RESUMEN
El presente artículo estima un índice de rendimientos a escala para las industrias incluidas en la manufactura mexicana. La técnica de estimación utiliza como supuesto de identificación el concepto de que el crecimiento del residual de Solow no es procíclico. Para efectuar la estimacion el artículo calcula un insumo agregado de trabajo y capital con ponderaciones calculadas con base en la participación de cada uno de éstos en los costos de la industria. El trabajo encuentra bastante evidencia de rendimientos crecientes a escala en la manufactura mexicana y sus hallazgos son congruentes con otros trabajos que estimaron el poder de mercado para las industrias de la manufactura mexicana.
ABSTRACT
This paper estimates an index of returns to scale for the manufacturing industries. The estimation technique assumes that the Solow residual is not intrinsically procyclical. To perform the estimation, the paper calculates an aggregate input of labor and capital with weights equal to the shares of the factors on total costs. The paper finds substantial evidence of increasing returns in the mexican manufacturing sector and the findings are consistent with previous research that estimated market power for the mexican manufacturing industries.
INTRODUCCIÓN
El tema de los rendimientos crecientes a escala ha sido discutido ampliamente en la bibliografía económica reciente, tanto analítica como práctica. En la bibliografía del equilibrio general intertemporal dinámico se reconoce que existen numerosos ejemplos del mundo real en los que los rendimientos crecientes están presentes. Debido a esto, se ha analizado recientemente una serie de modelos dinámicos que presentant situaciones de rendimientos crecientes (por ejemplo Romer, 1986, 1990, y Shanon, 1997). En la macroeconomia se han desarrollado modelos que utilizan la presencia de rendimientos crecientes para explicar la emergencia de las fluctuaciones económicas (Murphy, Shleifer y Vishny, 1989) o para explicar los hechos estilizados que acompanan a dichas fluctuacione1 (Zink, 1993).
Para la organización industrial los rendimientos crecientes son una fuente de fallas de mercado que obliga a la creación de mecanismos reguladores. Cuando una industria tiene rendimientos crecientes a escala que no se agotan con el tamaño de mercado, tendremos un monopolio natural que debe ser regulado por el Estado. Debido a la presencia de estos rendimientos el gobierno fomenta la provisión de bienes y servicios por parte de una sola empresa pero requiere regular la empresa a fin de evitar que ésta ejerza poder monopólico (Braeutigam, 1989, y Baron, 1989).
Los rendimientos crecientes a escala también han sido utilizados como elementos para justificar la presencia de políticas industriales activas. En este tipo de políticas se eligen ciertos sectores clave que muestran evidencia de rendimientos crecientes a escala y se les protege y fomenta con el fin de que puedan aprovechar las economías de escala.2
Recientemente se han desarrollado en la bibliografía económica diverses estudios que utilizan técnicas econométricas para detectar la presencia de rendimientos crecientes a escala. En un trabajo precursor, Hall (1988) estima los rendimientos a escala para el sector manufacturero estadunidense suponiendo que el residual de Solow, medido con base en costos, no es intrínsecamente procíclico. Caballero y Lyons (1989) modifican los resultados obtenidos por Hall al incluir un índice de externalidades en la función de producción. Basu (1996) ha incorporado los insumos intermedios en la ecuación propuesta por Hall, para medir la posible presencia de rendimientos crecientes a escala.
Este artículo se enmarca dentro de esta tradición. Utiliza datos de las manufacturas mexicanas a nivel de dos dígitos para estimar los rendimientos a escala de la manufactura mexicana. La metodología calcula un insumo agregado de trabajo y capital con ponderaciones calculadas con base en la participación de cada uno de los insumos en el costo total de la industria y supone que el residual de Solow (medido en costos) se comporta como una caminata aleatoria con desplazamiento.3
Como observaremos más adelante, el cálculo del insumo agregado con base en costos y el supuesto de que el residual de Solow se comporta como una caminata aleatoria con desplazamiento nos permiten estimar el índice de rendimientos crecientes a escala para cada industria manufacturera a nivel de dos dígitos. En la estimación utilizamos agrupaciones de las industrias de dos dígitos en sectores, y también efectuamos estimaciones individuales para cada industria.
Trabajos recientes utilizaron técnicas similares para detectar la presencia de poder de mercado en èl sector manufacturero mexicano. Castañeda (1996a, b y 1998) utiliza propiedades procíclicas del residue de Solow para estimar el poder de mercado en el sector manufacturero mexicano. La presencia de rendimientos crecientes a escala en una industria implica forzosamente la presencia de poder de mercado. Cuando existen rendimientos crecientes el costo marginal está por debajo del costo medio; una empresa representativa de una industria que tiene su precio por debajo del costo medio no puede permanecer viable en el largo plazo. Por tanto, su precio tiene que ser por lo menos igual al costo medio y estará por encima del costo marginal.4 Si suponemos que el monto de rendimientos es un parámetro constante a lo largo de nuestro periodo de estimación es posible utilizar una metodología de variables instrumentales para realizar nuestra estimación.
Este trabajo encuentra bastante evidencia de rendimientos crecientes a escala en el sector manufacturero mexicano. Por sectores agrupados se encuentra que 21 industrias muestran evidencia de rendimientos crecientes a escala (19 industrias cuando no se utilizan estimaciones de datos agrupados). Los resultados son plenamente congruentes con los encontrados anteriormente por Castañeda (1996a). Para casi todas las industrias para las que hallamos evidencia de rendimientos crecientes, Castañeda ya había encontrado evidencia de poder de mercado. Como se mencionó líneas arriba, una industria con rendimientos crecientes necesita mostrar pruebas de poder de mercado para ser viable. Esta congruencia aumenta la confianza de nuestros resultados, pues en este artículo se utilizan datos distintos de los utilizados por Castañeda (1996a).
Si utilizamos la ecuación (6) para medir el residual de Solow suponiendo β = 1 (competencia pefecta) y r = 1 (rendimientos constantes) (como lo hizo Solow), y si nuestra suposición respecto a β fuera falsa, encontraríamos un residual de Solow procíclico. La razón está en que al suponer falsamente que β es igual a 1 no utilizamos un ponderador adecuado para medir el efecto del crecimiento de la relación trabajo-capital en el crecimiento de la relación producto-capital.
La prociclicidad del residual de Solow al medir éste, suponiendo que β es igual a 1, fue una característica utilizada por Castañeda (1996a, b) para estimar el poder de mercado en el sector manufacturero mexicano.
Notemos que (6) plantea un problema de sesgo para las estimaciones de poder de mercado realizadas por Castañeda (1996a, b). Aun suponiendo que el verdadero β no fuera mucho mayor que 1, nuestra estimación de β estaría sesgada hacia arriba si la industria presenta rendimientos crecientes a escala (r > 1).
Con el fin de explicar nuestra técnica de estimación intuitivamente, supongamos que utilizamos la ecuación (7) para medir el residual de Solow y que, al igual que Solow, tenemos rendimientos constantes a escala (r = 1). Si en realidad r > 1, pero suponemos que es igual a uno, encontraremos una medición del residual de Solow con características procíclicas a pesar que, de acuerdo con nuestro supuesto de identificación, la productividad (residual de Solow) no sea intrínsecamente procíclica. La razón de la prociclicidad estará en la utilización de un ponderador inadecuado (al suponer r = 1) para calcular el efecto del insumo agregado en el producto.
Si los rendimientos crecientes están presentes y observámes un cambio de una variable exógena que afecta positivamente el producto y el empleo, la productividad medida por (7) (suponiendo r = 1) será mayor a la que se calcularía si conociéramos el coeficiente de rendimientos crecientes y utilizáramos éste en el cálculo de la productividad. Por otra parte, cuando la variable exógena baje, y con ella el producto y el empleo, la productividad medida por (7) (suponiendo r = 1) será menor (mayor en valor absoluto) a la verdadera productividad que se calcularía de conocer el coeficiente de rendimientos crecientes.
¿Qué tan razonable es nuestro supuesto de no correlación entre los verdaderos choques de productividad y las fluctuaciones? Si consideramos la productividad como un desplazamiento de la función de producción resulta difícil pensar que en las recesiones la función de producción se desplaza hacia adentro. Asimismo, en una expansión, no es razonable suponer que la productividad aumente radicalmente. Los procesos de aprendizaje en la práctica (learning by doing) no se traducen de modo automático en aumentos de la productividad sino que tardan en madurar.8 El progreso tecnológico debe ser autónomo e independiente de las fluctuaciones agregadas.
En este artículo se utilizan como variables instrumentales el crecimiento del PIB real agregado contemporáneo y el crecimiento del PIB real agregado en el periodo anterior. Se aplica la técnica a 46 sectores de la industria manufacturera para el periodo 1970-1992. También se realizan estimaciones de datos panel, agrupando las industrias de dos dígitos en sectores más agregados. Se utiliza el PIB agregado debido a que resulta difícil pensar que las fluctuaciones de productividad en un sector aislado puedan ser causa de fluctuaciones del PIB agregado y que las fluctuaciones agregadas puedan afectar el comportamiento de la productividad de un sector aislado. Además, el crecimiento del PIB agregado contemporáneo y el crecimiento del PIB agregado rezagado tienen bastante correlación con las fluctuaciones sectoriales.
II. RESULTADOS
Si el instrumento tiene una alta correlación con el nivel de producto y una baja correlación con la medición del insumo agregado, obtendremos una estimación de los rendimientos crecientes muy grande. Con el fin de obtener estimaciones más precisas se calcula el in verso del coeficiente r denominado por γ en el cuadro 1. El Durbin-Watson expresado en el cuadro es el resultado de promediar los Durbin-Watson de cada industria incluida en el sector. Para todos los sectores con coeficientes significativos incluidos en el cuadro 1, pruebas estándares de igualdad de pendientes no rechazan la hipótesis de que las pendientes de las industrias agrupadas en el panel sectorial son iguales.
Los resultados del cuadro 1 nos ilustran cómo en varios sectores de industrias agrupadas rechazamos la hipótesis de rendimientos constantes a escala (metales básicos, química, equipo de transporte, productos de metal, maquinaria y vidrio, y cemento). En estos sectores se encuentran agrupadas 21 industrias a nivel de dos dígitos. Si calculamos la participación de estos sectores en el total del PIB del sector manufacturero para el año 1991 encontraremos que en total estos sectores participan con 55.1%. For tanto, de acuerdo con estos sectores agrupados, un porcentaje considerable de la industria manufacturera mexicana muestra evidencia de rendimientos crecientes a escala.10
En Castañeda (1998) se encuentra que alimentos y bebidas, madera, maquinaria y equipo, metales básicos, vidrio y cemento, química, textiles, productos metálicos y equipo de transporte (en total 44 industrias) rechazan la hipótesis de precio igual a costo marginal. Los resultados de industrias agrupadas del cuadro 1 nos ayudan a explicar por qué la hipótesis de precio igual a costo marginal deja de ser válida. De acuerdo con los resultados del cuadro 1 las industrias de metales básicos, química, equipo de transporte, productos de metal, maquinaria y equipo, y vidrio y cemento muestran evidencia de rendimientos crecientes a escala. La presencia de rendimientos crecientes a escala en estos sectores explica (en parte) la evidencia encontrada anteriormente en torno del poder de mercado. Un sector con rendimientos crecientes a escala necesita tener un precio mayor al costo marginal; de no ser así, el sector perderá dinero. Sin embargo, el precio podría estar por encima del costo marginal también por factores adicionales, como son la presencia de barreras a la entrada.
De acuerdo con los resultados de este artículo, para los sectores de alimentes y bebidas y madera y textiles, la presencia de un markup mayor a 1 se debe a otras razones distintas de la presencia de rendimientos crecientes a escala. El cálculo del residual de Solow con base en costos nos permite encontrar las razones que están detrás del rechazo de la hipótesis de precio igual a costo marginal.
También se realizaron estimaciones para las industrias individuales a nivel de dos dígitos. El cuadro 2 muestra los resultados de estas estimaciones. A nivel de dos dígitos 19 industrias muestran evidencia de rendimientos crecientes a escala. En Castañeda (1996a) se presentó evidencia de poder de mercado. Con la información del cuadro 2 se pueden encontrar razones que explican, en parte, los resultados presentados en Castañeda (1996a). Excepte por cerveza y malta, todas las industrias en las que encontramos rendimientos crecientes a escala muestran evidencia de poder de mercado en el artículo citado, lo cual aumenta la confianza de nuestros resultados a dos dígitos.
Podemos notar que en las 18 ramas en las que coincide la evidencia de poder de mercado con la de rendimientos crecientes a escala, la presencia de rendimientos crecientes explica en parte la presencia de poder de mercado. Una industria con rendimientos crecientes a escala implica forzosamente que el precio es mayor al costo marginal. Sin embargo, el precio puede estar muy por encima de los costos medios,11 por lo que es posible que existan factures adicionales que expliquen el poder de mercado.
De las 19 ramas en las que encontramos evidencia de rendimientos crecientes a escala se observan varios resultados que invitan a la reflexión. En primer lugar, en siete de ellas (cerveza y malta, vidrio, industria básica de hierro y acero, equipo y aparatos eléctricos, carrocerías, motores y partes, y equipo y material de transporte) tenemos un coeficiente de estimación de r mayor o igual a 3.
En segundo lugar, encontramos cuatro ramas que muestran la presencia de rendimientos crecientes, pero con un coeficiente menor a 3. Estas son productos de hule, productos de minerales no metálicos, maquinaria y equipo no eléctrico, y maquinaria y aparatos eléctricos.
En tercer lugar, ocho ramas muestran coeficientes negativos. Sin embargo, en siete de ellas no se rechaza la hipótesis de que γ sea significativamente distinto de cero.12 Las ramas que muestran un coeficiente mayor a 3, como las que no tienen un coeficiente significativamente distinto de cero, tienen en común que el crecimiento del producto industrial está mucho más correlacionado con los instrumentos que el crecimiento del insumo agregado.13 Una explicación de la falta de correlación entre el insumo agregado y las fluctuaciones podría deberse a la presencia de costos fijos que obliga a las empresas a atesorar trabajo en las recesiones y a mantener capacidad en exceso; estos efectos son una manifestación de rendimientos crecientes a escala.
Por último, al comparar nuestros resultados respecte a rendimientos crecientes a nivel industrial con índices de concentración industrial, encontraremos que todas las industrias que tienen presencia de rendimientos crecientes muestran una alla concentración industrial. En el cuadro 3 se presenta el índice de participación de los cuatro mayores establecimientos en la rama industrial en el año de 1985 y se presentan también los resultados referentes a este artículo. Como se observa en el cuadro, en todas las ramas en las que encontramos evidencia de rendimientos crecientes la participación de los cuatro mayores establecimientos es superior a 38% (no se tienen datos para la rama de azúcar). Para 16 ramas la participación de los mayores establecimientos es superior a 41%. En 15 ramas la participación de los cuatro mayores establecimientos es superior a 45% y en 12 ramas la participación de éstos es superior a 50 por ciento.
Una posible explicación de esta alta concentración industrial apuntada por el análisis económico es la presencia de rendimientos crecientes que hace más eficiente una configuración industrial con pocas plantas.14
III. PROBLEMAS POR CONSIDERAR
Las estimaciones anteriores no están exentas de problemas de medición en nuestras variables utilizadas. En esta sección se analizan las posibles causas de inferencias falsas. Se concluye que los errores de medición tendrían que ser de considerable magnitud para obtener un rechazo falso a la hipótesis de rendimientos constantes. De aquí se concluye que la evidencia encontrada en este artículo (en 21 industrias para los sectores agrupados y en 19 para los sectores de dos digitos), es suficiente como para concluir que en estos sectores la evidencia de rendimientos crecientes a escala es un hallazgo robusto.
1. Errores de medición en el trabajo
Los errores de medición en las horas trabajadas se deben a dos causas: la primera se refiere a las variaciones de esfuerzo a lo largo del ciclo económico; la segunda se refiere a una diferencia entre el número de horas realmente trabajadas y el número de horas calculadas como trabajadas para este documente.15 Cualquiera de estas dos causas podrían sesgar positivamente nuestra estimación de rendimientos crecientes, en caso de que esos errores de medición implicaran un comportamiento procíclico del residual. Al decrecer el producto las horas trabajadas medidas no decrecerán proporcionalmente, lo que hace que la productividad medida caiga. Cuando se presenta un auge ocurre lo contrario. Lo mismo pasa cuando no medimos de manera adecuada el esfuerzo. Los errores de medición en horas o esfuerzo pueden traducirse en un rechazo falso a la hipótesis de rendimientos constantes. Más adelante realizamos simulaciones para estimar de qué tamaño tendría que ser el error de medición para encontrar un rechazo falso a la hipótesis de rendimientos crecientes.
2. Errores de medición en el capital
Los errores de medición en el capital que estén correlacionados con el ciclo económico pueden causar un rechazo falso a la hipótesis de competencia perfecta. Como argumenta Hall (1988b), los errores de medición de capital son importantes siempre que el capital se deprecie por el uso y no a lo largo del tiempo. Si el capital se deprecia con el tiempo, entonces la medida pertinente de capital es la registrada en las estadísticas que nos muestra el capital disponible. Esto se debe a que las empresas tendrán que pagar por el capital a Io largo del tiempo, independientemente de su uso. Si este es el caso, una empresa que optima ganancias no estará conservando capital en exceso, pues este capital le costará dinero.16 Independientemente del uso, la empresa incurrirá en el costo total por el capital mostrado en las estadísticas.
En el caso en que el capital sólo se deprecie por el uso, entonces sí habrá una diferencia entre las mediciones utilizadas aquí y el capital que verdaderamente está en uso. La utilización económica (y el costo) del capital será distinta de la presentada por las estadísticas. En este caso sí podríamos tener un rechazo falso a la hipótesis de rendimientos crecientes. Si estamos en una recesión y existe capacidad ociosa el cambio en el capital en uso será menor al cambio presentado. Por otra parte, en un auge el cambio en capital en uso podría estar por encima del capital registrado. Si este fuera el caso tendríamos un error de medición procíclico que pudiera sesgar nuestras estimaciones.
3. Simulaciones para calcular el monto del error de medición necesario para obtener un rechazo falso
CONCLUSIONES
En este artículo se aplican variables instrumentales para detectar la presencia de rendimientos crecientes a escala en la manufactura mexicana. En vez de partir de los supuestos de competencia perfecta, optimación y rendimientos constantes a escala para identificar la productividad se permite la posibilidad de rendimientos crecientes y se incorpora el supuesto de que la productividad (medida con base en costos) no es procíclica, manteniéndose el supuesto de optimación.
Este artículo se fundamenta en estudios anteriores del cálculo del residual de Solow con base en coslos. Este cálculo nos permite distinguir las industrias que presentan poder de mercado debido a la presencia de rendimientos crecientes de las que muestran evidencia de poder de mercado sin poseer la propiedad de rendimientos crecientes.
Los resultados muestran amplia evidencia de rendimientos crecientes en el sector manufacturero mexicano. Si consideramos los resultados de los datos agrupados, seis sectores que incorporan 21 industrias tienen evidencia de rendimientos crecientes a escala. En las estimaciones a nivel de dos dígitos, 19 industrias muestran rendimientos crecientes a escala. Los resultados son plenamente congruentes con las estimaciones de poder de mercado efectuadas por Castañeda (1996a). Esta congruencia aumenta la confianza de nuestros resultados.19
Febrero de 2000
1 Markups contracíclicos y productividad procíclica.
2 Al respecto véase el análisis de Rrugman (1987).
3 A lo largo de este trabajo se utilizan indistintamente los términes residual de Solow o productividad total de los factores.
4 En este trabajo se considera que existe poder de mercado en una industrie, si el precio está por encima del costo marginal.
5 Es decir que se comporta corao A/A = A + ω).
6 A diferencia del artículo anterior en que se calcula el insumo agregado utilizando la participación de los factures en el valor del producto.
7 Es decir, encontraremos el ω que sea ortogonal a las fluctuaciones econ´micas.
8 Hall (1986b) analiza este planteamiento.
9 Véase el apéndice para una explicación de como se calculo el precio de renta del capital.
10 Notemos que metales básicos tiene un coeficiente negativo; más adelante en el análisis por rama se plantea una explicación posible para este resultado.
11 La información con que se cuenta no nos permite verificar si el precio está por encima de los costos medios.
12 Con el fin de obtener más información se corrieron dos tipos de regresiones para estas ocho ramas. En el primer tipo de regresiones se incluyó la tasa de crecimiento del producto como variable dependiente y los instrumentos como variable independiente; en el segundo se incluyó la tasa de crecimiento del insumo agregado como variable dependiente y los instrumentos como variable independiente. Para las siete ramas en las que el coeficiente no es estadísticamente distinto de cero se encontró que el crecimiento del producto está niucho más correlacionado con los instrumentos que el crecimiento del insumo agregado
13 Recordemos que la fórmula de γ es una función decreciente de la correlación entre la combinación lineal de los instrumentos con el PIB de la rama y tiene una relación creciente con la correlación entre la combinación lineal de instrumentos y el insumo agregado de la rama, r es el inverso de γ, de ahí el razonamiento del texto.
14 La concentración económica que incluye la participación en la rama de las cuatro mayores empresas (que no plantas) será mayor o igual a la configuración mostrada en el cuadro, pues una empresa puede poseer más de una planta. Sin embargo, no se cuenta con datos de la concentración industrial por empresa.
15 Para el cálculo de horas trabajadas anuales utilizamos las estadísticas de empleo y a partir de ahí inferimos las horas trabajadas promedio a lo largo de un año. Véase la sección de fuentes estadísticas.
16 De acuerdo con la teoría del impedimento de entrada estratégico, las empresas comprarán más capital del que habrían comprado en caso de que no existiera entrada potencial. Sin embargo, los ejemplos más ilustrativos de esta bibliografía predicen que, aunque se compre capital en exceso, las empresas (en equilibrio) producen a capacidad plena. Al respecte véase Dixit (1980) y Maskin y Tirole (1988)
17 No estamos considerando aquí los resultados que nos dieron coeficientes negativos.
18 Otra explicación de nuestros resultados sería la ocurrencia persistente de trabajo atesorado y capacidad ociosa y la presencia de rendimientos constantes a escala. Sin embargo, una industria con persistencia de capacidad ociosa, trabajo atesorado y rendimientos constantes no estaría minimizando costos. Por otra parte, si la duración de trabajo atesorado se debe a la presencia de costos fijos, entonces la razón de esta duración estará en la presencia de rendimientos crecientes. El trabajo atesorado será resultado de la existencia de rendimientos crecientes a escala en la industria.
19 Congruencia en el sentido de que para casi todas las industrias en las que se encontró pruebas de rendimientos crecientes a escala en este artículo, Castañeda (1996a) había encontrado evidencia de poder de mercado. De haber encontrado industries con rendimientos crecientes en este artículo que no mostraran evidencia de poder de mercado en los resultados de Castañeda (1996), habría una incongruencia en los resultados, pues una industria con rendimientos crecientes forzosamente tiene que mostrar pruebas de poder de mercado.
20 Los errores de medición podrían también afectar nuestra estimación de la constante; sin embargo, a priori no queda claro en qué sentido podrían afectar esta estimación.
21 Se realizó otro tipo de simulaciones utilizando la constante estimada en la regresión que calcula el coeficiente de rendimientos crecientes (en vez de ajuster una regresión con constante al residual de Solow suponiendo un valor arbitrario para r), y se efectuó un ejercicio similar. Los errores de medición son de mayor magnitud a los ilustrados en la gráfica 1.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Baron, D. (1989), "Design of Regulatory Mechanisms and Institutions", R. Schmalensee y R. D. Willig (comps.), Handbook of Industrial Organization, vol. II, Amsterdam, North-Holland.
Basu, S. (1996), "Procyclical Productivity: Increasing Returns or cyclical utilization", The Quarterly Journal of Economics, vol. 111, pp. 719-751.
Braeutigam, R. (1989), "Optimal Policies for Natural Monopolies", R. Schmalensee y R. D. Willig (comps.), Handbook of Industrial Organization, vol. II, Amsterdam, North-Holland.
Caballero, R., y R. Lyons (1989), "The Role of Externalities in U. S. manufacturing", Working Paper num. 3033, National Bureau of Economic Research.
Casar, J., C. Marquez, S. Marván, G. Rodríguez y J. Ros, La organización industrial en México, México, Siglo XXI Editores.
Castañeda, A. (1996a), "Poder de mercado en el sector manufacturero mexicano. Estimación con variables instrumentales", Estudios Económicos, vol. 11, pp. 211-236.
_____ (1996b), "Deteccion del poder de mercado en el sector manufacturero mexicano", Economía Mexicana, vol. 5, pp. 221-246.
_____ (1998), "Measuring the Degree of Collusive Conduct in the Mexican Manufacturing Sector", por aparecer en Estudios Económicos.
Dixit, A. (1980), "The Role of Investment in Entry Deterrence", Economic Journal 90, pp. 95-106.
Hall, R. (1988a), "Increasing Returns: Theory and Measurement with Industry Data", mimeografiado.
_____ (1988b), "The Relation between Price and Marginal Cost in U. S. Industry", Journal of Political Economy, vol. 96, pp. 921-947.
_____, y D. W. Jorgenson (1967), "Tax Policy and Investment Behavior", American Economic Review, vol. 57, pp. 391-414.
Krugman, P. (1987), "Is Fre Trade Passé?", Journal of Economic Perspectives, vol. I, pp. 131-144.
Maskin, E., y J. Tirole (1988), "A Theory of Dynamic Oligopoly, I: Overview and Quantity Competition with Large Fixed Costs", Econometrica 56, páginas 549-569.
Murphy, K., A. Shleifer y R. Vishny (1989), "Increasing Returns, Durables and Economic Fluctuations", Working Paper num. 3014, National Bureau of Economic Research.
Romer, P. (1986), "Increasing Returns and Long-Run Growth", Journal of Political Economy, vol. 94, pp. 1002-1037.
_____ (1990), "Endogenous Technological Change", Journal of Political Economy, vol. 98, pp. 158-161.
Shanon, C. (1997), "Increasing Returns in Infinite-Horizons Economies", The Review of Economic Studies, vol. 64, pp. 73-96.
Solow, R. (1957), "Technical Change and the Aggregate Production Function", Review of Economics and Statistics, vol. 39, pp. 312-320.
Zink, H. (1993), "Macroeconomics with Increasing Returns to Scale", Jahrbucherfur Nationalokonomie und Statistik, vol. 212, pp. 385-409.
Alejandro Castañeda Sabido y Gustavo Garduño Ángeles*
* El Colegio de México (correo electrónico: [email protected] y [email protected]). Se agradecen los comentarios de un dictaminador anónimo de EL TRIMESTRE ECONÓMICO.
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