Sicherheitsäquivalente, Wertadditivität und Risikoneutralität

Abstract

Bei der Unternehmensbewertung unter Unsicherheit ist nach unserer Auffassung die Unabhängigkeit der Bewertung von einer investorenseitigen sicheren Zahlung sowie von der Anzahl zu erwerbender Unternehmensanteile zu fordern. Diese Forderungen entsprechen formal einem linearen Bewertungsfunktional, also Wertadditivität im Hinblick auf additive und (positive) multiplikative Konstante.

Erfolgt die Unternehmensbewertung mit Hilfe der Sicherheitsäquivalentmethode, impliziert diese Wertadditivität bereits im Fall lediglich einer risikobehafteten Zahlung ohne Diskontierung sowohl konstante absolute also auch konstante relative Risikoaversion. Beides ist gleichzeitig nur bei Risikoneutralität erfüllt. Certainty Equivalents, Value Additivity, and Risk Neutrality

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Summary

In company valuation, according to our understanding, independence of the valuation from a risk-free payment on the investor’s part as well as independence from the number of shares of a company being purchased is requested. This is expressed formally by the property of a linear valuation rule, i.e. value additivity with respect to additive and (positive) multiplicative constants. If value additivity is required, the use of certainty equivalents implies both, constant absolute and constant relative risk aversion, when simply a single risky cash flow is regarded without discounting. An investor only exhibits constant absolute and constant relative risk aversion at the same time if he is risk neutral.