О линейной связности регулярной части множества Гахова

Abstract

Пусть H — класс функций, голоморфных в единичном круге D, G₁ — подкласс H, состоящий из всех нормированных в нуле и локально однолистных в D функций, каждая из которых имеет единственную критическую точку конформного радиуса, являющуюся его максимумом. Показано, что класс G₁ представляет собой линейно связное подмножество класса H, рассматриваемого как линейное топологическое пространство с топологией равномерной сходимости на компактах в D.