Specific Heat in the Fractional Quantum Hall Regime

Abstract

The two dimensional electron gas (2DEG) that forms in ultra-clean GaAs/ AlGaAs heterostructures at low temperature is a versatile platform for the study of low dimensional physics and many-body interactions. Most famously, it hosts the fractional quantum Hall effect (FQHE) - a series of exotic states formed by the condensation of the electrons into a Laughlin liquid with fractionally charged excitations. One state in particular, theν= 5/2 fractional quantum Hall state, remains the subject of intense theoretical and experimental effort, due to the conjecture that its low-energy excitations may obey non-Abelian quantum statistics. This thesis describes a novel experimental technique to measure the specifie heat of the 2DEG and results in the second Landau level, including the first ever measurements of specifie heat in absolute units atν= 5/2.

The first major result discussed in this thesis is the observation of theν= 5/2 fractional quantum Hall effect in the Corbino geometry. Unlike in conventional geometries there is no edge connecting the two contacts, which enables us to study bulk transport without complications due to the physics of the quantum Hall edge.

The next major result we describe is a direct measurement of the electronphonon thermal relaxation time and thermal conductivity, from which we determine the specifie heat of the 2D EG. We find thermal time constants of a few microseconds in the temperature range 50-100 mK for several filling factors in the second Landau level, with thermal relaxation somewhat slower at ν = 5/2 than other filling factors. The specifie heat of the 2DEG is significantly enhanced above its value in the absence of magnetic field and follows an activation-like behaviour, as expected for a gapped state. By integrating the specifie heat, we obtain the entropy of the 2DEG, and find remarkable agreement with previously reported measurements of the entropy via longitudinal thermopower at both ν = 5/2 and ν = 7/3. Further refinement of our specifie heat measurement technique could le ad to detection of the non-Abelian entropy at ν = 5/2.

Alternate abstract:

Le gaz électronique bidimensionnel qui se forme dans une hétérostructure de GaAs/ AIGaAs de très haute mobilité à basse temperature est une plate-forme polyvalente pour l'étude de la physique en basses dimensions et des interactions multicorps. L'effet le plus célèbre est l'effet Hall quantique fractionnaire (EHQF): une série d'états exotiques qui se forment quand les électrons se condensent en un liquide de Laughlin avec excitations de charges fractionnaires. Un état en particulier, l'état de Hall quantique fractionnaire de ν = 5/2, est déjà un sujet de recherche théorique et expérimental intensif, parce qu'il y a une conjecture que ses excitations de basse énergie obéissent aux statistiques quantiques non abéliennes. Cette thèse décrit une technique expérimentale pour mesurer la chaleur spécifique d'un gaz électronique bidimensionnel et les résultats dans le deuxiéme niveau de Landau, incluant les premières prises de mesures de chaleur spécifique dans l'état 5/2.

Le premier résultat abordé dans cette thèse est l'observation de l'état ν = 5/2 pour une géométrie de Corbino. Contrairement aux autres géométries conventionnelles il n'y a pas de bords qui relient les deux bornes, permettant d'étudier le transport électronique dans le volume de l'échantillon sans les complications dues aux états de Hall quantique des bords.

Le deuxième résultat dans cette thèse est la mesure directe de la constante de temps de relaxation thermique electron-phonon et la conductivité thermique permettant de déterminer la chaleur spécifique d'un gaz électronique bidimensionnel. Des constantes de temps de l'ordre de quelques microsecondes à 50-100 mK dans le deuxiéme niveau de Landau sont obtenues, dont la plus lente est observée pour l'état 5/2. La chaleur spécifique est augmentée considérablement au-dessus de sa valeur en absence de champs magnétique et suit un comportement semblable à celui de l'activation, comme prévu pour un état incompressible. En intégrant la chaleur spécifique, nous obtenons l'entropie du 2DEG et avons trouvé un accord remarquable avec les mesures précédemment reportées de l'entropie via une puissance thermoélectrique longitudinale pour l'état 5/2 et l'état 7/3. Un affinement supplémentaire de notre technique de mesure de la chaleur spécifique pourrait mener à la détection de l'entropie non abélienne à l'état 5/2.