一种低噪声开关电源在光纤陀螺系统中的应用

1 引言

光纤陀螺是一种基于光学Sagnac效应的精密角速度传感器，其工作原理是检测角速度旋转引起的Sagnac相移，并由此解调出待测角速度。相比于传统机械陀螺，光纤陀螺具有体积小、质量轻、精度范围广、无运动部件等优点^[1]，在航空、航天、航海等领域应用广泛^[2]。

高精度光纤陀螺系统在调制解调的工作过程中，需要采集并产生复杂的微弱电信号，电信号精度普遍要求达到微伏甚至纳伏量级。因此，光纤陀螺系统对电路噪声提出了很高的要求^[3]。在光纤陀螺电路中，电源噪声是高精度光纤陀螺工作性能的重要影响因素之一^[4]。

国内外针对光纤陀螺供电系统的研究主要集中在电源噪声的抑制和系统的分布式供电方面。美国Honeywell公司的Keith等针对噪声较大的光纤陀螺供电系统开发了专用的电源滤波网络^[5]，同时通过陀螺系统的分布式供电设计，降低陀螺调制解调系统之间的串扰^[6]；张敬佩等针对中低精度的光纤陀螺，探究了开关电源工作时占空比变化特性对负载陀螺精度的影响^[7]。目前国内关于高精度光纤陀螺系统专用电源的研究与开发，尚处于不成熟的状态，但是高精度光纤陀螺对电源供电质量的要求较高已经是业内的共识^[8]。

供电电源的噪声抑制技术主要分为有源抑制技术和无源抑制技术。有源滤波技术通过谐波补偿的方式来旁路或滤除供电网络中存在的谐波电流，在大中型设备中使用广泛^[9-12]；无源抑制技术的电路相对简单，非常适合小型化，具有代表性的是开关电源的软开关技术和摆率控制技术。软开关技术利用谐振电路对开关电源中的波形进行整形，可以减少电源中的高频分量，在减少器件开关损耗的同时，对EMI噪声有一定的抑制作用^[13-14]。摆率控制技术主要针对开关电源的EMI干扰^[15-16]，可以有效抑制开关器件动作时产生的高次谐波，对开关电源EMI噪声的抑制效果明显，广泛应用于电源、驱动器、逻辑开关等电路中^[17-18]。

开关电源是一种常见的光纤陀螺系统电源，为保证高精度光纤陀螺的性能，其供电二次电源需要具备小型化、低噪声、输入电压范围大、性能稳定等特点，目前国内针对高精度光纤陀螺系统专用电源的研究与开发尚不完善。本文结合高精度光纤陀螺的电路特点，分析了开关电源噪声对光纤陀螺信号采集电路的影响机理，并在此基础上应用摆率控制技术完成了光纤陀螺专用开关电源模块的研发。实验证明，该款低噪声开关电源可以有效避免高精度光纤陀螺性能劣化，保证陀螺精度。

2 光纤陀螺系统的电路构成

光纤陀螺的电路系统构成如图 1所示，光纤陀螺电路模拟部分主要包括ADC、DAC模块及其相关放大电路，数字部分主要包括数字信号处理单元的数字通道及通讯模块。

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光纤陀螺电源给陀螺系统的各个电路模块供电，电源噪声会串扰进电路模块，成为电路模块噪声的重要组成部分。数字闭环光纤陀螺系统是一个微弱信号高速处理系统，如果采样信号通道的噪声较大，噪声会混叠在干涉信号中被系统采样，从而影响陀螺输出性能，降低陀螺精度。

3 开关电源噪声的常见表现形式

光纤陀螺系统中使用的电源一般为开关电源，开关电源噪声主要有两种表现形式：电源纹波和spike尖峰毛刺噪声。图 2为典型的开关电源噪声测试结果图，该被测电源具有峰峰值366 mV的spike毛刺噪声，开关频率为232 kHz。

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两种开关电源噪声有着不同的成因。开关电源纹波主要来自于开关电源中储能器件的能量积累和释放，以及纹波电流在电容器件的ESR上造成的纹波电压。纹波噪声具有幅值低、频谱单一的特点。在光纤陀螺系统中，开关电源纹波噪声很容易抑制，造成的影响很小。

相比于纹波噪声，开关电源的spike尖峰毛刺噪声具有幅值高、频率高且频谱复杂的特点，是一种难以抑制的噪声，下面首先分析spike尖峰毛刺噪声的成因。

在开关电源中，开关器件是周期性导通和截止的，从而将输入电压斩波成为方波电压，该周期性方波电压可以看做一种非理想方波，方波的带宽和开关器件的频率响应带宽相关。对于一个幅值为A、周期为T、脉宽为τ、带宽为ω_m的方波信号ε_m(t)，通过傅里叶级数展开，可以将其看做是一系列频率小于ω_m且具有不同相位φ_n的倍频正弦信号的叠加，如式(1)所示：

\( \begin{array}{*{20}{c}} {{{\rm{ \mathsf{ ε} }}_m}\left( t \right) = \frac{{2A\tau }}{T} + \sum\limits_{n = 1}^h {\frac{{2A\tau }}{T}{\rm{Sa}}\left( {\frac{{n{\rm{ \mathsf{ π} }}\tau }}{T}} \right)\cos \left( {\frac{{2n{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{T}t + {\phi _n}} \right)} ,}\\ {h = \left\lfloor {\frac{{{\omega _m}T}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}} \right\rfloor ,} \end{array} \)(1)

在光纤陀螺系统中，实际使用的电容、电感都有其工作特性的截止频率，高于此频率，电容器件将表现出感性，电感器件将表现出容性，从而使滤波器的高频性能劣化，失去对高频率的噪声信号的抑制能力。对于常用的容值0.1μF到100μF的陶瓷电容，此截止频率对应着电容器的自谐振频率，一般为几十兆赫兹。

因此在实际工程中，开关器件后端的储能器件、低通滤波器件可以综合地看做一个带阻滤波器，其低通特性为低通滤波器所达到的截止频率，一般为百赫兹量级；高通特性为滤波器件高频滤波性能劣化所带来的截止频率，一般为100 MHz左右。

开关电源经斩波形成的非理想方波信号经过此带阻滤波器之后，其高频分量被保留，低频分量被有效抑制，最终形成类似于尖峰毛刺的波形，即为开关电源的尖峰毛刺噪声。图 3所示为spike尖峰噪声成因的仿真结果，图 3(a)所示带宽达到500 MHz的方波信号，在经过一截止频率为100 MHz的二阶巴特沃兹高通滤波器之后，得到的滤波结果如图 3(b)所示，该仿真结果与实际测试到的尖峰毛刺噪声波形一致。可见，开关电源开关管在导通和截止时产生的高次谐波分量，经过滤波器后泄露出来，是开关电源spike毛刺噪声的主要来源。

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综上所述，spike毛刺噪声信号的频谱为式(1)所述的非理想方波经过高通滤波器后的结果，可以表述为一系列等频率间隔的高频正弦信号的叠加，各信号分量的频率间隔为

\( \Delta \omega = {\omega _{i + 1}} - {\omega _i} = \frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{T},i = 0,1,2,3. \ldots \;。\)(2)

在实际工程分析中，为了方便计算可以将幅值小于特定阈值（如峰值频谱分量的千分之一）的频谱分量近似看做零，那么spike毛刺噪声信号的频谱将是一个带限信号，即：

\( {\omega _{\rm{L}}} < {\omega _i} < {\omega _{\rm{H}}}, \)(3)

其中：ω_L为电路中滤波器的高频性能力劣化带来的频谱下线，高于频率ω_L的频谱分量开始从滤波器输出端泄露出来；ω_H为开关器件的频响特性的带宽极限，对应式(1)中的ω_m，即：

\( {\omega _{\rm{H}}} = {\omega _m}。\)(4)

在开关器件产生的非理想方波中，高于ω_H的频谱分量不存在。定义整数k和m：

\( k = \frac{{{\omega _{\rm{L}}}}}{{\Delta \omega }}, \)(5) \( m = \frac{{{\omega _{\rm{H}}}}}{{\Delta \omega }}。\)(6)

则spike毛刺信号频谱中的各频谱分量ω_i（i=0, 1, 2, 3...）满足：

\( {\omega _i} = \left( {i + k} \right)\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{T},i \le m - k。\)(7)

那么spike噪声信号频谱可以表示为

\( {F_{{\rm{spike}}}}\left( \omega \right) = \left\{ \begin{array}{l} \sum\limits_{i = 1}^{m - k} {{F_{\rm{p}}}\left( {{\omega _i}} \right)} ,{\omega _{\rm{L}}} \le {\omega _i} \le {\omega _{\rm{H}}}\\ 0,其他 \end{array} \right., \)(8)

式中： \( {F_{\rm{p}}}\left( {{\omega _i}} \right) \) 是频率为ω_i的频谱分量，spike噪声信号是一系列带限等间隔正弦信号的叠加。

4 开关电源spike噪声对光纤陀螺电路的影响

通过数字电路和模拟电路两方面，分析开关电源spike尖峰毛刺噪声对光纤陀螺电路的影响。

4.1 开关电源spike噪声对数字电路的影响

一般来说，数字电路的噪声耐受程度远高于模拟电路，但是spike毛刺噪声一般幅值比较大，往往达到百毫伏量级，这样的噪声串扰进数字通道中形成EMI干扰，表现为一个个周期性能量冲激。在恶劣情况下，如果叠加spike噪声信号的逻辑电平超出了数字信号阈值，就有可能造成数字信号的误触发和逻辑反转。其表现是光纤陀螺的输出结果中出现了无规则野点，可能会使后端的导航数据解算发生数据错误。

4.2 开关电源spike噪声对模拟电路的影响

开关电源的spike噪声对模拟电路的影响主要针对光纤陀螺电路的ADC模块，具体体现在两方面：首先，spike噪声会串扰进ADC模块的采样信号通道上，从而混叠进ADC模块的采样结果中，成为噪声项进入数字信号处理单元；此外，spike噪声也会串扰进ADC模块的参考电平，成为参考电平的噪声项，带来ADC转换的增益误差。

4.2.1 串扰进ADC采样通道的spike噪声

如前文所述，spike噪声信号是一系列带限等间隔正弦信号的叠加，其频谱往往为从几十兆赫兹到上百兆赫兹。光纤陀螺工作过程中，ADC模块的以一个固定的采样频率ω_s采样，该采样频率一般远小于spike噪声信号的各个频谱分量。根据采样定理可知，其采样得到的将是一个频谱混叠后的结果。

理想的采样过程可以这样描述：将被采样信号的频谱以ω_s为步长进行周期性频谱搬移并依次叠加，经过一个 \( \left[{-{\omega _s}/2, {\omega _s}/2} \right] \) 带限的低通滤波器后得到采样结果的频谱，再进行傅里叶反变换即得到采样结果的时域表达。

对式(8)中频率为ω_i的频谱分量 \( {F_{\rm{p}}}\left( {{\omega _i}} \right) \) ，将其以采样频率ω_s进行周期性频谱搬移后，一定存在一个频率为 \( {\omega _{{\rm{result-}}i}} \) ，幅值与 \( {F_{\rm{p}}}\left( {{\omega _i}} \right) \) 相等的信号落在区间内，即

\( {F_{{\rm{result}} - i}}\left( {{\omega _{{\rm{result}} - i}}} \right) = {F_{\rm{p}}}\left( {{\omega _i}} \right), - \frac{{{\omega _s}}}{2} < {\omega _{{\rm{result}} - i}} < \frac{{{\omega _s}}}{2}, \)(9)

那么最终采样结果F_result为所有频谱分量周期性搬移后落在 \( \left[{-{\omega _{\rm{s}}}/2, {\omega _{\rm{s}}}/2} \right] \) 区间内的分量的混叠，即：

\( {F_{{\rm{result}}}} = \sum\limits_{i = 1}^{i = m - k} {{F_{{\rm{result}} - i}}\left( {{\omega...