Selección de material para menaje de cocina mediante métodos para la toma de decisiones multi-criterio

Abstract

Abstract: Multi-criteria decision-making methods considers characteristic parameters and qualitative criteria to assign importance to each alternative in order to select the best option between all the preselected choices. The criteria weighting was performed by compromised weighting method composed of AHP and Entropy methods. Using these methods, a list of all the possible choices from the best to the worst suitable materials is obtained taking into account different material selection criteria. According to the results, Permalloy would be the best material for the base of an induction pot.

Headnote

Resumen: Los métodos de toma de decisiones con multi-criterio consideran diferentes parámetros característicos y criterios cualitativos para asignar importancia a cada alternativa. Esto nos ayuda a seleccionar la mejor opción para una determinada aplicación. Esta investigación estudia la aplicación de diferentes métodos de análisis multi-criterio para la clasificación de un material preferencial de la base de un utensilio de cocina de inducción. Esto es necesario para mejorar la eficiencia de la cocina de inducción con el utensilio. Esta eficiencia se mide con la eficiencia energética, el ahorro de costos, mejora de la tasa de calentamiento y la "trabajabilidad" del material. Los métodos de análisis multi-criterio implementados fueron Copras-G, Ocra, Vikor Y Topsis. La ponderación de criterios se realizó mediante un método de ponderación compuesto AHP y entropía. Con estos análisis de métodos, se obtiene una lista de todas las opciones posibles de materiales. Según los resultados, Permalloy sería el mejor material.

Palabras-clave: métodos de toma de decisiones con criterios múltiples; MCDM; calentamiento por inducción; Ecuador; programa de eficiencia energética para cocción.

Abstract: Multi-criteria decision-making methods considers characteristic parameters and qualitative criteria to assign importance to each alternative in order to select the best option between all the preselected choices. This paper reports of the application of different preference ranking-based MCDM methods for the base of an induction cookware. Selection of an appropriate material is necessary for improve the efficiency in the system cookware-induction cooker. This efficiency is measured with the energy efficiency, cost saving, high heating rate, and workability. The MCMD methods implemented are COPRAS-G, OCRA, VIKOR and TOPSIS methods. The criteria weighting was performed by compromised weighting method composed of AHP and Entropy methods. Using these methods, a list of all the possible choices from the best to the worst suitable materials is obtained taking into account different material selection criteria. According to the results, Permalloy would be the best material for the base of an induction pot.

Keywords: multi-criteria decision-making methods, MCDM, induction cookware, national efficient cooking program, Ecuador.

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

1.Introducción

El éxito del diseño y desarrollo de nuevos productos, el éxito y la competitividad de las organizaciones depende de los materiales seleccionados en sus operaciones (Martínez-Gómez, 2018). La cantidad de materiales con diferentes propiedades disponibles para proporcionar diferentes soluciones de diseño al ingeniero es enorme. En este sentido es importante la correcta selección de los materiales para no generar un producto de mala calidad (Acurio et al., 2018). La aplicación de enfoques matemáticos sistemáticos como los métodos de toma de decisiones con criterios múltiples (MCDM) (MCDM se debe a siglas en inglés Multiple-criteria decision-making) pueden lograr la evaluación, selección y clasificación de los materiales alternativos para una aplicación de ingeniería dada de forma eficiente (Aldas et al. 2019).

La selección inadecuada de un material podría afectar negativamente la productividad, la rentabilidad y la reputación de una organización debido a las crecientes demandas de responsabilidad extendida del productor (Aldas et al. 2019). Se observa que los objetivos y criterios en el proceso de selección de materiales a menudo están en conflicto e implica compensaciones entre factores decisivos, como propiedades deseadas, entorno operativo, proceso de producción, costo, valor de mercado, disponibilidad de fuentes de suministro y rendimiento del producto.

Los MCDM son herramientas analíticas empleadas para juzgar la mejor alternativa de un conjunto de posibilidades. MCDM es un instrumento en diseño de ingeniería debido a su adaptabilidad para diferentes aplicaciones y su capacidad de solución (Llanes et al. 2018). La evaluación de este MCDM compara el comportamiento de los elementos de acuerdo con sus propiedades características (densidad, calor específico, costo, permeabilidad magnética, difusividad térmica, etc. en el caso de los materiales) para seleccionar la mejor alternativa para una aplicación de ingeniería dada, (Villacreses et al. 2019). Por lo tanto, los esfuerzos deben extenderse para identificar los criterios que influyen en una aplicación de ingeniería dada para eliminar alternativas inadecuadas y seleccionar la opción más adecuada utilizando un método simple y lógico (Villacreses et al. 2017).

Por otro lado, la Organización Mundial de la Salud (OMS) estima que 1,5 millones de muertes prematuras al año están directamente asociadas con el uso de combustibles sólidos para actividades de cocina (Martínez et al., 2017). Este problema es especialmente dañino para los niños, las personas mayores y las mujeres que pasan más tiempo cerca de las cocinas (Martínez-Gómez, Guerrón, & Riofrio, 2017). Como consecuencia, se han llevado a cabo varios programas para mejorar las técnicas de cocina en el mundo. En el caso de China, se han tomado diferentes iniciativas para cocinas nuevas más eficientes desde la década de 1980 (Rodríguez et al., 2019). En las zonas rurales de la India, se ha estudiado que alrededor del 80% del consumo total de energía es para cocinar (Martínez et al., 2017). En relación con ellos, se han llevado a cabo programas para mejorar la eficiencia y el efecto sobre las personas de las cocinas de biomasa, también se han desarrollado cocinas solares y cocinas de inducción (Martinez et al., 2017).

Sin embargo, los gobiernos de los países en desarrollo no han dedicado mucho esfuerzo a introducir la electricidad como una opción de combustible para cocinar en sus programas, lo que también estaría relacionado con el desarrollo sostenible. Recientemente en India, se realizó un estudio para introducir 4000 cocinas inducción en un área rural (Espinoza, Guayanlema, & Martínez-Gómez, J. (2018). Además, las cocinas de inducción tienen ventajas relacionadas con la seguridad, el tiempo de cocción, la limpieza después del uso y la eficiencia energética en comparación con las estufas de biomasa, las cocinas de bobina eléctrica o el GLP (Kastillo et al., 2017).

El programa más desarrollado para la cocción limpia con cocinas de inducción fue Programa de Cocción Eficente (PEC) en América del Sur. Este programa tuvo como objetivo cambiar alrededor de tres millones de cocinas basadas en GLP a estufas de inducción, como el primer programa de política energética para un país entero. El ECP está vinculado al cambio de la combinación energética, que busca la soberanía energética y el acceso a la energía limpia para Ecuador (Kastillo et al., 2017). Para todos estos cambios, el gobierno está invirtiendo US $ 11,62 mil millones en nuevas centrales hidroeléctricas e infraestructura de transmisión para 2022. Esto representa el 11% del PIB nacional (Villacis et al., 2015). El gobierno de Ecuador promueve cocinas de inducción como una iniciativa para reducir el consumo de GLP subsidiado.

Esta investigación se centra en seleccionar un material alternativo que mejor se adapte a los requisitos tecnológicos para fabricar utensilios de cocina inducción de alta eficiencia y que tenga un buen precio para el consumidor. Típicamente un material de uso es el acero inoxidable convencional 430, y se busca un material para mejorar la eficiencia general de la cocina de inducción con el útil de cocina. Esta investigación resuelve el problema de seleccionar el material para la base usando los MCDM evaluación proporcional compleja de alternativas con relaciones grises (COPRAS-G), análisis de calificación de competitividad operativa (OCRA), solución de optimización y compromiso multicriterio (VIKOR en serbio) y métodos de orden de preferencia por similitud con la solución ideal denominado (TOPSIS). Para ello se realizó una clasificación previa de diferentes materiales alternativos para la base de un utensilio de inducción. La ponderación de criterios de selección se realizó mediante un método de ponderación compuesto por métodos de análisis jerárquico AHP y Entropía. Para estos métodos, se obtiene una lista de todas las opciones posibles, desde los mejores hasta los peores materiales adecuados, teniendo en cuenta diferentes criterios de selección de materiales.

2.Materiales y métodos

2.1. Definición del problema MCDM

El calentamiento por inducción se basa en el principio del campo magnético. La cocción por inducción calienta un recipiente de cocción por inducción magnética, en lugar de por conducción térmica desde una llama o un elemento de calentamiento eléctrico. En una cocina de inducción, se coloca una bobina de alambre de cobre debajo de la olla y se pasa una corriente eléctrica alterna a través de ella. El campo magnético oscilante resultante induce un flujo magnético se induce repetidamente en la base de la olla. Esto produce grandes corrientes de Foucault en los utensilios de cocina, que, debido a la resistencia de la olla, la calienta por el efecto Joule. Para conseguir el calentamiento deseado, los materiales deben tener algunas propiedades específicas para mantener su función durante el calentamiento. Un recipiente de cocción debe estar hecho o contener un metal ferromagnético como el hierro fundido o algunos aceros inoxidables. Sin embargo, los recipientes de cobre, aceros inoxidables no magnéticos y aluminio se pueden colocar en un disco de interfaz ferromagnética que mejora la difusividad térmica de una placa calefactora convencional. Para cumplir con todos estos requisitos, se considera que la propiedad material más importante es el costo ($/Kg), cuyos valores bajos se desean para proporcionar una ventaja competitiva entre los fabricantes. La segunda propiedad requerida es valores altos de permeabilidad relativa (p) debido a magnetizar la base de la olla. Es importante una alta difusividad térmica (a), que indica qué tan rápido se transfiere el calor a través y fuera del material (Gaona et al. 2017). El límite de elasticidad (Y) para los utensilios de cocina trabajables se desea para disminuir la energía requerida para construir los utensilios de cocina y ser un buen utensilio de cocina. La conductividad eléctrica (o) es importante para la corriente de Foucault generada en la base de la olla. La densidad (p) es importante para reducir el peso de la base de la olla. Conductividad térmica (X) para transferir calor de una parte de la sartén a otra de manera muy rápida y eficiente. Finalmente, el calor específico (Cp) es importante para la transferencia de energía térmica. Entre estos ocho criterios, el costo, el límite elástico, la conductividad eléctrica y la densidad son propiedades no beneficiosas. Se tomaron en consideración ocho alternativas para la base de un utensilio de cocina de inducción: Permalloy 80, acero eléctrico sin orientación ASTM A677, Mumetal, acero inoxidable AISI 430, acero inoxidable AISI 410, hierro fundido, Co y Ni. Las propiedades requeridas para la base de una alternativa de utensilios de cocina de inducción con sus datos cuantitativos se dan en la tabla 1 y se usaron sus valores promedio.

2.2. MCDM

2.2.1.Pesos de los criterios

Los pesos de los criterios se calculan utilizando un método de ponderación comprometido, donde se combinaron los métodos AHP y Entropía, para tener en cuenta los pesos subjetivos y objetivos de los criterios y obtener coeficientes de peso más razonables. El peso de síntesis para los criterios jth es:

... (1)

Donde a. son los pesos de los criterios jth obtenidos vía método AHP, y ß. son los pesos de los jth criterios obtenidos a través del método Entropía.

2.2.2.Método AHP

El AHP es una técnica estructurada para tratar con decisiones complejas. En vez de prescribir la decisión «correcta», el AHP ayuda a los tomadores de decisiones a encontrar la solución que mejor se ajusta a sus necesidades y a su compresión del problema. Este método establece los pesos de una alternativa sobre otros. El modelo matemático puede encontrarse desarrollado en Villacreses et al. (2017).

2.2.3.Método Entropía

La entropía mide la incertidumbre en la información formulada usando la teoría de la probabilidad. La entropía explica la descripción del método en y todo el desarrollo del método puede encontrarse en Martínez-Gómez (2018).

2.2.4. Método COPRAS-G

El método COPRAS-G es un método MCDM que aplica números grises para evaluar varias alternativas de una aplicación de ingeniería. Los números grises son una sección de la teoría gris para confrontar información insuficiente o incompleta. El nivel de incertidumbre se puede expresar mediante tres números: blanco, gris y negro. La mejor alternativa se asigna de acuerdo con el valor máximo del 100%. Toda la información del método puede encontrarse en Beltrán, & Martínez-Gómez (2019).

2.2.5. Método OCRA

OCRA utiliza un método intuitivo para incorporar las preferencias del tomador de decisiones sobre la importancia relativa de los criterios. En el método OCRA, en el primer paso, se determinan las calificaciones de preferencia con respecto a criterios no beneficiosos o, de entrada; en el segundo paso, se determinan las calificaciones de preferencia de los criterios de salida y en el último paso, se evalúan las calificaciones de preferencia generales de las alternativas disponibles donde se utilizan los datos cardinales y ordinales. El procedimiento general de OCRA se puede encontrar desarrollado en Villacreses et al. (2019).

2.2.6. Método VIKOR

El método VIKOR considera la cercanía a la solución ideal para clasificar el método alternativo. El valor más cercano a cero corresponde a la mejor alternativa. Toda la información sobre la metodología VIKOR puede encontrarse en Beltrán, & Martínez-Gómez (2019).

2.2.7. Método TOPSIS

Este método se enfoca en identificar la alternativa correcta de acuerdo con la distancia entre las soluciones ideales y anti-ideales. El porcentaje más alto corresponde a la mejor alternativa. La metodología TOPSIS se estructura y se explica en Martínez-Gómez (2018).

2.2.8.Coeficiente de Sperman

El coeficiente de correlación de Spearman, es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias (tanto continuas como discretas). Evalúa qué tan bien se puede describir la relación entre dos variables usando una función monotónica. Si no hay valores de datos repetidos, se produce una correlación perfecta de Spearman de +1 o -1 cuando cada una de las variables es una función monótona perfecta de la otra. La correlación de rango de Spearman se calcula mediante la ecuación (2).

... (2)

Donde:

Rs es el coeficiente de correlación de Sperman,

d: diferencia entre los rangos de cada caso.

n: Número de pares de valores.

3.Resultados

Los resultados para los pesos de cada criterio se calcularon mediante el método AHP y el método Entropía. Los resultados alcanzados con los métodos COPRAS-G, OCRA, VIKOR y TOPSIS se comparan para determinar su convergencia y sensibilidad mediante el coeficiente de correlación de rango de Spearman.

3.1.Resultados de los pesos de los criterios

El peso de cada alternativa se asignó de acuerdo con el método AHP. La comparación entre las propiedades de cada alternativa se encuentra en la tabla 1. La identificación de las propiedades aparece bajo el nombre de cada propiedad como as ($/Kg), (д), (a), (Y), (o), (p), (X), and (Cp, en la tabla 2 se muestra la escala de importancia relativa utilizada en el método AHP. En la Tabla 3, se muestra la matriz de decisión generada que tiene en cuenta la importancia de cada criterio. Se consideraron por los expertos, los criterios más importantes para generar la matriz (C); se tomó un poco más importante (д); se consideró fuertemente más importante (a) e (Y); demostrablemente más importantes se tomaron (o) y (p); Se consideraron los más importantes (X) y (Cp. Los coeficientes se asignaron según el principio de calentamiento en cocinas de inducción. Los resultados son consistentes debido al valor del índice de consistencia (CI = 0,0489) y la relación de consistencia (CR = 0,0347) que son inferiores al límite 0,1.

En el paso final, los pesos de los criterios (Wj) se calcularon utilizando la ecuación. (1) En la tabla 4, el coeficiente de peso de cada criterio se determinó en función de los resultados de los métodos AHP y Entropía. Por un lado, los valores más representativos son la permeabilidad relativa 46,1% y el costo 28,4%. Por otro lado, menos del 30% del peso total se distribuye en as (a), (Y), (o), (p), (X), and (Cp).

3.2.Resultados del método COPRAS-G

Para la aplicación del método COPRAS-G para resolver el problema de selección de material, la matriz de decisión relacionada se desarrolló primero a partir de los números grises aplicados en COPRAS-G que se resumen en la tabla 5. Se calculó la matriz de decisión que luego se pondera y normaliza, como se muestra en la tabla 6. Más tarde, la matriz normalizada y el peso se desarrollan en la tabla 7 donde se muestran los valores de prioridad (Q) y los valores de utilidad cuantitativa (U¡) para las alternativas candidatas. La tabla 7 también muestra la clasificación del material alternativo para la base de una olla de inducción como 1-3-2-6-4-5-8-7, lo que sugiere que Permalloy y Mumetal, obtengan la primera y segunda opción respectivamente, y Co y Ni tienen el último rango.

3.3.Resultados del método OCRA

El rendimiento agregado de las alternativas con respecto a todos los criterios de entrada se calcula a partir de los datos de la Tabla 1. Se determinó la sumatoria de resultados de todas las alternativas con todos los criterios beneficiosos se determina y posteriormente, se calculan las clasificaciones de preferencia lineal para los criterios de salida. Finalmente, la calificación de preferencia general para cada material alternativo se determinó según la metodología OCRA. Los cálculos detallados de este método se ilustran en la Tabla 8. En este método, la clasificación de las alternativas materiales se obtiene como 8-4-7-2-3-1-6-5, lo que sugiere que Ni alcanza el rango más alto. AISI 430 es la segunda mejor opción y AISI 410 tiene el último rango y el hierro fundido es el segundo último rango. Estos resultados son diferentes a los otros MCDM como método COPRAS-G.

3.4.Resultados del método VIKOR

El mejor y el peor de todos los criterios se determinaron a partir de la matriz de decisión dada en la tabla 1. Luego, los valores de E., Fi y p se calcularon usando las ecuaciones de la metodología VIKOR como se muestra en la tabla 9. El material con el valor p. más bajo recibió el mejor rango. De acuerdo con la clasificación de alternativas por el método VIKOR presentado en la tabla 9, los materiales de clasificación para la base de una olla de inducción son 1-5-2-7-6-8-3, lo que indica que Permalloy y Mumetal obtienen el primero y segundos rangos respectivamente, y el hierro fundido tiene el último rango.

3.5.Resultados del método TOPSIS

La matriz de decisión dada en la Tabla I se normalizó usando la ecuación (30) para la aplicación del método TOPSIS y esto se multiplicó por los pesos comprometidos obtenidos. En la tabla 10 se muestra la matriz de decisión ponderada y normalizada Vj. Las soluciones ideales y nadir ideales, determinadas por la metodología TOPSIS se presentan en la tabla 11. Las distancias desde las soluciones ideales (S+) y nadir ideales (S-) y la cercanía relativa a la solución ideal ( ) se midieron. Los resultados globales se ilustran en la Tabla 12. Los materiales para la base de una batería de inducción podrían clasificarse según el grado relativo de aproximación y la clasificación se muestra en la Tabla 12. Se descubrió que las mejores alternativas como material para la base de una olla de inducción son Permalloy y luego Mumetal and Co tiene el último rango.

3.6.Resultados del Coeficiente de correlación de Spearman

En la tabla 13 se presentan los resultados del coeficiente de correlación de Spearman. Estos representan la correspondencia mutua entre los métodos MCDM. La magnitud de este parámetro excede 0,57 para la relación de COPRAS-G, VIKOR y TOPSIS. Los métodos COPRAS-G y TOPSIS tienen los mismos resultados. No obstante, la correlación entre OCRA-VIKOR, OCRA-VIKOR, OCRA-TOPSIS, es 0.238, respectivamente.

4.Discusión

Los MCDM son una herramienta importante para reconocer e identificar la mejor alternativa en muchos de ellos. Estos métodos pueden adaptarse a diferentes tipos de entornos y condiciones que afectarían el resultado final y es por eso que estos enfoques se aplican en diferentes áreas de la ciencia, la ingeniería y la gestión. En este caso, aprovechamos los métodos MCDM para conocer la mejor alternativa para los materiales de la base en un utensilio de inducción. En la Figura II se resume el rango general de cada método MCDM. Se ha observado que COPRAS-G, VIKOR y TOPSIS, la mejor alternativa y la segunda mejor alternativa corresponden con Permalloy y Mumetal debido a su alta permeabilidad magnética. La validación del método se correlacionó con los coeficientes de Spearman. La mayoría de los métodos son equivalentes entre ellos, a menos que OCRA se deba a la magnitud de la alta permeabilidad magnética de Permalloy, que es hasta tres órdenes de magnitud que otros cinco materiales propuestos.

5. Conclusiones

En este artículo, el problema de selección de material para la base de un menaje para cocina de inducción se ha resuelto utilizando un análisis mediante modelos de decisión muli-criterio. El modelo incluye MCDM como métodos COPRAS-G, OCRA, VIKOR y TOPSIS para la clasificación de los materiales alternativos de acuerdo con criterios determinados. La ponderación de las propiedades del material se realizó utilizando el método de ponderación de pesos mediante el uso de los métodos AHP y Entropía.

Las puntuaciones de clasificación que se utilizaron para ordenar los materiales alternativos se obtuvieron como resultados de los métodos. Según los resultados, Permalloy sería el mejor material para la base de una olla de inducción. Esta aleación es adecuada por su alta permeabilidad para inducir corrientes en la base del menaje y generar calor. La tendencia en los resultados ha cambiado solo en el método OCRA debido al amplio rango de variabilidad en la magnitud de cada criterio. En otras palabras, si la permeabilidad de Permalloy es 190000, en el Numeral es 127500 y en el acero ASTM A677 la permeabilidad es 11550. Por lo tanto, este método no puede tratar con grandes diferencias en un mismo criterio

Se validó que el enfoque MCDM es una herramienta viable para resolver los complejos problemas de decisión de selección de materiales. Se encontró que el coeficiente de correlación de rango de Spearman era muy útil en la evaluación de la correlación entre tres métodos de clasificación. El modelo que se desarrolló para la selección de materiales de la base de los utensilios de cocina se puede aplicar a otros componentes mecánicos para problemas de selección de materiales.

6. Agradecimientos

Esta investigación forma parte del proyecto P121819, "Parque de Energias Renovables" fundado por la Universidad International SEK.

References

Referencias

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