Selección de un material de cambio de fase mediante el uso del método de selección multicriterio para su uso en un sistema de almacenamiento térmico automotriz

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Resumen: La temperatura que un automóvil puede alcanzar en su interior es de entre 25°C hasta 40°C en ciertas circunstancias ambientales, por esta razón se han efectuado estudios en el campo de la ciencia de materiales que permitan controlar el ambiente interior de un auto. Este estudio propone el uso de materiales de cambio de fase mediante la selección multicriterio con el fin de aplicarlos en aislamiento térmico, para controlar la temperatura interior del vehículo cuando este se encuentre estacionado. Partiendo de una lista de materiales candidatos, mediante el análisis multicriterio se determina el mejor material que cumpla con el objetivo de controlar constantemente la temperatura interior de un automóvil. Teniendo en cuenta que el material de cambio de fase no se requiere de un sistema de control eléctrico que elevaría el costo de un automóvil. Se determinó que el material de cambio de fase ideal para esta aplicación es la parafina, dado su punto de fusión que es de 37°C

Palabras-clave: automóvil; métodos de análisis multi-criterio; almacenamiento térmico; eficiencia térmica.

Abstract: The temperature that a car can reach inside is between 25 °C to 40 °C in certain environmental circumstances, for this reason, studies has been carried out in the field of materials science that allows to control the interior environment of a car. This study proposes the use of phase change materials chosen through multicriteria selection in order to apply them in thermal insulation, to control the interior temperature of the vehicle when it is parked. Starting from a list of candidate materials, the best material that meets the objective of constantly controlling the interior temperature of a car is determined by multicriteria analysis, taking into account that when using a thermal insulation based on a phase change material, heat electric control systems that raises the cost of a car are no longer needed. It was determined that the ideal phase change materials for this application is paraffin, given its melting point that is 37 °C.

Keywords: car; multi-criteria analysis methods; thermal storage; thermal efficiency.

1.Introducción

El almacenamiento de energía térmica es un método de acumulación de energía que aprovecha el calor, subiendo o bajando la temperatura de una sustancia y cambiando su fase, el calor que se usa para este efecto se puede aprovechar al devolverlo en el momento necesario (Godoy-Vaca et al., 2017; Villacís et al., 2015).

Los materiales de cambio de fase o PCM, según sus siglas inglesas de "Phase Change Materials", son sustancias que absorben una gran cantidad de energía térmica para experimentar un cambio de estado y almacenan esta energía en forma de calor latente (Acurio et al., 2018; Martínez et al., 2017).

Estos materiales en la actualidad poseen una gran aceptación en campos alimenticios, transporte, automotriz, medica, textil; gracias a sus grandes propiedades del almacenamiento térmico (Martínez-Gómez, Guerrón, & Riofrio, 2017), (Kastillo et al., 2017). Esto se debe principalmente a que han sido desarrollados para evitar la pérdida de calor mediante la absorción o desprendimiento del mismo, teniendo la capacidad de absorber calor durante cierto tiempo y eliminar calor dentro de rangos de temperatura específicos (Gaona et al. 2017). Siendo estos desarrollados para las aplicaciones de media y baja temperatura, donde los materiales de cambio de fase tienen la capacidad de almacenar 5-14 veces más calor por unidad de volumen de almacenamiento que los demás materiales de almacenamiento de calor sensible (Acurio et al., 2018). Los materiales de cambio de fase deben cumplir con características termodinámicas, cinéticas, químicas y económicas para ser viable.

Los materiales de cambio de fase se dividen principalmente en dos categorías; Materiales orgánicos e inorgánicos. Se conocen más de 500 PCM naturales y sintéticos, que incluyen hidratos de sal, metales, aleaciones, polialcoholes, eutécticos y parafina (Muñoz et al. 2012). Estos materiales difieren entre sí en sus rangos de temperatura de cambio de fase y sus capacidades de almacenamiento de calor.

Por otro lado, la selección inadecuada de un material podría afectar negativamente la productividad, la rentabilidad y la reputación de una organización debido a las crecientes demandas de responsabilidad extendida del productor (Aldás et al., 2019; Villacreses et al., 2017). Se observa que los objetivos y criterios en el proceso de selección de materiales a menudo están en conflicto e implica compensaciones entre factores decisivos, como propiedades deseadas, entorno operativo, proceso de producción, costo, valor de mercado, disponibilidad de fuentes de suministro y rendimiento del producto (Llanes et al., 2018; Martínez et al., 2017).

Los métodos de toma de decisiones con criterios múltiples (MCDM) son herramientas analíticas empleadas para juzgar la mejor alternativa de un conjunto de posibilidades. MCDM es un instrumento en diseño de ingeniería debido a su adaptabilidad para diferentes aplicaciones y su capacidad de solución. La evaluación de este MCDM compara el comportamiento de los elementos de acuerdo con sus propiedades características (densidad, calor específico, costo, permeabilidad magnética, difusividad térmica, etc. en el caso de los materiales) para seleccionar la mejor alternativa para una aplicación de ingeniería dada, (Espinoza, Guayanlema, & Martínez-Gómez, J., 2018), (Rodriguez et al., 2019). Por lo tanto, los esfuerzos deben extenderse para identificar los criterios que influyen en una aplicación de ingeniería dada para eliminar alternativas inadecuadas y seleccionar la opción más adecuada utilizando un método simple y lógico (Villacreses et al., 2017).

Esta investigación desarrolla el uso de materiales de cambio de fase elegidos mediante la selección multicriterio con el fin de aplicarlos en aislamiento térmico, para controlar la temperatura interior del vehículo cuando este se encuentre estacionado. Partiendo de una lista de materiales candidatos, mediante el análisis multicriterio se determina el mejor material que cumpla con el objetivo de controlar constantemente la temperatura interior de un automóvil, teniendo en cuenta que al usar un aislamiento térmico basado en un PCM no se requiere de un sistema de control eléctrico que elevaría el costo de un automóvil. Se determinó que el PCM ideal para esta aplicación es la parafina, dado su punto de fusión que es de 37°C.

2.Materiales y métodos

La condición en la cual se analizará el aislamiento térmico es en el estado de un automóvil estacionado debido a que este evento ocurre 80% del tiempo en el uso diario promedio, siendo expuesto a condiciones atmosféricas y ambientales que provocan calentamiento o enfriamiento en el interior del vehículo, reduciendo el confort de los ocupantes y provocando la demanda del uso de dispositivos de climatización del vehículo.

2.1.Definición del problema de toma de decisiones y MCDM

Para poder realizar la selección de materiales mediante el método multicriterio de selección, se toma en cuenta los siguientes puntos:

* Alto calor latente, alto calor específico y alta conductividad.

* Punto de fusión en el intervalo de temperatura entre los 15°C y 40°C.

* Poco sub-enfriamiento.

* Cambios de volumen pequeños en la transición de fase.

* Estabilidad, no inflamable ni explosivo.

* Disponibilidad en grandes cantidades y a bajo costo.

Los materiales que se analizarán pertenecen a las familias de materiales orgánicos e inorgánicos, en la tabla 1 se muestran los materiales que se evaluaran con sus características principales. A los materiales de la tabla 1 se les asigna un código, con la letra M y un número respetando el orden. De igual forma a los criterios se les asigna la letra C y un número de igual forma, donde se obtendrá una matriz X.

El problema de la selección de un material se resolverá mediante la utilización del método multicriterio para la selección de materiales, donde se utilizarán métodos de evaluación cualitativos y cuantitativos, siendo los cuantitativos aquellos que tomarán una realidad objetiva y estática estudiando las relaciones entre las variables existentes que pueden ser cuantificadas, mientras que los cualitativos estudiarán la parte cualitativa de las variables y permitirán obtener información sobre distintos juicios de los materiales (Moreno et al. 2019).

Existen varios métodos multicriterio de acuerdo a varios autores, y cada uno se aplica a una situación distinta y particular, para este estudio se van a aplicar los métodos que brindan una mejor respuesta al momento de seleccionar materiales para una aplicación determinada.

2.2. Método de Desviación estándar

Una vez obtenida la matriz de decisión se realizará el cálculo de la desviación estándar, toda la información de este método viene explicada en Villacreses et al. (2019).

2.3. Método VIKOR

El método VIKOR considera la cercanía a la solución ideal para clasificar el método alternativo. El valor más cercano a cero corresponde a la mejor alternativa. Toda la información sobre la metodología VIKOR puede encontrarse resumida en Beltrán & Martínez-Gómez (2019).

2.4.Método TOPSIS

Este método se enfoca en identificar la alternativa correcta de acuerdo con la distancia entre las soluciones ideales y anti-ideales. El porcentaje más alto corresponde a la mejor alternativa. La metodología TOPSIS se estructura y se explica en Villacreseset al. (2017).

2.5. Método COPRAS-G

El método COPRAS-G es un método MCDM que aplica números grises para evaluar varias alternativas de una aplicación de ingeniería. Los números grises son una sección de la teoría gris para confrontar información insuficiente o incompleta. El nivel de incertidumbre se puede expresar mediante tres números: blanco, gris y negro. La mejor alternativa se asigna de acuerdo con el valor máximo del 100%. Toda la información sobre el método puede encontrarse en Chingo & Martínez-Gómez (2020).

2.6.Método PROMETHEE II

Dentro de los métodos de relación de superación, ocupan un lugar muy destacados lo métodos PROMETHEE II (Prereference Ranking Organisation Methods for Enrichment Evaluations en inglés) para la ayuda de la decisión multicriterio. El método PROMETHEE II resuelve el problema dando una solución completa en orden de jerarquía de solución. La metodología PROMETHEE II se estructura y se explica en Martínez-Gómez, J. (2018).

2.7. Coeficiente de Correlación de Sperman

El coeficiente de correlación de Spearman, es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias (tanto continuas como discretas). Evalúa qué tan bien se puede describir la relación entre dos variables usando una función monotónica. Si no hay valores de datos repetidos, se produce una correlación perfecta de Spearman de +1 o -1 cuando cada una de las variables es una función monótona perfecta de la otra. La correlación de rango de Spearman se calcula mediante la ecuación (1).

(ProQuest: ... denotes formula omitted.) (1)

Donde:

Rs: Es el coeficiente de correlación de Sperman

d : Diferencia entre los rangos de cada caso.

" : Número de pares de valores.

3.Resultados y discusión

Siguiendo los pasos descritos en la metodología se presentan los resultados de cada método y se realiza el análisis respectivo.

3.1.Resultados del método de Desviación Standard

En la tabla 2 se muestran los resultados intermedios del cálculo de desviación estándar.

En la tabla 3 se muestran los pesos de la desviación estándar, tras realizar los cálculos de la metodología.

En la figura i se muestra la gráfica de los pesos de la desviación estándar, donde se observa que los criterios de conductividad térmica (W1), punto de fusión (W2), calor latente (W3), calor específico son los más importantes, mientras que el calor específico (W4) y densidad (W5) son superiores tienen una menor importancia. Esto es debido a que la parafina tiene un alto calor especifico.

3.2.Resultados del método VIKOR

Con los pesos calculados se realizan las operaciones para obtener la matriz normalizada del método VIKOR tabla 4 y la matriz estandarizada de pesos tabla 5.

Luego se presenta la matriz calculada de soluciones óptimas y se presentan en las tablas Ui y Ri en la tabla 6.

Por último, se calcularon las soluciones Vij y se las clasificó en el ranking VIKOR de la tabla 7.

El método VIKOR al utilizar una secuencia de operaciones matemáticas, otorga un grado de preferencia al material que tiene las cualidades que más se aproximan a la solución ideal. En la aplicación de este método el material óptimo encontrado es el fosfato mono acido de calcio trihidratado.

3.3.Resultados del método TOPSIS

Ya que el método TOPSIS utiliza las matrices de VIKOR, a partir de la matriz estandarizada de pesos VIKOR se calculó la matriz de soluciones ideales que se muestra en la tabla 8.

Por último, se realiza la matriz de ranking TOPSIS con los valores C obtenidos, los cuales se presentan en la tabla 9.

En este caso se pudo ver que los resultados fueron casi los mismos que en la aplicación del método VIKOR, esto se debe a que estos dos métodos aplican las mismas funciones matemáticas, a pesar de esto hay una variación en el resto de posiciones de los otros materiales candidatos, esto se debe a que el método TOPSIS analiza la eficiencia de cada alternativa, lo que provoca que la calificación de los criterios varié ligeramente, y en este caso la eficiencia del fosfato mono acido de calcio trihidratado resulta más alta que la de los demás materiales.

3.4.Resultados del método COPRAS-G

Con la matriz normalizada VIKOR se realizó la matriz estandarizada para el método COPRAS-G como se muestra en la tabla 10.

Posteriormente se obtuvo el clculo de pesos normalizados positivos y negativos que se muestran en la tabla 11.

Con la cual se calcularon las prioridades relativas que se ven en la tabla 11. A Continuación se realizó el cálculo por rendimiento y se agrupó los resultados en la tabla 12 de ranking COPRAS-G.

El material más adecuado es una sal hidratada, el fosfato mono acido de calcio trihidratado. La razón por la cual se obtiene este resultado se debe a que el método COPRAS utiliza umbrales ideales y no ideales para encontrar la solución óptima, y dentro de este aspecto influye mucho el valor de los pesos ponderados.

De esta forma, el peso más fuerte es el C5, que corresponde a la densidad del material, en el cual el valor más alto lo tiene el CaHPO4, lo que ubica este material en la primera posición.

3.5.Resultados del método PROMETHEE II

El método PROMETHEE II compara un par de alternativas, de las cuales obtiene una preferencia, la misma que es comparada con la preferencia de otra comparación, de un modo secuencial y ordenado, al final.

Para el método PROMETHEE II se calcularon los flujos de positivos y negativos y se agruparon en la tabla 13 Para al final utilizar el flujo neto en el ranking PROMETHEE II como se ve en la tabla 14 y el ranking de resultados para el método PROMETHEE II. Los resultados muestran como material ideal a la sal hidratada, ya que es el material que coincide en el número de veces que ha logrado valores más altos en un número de comparaciones finitas con el resto de los materiales.

3.6.Resultados del coeficiente de correlación de Sperman

Después de aplicar el método de correlación de Spearman a los resultados de los MCDM en forma emparejada, se obtuvieron los datos de la tabla 15.

Se observó que las combinaciones de los métodos mostraron resultados positivos ascendentes, teniendo su valor más bajo en 0.607 y el más alto 0.910, esto quiere decir que existe una correlación positiva entre los resultados de los métodos, lo que a su vez significa que los distintos métodos le otorgan el mejor resultado al mismo material. Esta correlación entre los métodos indicó que los resultados de los métodos multicriterio son consistentes en el material seleccionado como material ideal, que para el presente estudio es la parafina.

4.Conclusiones

Al hacer uso de los métodos de selección de desviación estándar, VIKOR, TOPSIS, COPRAS-G PROMETHEE II y validados por la correlación sperman, cómo una selección multicriterio se hizo uso de una herramienta poderosa al momento de tomar decisiones sobre la selección de un material en una lista de posibles candidatos, mediante un análisis matemático entregaron una respuesta de cuál es la mejor opción, misma que cumple con los parámetros de conductividad térmica, punto de fusión, calor latente, calor específico y densidad buscados en la aplicación determinada. En este estudio; el material que presenta las mejores características de los métodos multicriterio fue la parafina, con un valor de 0.81 otorgado en el método VIKOR, una solución ideal positiva de 0.036 en TOPSIS, un valor de 37.26 en COPRAS-G, un flujo neto de -616.02 en PROMETHEE II y una correlación Sperman positiva indicando a la parafina como el material ideal ya que esta posee las mejores propiedades para ser usada en un sistema de aislamiento térmico automotriz.

Los materiales de cambio de fase como la parafina tienen grandes posibilidades de uso en distintas industrias de nuestro país como la construcción y el transporte, ya que la implementación de estos materiales dentro de la estructura de vehículos representa una reducción de la necesidad de usar constantemente los sistemas de aire acondicionado.

Con este método de selección matemático, se obtiene un resultado que sobrepasa al criterio subjetivo, no deja espacios a la mala interpretación y puede ser verificado por quien dude de su veracidad, dando así una selección optima entre muchos criterios tomados en cuenta.

5.Agradecimientos

Esta investigación forma parte del proyecto "Selección, caracterización y simulación de materiales de cambio de fase para el confort térmico, enfriamiento y almacenamiento de energía". Este proyecto forma parte de la convocatoria INEDITA para proyectos de investigación de I + D en el campo de la energía y los materiales. Esta investigación forma parte del proyecto P121819, "Parque de Energías Renovables" fundado por la Universidad International SEK.

References

Referencias

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