基于多尺度一维卷积神经网络的光纤振动事件识别

1 引言

分布式光纤振动传感系统由于具备灵敏度高、抗电磁干扰性能强、重量轻、易铺设和定位精度高等优点，近年来在区域防护、管线保护等应用中得到了迅速发展^[1-3]。不同的应用场景下振动事件的识别性能和实时性，是限制分布式光纤传感技术广泛应用的瓶颈问题。因此对引起振动的事件的识别逐渐成为了分布式光纤传感系统信号处理的核心任务。

由于Φ-OTDR(phase-sensitive optical time-domain reflectometry，相敏光时域反射仪)技术可提供足够高的灵敏度，能较好地反映振动的特性，针对Φ-OTDR分布式光纤振动传感系统的振动事件识别成为近年来的研究热点。传统方法是首先从振动信号中提取特征，然后进行识别。振动信号典型特征包括短时能量、短时过电平率、奇异谱、短时傅里叶频谱和小波能量谱等。识别方法主要分为两种：第一种是根据提取的特征设计分类判别规则^[4-5]。第二种是目前的主流方法，利用BP神经网络和支持向量机(SVM)等分类器进行识别^[6-7]。但以上方法的识别率和鲁棒性都不够理想，并且对人工特征设计依赖较强。近年来，深度学习方法因具备更强的非线性学习能力而得到广泛应用。在光纤振动事件识别相关研究中，Xu等^[8]将振动信号的时频图作为输入特征，通过2-D CNN提取时频图中的特征进行识别。它相对于前述两种方法提升了识别效果，减少特征提取的影响，但是其依然需要人工初步提取时频图特征的过程，并且时频图特征数据量大，处理速度较慢。

对于振动和声音等一维信号，1-D CNN无需设计特定特征即可实现特征提取与识别，目前已取得较为广泛的应用。Ince等^[9]将电机振动信号作为1-D CNN的输入，实现了实时准确的电机状态监控。Kiranyazd等^[10]利用自适应1-D CNN，融合了心电信号的特征提取和识别过程，提高了异常心脏搏动识别速度并获得良好的识别效果。Hu等^[11]通过1-D CNN提取水下声信号特征然后利用极限学习机(extreme learning machine, ELM)进行识别，提高了对三种船舶的识别正确率。这些信号与本文待识别的信号均由物体的振动产生，故具有较强的相似性以及较高的参考价值。

因此，本文针对振动事件识别中2-D CNN仍依赖人工特征提取以及处理速度有待提升的问题，结合1-D CNN在一维信号中较好地兼顾识别速度和识别效果的特点，提出了一种基于MS 1-D CNN的振动事件识别方法，将预处理后的振动信号作为输入，通过端到端地对一维振动信号进行不同尺度的特征提取和识别，以实现更加高效准确的识别。

2 系统原理

Φ-OTDR分布式光纤振动传感系统的工作原理如图 1所示。利用窄线宽激光器作为光源输出连续激光，通过声光调制器将激光器发射出的激光调制成具有一定脉冲宽度和频率的光脉冲。调制后的光脉冲经由掺铒光纤放大器放大，通过环形器注入到单模传感光纤中。光脉冲在传感光纤中传播时产生的背向瑞利散射光在光纤内产生干涉，干涉光的光强信号再次通过环形器，由掺铒光纤放大器进行放大。光电转换器再将放大后的光强信号转化为电信号，由数据采集卡完成该电信号的采集，最后进行信号的检测和识别。

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Φ-OTDR光纤系统通过背向瑞利散射光干涉进行光纤振动探测，可以用一个离散模型^[12]来描述，如图 2所示。

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在该离散模型中，假定光纤被分为N段，每段的长度均为ΔL=L/N，背向瑞利散射过程可以视为由一组在长度为ΔL的光纤内随机分布的M个瑞利散射元背向散射的矢量和构成。则第m段背向瑞利散射光的电场可以表示为

\( E_{\mathrm{bs}}^{m}=E_{0} \mathrm{e}^{-2 \alpha L_{m}} \sum_{i=1}^{M} r_{i}^{m} \mathrm{e}^{\mathrm{j} \varphi_{i}}, \)(1)

其中：α为光纤的衰减系数，L_m为光纤前m段的长度mΔL。r_i和φ_i分别为ΔL长度光纤内第i个背向散射的散射系数和相位。在Φ-OTDR中，脉冲宽度内产生的背向瑞利散射光会干涉形成干涉谱。若将每个散射段的散射系数视为相同，统一用r表示，则探测到的光信号强度可以表示为

\( \begin{aligned} I_{\mathrm{bs}}^{m}=\left|E_{\mathrm{bs}}^{m}\right|^{2} &=\sum\limits_{i=1}^{M-1} \sum\limits_{i'=i+1}^{M} E_{0}^{2} r \mathrm{e}^{-4 \alpha L_{m}} \\ &+2 E_{0}^{2} r^{2} \sum\limits_{i=1}^{M-1} \sum\limits_{i'=i+1}^{M} \cos \left(\varphi_{i'}- \varphi_{i}\right), \end{aligned} \)(2)

其中：式(2)的第一部分为直流分量，第二部分为多个干涉信号的和，其强度取决于在脉冲宽度内的相位差的集合。由于在这段长度为ΔL的光纤上的散射元的背向散射光具有随机的相位和幅度，因此这些散射的矢量将会随机落在一个复平面上。当某个位置有振动事件发生时，背向瑞利散射光相对相位的改变就会引起光强度的变化。通过将不同光强度转化为相应的电信号，从而得到待处理的振动信号。

3 多尺度一维卷积神经网络

在信号处理中，选取固定长度的窗函数会出现时间分辨率和频率分辨率无法较好均衡的问题。而从学习局部感受野中特征信息的角度考虑则有：若卷积核尺度和跨度过小，信号的时间分辨率较好，对于高频特征变化较为敏感，但无法较好地学习信号中存在的低频特征。相反，尺度较大的卷积核对应使用较大的跨度，可以学习更长时间范围的信息，即信号中存在的低频特征，却无法较好地反映其中的高频率特性。本文为了将不同尺度的优点结合起来，提出了一种MS 1-D CNN算法模型。

MS 1-D CNN算法模型框架如图 3所示，含有三个并行的四层多尺度卷积层，其中每层卷积层都是由卷积和最大池化操作构成。预处理后的一维振动信号通过多尺度卷积层提取信号中隐藏在不同尺度上时间和频率的特征，再将这些特征信息融合为一个特征信息矩阵，经过全连接层和Softmax层处理，得到相应的识别类型，从而进行端到端的训练和识别。

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本文利用多个一维卷积核与输入的信号进行不同尺度的卷积，以实现对不同时间尺度信号特征的提取，用L表示信号长度。多尺度一维卷积定义如下：

\( y_i^{\mathit{\boldsymbol{K}}, \mathit{\boldsymbol{s}}} = \delta \left( {Con{v_{k \in \mathit{\boldsymbol{K}}, s \in \mathit{\boldsymbol{s}}}}\left( {{X_{(i - 1)s + k}}, {W_k}} \right) + {b_i}} \right), \)(3)

其中：k表示当前的卷积核尺度，这里选取三种卷积核尺 \(\boldsymbol{K}=\left[k_{1}, k_{2}, k_{3}\right] \) ，对应三种卷积核尺度分别选取三个卷积核的跨度 \(\boldsymbol{s}=\left[s_{1}, s_{2}, s_{3}\right] \) 。从 \(k_{1}, s_{1} \) 到 \( k_{3}, s_{3}\) 分别提取信号中从高到低的频率特征成分以及从短到长的时域特征成分。X表示输入的振动信号，δ为激活函数， \( y_i^{\mathit{\boldsymbol{K}}, \mathit{\boldsymbol{s}}}\) 表示以卷积核尺度K和跨度s的第i个输出元素。

由于多尺度卷积得到一维特征长度不一致，对并行的卷积层使用相应尺度和跨度的池化以实现特征融合。此池化过程定义如下：

\( z_j^{\mathit{\boldsymbol{R}}, \mathit{\boldsymbol{c}}} = {P_{r \in \mathit{\boldsymbol{R}}, c \in \mathit{\boldsymbol{c}}}}\left( {{y_{(j - 1) \cdot c + r}}} \right), \)(4)

其中： \( y_{(j-1) c+r}\) 分别表示在池化尺度 \(\boldsymbol{R}=\left[r_{1}, r_{2}, r_{3}\right] \) 内以及跨度 \(\boldsymbol{c}=\left[c_{1}, c_{2}, c_{3}\right] \) 下的输入， \(z_j^{\mathit{\boldsymbol{R}}, \mathit{\boldsymbol{c}}} \) 则为得到的以R为池化尺度、c为跨度的第j个池化结果。

在经过各自初步特征提取的第一层后，将下个多尺度卷积过程得到的三个并行的卷积层分别应用以上的池化尺度R以及跨度c的池化操作，它们与卷积尺度满足以下关系：

\( \boldsymbol{s} \circ \boldsymbol{R}=\boldsymbol{s} \circ \boldsymbol{c}=\left[C_{1}, C_{2}, C_{3}\right], \)(5)

其中：“∘”是哈达马积。为了使池化后的结果尺度相同， \( C_{1}, C_{2}, C_{3}\) 均取值为常数C。之后的卷积层均采用相同尺寸的卷积核和池化核，以进一步提取不同尺度中的高维特征。在最后一层多尺度卷积层后，融合不同尺度提取的特征信号，使不同尺度特征之间信息相互补充，以便更好地识别。

全连接层将特征融合得到的特征信息矩阵的每一个元素作为输入，将学习到的分布式特征表示映射到最终的样本标记空间中作为输出，并且作为特征提取和最终分类识别的过渡层，其输出维数等于目标类别数量。

Softmax层是将全连接层的输出进行Softmax操作，将数值转化为其对应类别的概率。因此Softmax层输出矢量的最大值对应的目标类别即为最终的识别结果：

\( {P_n} = \frac{{{{\rm{e}}^{{\mathit{\boldsymbol{x}}_m}}}}}{{\sum_n {{{\rm{e}}^{{\mathit{\boldsymbol{x}}_n}}}} }}, \)(6)

其中：x_m为Softmax输入x的第m个元素，P_n则为这个元素对应每个类别的Softmax结果，也就是预测结果为第n类的概率。

为了对Softmax的结果P_n不断优化其识别过程，将损失函数定义为

\( L_{\mathrm{loss}}=-\sum_{n} y_{n} \cdot \log P_{n}, \)(7)

其中y_n表示第n类的实际类别。

4 实验验证 4.1 实验准备及数据

本文使用的数据是利用Φ-OTDR分布式光纤振动传感系统在户外实验采集的典型振动事件信号，包括破坏、敲击和干扰三种事件。为了保证信号特征的有效性，同时尽量降低采样率以提高目标识别定位的实时性，本文选定振动信号采样率为1 kHz。Φ-OTDR分布式光纤振动传感系统的仪器型号和主要参数如表 1所示。系统有效监控距离40 km，定位精度约8 m。

表 1 Φ-OTDR分布式光纤振动传感系统仪器型号和主要参数 Table 1 Instrument model and key parameters of Φ-OTDR distributed optical vibration sensing system

	窄线宽激光器	声光调制器	脉冲放大器	光电转换器	信号采集卡	传感光纤
仪器型号	Koheras AdjustiK E15	T-M080-0.4C2J-3-F2P	PEFA-LP-CPM	APD1D100ATBM	FCFR-PCIe9826	黄色松套管光纤
参数配置	波长：1550 nm输出功率：34.5 mW	脉冲频率：1 kHz脉冲宽度：200 ns	平均输出功率：200 mW	最大数据传输率：2.5 Gb/s	采集速度：13 M samples/s	标准单模光纤折射率：1.46

从试验系统中引出一段传感光纤挂于防护网上，搭建户外实验平台如图 4所示。

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利用以上实验平台在不同位置模拟破坏、敲击和干扰三类振动事件，数据处理后得到三类振动事件的信号作为样本总集，其中破坏事件信号样本482个，敲击事件信号样本399个，干扰事件信号样本479个，每个事件样本信号时长为2 s。光纤振动传感系统采集的原始信号首先通过预处理尽量去除干扰。本文预处理包括信号预加重、归一化和噪声抑制。根据采集数据时的环境以及自身系统的干扰情况，采取进一步的降噪处理，在本试验数据中使用谱减法抑制宽带加性噪声。图 5为预处理后三类振动事件的典型信号波形。

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破坏事件信号图 5(a)为利用工具模拟破坏光纤产生的信号，该过程中工具多次接触光纤，因此振动信号有间隔时间不等的多个短时冲击。敲击事件信号为敲击防护网产生的振动信号，由于防护网本身的振动衰减较慢，因此单个敲击振动持续时间较长，如图...