Natura dei modelli mentali e implicazioni categoriali: un'introduzione

Headnote

Abstract. Mental models theory by Johnson-Laird is a theory of mind devoted to offer a uniform image of mental processes within the framework of classical cognitivism. Applied to the study of deductive competence, it has shown to have a particular predictive capability, thanks to the development of computer programs able to simulate actual performances of human beings in solving logical problems. The present paper aims at updating the debate on the nature of Johnson-Laird's mental models by analysing their relation with mathematical notions relevant for logical enquiry. Links among algebraic properties of logical connectives, perception patterns and topology are examined. We will also explore some connections between group theory and graph theory with mental models and propose some implications of Category Theory for potential applications to cognitive science and education.

Keywords. Mental models, mind, logical enquiry, logical connectives

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

"...la logica e l'insieme delle leggi che regolano un processo mentale che solo per finzione puo essere rappresentato nella forma statica di un simbolismo; spiegare i rapporti logici significa dunque riconoscere le operazioni della mente che valgono a significare".

Federigo Enriques

1.Strutture cognitive e logiche simmetrie

I modelli mentali di Johnson-Laird, nella loro applicazione alla logica, sono "ambienti" cognitivi in grado di rappresentare una semantica adeguata per processi di tipo deduttivo1. Una lacuna della relativa teoria consiste nella parziale analisi dei rapporti tra gli elementi generatori dei modelli mentali e i processi di pensiero coinvolti. Che relazione c'e, infatti, tra percezione, spazialitå e pensiero logico? Da cosa e costituito/implementato il software dei modelli mentali? E possibile precisarne matematicamente i principi compositivi e strutturali? Da parte dei sostenitori della teoria non e stata adeguatamente indagata la natura delle relazioni tra pensiero logico e processi cogniti1 vi coinvolti nella costruzione e manipolazione dei modelli mentali, assumendo, spesso, l'esistenza di tali strutture come dato di fatto e descrivendole come entita statiche, né e stata fornita un'analisi del pensiero matematico, alla luce dei recenti contributi offerti dal filone di ricerca della embodied cognition.

In che modo, invece, emergono le propriety logiche manifeste gia a livello di una manipolazione intuitiva di tali strutture cognitive? Se assumiamo che una competenza logica matura richieda la strutturazione di vari livelli gerarchici a partire da potenzialita bio-logiche, e precisabile matematicamente...