PREMIOS POR PLAZO, TASAS REALES Y CATÁSTROFES: EVIDENCIA DE CHILE*

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RESUMEN

Este artículo documenta hechos estilizados relacionados con el comportamiento del nivel y la estructura de las tasas de interés en Chile. Algunas de las conclusiones pueden ser generales pues: i) se consideran tasas de interés "reales" (ligadas a la inflación), lo que permite analizar factores diferentes de la inflación esperada y el riesgo asociado a ella, y ii) Chile es de los pocos paises "emergentes" que posee un mercado de deuda de largo plazo a tasa fija en "moneda local". Hay diverses resultados interesantes. Primero, tiende a haber aumentos súbitos en las tasas de interés, ligados a choques provenientes del sector externo, que generan importantes pérdidas en los instrumentes de largo plazo. Segundo, existe reversión a la media en los niveles de las tasas de interés, siendo más rápida en el caso de las tasas de corto plazo, lo que da origen a premios por plazo (o rendimientos excedentes del obtenido por invertir en papeles de corto plazo) variables y predecibles en el tiempo. La predictibilidad de dichos premios, que aumenta con el horizonte de predicción, es incongruente con la hipotesis de expectativas para las tasas de interés. El monto esperado del premio por plazo depende directamente de las tasas de interés de largo plazo (más no de su diferencia con las tasas de corto plazo). Las tasas de interés son mayores cuanto mayor es el crecimiento del producto y menor el saldo de la balanza comercial, lo que implica mayor vulnerabilidad frente a crisis externas. En una economía abierta la predicción de un "alto" excedente de rendimiento implica una masiva entrada de capitales, a menos que corresponda a una remuneración por riesgo. La evidencia es congruente con esta interpretación.

ABSTRACT

This article presents stylized facts regarding the behavior of the level and structure of interest rates in Chile. Some of the conclusions may be of general interest since: 1) "Real" (CPI-indexed) interest rates are considered, which allows to analyze factors other than the expected inflation and the risk associated with it; and 2) Chile is one of the few "emerging" economies that has a long-term fixed-income market in "local currency". There are several interesting results. First, interest rates tend to show sudden upward moves, mostly linked with shocks from the external sector, which generate important losses in long-term fixed-income instruments. second, there is strong mean-reversion in the level of interest rates, which is much faster in the case of short-term rates. This leads to variable and predictable term-premia (or excess returns with respect to the short-term alternative). This predictability increases with the prediction horizon and is inconsistent with the expectations hypothesis for interest rates. The level of the expected term-premium is directly related with the level of the long-term interest rate (but not with the spread between long and short rates). Interest rates tend to be higher when production growth rates are higher and when the balance of trade is lower, which implies greater vulnerability to external shocks. In an open economy, "high" expected excess returns should imply massive capital inflows, unless it corresponds to a risk premium. The evidence is consistent with this interpretation.

INTRODUCCIÓN

Este artículo estudia la estructura de tasas de interés reales y sus cambios a lo largo del tiempo para países emergentes (en particular, el caso de Chile), propone algunas hipótesis y presenta evidencia que las apoya.1 El estudio de este caso puede ser de interés general por dos razones. Primero, la institucionalidad chilena ha desarrollado una "arquitectura" para defender los mercados financieros de la inflación por medio del uso generalizado de la indización. La mayor parte de los instrumentes financieros de mediano y largo plazos están denominados en una unidad reajustable según la tasa de inflación, llamada Unidad de Fomento (UF). Por tanto, aquí se estudian tasas de interés "reaies", lo que permite analizar factores diferentes de la inflación esperada y el riesgo asociado a ella. Segundo, Chile es de los pocos países emergentes que poseen una historia de un mercado de deuda de largo plazo a tasa fija en moneda local. Otros países emergentes usualmente poseen instrumentos de largo plazo ligados al dólar y/o de tasa de interés flotante, en cuyo caso la madurez efectiva de los instrumentos es corta.

Se analiza las siguientes preguntas: ¿se cumple la hipotesis de expectativas para las tasas de interés? ¿Existen premios por plazo (o liquidez) en la estructura de tasas de interés reales? ¿Cómo se comporta la estructura de tasas de interés reales a lo largo del tiempo? ¿Qué relación tiene con el ciclo económico? ¿Qué similitudes y diferencias hay con otros países? Las respuestas se buscan estudiando durante el periodo 1990-1999 las tasas de interés y los rendimientos de dos instrumentos de renta fija emitidos por el Banco Central de Chile, uno a 90 días y otro a 10 años, con pagos semestrales iguales y una duración de Macaulay de alrededor de 4.5 años. En términos generales las respuestas son las siguientes.

Primero, los resultados confirman la hipotesis de "premios por plazo" (mayor rentabilidad esperada asociada a un mayor plazo al vencimiento), variables y predecibles, que dependen de las tasas de interés de largo plazo y no del diferencial entre tasas de interés de corto y largo plazos. La posibilidad de predecir rendimientos o ganancias mayores de la opción de corto plazo aumenta con el horizonte de la predicción. Tasas de interés reales altas se asocian a premios por plazo positivos. Los premios por plazo incluso pueden ser negativos cuando las tasas de interés son bajas. Éstos son variables en el tiempo y se originan por una gran reversión a la media en las tasas de interés, que es más rápida en las tasas de corto plazo.

Con respecto al ciclo económico, las tasas de interés responden a la presencia o ausencia de holguras en las cuentas externas, a choques provenientes del sector externe y también al crecimiento del producto. Esto, per cierto, no descarta que además haya una importante influencia independiente de la política monetaria, pero se arguye que las tasas de largo plazo contienen un premio por riesgo asociado a eventuales tensiones en el sector externo. Estos resultados permiten concluir que, en parte importante, el premio asociado a invertir en renta fija de largo plazo en papeles indizados en una economía pequeña y abierta como la chilena refleja eventuales riesgos de "catástrofe" en el sector externo.

La bibliografía identifica diversas hipótesis para explicar la estructura de tasas de interés y su evolución a lo largo del tiempo,2 como las de expectativas, en sus diversas modalidades, de segmentatión de mercados, de preferencia por liquidez y de habitat preferido. En este artículo se toma como referencia la versión de la hipotesis pura de expectativas (HPE), en logaritmos, de Campbell, Lo y Mackinlay (1997), p. 417. Algunas de estas hipotesis se han caracterizado en el contexte de modelos de equilibrio (como los de Vasicek, 1977; Cox, Ingersoll y Ross, 1985).

La evidencia de predictibilidad de los premios por plazo, que en parte se produce por una reversión a la media en las tasas de interés, contradice la hipotesis de expectativas. En este tema, el presente estudio encuentra resultados congruentes con la bibliografia anterior, aunque más pronunciados. Por ejemplo, Cochrane (1999) presenta R2 ajustados para las ecuaciones predictivas de los premios por plazo de entre 10 y 20%, mientras que aqui los valores correspondientes oscilan entre 10 y 76%. La mayor predictibilidad probablemente obedece a que la réversión a la media es más rápida en el caso chileno (habria ciclos más cortos y pronunciados). Una segunda diferencia notoria en cuanto a predictibilidad es que la bibliografia concluye que el diferencial entre tasas de corto y largo plazos (o diferencial entre tasas forward y de contado) es un mejor predictor. Aqui tal diferencial (al igual que el nivel de la tasa de interés de corto plazo) tiene poco poder predictivo en comparación con el nivel absoluto de la tasa de interés de largo plazo. Una posible explicación de este fenómeno es que los cambios de pendiente en las estructuras de tasas reaies serian menos pronunciados que en el caso de tasas nominales.

Para estudiar la relación de la estructura de las tasas de interés y el ciclo económico, la bibliografia por Io general se centra en las diferencias entre las tasas de interés nominales de corto y largo plazos. Una estructura de tasas con gran pendiente positiva anticipa expansiones en la actividad/más aun, Kamara (1997) encuentra que utilizar los diferenciales (spreads) de tasas de interés provenientes de contratos futuros fortalece el vinculo entre tasas de interés y crecimiento esperado. Bernard y Gerlach (1996) confirman para ocho paises desarrollados que un diferencial negativo de las tasas de interés anticipa recesiones. Roma y Torous (1997) encuentran que la desviación del nivel agregado de actividad económica con respecto a su crecimiento potencial es correctamente anticipada por el diferencial entre las tasas de largo y corto plazos. Para Chile, avances en estos temas se encuentran en Valdés (1997) y Fernández (2000). En el caso de las tasas de interés reaies, diferenciales negativos no forzosamente anticipan recesiones.4

Aquí no se encuentra que las tasas de interés anticipen el crecimiento future, contradiciendo los estudios anteriores, pues no es efectivo que aumentos en las tasas de interés anticipen un mayor crecimiento futuro. La relación parece ser de causalidad, pues allas tasas de interés se asocian a un menor crecimiento futuro. Las tasas de interés dependen de manera contemporánea y directa de la tasa de crecimiento del producto e inversamente del saldo de la balanza comercial. En la medida que el saldo de la balanza comercial refleje la desviación del nivel agregado de actividad económica con respecto a su potencial, estos resultados serán congruentes con Roma y Torous (1997). También hay evidencia de que los choques al premio por riesgo de países emergentes, las caídas en los términos de intercambio y el alto crecimiento económico implican realizaciones negativas del premio por plazo.

Las estructuras de tasas con gran pendiente positiva también pueden asociarse a mayores expectativas de inflación. Diverses estudios asocian la estructura de tasas a la inflación esperada futura.5 Sin embargo, por definición, esta es una explicación incompleta para el caso de las tasas de interés reales. Debe haber alguna trasmisión vía política monetaria, la que a su vez puede responder a choques exógenos (como los provenientes del sector externe, precisamente). Una politica monetaria restrictiva debería tener un mayor efecto en las tasas de corto plazo, generando por último diferenciales negativos con las tasas de largo plazo. Fernández (2000) arguye que este es el caso de Chile. Sin embargo, el hecho que tanto las tasas de corto como las de largo plazos respondan a las tensiones del sector externo valida la hipótesis de que esta es una variable de estado que afecta las tasas de interés, incluse en ausencia de cambios en la política monetaria.

El artículo se organiza de la siguiente manera. La sección I describe y hace un análisis preliminar de los datos. La sección II elabora la evidencia sobre premios por plazo variables en la estructura de las tasas de interés reales. La sección III muestra la relación entre la estructura de tasas de interés y las variables macroeconómicas relacionadas con la restricción externa.

I. LOS DATOS

1. Fuentes y cálculo de series

La frecuencia de los datos es mensual. Se utilizan datos de las tasas de interés en la fecha más cercana posible a fines de mes. Dado que uno de los propósitos es examinar las propiedades de serie de tiempo de los datos, utilizar promedios mensuales, por ejemplo, es incorrecto, ya que introduce correlaciones espurias que dificultan la interpretación de los resultados.

Se cuenta con información de licitaciones del Banco Central de distintos instrumentos de renta fija ligados a la unidad reajustable, denominada Unidad de Fomento (UF), incluyendo pagarés reajustables con cupones (PRC) de distintos plazos y pagarés reajustables del Banco Central (PRBC). Los primeros son instrumentos con cupones semestrales de entre 8 y 20 años y los segundos tienen un solo pago a 90 dias. La serie más larga de licitaciones corresponde al PRC a 10 años. Para ésta se tiene información de licitaciones del Banco Central de Chile desde comienzos de 1992. El papel a 90 días (PRBC) existe desde comienzos de 1990. Sin embargo, tal como queda reflejado en la gráfica 1, la tasa de interés de dicho instrumento era fijada por el Banco Central de Chile hasta mayo de 1995. Esto se nota gráficamente en que hay varias "mesetas" o periodos con tasas de interés constantes y en que a partir de 1995 aumenta de modo notorio la volatilidad de dicha tasa.

En el caso del instrumento a 10 años, se recabó la información de la siguiente manera. En primer lugar, para las fechas posteriores a 1992, cuando la última licitación del mes efectuada por el Banco Central ocurría tres o más días antes del último día hábil del mes, dicha tasa se remplazó por la tasa promedio de transacción en la Boisa de Comercio de Santiago de fines de mes para PRC similares con madurez cercana a los 10 años. Para las fechas anteriores a 1992, se utilizó información de transacciones en la Boisa de Comercio de Santiago próximas a fines de mes para instrumentos estatales del mayor plazo posible (primero los llamados pagarés de dólar preferencial y luego pagarés reajustables con cupones, propiamente tal). Se tomó información de los últimos tres días habiles de cada mes y, privilegiando la cercanía a fines de mes, se tomo todas las transacciones correspondientes a los instrumentos con mayor madurez posible. Para determinar una única tasa de fines de mes, se calculó el promedio ponderado por volúmenes comerciados. Nótese que todas estas tasas utilizadas son determinadas por el mercado. Sin embargo, no siempre fue posible mantener el plazo medio al vencimiento de los instrumentos elegidos cercano a los diez años. Por ejemplo, a mediados de 1988 se obtuvo el mínimo histórico, con madurez de alrededor de cinco años, ya que no había transacciones para papeles de mayor plazo. De este modo se elaboró una serie de tasas de interés reaies para instrumentos estatales de "largo plazo", desde diciembre de 1986 hasta febrero de 1999.6

GRÁFICA 1. Principales tasas de interés utilizadas en el estudio

Sobre la base de la información anterior, se elaboró también índices que acumulan mensualmente el resultado asociado a la hipotética estrategia de mantener dichos papeles por un mes, realizar una pérdida o ganancia de capital producto del cambio de tasas de ese mes y del acercamiento de la fecha de pago, para luego comprar papeles recién emitidos.7 Estos son índices reales y pueden utilizarse para medir rendimientos (holdingperiod returns) a diferentes plazos, partiendo del mensual. La gráfica 2 muestra su evolución. Es interesante notar que el índice de riqueza acumulada asociado al invertir en el papel de largo plazo termina en un nivel superior, lo que es evidencia de un "premio por plazo" promedio positivo en el periodo muestral considerado. Sin embargo, el distanciamiento entre las series se produce al comienzo y se presenta como consecuencia de la caída en las tasas de interés de comienzos de los años noventa.

Las variables macroeconómicas escogidas para analizar su relación con el comportamiento de las tasas de interés son dos: el crecimiento anual trimestral móvil del indicador mensual de actividad económica (Imacec) elaborado por el Banco Central de Chile y el saldo de la balanza comercial en 12 meses como porcentaje del PIB. Durante el año el PIB se interpoló en función de la evolución del Imacec. La fuente de toda esta información es el Banco Central de Chile.

GRÁFICA 2. Índices de riqueza

2. Estadígrafos descriptivos

El cuadro 1 muestra estadígrafos descriptivos. Se presentan resúmenes para los niveles de tasas de interés, para los rendimientos (o ganancias) logarítmicos mensuales de los índices y para las primeras diferencias en las tasas de interés. Hay una serie de resultados que es interesante destacar. Primero, las tasas de interés de corto plazo son notoriamente más volátiles que las tasas largas. Esto se ilustra, además, con los máximos y mínimos alcanzados. Para el instrumento a 90 días (PRBC) el máximo ocurrió en plena crisis asiática, en agosto de 1998 (17.6%). Su mínimo ocurrió por algunos meses a fines de 1991 (4.7%). Pruebas no presentadas aquí no permiten rechazar la hipótesis de raíz unitaria, a pesar de existir argumentos económicos que indicarían lo contrario. Si se considera la posibilidad de un cambio estructural con la prueba ADF de Barnejee, Lumsdaine y Stock (1992), dicho cambio se detecta en una fecha cercana a la liberación de las tasas de interés de mediados de 1995; pero aun así la prueba ADF no permite rechazar la hipótesis, con un valor de -3.15. Para el papel de largo plazo, el máximo ocurrió en marzo de 1990 (9.9%) y el mínimo a comienzos de 1987 (5.1%). En este caso se rechaza (con una significancia inferior a 1%) la existencia de raíz unitaria, incluso sin hacer ajustes por eventuales cambios estructurales. Es importante notar que este resultado no es común en la bibliografía financiera, que característicamente no rechaza raíces unitarias para los niveles de las tasas de interés. La diferencia encontrada en este estudio para la tasa de largo plazo se supone que se debe a que se trata de una tasa de interés real.8

Segundo, al analizar el comportamiento de las tasas de interés mediante sus variaciones y rendimientos, se observa que si bien los cambios son más volatiles para las tasas cortas (el doble), los rendimientos (para un periodo de mantenimiento mensual) de los papeles largos son casi diez veces más volatiles. Naturalmente, la volatilidad del rendimiento mensual de invertir en instrumentes a 90 dias es en extreme baja, siendo una buena aproximación para una tasa libre de riesgo local desde una perspectiva de corto plazo.

CUADRO 1. Estadígraficos descriptivos(a)

Tercero, en todos los casos tiende a rechazarse la hipótesis de normalidad, pero por distintos motivos. La gráfica 3 ilustra este punto. En el caso de los niveles de tasas, hay asimetría de cola derecha; es decir, hay algunas oportunidades en que las tasas son extremadamente altas. Nótese que para los cambios de tasas del papel de largo plazo hay una notoria cola derecha: con alguna posibilidad se producen grandes aumentos en las tasas de interés. Las ganancias mensuales tienden a confirmar esta descripción, pues en este caso la asimetría del papel de largo plazo es negativa, lo que corresponde a la imagen refleja de los cambios en las tasas. Este análisis preliminar junto a la existencia de una larga cola derecha en las tasas de interés sugiere la hipótesis de que el riesgo implicado en la compra de papeles de largo plazo en Chile es, en términos genéricos, de tipo "problema peso" (o tipo "catástrofe"); es decir, con una baja posibilidad hay una alla pérdida.9

Cuarto, es interesante notar que, en el caso de los cambios en las tasas de largo plazo, la mayor parte de la frecuencia se encuentra a la izquierda de la moda (que es cero) y debajo de la media (reflejo de la larga cola derecha). Esto sugiere que los aumentos de las tasas por lo general han sido subitos y las caídas más graduates. Por tanto, tras un aumento en las tasas de interés se tendría un periodo con ganancias relativamente altas. Lo anterior es congruente con la idea de que un aumento en el "riesgo", o en la aversión al mismo, debería ir seguido de un periodo con mayor rentabilidad esperada.

Por último, están las variables macroeconómicas. La tasa de crecimiento del indicador de actividad económica Imacec tiene una distribución de frecuencia muy distinta de la normal, debido a una asimetría negativa. Sin embargo, los cambios en la tasa de crecimiento son aproximadamente normales. En el caso del saldo de la balanza comercial, el nivel es no normal por asimetría, mientras que los cambios son no normales tanto por asimetría como por kurtosis. Nótese también que, si bien las correlaciones entre los niveles y los cambios de tasas con el saldo de la balanza comercial como proporción del PIB tienen el signo esperado (a mayor holgura externa, menores tasas de interés), la correlación contemporánea con el crecimiento en el Imacec es negativa, tanto para los niveles como con los cambios de tasas. Esto se explica, por una parte, porque la relación de causalidad se espera ocurra con rezagos y, por otra, porque el Imacec se conoce con dos meses de atraso. Al considerar el crecimiento del Imacec con el retraso mencionado, la correlación con los cambios en las tasas de interés es de 0.28 y 0.22, para los papeles de largo y corto plazos, respectivamente.

GRÁFICA 3. Distribuciones de frecuencias(a)

3. Pruebas de razones de varianzas para los cambios en las tasas de interés

Como evidencia útil para la siguiente sección, que estudia la predictibilidad de los premios por plazo, es interesante verificar la existencia de dependencia serial en los cambios en las tasas de interés a distintos plazos. Una manera de analizar este fenómeno consiste en estimar razones de varianzas, utilizando la metodología presentada en Campbell, Lo y MacKinlay (1997), pp. 52-53. Si los cambios en las tasas interés se comportan como ruido blanco, entonces, por unidad de tiempo, las razones para las varianzas calculadas utilizando distintos intervalos de tiempo (mes, bimestre, trimestre, etc.) deberían ser constantes e iguales a uno. Por lo contrario, de haber autocorrélatión positiva (negativa), las razones deberían crecer (decrecer) al aumentar el intervalo de medición. La gráfica 4 muestra el resultado de dichas pruebas y analiza los cambios en las tasas de interés de corto y largo plazos. Los cambios en las tasas de interés de corto plazo tienen significativa autocorrelación positiva hasta alrededor del segundo mes. Por su parte, los cambios en las tasas de interés de largo plazo muestran evidencia de autocorrelatión positiva hasta el quinto mes. Considerando que en la sección anterior se explicó que los cambios en las tasas de largo plazo son asimétricos (los aumentos son relativamente más súbitos), la evidencia en conjunto indica que la autocorrelación positiva para los cambios en las tasas de interés de largo plazo se daría sobre todo al caer las tasas de interés. Para intervalos de tiempo mayores, se observa que las razones de varianza caen por debajo de uno. Estas son significativamente menores que uno en el caso de las tasas de corto plazo, lo que significa que hay una grande y relativamente rápida reversión a la media en un lapso de alrededor de seis meses. En el caso de las tasas de interés de largo plazo dicha reversión a la media también se observa, pero de manera mucho más gradual. La razón de varianzas llega a ser 0.4, pero no es significativamente menor que uno, se supone que por problemas de poder estadístico.

GRÁFICA 4. Razones de varianzas para cambios en las tasas de interés

II. EVIDENCIA DE PREMIOS POR PLAZO VARIABLES

Una posible preocupación es la existencia de raíces unitarias en las variables explicativas. Como se recordará, esta hipótesis es rechazada para las tasas de largo plazo pero no para las de corto plazo. Esta conclusión es exactamente opuesta a la que comúnmente se obtiene para los Estados Unidos (CLM, p. 418) y se supone que se debe a que aquí se trabaja con tasas reaies. Sin embargo, desde el punto de vista de este ejercicio esto no parece importante, puesto que la prueba ADF con dos rezagos rechaza la presencia de raíz unitaria para el spread de tasas reales en Chile.11

CUADRO 2. Evidencia de premios por liquidez en Chile(a)

El cuadro 2 presenta los resultados. El panel A analiza el poder predictive del diferencial entre la tasa de interés de largo plazo (PRCIO) y el PRBC a 90 días.12 El panel B estudia el poder predictivo de la tasa de interés de largo plazo. En todos los casos se utiliza datos sobrepuestos, lo que produce una estructura de promedios móviles en los errores. Para resolver este problema se utiliza matrices de covarianzas asintóticamente congruentes, calculadas con la metodología de Newey y West.

Los resultados tienen interpretaciones interesantes. Primero, hay un premio por plazo promedio entre el rendimiento anual de invertir en PRC a 10 años (que posee una duración de Macaulay aproximada de 4.5 años) y el de invertir a 90 días alrededor de 1.3%. Este valor se obtiene anualizando la media del rendimiento excedente para el periodo de mantenimiento mensual. Segundo, el diferencial de tasas es estadísticamente significative a 10% sólo para explicar excedentes del rendimiento a un año. Sin embargo, el nivel de las tasas de interés de largo plazo tiene un significativo poder predictivo del premio por plazo future realizado, para todos los horizontes de predicción, sobre todo a 6 y 12 meses. Además, presenta mener suma de residuos al cuadrado que el spread de tasas. Lo anterior indica que, en el caso de tasas reales, el poder predictivo puede estar en las tasas de interés de largo plazo y no en el diferencial entre tasas de corto y largo plazos, según le indicaría la evidencia chilena.

La gráfica 5 muestra las trayectorias efectivas, estimadas y el error de predicción para las diferentes estimaciones. En tamaño absolute los errores de predicción pueden ser grandes, en la que se conserva dos episodios con errores particularmente altos: a comienzos de 1993 y a mediados de 1998 (este último corresponde al efecto de la crisis asiática). Visualmente, parece obtenerse mejores predicciones a seis meses, aunque esto no se condice con los resultados del cuadro 3, que muestra un aparente mayor poder predictivo para plazo a un año. De cualquier modo, nótese que los mayores errores de predicción se acumulan durante 1998. La trayectoria de las tasas de interés fuera de muestra (en 1999) habría confirmado la predicción de una al ta rentabilidad.

GRÁFICA 5. Predicción de las estimaciones

Los resultados anteriores tienden a confirmar la hipótesis de "premios por plazo o liquidez" variables (asociados al mayor plazo del instrumento), predecibles, que dependen más del nivel de las tasas de interés de largo plazo que de su diferencia con las tasas de corto plazo o spread. Las tasas de interés altas estarían asociadas a premios por plazo positivos y viceversa. Las regresiones que usan la tasa de largo plazo como variable explicativa indican que los "puntos de equilibrio" para los distintos periodos de mantenimiento (con premio por plazo esperado igual a cero) se encuentran para tasas (logs) de entre 6.3 y 6.4%. Otra manera de ver esto es que existe una fuerte reversión a la media.11 Esto es precisamente lo que se encontró con las pruebas de razones de varianza de la sección anterior. La combinación entre una lenta reversión a la media de las tasas de largo plazo y una rápida reversión a la media de las tasas de corto plazo tiene como consecuencia premios por plazo predecibles, en función del nivel de la tasa de interés de largo plazo.

CUADRO 3. Determinantes de los premios par plazo(a)

Estos resultados son similares a los encontrados en Walker (2000) para el mercado accionario chileno. Concuerdan además con la evidencia para los Estados Unidos y otros países (véase CLM, pp. 418-424, y la bibliografía citada allí, e Ilmanen, 1995, que analiza evidencia internacional). La mayor predictibilidad a plazos mayores es congruente con la evidencia internacional, pero la predictibilidad es muy superior a la encontrada en estudios internacionales. Por ejemplo, Cochrane (1999) muestra R^sup 2^ ajustados para las ecuaciones predictivas de los premios por plazo de entre 10 y 20%, mientras que aquí los guarismos correspondientes son entre 9 y 76%. La mayor predictibilidad posiblemente obedece a una más rápida reversión a la media (habría ciclos más cortos). En todo caso, y al igual que en el resto del mundo, los inversionistas que sólo consideran los niveles de tasas y deciden invertir a largo plazo, cuando las tasas están altas, obtendrán una mayor rentabilidad esperada.

Si es cierto que la predictibilidad responde a premios por riesgo variables en el tiempo, para justificar los resultados más extremes encontrados aquí los riesgos implicados deben ser también mayores, en alguna medida. Dado que trabajamos con tasas reaies, el tipo de riesgo asociado a las tasas de interés de largo plazo, que da origen a la predictibilidad, en este caso no esta asociado de manera directa a la inflación. Dado que los errores de predicción extremes se producen en ocasiones en que ha habido tensiones en el sector externo, este riesgo es posiblemente de tipo "catástrofe" asociado a dicho sector. Sin embargo no puede descartarse otros factures tras la dinámica de las tasas de interés, como por ejemplo un efecto independiente de la política monetaria.

Otro requisite para que la evidencia efectivamente corresponda a premios por plazo variables en el tiempo es que debe haber inversionistas dispuestos a comprar papeles de largo plazo, aun sabiendo que, cuando las tasas de interés son bajas, el premio es bajo o negativo. Puede ser el caso de companias de seguros de vida, que tienen costos reaies asociados al "descalce", pero también de inversionistas de corto plazo, como bancos ? empresas, ya que para periodos de mantenimiento cortos el nivel de la tasa de interés tiene poca capacidad predictiva; es "como si" en el corto plazo no hubiera premio por madurez de signo alguno, ya que este es pequeno comparado con la volatilidad de las rentabilidades que pueden obtenerse en el corto plazo.

Pero hay dos hipótesis distintas: i) que dentro del période muestral analizado no se hayan dado hechos que ex ante tenían una significativa posibilidad de que ocurrieran (aumentos de tasas mas extremas o permanentes, por ejemplo),14 y ii) que no se trate de premios por riesgo predecibles, sino de sorpresas. La primera de estas explicaciones es improbable, ya que el periodo muestral incluye cuatro o cinco episodios con importantes aumentos de tasas. La segunda hipótesis puede ser congruente con la evidencia si los inversionistas son sorprendidos de manera sistemática, es decir, si son irracionales (en mercados ineficientes).

III. DETERMINANTES DE LA ESTRUCTURA DE LAS TASAS DE INTERÉS Y SU TRAYECTORIA

Es importante entender los fundamentos para los hechos estilizados descritos en las secciones anteriores. En una economía abierta a los movimientos de capital la evidencia de predictibilidad de premios al riesgo por plazo plantea un dilema, pues, céleris paribus, la predicción de altos premios debería implicar una masiva entrada de capitales para "équilibrai." las tasas de interés (y las rentabilidades esperadas).

1. Las posibilidades de arbitraje

Un especulador internacional intentará aprovechar las eventuales oportunidades descritas, endeudándose en dólares, comprando pesos e invirtiendo en papeles de largo plazo denominados en Unidades de Fomento. Un ejercicio similar se documenta en Lefort y Walker (2000), pero para instrumentos locales de corto plazo. Se encuentra que, luego de ajustar por el costo del encaje,15 tomar deuda en dolares (LIBOR) e invertir en papeles de corto plazo habria entregado un muy significative excedente de rentabilidad real anualizado promedio de 4.2 puntos porcentuales anuales por cada dolar de deuda. Por tanto, si en vez de realizar la inversion en papeles locales de corto plazo ésta es de largo plazo, la evidencia de las secciones anteriores indica que el excedente de rentabilidad puede ser considerablemente mayor.

Notese que dichas estrategias de inversion implican asumir por completo el riesgo cambiario. Para mitigarlo, el especulador puede comprar dólares anticipadamente via contratos a futuro (vía contratos forward en el mercado bancario), efectuando luego los pagos correspondientes a partir del rendimiento obtenido en la inversion local. Sin embargo, los precios forward dólar-UF se determinan a partir de tasas de interés de corto plazo. Por tanto, será imposible para este inversionista cubrir por completo el riesgo asociado a su inversión, pues desconocerá el rendimiento de su cartera.

2. Arbitraje y factores que inciden en las realizaciones del premio por plazo

En seguida se estudia los factores que afectan el premio por plazo observado, teniendo en cuenta que tal es precisamente el resultado de una estrategia de arbitraje. Caballero (2001) arguye que, con los desequilibrios macroeconómicos tradicionales, bajo control desde hace tiempo en Chile, el ciclo económico ha sido impulsado principalmente por choques externes. Segun él, los hechos que siguen a un cambio adverse en los términos de intercambio incluyen, primero, la detención súbita (o reversión) en las corrientes de capital (no sílo hacia Chile sino hacia todos los países "emergentes") y, segundo, una recomposición de las carieras hacia moneda extranjera por parte de los inversionistas locales. En dicho contexte, es razonable esperar que instrumentes financieros relativamente más ilíquidos o de mayor plazo tengan sus precios más castigados. Nótese además que, en un panorama de tension en el sector externe, las autoridades económicas locales enfrentarán básicamente dos vías de ajuste: permitir aumentos en las tasas de interés, intentando defender la moneda local, o permitir su devaluación.16 En ambos casos el especulador internacional que no haya protegido su cartera per medio de contratos futures sufrirá pérdidas. De haberlo hecho, sufrirá pérdidas sólo si hay aumentos en las tasas de interés locales de largo plazo, al igual que los inversionistas locales.

A la luz de lo anterior, una hipótesis interesante, que se ha insinuado varias veces en este artículo, es que en las tasas de largo plazo hay implícitos "riesgos de catástrofe", que en parte importante corresponden a riesgos de desequilibrios significativos en el sector externo. La naturaleza del riesgo de que se trata es similar a lo planteado por Cochrane (1999), relacionándose a eventuales tensiones financieras o recesiones. Así, en el caso de renta fija indizada, emitida por un país pequeño y abierto a los movimientos de capital, los riesgos de desequilibrios externos remplazarán, en gran parte, los de inflación, que caracterizan a las tasas nominales de interés.

Esta hipótesis de riesgos de catâstrofe en el sector externo, traducida en premios al riesgo en las tasas de interés locales, sobre todo en las de largo plazo, es atractiva a la luz de las crisis internacionales que han sufrido una y otra vez los mercados emergentes. En efecto, si las catástrofes están correlacionadas entre paises, constituyen un riesgo sistemático o no diversificable y, si se supone además aversión al riesgo decreciente con el nivel de riqueza, se exigirá mayor rentabilidad a las inversiones que tienen peor desempeño en momentos de crisis. Tal es el caso de la renta fija de largo plazo.

Fuentes comunes de pérdida de riqueza para inversionistas en países emergentes son: aumentos exógenos en el "premio por riesgo emergente" (o mayor tasa de interés exigida); choques adverses en los términos de intercambio, que afectan la posibilidad de pago de un país o región, y también cambios subitos y restrictives en la política monetaria del país. Sin embargo, este último no forzosamente pertenece a la familia de choques sistemáticos que afectarán a un inversionista internacional; es decir, puede ser un riesgo diversificable. Pero también es posible que la política monetaria reaccione frente a los mismos choques, mitigando o acentuando las crisis. Si el valor de la renta fija de largo plazo es afectado por los choques anteriores, se justifica un mayor premio por riesgo cuando son más posibles taies choques.

Para estudiar el efecto de estos factures en el valor de la renta fija local de largo plazo, se toman en cuenta las siguientes variables explicativas. Primero, el EMBI + (del cual Chile no forma parte)17 se considera un buen indicador de las tasas de interés exigidas a países emergentes. En efecto, el valor de dicho índice sufre caidas cuando los inversionistas internacionales exigen mayores tasas de descuento, porque es un índice que mide riqueza. Por tanto, se espera que el premio al plazo (la mayor ganancia por invertir en instrumentos a largo plazo) se relacione positivamente con la ganancia de invertir en estos bonos. Segundo, los choques a los términos de intercambio pueden reflejarse, aunque parcialmente, en los montes y en los cambios en el saldo de la balanza comercial. Sin embargo, este indicador mira hacia atrás y, por lo mismo, se presume que existen otros que reflejan mejor el efecto esperado a futuro de dichos choques. Aquí también se espera una relación positiva: el mayor saldo de la balanza comercial se asocia a holguras externas y a caídas en las tasas de interés. Por último, como variable adicional, que se supone que ha causado ajustes en la politica monetaria, se considéra el crecimiento del producto, medido por el Imacec del Banco Central de Chile. En esta ocasión se espera una relación negativa. En todo caso, el crecimiento del producto y el saldo de la balanza comercial son variables claramente relacionadas entre si y con la política monetaria. En efecto, las mayores holguras externas permiten financiar un mayor crecimiento, pero un crecimiento "demasiado alto" provocará déficit de balanza comercial, Io que ocasiona que la autoridad monetaria permita o provoque alzas en las tasas de interés.

El efecto de las variables anteriores se estudia en el contexto de la ecuación (2), que considera un horizonte de prediction a tres meses, basado en el nivel rezagado de la tasa de interés de largo plazo.

El cuadro 3 presenta los resultados de las estimaciones.18 La primera columna muestra el resultado de incluir todas las variables explicativas descritas. En este caso el periodo muestral se ve acortado por la serie EMBI, que sólo existe desde comienzos de 1994. Los resultados son congruentes con Io esperado: los mayores niveles e innovaciones positivas en el saldo de la balanza comercial están asociados a realizaciones positivas del premio por plazo o a caídas en las tasas de interés de largo plazo; el crecimiento en la actividad, definido como el crecimiento del ultimo trimestre móvil con respecto al mismo periodo del año anterior (que se rezaga en dos meses por la demora con que el dato es conocido públicamente), resulta significativo y tiene el signo correcto; las ganancias en el EMBI se asocian también a ganancias relativas en renta fija de largo plazo, o caídas de tasas de interés; por último, como antes, la tasa de interés de largo plazo tiene un significativo poder predictivo. Si se cambia ligeramente el plazo muestral para incluir sólo el periodo de tasas de interés libres (segunda columna), los resultados son similares. El saldo de la balanza comercial mantiene su significancia aunque el cambio la pierde. Por tanto, la evidencia es compatible con la hipótesis de que choques a los términos de intercambio y al premio por riesgo emergente afectan las tasas de interés locales de largo plazo. Por otra parte, aprovechar los premios por plazo variables implica comprar papeles de largo plazo, precisamente cuando éstos han mostrado las mayores pérdidas, lo que en muchos casos coincidirá con choques como los descritos. For ejemplo, habría sido necesario comprar renta fija de largo plazo en medio de la crisis asiática, luego de significativas pérdidas (correspondientes al punto mas bajo del residuo en la gráfica 6).

GRÁFICA 6. Determinantes de los premios par plazo

Eliminar el EMBI de la estimación reduce el poder explicativo de la regresión y aumenta el tamano de los coeficientes del crecimiento y del saldo de la balanza comercial, Io que indica que dichos choques han estado correlacionados, pero el resto de las caraterísticas de la regresión se mantienen, Io que es un indicio de la solidez de los resultados. Sin embargo, al considerar el periodo muestral de tasas de interés fijadas (cuarta columna) el crecimiento de la actividad resulta ser la única variable macroeconomica significativa. Esto presumiblemente refleja la política monetaria seguida en el periodo, pues el Banco Central subia las tasas de interés fijadas frente a eventuales "sobrecalentamientos" de la economia. En dicho periodo, además, se establecian restricciones (encajes) a las entradas de capital, lo que en parte impidió el arbitraje internacional de los niveles de tasas de interés. En sintesis, la evidencia, los hechos descritos y una prueba de Chow indican un probable cambio estructural.19

3. LOS VAR para las tasas de interés y los indicadores macroeconómicos

La sección anterior describió algunas relaciones significativas entre el premio por plazo y otras variables explicativas. Al trabajar con ganancias (o excedentes de rendimientos) trimestrales, implícitamente se está estudiando los determinantes de los cambios en las tasas de interés más que sus niveles. Por otro lado, cuando se utilizan argumentos de arbitraje y riesgo en la determinación de las tasas de interés no es necesario conocer todas las relaciones de causalidad existentes: es suficiente saber que cambios inesperados en algunas variables provocarán pérdidas y ganancias. Si dicha relación responde a un riesgo sistemático, se espéra que tenga asociado un premio por riesgo. Sin embargo, para que la explicación sea internamente congruente es util analizar las relaciones de causa-efecto, aun sin pretender identificar del todo las "ecuaciones estructurales" que gobiernan las variables estudiadas. Dado esto, la utilización de pruebas de causalidad de Granger y vectores autorregresivos (VAR) para las tasas de interés puede aportar informacion adicional útil.

El panel A del cuadro 4 muestra las pruebas de causalidad de Granger. Éstas son estimadas con nueve rezagos, los que ban sido elegidos basándose en pruebas de exclusión de Wald. La elección resulta en apariencia adecuada para ambos périodes muestrales, ya que los residues se comportan como ruido blanco. Segun las pruebas de causalidad de Granger hay evidencia de que el crecimiento del producto es causado (en el sentido de Granger) por las demás variables en ambos subperiodos. Para el primer subperiodo, la tasa de largo plazo es causada sólo por el saldo de la balanza comercial, mientras que en el segundo todas las variables tienen un poder explicativo importante. Es interesante notar que en el primer subperiodo, cuando las tasas de interés de corto plazo eran fijadas por el Banco Central, la tasa de interés de largo plazo aparece causando a la de corto plazo. Esto puede interpretarse como que el mercado anticipaba en las tasas largas las decisiones del Banco Central de cambiar las tasas de interés de corto plazo. En el segundo periodo dicho fenómeno no se observa. En cuanto al saldo de la balanza comercial, en el primer subperiodo éste no es causado por ninguna de las otras variables endógenas, pero en el segundo las tasas de corto y largo plazos tienen una influencia significativa.

CUADRO 4. Vectores autorregresivos(a)

Lo anterior implica un problema de simultaneidad entre el nivel de las tasas y el saldo de la balanza comercial que es difícil de resolver. Sin embargo, en el corto plazo no se espera que las tasas de interés tengan un efecto en el saldo de la balanza comercial o en el crecimiento del producto, pero si Io contrario. Esto sugiere ordenar el VAR con las variables macroeconomicas seguidas de las financieras. Arbitrariamente se elige el siguiente ordenamiento: balanza comercial, crecimiento del producto, tasa de corto plazo y tasa de largo plazo. En todo caso, este ordenamiento es congruente con los resultados encontrados en la subsección 2 anterior.

GRÁFICA 7. Respuesta acumulada a una innovación de una desviación estándar(a)(Decomposición de Cholesky; ± 2 errores estándar)

De cualquier modo, el VAR se estimo con dicho ordenamiento. Se presenta sólo los resultados para el période completo, ya que las dos submuestras entregaron resultados similares. La gráfica 7 muestra las funciones impulso-respuesta acumuladas y producidas por este ejercicio. Congruente con las pruebas de causalidad, no se aprecia que el saldo de la balanza comercial responda a otros choques, excepto al crecimiento del producto de manera tenue, con evidencia de que aumentos en la tasa de crecimiento del producto tienen algún efecto negativo de importancia en el saldo de la balanza comercial, alrededor de un ano después.

Las tasas de interés de corto plazo tienden a caer ante choques positives en el saldo de la balanza comercial; a subir frente a choques propios, reflejando la autocorrelacion positiva detectada para el corto plazo en las pruebas de razones de varianza, y también tienden a subir frente a choques de crecimiento del producto. Las tasas de largo plazo son afectadas positivamente por si mismas y, finalmente, por el crecimiento del producto.

Por último, y conforme a lo esperado, el crecimiento del producto responde de manera positiva frente a holguras externas y de manera negativa frente a aumentos en las tasas de interés de corto plazo, congruente con Valdés (1997). La relación con las tasas de largo plazo es más tenue y, en todo caso, negativa. Con respecte a los impulses propios, hay evidencia débil de reversión a la media.

El panel B del cuadro 4 muestra el conjunto de parámetres estructurales fruto de suponer que la secuencia de influencias de corto plazo es del saldo de la balanza comercial, al crecimiento del producto, a las tasas de interés de corto y de largo plazos, pero no al revés. La relación contemporánea entre crecimiento del producto y saldo de la balanza comercial es negativa y significativa, lo que no es congruente con lo esperado. Es posible que a corto plazo la relación sea lo contrario: que un alto crecimiento esté asociado a un menor saldo de la balanza comercial, Io que explica el signo. La tasa de interés de corto plazo es influida solo por el saldo de la balanza comercial, con el signo esperado (un mayor saldo se asocia simultáneamente a una menor tasa). Por ultimo, la unica variable que influye en las tasas de interés de largo plazo es la tasa de interés de corto plazo. Es interesante destacar que si se cambia de orden las tasas de interés, las variables macroeconómicas continuan sin ser significativas para explicar las tasas de largo plazo.

En resumen, la evidencia indica que la única variable que afecta la tasa de largo plazo es la de corto plazo. La relación parece ser sólo contemporánea ya que, exceptuando el période de tasas de interés de corto plazo fijadas por el Banco Central, las tasas de interés de largo plazo (y sus cambios) no anticipan las tasas de interés de corto plazo futuras, Io que contradice la hipotesis de expectativas. Las tasas de interés de largo plazo tampoco se anticipan al crecimiento del producto, ya que eso implicaria que mayores tasas reflejen un mayor crecimiento futuro. De haber alguna relacion, esta parece ser de causalidad, en el sentido de que allas tasas causan un menor crecimiento y no anticipan uno mayor. Las tasas de interés de corto plazo son afectadas tanto por el saldo de la balanza comercial (con signo négative) como por el crecimiento del producto (con signo positivo). Sin embargo, del análisis anterior queda claro que posiblemente no son efectos independientes, puesto que un alto crecimiento del producto se anticipa a menores holguras externas. La evidencia también es congruente con los resultados de Valdés (1997), en cuanto a que la tasa de interés de corto plazo tiende a causar el crecimiento del producto, pero es improbable que este efecto sea independiente del que tiene el superávit de la balanza comercial.

CONCLUSIONES E HIPÓTESIS PARA TRABAJOS FUTUROS

Este artículo documenta diverses hechos estilizados, relacionados con el comportamiento del nivel y la estructura de las tasas de interés reaies en Chile. Asociados a la inversion en renta fija de largo plazo hay riesgos tipo "catástrofe", caracterizados por una pequena posibilidad de sufrir grandes pérdidas. Luego de choques en las tasas de interés, éstas tienen una gran reversión a la media, que es más rápida en el caso de las de corto plazo, dando origen a premios por plazo variables y predecibles en el tiempo. La posibilidad de predecir exitosamente rendimientos excedentes aumenta con el horizonte de la predicción. El premio por plazo esperado depende de manera directa del nivel de las tasas de interés (más no de la diferencia con el de la tasa de corto plazo) y puede ser incluso negativo cuando las tasas son bajas. Por ende, la evidencia no es congruente con la hipótesis de expectativas para las tasas de interés de largo plazo. No es efectivo que aumentos en las tasas de interés de largo plazo predigan exitosamente mayores tasas de interés de corto plazo en el futuro. Nétese que, tal como Io afirma Cochrane (1999), esta es la otra cara de la medalla de la predictibilidad: si las tasas de largo plazo predijeran exitosamente las tasas de corto plazo futuras, no séria posible predecir los premios por plazo. Las tasas de interés tampoco anticipan el crecimiento futuro. Por Io contrario, parecen causarlo, con signo negativo.

En una economía abierta la predicción de un alto excedente del rendimiento implicaria una masiva entrada de capitales, a menos que corresponda a una remuneración por riesgo. Este riesgo debe ser relevante desde el punto de vista de los potenciales especuladores. La evidencia es compatible con la hipotesis de que choques en los términos de intercambio y en el premio por riesgo emergente provocan cambios en tasas de interés locales, causando pérdidas y ganancias. Las tasas de interés dependen directamente de la tasa de crecimiento del producto e inversamente del saldo de la balanza comercial. Esto es congruente con que hay una mayor posibilidad de crisis en el sector externe cuando el saldo de la balanza comercial es bajo y el crecimiento alto. Entonces, una hipotesis interesante, de acuerdo con la evidencia, es que en las tasas de largo plazo hay implicitos riesgos de desequilibrios significativos en el sector externo, que son justamente de tipo "catástrofe". Esta hipotesis es atractiva en virtud de las crisis que con frecuencia enfrentan las economias emergentes, causadas por lo comun por choques en los términos de intercambio, detención subita (o reversión) en las corrientes de capital y una recomposición de las carieras hacia moneda extranjera por parte de los inversionistas locales. Si las catástrofes están correlacionadas entre países, constituyen riesgo sistemático o no diversificable. Suponiendo además una aversion al riesgo decreciente con el nivel de riqueza, se exigirá mayor rentabilidad a las inversiones que tienen peor desempeno en momentos de crisis. Tal es el caso de la renta fija de largo plazo, pues es razonable esperar que instrumentos financieros relativamente más ilíquidos o de mayor plazo vean sus precios más castigados.

Pero hay dos hipótesis distintas que también son congruentes con la evidencia. Primero, que dentro del periodo muestral analizado no se hayan dado alzas de tasas mas extremas o permanentes, hechos que pueden haber tenido una posibilidad de ocurrencia significativa ex ante, y segundo, que no se trate de premios por riesgo predecibles, sino de sorpresas. La primera de estas explicaciones es improbable, ya que el periodo muestral incluye diverses episodios con importantes alzas de tasas. La segunda hipótesis puede ser congruente con la evidencia si los inversionistas son sistemâticamente sorprendidos por la mayor rentabilidad que, pasadas las crisis, entregan los instrumentes de largo plazo.

Noviembre de 2001

Footnote

* Agradecemos el financiamiento del Fondo de Investigación de la Vicerrectoría Académica de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Agradecemos también los valiosos comentarios de un dictaminador anónimo de EL TRIMESTRE ECONÓMICO.

1 En parte corresponde a la continuación de Lefort y Walker (2000).

2 Algunas de ellas se remontan al siglo pasado. Véase Fisher (1896), Hicks (1939) y Lutz (1940). Citas en Dumas y Allaz (1996), p. 311.

3 Véase, por ejemplo, Bodie, Kane y Markus (1996), pp. 424 y 441-443.

4 Véase Lefort y Walker (2000) y Brown y Schaefer (1994).

5 Véase Day y Lange (1997) y las citas en Bernard y Gerlach (1996). En un contexto algo diferente, véase Kandel, Ofer y Sarig (1998).

6 Casi todos los ejercicios que se presentan en las siguientes secciones se repitieron remplazando las tasas a 90 días y a 10 años por las tasas "infinitas" e "instantáneas" de cada fecha estiniadas según la metodología presentada en Lefort y Walker (2000). Los resultados fueron esencialmente los mismos y por ello no se presentan en este artículo.

7 Para el periodo anterior a 1992, la madurez de los papeles comerciados a fines de cada mes se tomó de manera explícita en cuenta para calculer las ganancias o pérdidas de capital. Sin embargo, fue imprescindible suponer que la tasa en t para el instrumento comprado en t - 1 era la misma que la del instrumento efectivamento comerciado en t, aunque su madurez fuera distinta.

8 Esto es compatible con la observación de Brown y Schaefer (1994), que encuentran una mayor estabilidad relative para la estructura de tasas reales.

9 Véase Cochrane (1999) y Bekaert et al (1997).

10 Véase Lutz (1940), citado en CLM.

11 La aparente incongruencia entre los resultados obtenidos para ambas pruebas de raíz unitaria puede deberse al bajo poder de este tipo de pruebas.

12 Por la preocupación del efecto que pudiera tener la fijación de tasas hasta mayo de 1995 se estimaron las mismas regresiones utilizando el diferencial cou respecto a una tasa preferencial a 90 días, obteniéndose resultados similares.

13 Análisis de residues y de estabilidad de parámetros sugieren que en 1993 (con prueba tipo CUSUM) y hacia fines de 1998 (residues recursivos) se producen hechos anormales. En ambos casos hay significativos aumentos de tasas.

14 Véase Bekaert, Hodrick y Marshall (1997).

Footnote

15 Correspondía a un requisite de permanencia minima para los capitales extranjeros. Para ello una parte de la entrada de divisas era mantenida en la forma de un encaje (no remunerado) en el Banco Central.

16 El Banco Central de Chile optó por la primera vía durante la crisis asiática.

17 El Emerging Markets Bond Index es representativo de riqueza acumulada. Sus componentes son bonos (particularmente bonos Brady), ponderados por capitalización de mercado. Lo elabora JPMorgan.

18 La regresión utiliza trimestres sobrepuestos, lo que genera una estructura de promedios móviles en los errores. Las pruebas de hipótesis se corrigen usando matrices de varianza-covarianza congruentes.

19 El resultado de la prueba de Chow no se presenta en el texto, pero está disponible.

References

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