Matematik İşlemlerinde Akıcılığın Geliştirilmesi: Dinleyerek İşlem Yapma Uygulamaları

Abstract

Öz Bir derleme çalışması olan bu makalenin amacı, matematikte işlem akıcılıǧının geliştirilmesinde kullanılan tekniklerden biri olan dinleyerek işlem yapmanın (DİY) temel uygulama basamaklarını açıklamak ve öǧrencilere ve uygulamacılara saǧladıǧı katkıları alanyazında yer alan bilimsel araştırmalar ışıǧında tartışmaktır. Birçok alanda (psikomotor beceriler, okuma-yazma vb.) olduǧu gibi matematikte de becerilerin akıcı sergilenmesi öǧrencilere pek çok yönden yarar saǧlar. Bu durum bir yandan öǧrencilerin matematik derslerine katılımını arttırırken diǧer yandan matematiǧe karşı olumlu tutumlar geliştirmesini de saǧlar (Cates ve Rhymer, 2003; Mercer ve Miller, 1992). Bütün bu kriterleri içinde barındıran tekniklerden biri olan Dinleyerek İşlem Y apma (DİY), kısa alıştırma oturumları düzenlemeye imkân veren, öǧrencilere çok sayıda pekiştirilme fırsatı sunan, doǧru ya da hatalı tepkilere uygun dönütler vermeyi saǧlayan, matematikte işlemsel akıcılıǧın geliştirilmesinde kullanılan ve etkililiǧi kanıtlamış olan bir tekniktir. Bu nedenlerle makalenin amacı, matematikte işlem akıcılıǧının geliştirilmesinde kullanılan tekniklerden biri olan DİY'in temel uygulama basamaklarını açıklamak ve öǧrencilere ve uygulamacılara saǧladıǧı katkıları alanyazında yer alan bilimsel araştırmalar ışıǧında tartışmaktır. Dinleyerek İşlem Yapma DİY, öǧrencilerin matematik işlemlerini ve yanıtlarını işitsel bir ses kaydından dinlediǧi, dinlediǧi ses kaydıyla yarışarak, yanıtı duymadan yanıtlamaya çalıştıǧı ve bunu yaparken de hız kazandıǧı bir uygulamadır (McCallum, 2006; Mc Callum ve diǧ., 2004).

Headnote

Öz

Bir derleme çalışması olan bu makalenin amacı, matematikte işlem akıcılıǧının geliştirilmesinde kullanılan tekniklerden biri olan dinleyerek işlem yapmanın (DİY) temel uygulama basamaklarını açıklamak ve öǧrencilere ve uygulamacılara saǧladıǧı katkıları alanyazında yer alan bilimsel araştırmalar ışıǧında tartışmaktır. Çalışmada öncelikle alanyazın araştırmaları ışıǧında DİY'in uygulama basamakları, uygulama öncesi hazırlıklar, uygulama ve deǧerlendirme başlıkları altında ele alınarak açıklanmıştır. Uygulama öncesi hazırlıklarda öǧrencinin kullanacaǧı çalışma yaprakları ve ses kayıtlarının nasıl hazırlanması gerektiǧi açıklanmıştır. Sonra birebir ya da gruba yönelik uygulamaların nasıl yapılması gerektiǧi açıklanarak deǧerlendirmede yapılması gereken önemli noktalara deǧinilmiştir. Daha sonra alanyazında, DİY uygulamalarının etkilerini belirlemeye yönelik araştırmalar, katılımcı sayısı, cinsiyeti, yaşı ve sınıf düzeyi, araştırma deseni, hedeflenen beceri (baǧımlı deǧişken), uygulanan prosedür (baǧımsız deǧişken), uygulama biçimi ve elde edilen sonuçlar ele alınarak açıklanmıştır. Bu deǧişkenler ışıǧında sonuçların öǧrenciler ve uygulamacılar açısından yararları tartışılmış ve ileri araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar sözcükler: Dinleyerek işlem yapma, matematikte akıcılık, temel matematik becerileri, matematik başarısı düşük öǧrenciler, özel gereksinimli öǧrenciler.

Matematikte temel hesaplama becerileri toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini (5+4, 3-2, 4x6, 9:3, 30:5 gibi) içerir (Baykul, 2006; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve Schmitt, 2011; Stein, Kinder, Silbert ve Carnine, 2006; Yıkmış ve Kot, 2017). Bu temel hesaplama becerilerinin edinilmesi gerek normal gelişim gösteren gerekse de özel gereksinimli bireyler açısından oldukça önemlidir. Öǧrenciler edindikleri temel matematik becerileri arasında basit ilişkiler kurarak daha karmaşık yapıya sahip olan üst düzey matematik becerilerini kazanabilirler (Gurganus, 2017; Hasselbring, Goin ve Bransford, 1987; Hinton, Strozier ve Flores, 2014; Mercer ve Miller, 1992; Woodward, 2006). Ancak üst düzey matematik becerilerinin kazanımı için temel becerilerin edinilmiş olması yeterli deǧildir. Aynı zamanda edinilen becerilerin doǧruluk ölçütüyle birlikte akıcı bir biçimde sergilenmesi de önemlidir (Burns, Codding, Boice ve Lukito; 2010; Cates ve Ryhmer, 2003; McCallum, Skinner, Turner ve Seacker, 2006; Shapiro, 2011). Akıcılık, bir becerinin doǧru ve hızlı bir şekilde kolayca sergilenmesidir (Alberto ve Troutman, 2013; Johnson ve Layng, 1996; Özyürek, 2009; Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2016; Wolery, Ault ve Doyle, 1992). Birçok alanda (psikomotor beceriler, okuma-yazma vb.) olduǧu gibi matematikte de becerilerin akıcı sergilenmesi öǧrencilere pek çok yönden yarar saǧlar. Akıcı sergilenen temel matematik becerileri üst düzey matematik becerilerinin kazanımını kolaylaştırır. Temel toplama işlemlerinde akıcı olan öǧrenci eldeli toplama ya da çarpma yapmayı daha kolay öǧrenecektir (Gagne, 1982; Geary, 2011; Mercer ve Miller, 1992; Woodward, 2006). Akıcı sergilenen matematik becerileri, bireyin yaşadıǧı toplumda diǧerleri tarafından normal algılanmasını saǧlar. Örneǧin, alışverişte ödeme yapan birisi elindeki bozuklukları hızlı sayarak, sırada bekleyen diǧer kişileri bekletmediǧinde normal olarak algılanabilir (Johnson ve Layng, 1996; Özyürek, 2009; Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2016; Wolery ve diǧ., 1992). Aynı zamanda işlemleri hızlı yapan öǧrenciler, her zaman daha fazla alıştırma yapma imkânı elde ettiǧi için akıcı sergilenen bu becerilerin genellenmesi ve kalıcılıǧı her zaman daha yüksektir (Özyürek, 2009; Skinner, Pappas ve Davis, 2005; Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2016; Wolery ve diǧ., 1992). Becerilerin akıcı sergilenmesi, öǧrencilerin daha fazla pekiştireç elde etmesini de saǧlar. Bu durum bir yandan öǧrencilerin matematik derslerine katılımını arttırırken diǧer yandan matematiǧe karşı olumlu tutumlar geliştirmesini de saǧlar (Cates ve Rhymer, 2003; Mercer ve Miller, 1992). Bu nedenlerle öǧretmenler, öǧrencilerin temel matematik becerilerini doǧru ve tam olarak yapmalarını saǧlayacak düzenlemelere yer verdikleri kadar hızlı ve akıcı yapmasını saǧlayacak öǧretim düzenlemelerine de yer vermelidir (Gersten, Jordan ve Flojo, 2005; Johnson ve Layng, 1996).

Matematikte akıcılıǧı geliştirmeye yönelik yapılan öǧretim düzenlemelerinde dikkat edilmesi gereken bazı temel noktalar vardır. Bu temel noktalardan belki de en önemlisi bol sayıda alıştırma yapmaktır (Carnine, 1997; Carnine, Jitendra ve Silbert, 1997; Cates ve Rhymer, 2003; Charlesworth ve Lind, 2010; Johnson ve Layng, 1996; Kame'enui, Carnine, Dixon, Simmons ve Coyne, 2002; Mercer and Miller, 1992; Snell ve Brown, 2014; Woodward, 2006). Ancak bol sayıda alıştırmanın üst üste yapılması ve oturumların uzun tutulması, öǧrencilerin bıkkınlık geliştirmesine ve öǧrenme etkinliklerine katılımının azalmasına neden olabilir (Mercer ve Miller, 1992; Özyürek, 2009; Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2016; Wolery ve diǧ., 1992). Bu durumun önüne geçmek amacıyla alıştırma oturumları; (1) kısa süreli sık oturumlar şeklinde (dört-beş dakikayı geçmeyecek şekilde), (2) üst üste yapmak yerine günün, ya da haftanın belli zamanlarına yayılarak (dersin başında ve sonunda, her dersin başında; haftanın her gününde, iki günde bir gibi), (3) ustalaşmayı saǧlayacak kadar çok sayıda ve (4) birikimli (çıkarma işlemlerini yaparken toplama işlemlerine de devam edilmesi gibi) olacak şekilde yapılmalıdır (Carnine, Dixon ve Kame'enui, 1994; Kame'enui ve diǧ., 2002). Alıştırma oturumlarının bu şekilde planlanması aynı zamanda öǧrencilerin gün boyunca birçok kez pekiştirilmesine de fırsatlar sunar (Özyürek, 2009).

Akıcılıǧı geliştirmek için dikkat edilmesi gereken ikinci bir nokta ise, öǧrenciler istenen ölçüte ulaştıǧında pekiştireç sunmaktır (Johnson ve Layng, 1996; Mercer ve Miller, 1992; Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2016; Wolery ve diǧ., 1992). Ancak kullanılacak pekiştireçler mümkünse sosyal pekiştireç olmalı ve öǧretimi bölmeden öǧrenciye hızlı bir şekilde (aferin 12 işlem yaptın gibi) sunulmalıdır (Özyürek, 2009). Akıcılıǧı geliştirmek için dikkat edilmesi gereken bir diǧer nokta ise dönüt ve düzeltmedir. Doǧru davranışlar ödüllendirilirken hatalı davranışlara da düzeltici dönütler verilmelidir. Dönütler edinim düzeyinde kazandırılan davranışlar için uyaran kontrolünü saǧlamak amacıyla (doǧru tepkiyi artırmak için) verilirken; akıcılıǧın geliştirilmesi için ise, doǧruluk ölçütü ile birlikte davranışın daha hızlı ve kolay ve bir biçimde sergilenmesini de saǧlayacak şekilde verilmelidir (Wolery ve diǧ., 1992). Bu nedenle dönütler sadece kısa öǧretim oturumları sırasında deǧil ("Evet doǧru söyledin, doǧru sonuç ... olacaktı" gibi), oturumların sonunda da ("bu süre içinde tam 12 tane doǧru toplama işlemi yaptın " gibi) verilmelidir (Özyürek, 2009). Böylelikle öǧrenci bir yandan hız kazanırken bir yandan da (edinim düzeyinde ulaşmış olduǧu doǧruluk ölçütü) doǧru tepki oranı da artarak devam edecektir.

Bütün bu kriterleri içinde barındıran tekniklerden biri olan Dinleyerek İşlem Y apma (DİY), kısa alıştırma oturumları düzenlemeye imkân veren, öǧrencilere çok sayıda pekiştirilme fırsatı sunan, doǧru ya da hatalı tepkilere uygun dönütler vermeyi saǧlayan, matematikte işlemsel akıcılıǧın geliştirilmesinde kullanılan ve etkililiǧi kanıtlamış olan bir tekniktir. DİY, öǧrencilerin anında dönüt almasını saǧlayan bir uygulamadır. Uygulamada hemen yanıt verme zorunluluǧunun olması ve doǧru tepkiyi kayıttan dinleme imkânı vermesi öǧrencinin bir yandan hızını artırırken, bir yandan da doǧru yanıtı tekrar duyarak pekiştireç elde etmesini ya da hatalı tepkisini düzeltmesini saǧlar. DİY, öǧrencilerin doǧru yanıtı görmeleri için çok sayıda fırsat sunarken ayrıca öǧrencilerin hızını yavaşlatan parmak sayma gibi stratejileri çok çabuk bırakmalarım saǧlar (Aspiranti, Skinner, McCleary ve Cihak, 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum, Skinner ve Hutchins, 2004; McCallum ve diǧ., 2006; Poncy, Skinner ve McCallum, 2012; Skinner ve Smith, 1992). Öǧrenciler açısından pek çok yarar saǧlayan DİY akıcılık kazandırmada kullanışlı bir tekniktir. Uygulamacıların kolay bir biçimde uygulama yapmasına da imkân verir. Bu nedenlerle makalenin amacı, matematikte işlem akıcılıǧının geliştirilmesinde kullanılan tekniklerden biri olan DİY'in temel uygulama basamaklarını açıklamak ve öǧrencilere ve uygulamacılara saǧladıǧı katkıları alanyazında yer alan bilimsel araştırmalar ışıǧında tartışmaktır.

Dinleyerek İşlem Yapma

DİY, öǧrencilerin matematik işlemlerini ve yanıtlarını işitsel bir ses kaydından dinlediǧi, dinlediǧi ses kaydıyla yarışarak, yanıtı duymadan yanıtlamaya çalıştıǧı ve bunu yaparken de hız kazandıǧı bir uygulamadır (McCallum, 2006; Mc Callum ve diǧ., 2004). DİY, McCallum ve diǧerleri (2004) tarafından öǧrencilere temel matematik becerilerinde akıcılık kazandırmak amacıyla geliştirilmiştir. Freeman ve McLaughlin'in (1984) geliştirdiǧi (okunan kelimelerin doǧruluk ve hız oranını artırmak amacıyla kullanılan) kaydedilmiş-kelimeler (tape-words) uygulamasının basamaklarına (özel gereksinimli öǧrencilerin tepki ve doǧruluk oranlarını artırmak amacıyla kullanılan) bekleme süreli öǧretim süreçleri eklenerek bu tekniǧin basamakları oluşturulmuştur. Bu basamaklar makalede üç başlık altında ele alınarak açıklanmıştır. Bunlar (a) uygulama öncesi hazırlıklar, (b) uygulama ve (c) deǧerlendirmedir. Bu başlıklar izleyen bölümde ayrıntılı olarak ele alınmıştır.

Uygulama Öncesi Hazırlıklar

Uygulama başlamadan önce ilk olarak çalışma yaprakları hazırlanır. Bu amaçla zorluk düzeyi birbiriyle benzer olan işlem setleri oluşturulur. Bir setin kaç işlemden oluşacaǧı belirlenir (McCallum ve diǧ., 2004; McCallum ve diǧ., 2006). DİY ile yapılan araştırmalar incelendiǧinde, işlem setleri genel olarak 12-24 arasında deǧişen sayıda işlemden oluşmaktadır (Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2006; McCallum ve diǧ., 2004; Miller, Skinner, Gibby, Galyon ve Meadows-Allen, 2011; Mong ve Mong, 2010; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy, Jaspers, Hansmann, Bui ve Matthew, 2015; Uysal, 2017; Windingstad, Skinner, Rowland, Cardin ve Fearrington, 2009). Bununla birlikte öǧrenci gereksinimleri ve ulaşılmak istenen akıcılık ölçütü doǧrultusunda setlerdeki işlem sayısı 12'den az olabileceǧi gibi 24'ten fazla da olabilir. Poncy, Skinner ve Jaspers'in (2007) zihinsel yetersizliǧi olan bir öǧrenciyle yaptıkları çalışmada, her bir sette dört işlem yer almaktadır. McCallum, Schmitt, Schneider, Rezzetano ve Skinner'in (2010) normal gelişim gösteren 20 öǧrenciyle yaptıkları çalışmada ise, her sette 36 işlem yer almaktadır. Öǧrencinin hedef becerideki akıcılık düzeyi ve ulaşılmak istenen akıcılık ölçütüne bakılarak setlerdeki işlem sayısının ne olacaǧına karar verilir. Daha sonra her set için ayrı ayrı çalışma yaprakları oluşturulur (McCallum, 2006; McCallum ve diǧ., 2004). Çalışma yaprakları öǧrencinin rahat çalışmasına imkân verdiǧi sürece uygulamacılar tarafından deǧişik biçimlerde hazırlanabilir. Çalışma yapraǧında (Şekil 1'e bakınız) öǧrencinin adı soyadı, tarih, oturum sayısı, öǧrencinin yanıtlaması istenen yanıtı olmayan işlemler ve yanıt vereceǧi boşluklar yer alır (McCallum, 2006; Mong ve Mong, 2010). Öǧrenci belirlenen akıcılık ölçütüne ulaşana kadar çok sayıda öǧretim oturumu yapılacaǧından, çalışma yaprakları fotokopi ile çoǧaltılabilir.

Çalışma yaprakları hazırlandıktan sonra her bir set için ayrı ayrı ses kayıtları oluşturulur. Kayıtlarda işlemler ve işlemlerin yanıtları çalışma yapraklarındaki sırayla okunur. Ancak kayıtlar oluşturulmadan önce işlemler ve işlemlerin yanıtları arasındaki bekleme süreleri (sabit ya da deǧişen sürelerle) belirlenir. McCallum ve diǧerleri'nin (2004) yaptıǧı temel araştırmada deǧişen bekleme süreleri kullanılarak öǧretim denemeleri gerçekleştirilmiştir. Başlangıç oturumları için (bekleme süresiz) 0 saniye, ilerleyen oturumlar için ise sırasıyla 3, 5, 2 ve 1 saniye bekleme süresi belirlenmiştir. Bekleme süresiz 0 saniyeli oturumlarda amaç, öǧrencinin hata yapma ihtimalini azaltmak ve doǧru yanıtı öǧrencinin birçok kez duymasını saǧlamaktır. Deǧişen bekleme süreleri ile yapılan oturumlar ise, öǧrencinin yanıtı hatırlayıp yanıtlaması için fırsat vermek amacıyla yapılır. İlk birkaç oturumda 0 saniyeli öǧretimler yapıldıktan sonra deǧişen bekleme süreli öǧretimlere geçilebilir. Bekleme süreleri, tüm öǧretim denemelerinde deǧişen sürelerle uygulanacaǧı gibi sabit bir süreyle de uygulanabilir (Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2006; McCallum ve diǧ., 2010; Miller ve diǧ., 2011; Mong ve Mong, 2010; Poncy ve diǧ., 2007; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy ve diǧ., 2015; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009). Deǧişen aralıklı bekleme süreleri, önce artarak başlayıp sonra azalarak (sırasıyla sıfır, dört, iki, bir saniye gibi) ya da gittikçe azalarak (üç, iki, bir saniye gibi) devam edebilir (Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve diǧ., 2006; Miller ve diǧ., 2011; Mong ve Mong, 2010; Poncy ve diǧ., 2015; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009). Aynı araştırmalarda süreler 0, 4 ve 2 saniye, 0, 2 ve 1 saniye, 3, 2 ve 1 saniye, 0 ve 2 saniye şeklinde farklı farklı uygulanmıştır. Uygulamacılar öǧrenci için en uygun olan sürelere karar vermelidir. Bekleme süresine karar verildikten sonra bir işlemden diǧer işleme geçme arasındaki boşluk süresi belirlenmelidir. Bu süre, öǧrencinin hata yapma ihtimaline karşı yanlış yanıtın üzerini kalemle çizmesi ve duyduǧu doǧru yanıtı hemen yanına yazmasına fırsat verecek şekilde olmalıdır (McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2004; Mong ve Mong, 2010; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009). Uygulamacılar, öǧrenciyle bir ön çalışma yaparak bir işlemden diǧer işleme geçme arasındaki boşluk süresinin ne olacaǧına karar verebilir. Süreler belirlendikten sonra işlemler ve işlemlerin yanıtları okunurken, ses kayıt cihazı ile kaydedilerek ses kayıt dosyaları oluşturulur (McCallum, 2006; McCallum ve diǧ., 2004).

Uygulama

Uygulamada ilk olarak öǧrenciye ses kaydını dinleme ve çalışma yapraǧını kullanma öǧretilir. Uygulamacı, süreci öǧrenciye model olarak gösterebileceǧi gibi sözlü olarak da açıklayabilir (McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2004; Uysal, 2017). Deneme oturumları yapılarak, öǧrencinin DİY'i doǧru ve tam bir şekilde uygulaması saǧlanır. Deneme oturumunda uygulamacı ve öǧrenci yan yana oturur. Uygulamacı öǧrencinin önüne çalışma kâǧıdını koyar. Cihazı öǧrencinin rahat duyabileceǧi bir yere, masanın üstüne yerleştirir. Uygulamacı, öǧrenciye süreci nasıl uygulayacaǧını sözel olarak anlatır ("Bazı bölme işlemlerini bu cihazdan dinleyeceksin. Dinlediǧin ses kaydından önce işlemi doǧru yanıtlamaya çalışacaksın. Senin için çok zevkli olacaǧını düşünüyorum. Ses kaydıyla yarışman gerekiyor. Eǧer doǧru yanıtı bilmiyorsan ya da emin deǧilsen kayıttan işlemin sonucunu dinle ve doǧru yanıtı öyle yaz. Ses kaydından önce verdiǧin yanıt yanlışsa, yanlış olanın üstünü çiz ve dinlediǧin doǧru yanıtı yanına yaz. Yardıma ihtiyacın olduǧunda bir işaret verirsen, ben sana yardım edeceǧim. " gibi). Uygulamacı, deneme oturumunu başlatarak kaydı açar ("Bir kez nasıl yapman gerektiǧini deneyelim, dinle ve yanıtlamaya başla " gibi). Uygulamacı, öǧrencinin yanıtını etkileyecek herhangi bir davranış ve yorumda bulunmaz. Öǧrenci, kayıttan işlemleri dinlemeye başlar ve kayıttan önce işlemin sonucunu çalışma yapraǧındaki ilgili yere yazar. Öǧrenci doǧru yanıt veriyorsa "çok güzel" diyerek cesaretlendirir ve devam etmesini ister. Eǧer öǧrenci yanıt üretemiyor ya da yanlış yanıt veriyorsa, kayıttan sonucu dinlemesini ve kendi yanıtı ile karşılaştırmasını ister ve doǧru yanıtı yazmasını söyler. Uygulamacı tüm işlemler bitene kadar öǧrencinin takıldıǧı basamaklarda öǧrenciye rehberlik eder (McCallum ve diǧ., 2004; McCallum ve Schmitt, 2011).

Öǧrenci, ses kaydını ve çalışma yapraǧını kullanmayı öǧrendikten sonra hedef beceriye yönelik öǧretim denemelerine geçilir. Uygulamacı, öncelikle ortamı düzenler. Öǧrencinin önüne çalışma yapraǧını ve ses kaydını dinleyeceǧi cihazı koyar. Daha sonra öǧrencinin ne yapması gerektiǧini ("Daha önce denediǧimiz gibi sen toplama işlemlerini ve yanıtlarını bu kayıttan dinleyeceksin. Kayıttaki sesle yarışacaksın. Eǧer yanıta ilişkin bir fikrin yoksa ya da bilmiyorsan kayıttan sonucu dinle ve doǧru yanıtı yaz. Eǧer yanıtın yanlışsa, üzerini kalemle çiz ve doǧru yanıtı yaz. Yardıma ihtiyacın olduǧunda ben sana yardım edeceǧim. " gibi) kısaca hatırlatır. Öǧrenciye dikkat işareti vererek ("Şimdi cihazı açıyorum, bir, iki, üç başla. " gibi) ses kaydını açar. Öǧrenci ses kaydından matematik işlemlerini dinler. Sonra, kayıttan dinlediǧi sesten önce matematik işlemine yanıt üretmeye çalışır. Y ani kayıttan yanıtı duymadan önce işlemin sonucunu çalışma yapraǧına yazmaya çalışarak kayıttaki sesle yarışır. Eǧer öǧrenci dinlediǧi ses kaydından önce doǧru yanıt üretirse, kayıttan doǧru yanıtı dinleyerek onaylayıcı dönüt almış olur ve sıradaki işleme geçer. Öǧrenci, dinlediǧi ses kaydından önce bir yanıt üretemezse, ses kaydından dinlediǧi doǧru yanıtı işlemin karşısına yazarak doǧru tepki için ipucu almış olur. Öǧrenci dinlediǧi ses kaydından önce yanlış yanıt verirse, yanlış yanıtın üstünü çizer ve doǧru yanıtı hemen yanına yazarak düzeltici dönüt almış olur. Öǧrenci, çalışma yapraǧındaki tüm işlemleri benzer süreci izleyerek tamamlar (McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2004). Uygulamacı doǧru tepkiler için öǧrenciyi cesaretlendirirken ("Harikasın, çok iyi gidiyor, doǧru devam et, bir sonraki işleme geç. " gibi) hatalı tepkileri görmezden gelir. Bu şekilde pek çok deneme oturumu yapılarak öǧrenciye hedeflenen beceride akıcılık kazandırılır. DİY bu şekilde birebir uygulanabileceǧi gibi grubun geneline de aynı anda uygulama yapma imkânı veren bir teknik olarak karşımıza çıkmaktadır.

Gruba yönelik yapılan uygulamalarda ise, uygulamacı DİY uygulamalarının nasıl yapılacaǧını sınıfta gruba yönelik anlatır. Çalışma yapraklarını öǧrencilere daǧıttıktan sonra tüm öǧrencilerin duyacaǧı şekilde masanın üstüne cihazı yerleştirir ve uygulamayı başlatır. Aralarda sınıf içinde dolaşarak öǧrencileri yönetir. Tüm öǧrenciler süreci tamamladıǧında çalışma yapraklarını toplayarak sonuçları deǧerlendirir (Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; Cressey ve Ezbicki, 2008; McCallum ve diǧ., 2006; McCallum ve diǧ., 2010; Miller ve diǧ., 2011; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy ve diǧ., 2015; Windingstad ve diǧ., 2009).

Deǧerlendirme

Etkili öǧretimin bir öǧesi olarak öǧrencinin başlama düzeyini ve DİY ile yapılan öǧretimler sırasında öǧrencide meydana gelen ilerlemeleri belirlemek ve öǧretime son vermek amacıyla akıcılıǧın deǧerlendirilmesi gerekir (McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2010; Poncy ve diǧ., 2007; Poncy ve diǧ., 2012). Ancak akıcılıǧın deǧerlendirilmesi için öncelikle öǧrencinin ulaşması hedeflenen akıcılık ölçütünün belirlenmesi oldukça önemlidir. Akıcılık ölçütüne genellikle davranışı doǧru ve hızlı bir biçimde yapan birinin o davranışı ne kadar sürede yaptıǧına bakılarak karar verilir. Ancak bir oturum bakılması ölçütü belirlemede yanıltıcı olabilir. Bu nedenle ya bir kişide en az üç oturum üst üste aynı davranışı yapma süresine bakılır ve ortalama hesaplanır ya da birden fazla sayıda kişinin (özellikle akranların) davranışı yapma süresi belirlenerek ortalamaları alınır (Özyürek, 2009). Temel matematik becerilerinde akıcılık düzeyinin belirlenmesi için genelde bir dakikada yapılan doǧru işlem sayısına bakılır (Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2006; McCallum ve diǧ., 2010; Miller ve diǧ., 2011; Mong ve Mong, 2010; Poncy ve diǧ., 2007; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy ve diǧ., 2015; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009). Temel işlemleri yapmada akıcılık belirlenirken yazılı ya da sözlü performans oldukça önemlidir. Her ikisi için ayrı ayrı ölçüt belirlenmelidir. Sözel performans için bir işlemi yanıtlama aralıǧının 2 saniye olması önerilirken, yazılı performans için ise bu aralıǧın öǧrencinin rakamları yazdıǧı sürenin üçte biri oranında olması önerilmektedir. Yazılı performans söz konusu olduǧunda, akıcılık öǧrencinin rakamları yazma hızıyla doǧru orantılıdır. Bu nedenle öǧrencinin bir dakikada kaç işlem sonucunu yazabileceǧinin belirlenmesi gerekir. Bunun için öǧrenciden bir dakika boyunca birden dokuza kadar olan rakamları hiç durmadan yazması istenir. Öǧrencinin bu sürede yazdıǧı rakamların sayısı 2/3 ile çarpılarak işlem yazma performansı belirlenmiş olur. (Stein ve diǧ., 2006). Uygulamacılar rakam yazma performansı uygun olan öǧrencilerle akıcılık geliştirmeye yönelik çalışmalar planlayabilir. Akıcılık ölçütü belirlendikten sonra öǧrencinin bir dakikada yaptıǧı doǧru işlem sayısına bakılarak deǧerlendirme yapılır. Sonra, bu süre içinde öǧrencinin yanıtlayacaǧı işlemlere karar verilir. Bir çalışma yapraǧı hazırlanır. Daha sonra öǧrenciyle karşılıklı oturulur ve işlemleri yapması için yönerge verilir. Yönerge verildikten hemen sonra saate bakılır ve belirlenen süre bittiǧinde öǧrencinin durması söylenerek deǧerlendirme sonlandırılır. Burada önemli olan öǧrencinin kaç işlem yaptıǧı deǧil kaç doǧru işlem yaptıǧıdır. Elde edilen sonuç, (belirlenen süre içinde kaç doǧru işlem yaptıǧı) daha önceden belirlenmiş olan akıcılık ölçütü ile karşılaştırılarak öǧrencinin akıcı işlem yapıp yapamadıǧına karar verilir (Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2006; McCallum ve diǧ., 2010; Miller ve diǧ., 2011; Mong ve Mong, 2010; Poncy ve diǧ., 2007; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy ve diǧ., 2015; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009).

Uygulamacı, DİY oturumlarında öǧrencide meydan gelen deǧişimi gözlemek ve öǧretime son vermek amacıyla belli aralıklarla deǧerlendirme yapmalıdır. Deǧerlendirme bir öǧretim oturumunun hemen ardından yapılabileceǧi gibi birkaç öǧretim oturumundan sonra da yapılabilir (Bliss ve diǧ., 2010). Öǧretim oturumları, öǧrenci akıcılık ölçütüne ulaştıktan sonra üç kez üst üste kararlı performans sergilediǧinde sonlandırılabilir. İzleyen bölümde DİY ile yapılan araştırmalara yer verilerek alanyazın gözden geçirilmiştir.

DİY ile Yapılan Araştırmalar

Alanyazında, DİY uygulamalarının etkilerini belirlemeye yönelik yapılan pek çok araştırma bulunmaktadır. Bu araştırmalar Tablo 1'de katılımcı sayısı, cinsiyeti, yaşı ve sınıf düzeyi, araştırma deseni, hedeflenen beceri (baǧımlı deǧişken), uygulanan prosedür (baǧımsız deǧişken) uygulama biçimi ve elde edilen sonuçlar başlıkları altında ele alınarak özetlenmiştir.

Tablo 1 'de özetlenen araştırmalarda görüldüǧü gibi katılımcı sayısı 132 erkek, 92 kız olmak üzere toplam 224 kişidir. Katılımcılar 6-13 yaş aralıǧında, birinci sınıf ve yedinci sınıf düzeyi arasında deǧişen özellikteki öǧrencilerdir. DİY, normal gelişim gösteren ya da normal gelişim göstermesine raǧmen matematik performansı düşük, hiçbir şekilde özel eǧitim tanısı almamış ve davranış bozukluǧu, zihinsel yetersizlik gibi özel eǧitim tanısı almış öǧrencilere uygulanmıştır. DİY uygulamaları, bireysel olarak ya da gruba uygulanmıştır. Araştırmalardan iki tanesi deneysel desenlerle, diǧerleri ise tek denekli deneysel desenlerle yürütülmüştür. Araştırmalarda hedeflenen beceriler (baǧımlı deǧişkenler), temel hesaplama becerileri olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapma becerileridir. Araştırmalarda uygulanan prosedürler incelendiǧinde üç araştırma dışında DİY'in basamakları klasik bir biçimde uygulanmıştır. DİY'in farklı uygulandıǧı araştırmalardan birincisinde DİY ve Anında Yapılan Deǧerlendirmelerle (AYD)+DİY'in farklılaşan etkileri olup olmadıǧı incelenmiştir. Araştırmada AYD+DİY için gerçekleştirilen öǧretim oturumlarında DİY'in basamakları aynı şekilde uygulanmış ve hemen arkasından anında deǧerlendirme yapılmıştır (Bliss ve diǧ., 2010). İkinci araştırmada ise DİY ile grup ödülleri eklenen DİY karşılaştırılmıştır. Grup ödülleri eklenerek yapılan DİY uygulamasında, DİY klasik biçimiyle uygulanmış ve uygulamanın hemen ardından öǧrencilere ödül verilmiştir. Ödüller, ilgili gruba öǧretim oturumlarının hemen arkasından yapılan deǧerlendirmelerde elde edilen sonuçlara göre öǧrencilerin akıcılık düzeyi artıysa verilmiş, artmadıysa verilmemiştir. Ödül olarak ise öǧrencilere ekstra boş zaman ya da teneffüs verilmiştir (McCallum ve diǧ., 2010). Poncy ve diǧerleri (2015) tarafından yapılan üçüncü araştırmada da, DİY'in basamakları bekleme süresiz (öǧrenci kayıttan yanıtı 0 saniyede hiç beklemeden duymuştur) ve bekleme süreli (Öǧrenci kayıttan yanıtı 2 saniye bekleyerek duymuştur) olarak uygulanmıştır.

Tablo 1 incelendiǧinde alanyazındaki ilgili araştırmaları DİY'in etkisini belirleyen, DİY'i farklı akıcılık teknikleri ile karşılaştıran, DİY'in basamaklarını farklılaştırarak karşılaştırma yapan araştırmalar şeklinde üç grupta toplayabiliriz. DİY'in etkisini inceleyen araştırmalarda DİY, öǧrencilerin akıcılık düzeyini artırmada etkili bulunmuştur (Alptekin, 2019; Aspiranti ve diǧ., 2011; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2004; McCallum ve diǧ., 2006; Miller ve diǧ., 2011; Windingstad ve diǧ., 2009). DİY'in farklı tekniklerle karşılaştırıldıǧı araştırmaların dördünde DİY, akıcılıǧın geliştirilmesinde kullanılan bir başka teknik olan Keşfet Kopyala Karşılaştır (KKK) ile karşılaştırılmış, birinde ise KKK ve Matematikte Ustalama (MU) ile karşılaştınlmıştır. Bu araştırmaların ikisinde öǧrencilerin akıcılık düzeyini artırmada DİY ile KKK'nın benzer etkiye sahip olduǧu belirlenmiştir (Poncy ve diǧ., 2007; Uysal, 2017). Araştırmaların üçünde DİY'in KKK'dan daha etkili olduǧu (Cressey ve Ezbicki, 2008; Mong ve Mong, 2012; Poncy ve diǧ., 2012), dördünde ise DİY'in süre bakımından diǧer tekniklere göre daha verimli olduǧu bulunmuştur (Cressey ve Ezbicki, 2008; Mong ve Mong, 2012; Poncy ve diǧ., 2007; Poncy ve diǧ., 2012). DİY'in basamaklarının farklılaştırarak uygulandıǧı araştırmaların ikisinde DİY'in basamakları aynı şekilde uygulanmış ancak DİY'in hemen arkasına grup ödülü verme ya da AYD gibi durumlar eklenmiştir. DİY farklı koşullarda uygulandıǧında da klasik DİY kadar etkili sonuçlar elde edilmiştir (Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve diǧ., 2010). Bu araştırmalardan birinde ise DİY bekleme süreli ve bekleme süresiz olarak uygulanmış ve sonucunda bekleme süresiz olarak yapılan DİY uygulamaları, bekleme süreli yapılan DİY uygulamalarına göre biraz daha etkili bulunmuştur (Poncy ve diǧ., 2015). Ayrıca dört araştırmada öǧrencilerin edindikleri becerileri sürdürmede DİY'in etkili bir teknik olduǧu belirlenmiştir (Alptekin, 2019; Aspiranti ve diǧ., 2011; McCallum ve Schmitt., 2011; McCallum ve diǧ., 2010). Mong ve Mong (2012) tarafından yapılan ve üç tekniǧin karşılaştırıldıǧı araştırmada ise DİY diǧer tekniklere göre akıcılıǧı sürdürmede daha az etkili bulunmuştur. Miller ve diǧerleri (2011) ve Uysal (2011) toplama işlemlerinde DİY ile elde edilen performansın toplamanın yer deǧiştirme özelliǧine; Mong ve Mong (2012) daha zor toplama ve çıkarma becerilerine; Alptekin (2019) ise başka eǧitim ortamı ve öǧretmene genellediǧini belirlemişlerdir.

Tartışma, Sonuç ve Öneriler

Bu makalenin amacı, matematikte işlem akıcılıǧının geliştirilmesinde kullanılan tekniklerden biri olan DİY'in temel uygulama basamaklarını açıklamak, öǧrencilere ve uygulamacılara saǧladıǧı katkıları alanyazında yer alan bilimsel araştırmalar ışıǧında tartışmaktır. Bu amaç doǧrultusunda DİY ile yapılan araştırmalar incelendiǧinde araştırmaları üç başlık altında toplayabiliriz. Birincisi DİY'in etkisini belirlemeye yönelik yapılan araştırmalardır. DİY, normal gelişim gösteren, özel gereksinimli ya da normal gelişim göstermesine raǧmen matematik performansı düşük olan öǧrencilere uygulanmış ve her iki grup öǧrencide de etkili olduǧuna dair sonuçlar elde edilmiştir (Alptekin, 2019; Aspiranti ve diǧ., 2011; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2006; Miller ve diǧ., 2011; Poncy ve diǧ., 2015; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009). İkincisi, DİY'in farklı tekniklerlerle karşılaştırıldıǧı araştırmalardır. Bu araştırmalarda DİY genel olarak akıcılık geliştirmede etkili bir teknik olan KKK ile karşılaştırılmıştır. Bu araştırmaların çoǧunda DİY'in KKK'ya göre biraz daha etkili olduǧu gözlenmiştir. Aynı zamanda bu araştırmalarda DİY'in süre bakımından daha verimli ve hızlı bir uygulama olduǧu belirlenmiştir (Cressey ve Ezbicki, 2008; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy ve diǧ., 2007). Sadece bir araştırmada DİY, MU ve KKK karşılaştırılmış ve DİY etkililik bakımından MU'dan daha düşük çıkmasına raǧmen süre bakımından daha verimli sonuçlar elde edilmiştir (Mong ve Mong, 2010). Üçüncüsü ise, DİY'in basamaklarının farklı şekillerde uygulanarak karşılaştırıldıǧı araştırmalardır. Bu araştırmalarda DİY'in basamakları aynı şekilde uygulanmış ancak DİY'in hemen arkasına grup ödülü verme ya da AYD gibi durumlar eklenmiştir. DİY farklı koşullarda uygulandıǧında da klasik DİY kadar etkili sonuçlar elde edilmiştir (Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve diǧ., 2010). Araştırmalardan yola çıkıldıǧında, DİY'in birebir ya da gruba yönelik olarak, genel eǧitim ya da özel eǧitim ortamlarında kullanıldıǧı görülmüştür. Ayrıca DİY, 6-13 yaş aralıǧındaki öǧrencilere birinci sınıftan sekizinci sınıf düzeyine kadar eǧitimin farklı kademelerinde uygulanmaktadır.

DİY, temel matematik becerilerine akıcılık kazandırmada kullanılan etkili tekniklerden biridir. Araştırmacılar, temel işlemlere akıcılık kazandırmada DİY'in öǧrencilere pek çok yararı olduǧunu belirtmektedirler. DİY, doǧru tepkilerin anında pekiştirilmesine ve hatalı tepkilerinin düzeltilmesine imkân sunan bir uygulamadır. Öǧrencilerin çok sıklıkla kullandıǧı parmak sayma vb. gibi stratejileri kullanmayı çok hızlı bir şekilde bırakmalarını saǧlar ve kısa aralıklarla çok sayıda alıştırma yapmalarına fırsat sunar. Öǧrencinin doǧru yanıtı hemen duyuyor olması hata yapmasını engeller. Öǧrencinin bir yandan doǧru tepki oranı artarken bir yandan da işlem çözme hızı artar (Alptekin, 2019; Aspiranti ve diǧ., 2011; Bliss ve diǧ., 2010; McCallum ve diǧ., 2004; McCallum ve diǧ., 2006; Poncy ve diǧ., 2012; Skinner ve Smith, 1992). DİY'in akıcılık geliştirmede bu kadar yararlı ve kullanışlı bir teknik olması ve deneysel çalışmaların sonuçlarına göre etkili olması nedeniyle, eǧitim ortamlarında rahatlıkla kullanılacak bir teknik olduǧu söylenebilir. Ayrıca DİY ile yapılan araştırmalar gözden geçirildiǧinde, DİY'in genel eǧitim sınıflarında ve özel eǧitim sınıflarında; normal gelişim gösteren, özel gereksinimli ve akademik başarısı düşük öǧrencilere; bireye ya da gruba yönelik olarak farklı eǧitim kademelerinde uygulanabilecek nitelikte bir teknik olduǧu görülmektedir. Bu nedenle, DİY'in eǧitimin birinci ve ikinci kademelerindeki öǧrencilerle çalışan araştırmacı, uzman ve öǧretmenlerin rahatlıkla kullanabileceǧi, ayrıca öǧretmenin çok fazla enerji ve zaman harcamadan basit hazırlıklarla uygulayacaǧı bir teknik olduǧu düşünülmektedir. Uygulamacı, ses kayıtlarını bir kez oluşturduǧunda benzer performansa sahip öǧrencilerde tekrar tekrar kullanabilir. Alptekin (2019), McCallum ve Schmitt (2011), McCallum ve diǧerleri (2006), McCallum ve diǧerleri (2010) ve Windingstad ve diǧerleri (2009) tarafından yapılan tüm araştırmalarda sosyal geçerlik için toplanan veriler de bu iddiayı desteklemektedir. Sosyal geçerlik verilerine göre öǧretmenler, DİY'i başka öǧrenciler için kullanmayı tercih edeceklerini belirtmiş ve DİY'in güçlü ve zayıf yönlerini belirlemeye yönelik sorulan anket sorularına olumlu yanıtlar vermişlerdir. Ayrıca DİY'e AYD ve grup ödülleri eklenerek yapılan uygulamalardan da etkili sonuçlar elde edilmesi, DİY'in alanda çalışan uzman, araştırmacı ve uygulamacılar tarafından farklı koşullarda da uygulanabilecek bir teknik olduǧunu göstermektedir.

DİY ile yapılan karşılaştırmalı araştırmalarda DİY'in süre bakımından diǧer tekniklere göre daha verimli olduǧu ortaya konmuştur (Cressey ve Ezbicki, 2008; Mong ve Mong, 2010; Poncy ve diǧ., 2012; Poncy ve diǧ., 2007). Öǧrencilerin, özelikle de özel gereksinimli öǧrencilerin okul ortamlarında öǧrenmeleri gereken pek çok bilgi ve beceri vardır. Öǧretmenler öǧrenciler için kıymetli öǧretim zamanlarını etkili bir biçimde planlamalı ve aynı etkiyi daha kısa sürede ortaya çıkaran teknik ya da teknikleri tercih etmelidir. DİY de temel işlemlere akıcılık kazandırmada tercih edilebilecek tekniklerden biri olarak karşımıza çıkmaktadır. Aynı zamanda öǧretim denemelerinin kısa zamanda tamamlanması, kayıttaki sesle yarışmaya dayalı bir uygulama olması ve öǧrencinin kendi ilerlemelerini takip etmeye imkân vermesi nedeniyle DİY'in öǧrencilerin motivasyonunu artıran zevkli bir uygulama olduǧu düşünülmektedir. Nitekim bu iddia, ile alanyazındaki araştırmalardan (Alptekin, 2019; McCallum ve Schmitt, 2011; McCallum ve diǧ., 2006; McCallum ve diǧ., 2010; Mong ve Mong, 2010; Uysal, 2017; Windingstad ve diǧ., 2009) DİY'in uygulanabilirliǧi, güçlü ve zayıf yönlerini belirlemeye yönelik öǧrenci görüşleri ile elde edilen verilerle de örtüşmektedir. Bu verilere göre öǧrenciler, DİY'in eǧlenceli bir teknik olduǧunu ve uygulamadan çok zevk aldıklarını belirtmişlerdir.

DİY uygulamaları, uygulamacı denetimine gerek kalmadan kendi içinde onaylayıcı ve düzeltici dönüt vermeyi saǧlayan bir sistematiǧe sahiptir (McCallum ve Schmitt, 2011). Uygulamacı, bu sistematik içerisinde öǧrencinin doǧru tepkilerini pekiştirirken, hatalı tepkilerini görmezden gelerek ayrımlı pekiştirmeye yer verebilir. Ancak buradaki ayrımlı pekiştirme daha çok doǧru tepkilerin artarak devam etmesini saǧlar. DİY uygulayan kişiler, öǧretim denemelerinin hemen ardından öǧrencinin toplam performansına yönelik de mutlaka dönüt vermelidir. Bu da, öǧrencinin kendisinde meydana gelen deǧişimi görmesine fırsat verecektir. Nitekim uzmanlar doǧru tepkileri artırmak için tüm doǧru tepkileri pekiştirmeyi önerirken akıcılıǧı artırmak için ise beceri belli oranlarda sergilendiǧinde pekiştirmeyi önermektedir (Johnson ve Layng, 1996; Mercer ve Miller, 1992; Özyürek, 2009; Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2016; Wolery ve diǧ., 1992).

DİY ile yürütülen farklı araştırmaların desenlenmesi alanyazına önemli katkılar saǧlayabilir. DİY'in etkilerini belirlemeye yönelik araştırmalarda öǧrencilerin yanıtları yazılı vermesi beklenmiştir. Yanıtların sözlü verildiǧi araştırmalar desenlenebilir. Ayrıca öǧrencilerin işlemleri ve yanıtları canlı bir modelden (öǧretmen, akran ve ebeveyn gibi) dinleyerek yanıtladıkları etkililik ya da karşılaştırma araştırmaları planlanabilir. Canlı model bekleme süresini içinden sayarak yanıt üretebilir. DİY uygulamaları ile temel işlemlerde akıcılık geliştirmede geleneksel olarak yapılan alıştırma oturumlarının etkililik ve verimliliǧinin karşılaştırıldıǧı araştırmalar planlanabilir. Araştırmalar gözden geçirildiǧinde, DİY'in sürdürmeye ve genellemeye olan etkisine ilişkin yapılan araştırmaların sayısının sınırlı olduǧu gözlenmiştir. Bu nedenle sürdürme ve genelleme verilerinin toplanabileceǧi araştırmalar desenlemek elde edilen sonuçların güçlü ve zayıf yanlarını daha iyi ortaya koyacaktır. DİY'in eǧitim verildiǧinde rahatlıkla ebeveynler tarafından uygulanabilecek bir teknik olduǧu düşünülmektedir. Bu nedenle DİY'in ev ortamlarında kullanımının test edildiǧi araştırmalar planlamak alana önemli katkılar sunacaktır. Bunların dışında alanyazında DİY uygulamaları ile kendini düzenleme stratejilerinin birarada kullanıldıǧı araştırmalara rastlanmamıştır. Alanda DİY ile birlikte hedef koyma, kendini pekiştirme, kendini izleme gibi düzenleme stratejilerinin birarada kullanıldıǧı etkililik ve karşılaştırma araştırmalarına gereksinim olduǧu düşünülmektedir.

Sidebar

Önerilen Atıf Şekli

Alptekin, S. (2019). Matematik işlemlerinde akıcılıǧın geliştirilmesi: Dinleyerek işlem yapma uygulamaları. Ankara Üniversitesi Eǧitim Bilimleri Fakültesi Özel Eǧitim Dergisi, 20(3), 629-649. doi: 10.21565/ozelegitimdergisi. 504333

References

Kaynaklar

Alptekin, S. (2019). Bir öǧrenciye temel bölme işlemlerinde akıcılık kazandırmada dinleyerek işlem yapma uygulamalarının etkililiǧi. Ankara Üniversitesi Eǧitim Bilimleri Fakültesi Özel Eǧitim Dergisi, Erken Görünüm, 20, 1-31. doi: 10.21565/ozelegitimdergisi.455036

Alberto, P. A. & Troutman, A. C. (2013). Applied behaviour analysis for teachers (9th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson.

Aspiranti, K. B., Skinner, C. H., McCleary, D. F. & Cihak, D. F. (2011). Using taped problems and rewards to increase addition-fact fluency in a first-grade general education classroom. Behavior Analysis in Practice, 4(2), 25-33. doi:10.1007/BF03391781

Baykul, Y. (2006). İlköǧretimde matematik öǧretimi (9. Baskı) [Teaching mathematics in primary education] [9th ed.]. Ankara: PegemA Yayıncılık.

Bliss, S. L., Skinner, C. H., McCallum, E., Saecker, L. B., Rowland-Bryant, E. & Brown, K. S. (2010). A comparison of taped problems with and without a brief posttreatment assessment on multiplication fluency. Journal of Behavioral Education, 19(2), 156-168. doi: 10.1007/s10864-010-9106-5

Burns, M. K., Codding, R. S., Boice, C. H., & Lukito, G., (2010). Meta-analysis of acquisition and fluency math interventions with instructional and frustration level skills: Evidence for a skill by treatment interaction. School Psychology Review, 38(1), 9-83.

Cates, G. L. & Rhymer, K. N. (2003). Examining the relationship between mathematics anxiety and mathematics performance: An instructional hierarchy perspective. Journal of Behavioral Education, 12(1), 23-34. doi:1053-0819/03/0300-0023/0

Carnine, D. (1997). Instructional design in mathematics for students with learning disabilities. Journal of Learning Disablities, 30(2), 130-141.

Carnine, D. W., Dixon, R. C., & Kame'enui, E. J. (1994). Math curriculum guidelines for diverse learners. Curriculum/Technology Qarterly, 3(3), 1-3.

Carnine, D., Jitendra, A., & Silbert, J. (1997). A descriptive analysis of mathematics curricular materials from a pedagogical perspective. Remedial and Special Education, 18(2), 66-81.

Charlesworth, R., & Lind, K. K. (2010). Math and science for young children (6th ed.). Belmont, CA: Wadsworth Cengage.

Cressey, J., & Ezbicki, K. (2008). Improving automaticity with basic addition facts: Do taped problems work faster than cover, copy, compare? Paper 12 presented NERA Annunal Conference. Connecticut, USA. Retrived from https://opencommons.uconn.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=https://www.google.com.tr/&httpsredir=1 &article= 1003&context=nera_2008

Freeman, T. J., & McLaughlin, T. F. (1984). Effects of a taped-words treatment procedure on learning disabled students' sight-word oral reading. Learning Disability Quarterly, 7(1), 49-54.

Gagne, R. M. (1982). Some issues in psychology of mathematics instruction. Journal of Research in Mathematics Education, 14(1), 7-18.

Geary, D. C. (2011). Cognitive predictors of achievement growth in mathematics: A 5-year longitudinal study. Developmental Psychology, 47(6), 1539-1552. doi:10.1037/a0025510

Gersten, R., Jordan, N. C., & Flojo, J. R. (2005). Early identification and interventions for students with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38(4), 293-304. doi: 10.1177/002221940503 80040301

Gurganus, S. P. (2017). Math instruction for learning problems (2nd ed.). Newyork: Routledge.

Hasselbring, T. S., Goin, L. I., & Bransford, J. D. (1987). Developing automaticity. Teaching Exceptional Children, 19(3), 30-33.

Hinton, V., Strozier, S. D., & Flores, M. M. (2014). Building mathematical fluency for students with disabilities or students at-risk for mathematics failure. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 2(4), 257-265.

Johnson, K. R., & Layng, T. J. (1996). On terms and procedures: Fluency. The Behavior Analyst, 19(2), 281-288.

Kame'enui, E. J., Carnine, D. W., Dixon, R. C., Simmons, D. C., & Coyne, M. D. (2002). Effective teaching strategies that accommodate diverse learners (2nd ed.). New Jersey: Merrill Prentice Hall.

McCallum, E. (2006). The taped-problems intervention: Increasing multiplication fact fluency using a low-tech time delay intervention (Doctoral dissertation). Retrived from https://trace.tennessee.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=https://www.google.com/&httpsredir=1&article =3251&context=utk_graddiss

McCallum, E., & Schmitt, A. J. (2011). The taped problems intervention: Increasing the math fact fluency of a student with an intellectual disability. International Journal of Special Education, 26(3), 276-284.

McCallum, E., Schmitt, A. J., Schneider, D. L., Rezzetano, K., & Skinner, C. H. (2010). Extending research on the taped-problems intervention: Do group rewards enhance math fact fluency development? School Psychology Forum, 4(1), 44-61. doi: 10.1080/15377900903175861

McCallum, E., Skinner, C. H., & Hutchins, H. (2004). The taped-problems intervention: Increasing division fact fluency using a low-tech self-managed time-delay intervention. Joumal of Applied School Psychology, 20(2), 129-147. doi: 10.1300/J370v20n02_08

McCallum, E., Skinner, C. H., Turner, H., & Seacker, L. (2006). The taped-problem intervention: Increasing multiplication fact fluency using low-tech classwide, time delay intervention. School Psychology Review, 35(3), 419-434.

Mercer, C. D., & Miller, S. P. (1992). Teaching students with learning problems in math to acquire, understand, and apply basic math facts. Remedial and Special Education, 13(3), 19-35.

Miller, K. C., Skinner, C. H., Gibby, L., Galyon, C. E., & Meadows-Allen, S. (2011). Evaluating generalization of addition-fact fluency using the taped-problems procedure in a second-grade classroom. Journal of Behavioral Education, 20(3), 203-220. doi:10.1007/s10864-011-9126-9

Mong, M. D., & Mong, K. W. (2010). Efficacy of two mathematics interventions for enhancing fluency with elementary students. Journal of Behavioral Education, 19(4), 273-288. doi: 10.1007/s10864-011-9143-8

Mong, M.D., & Mong, K.W. (2012). The utility of brief experimental analysis and extended intervention analysis in selecting effective mathematics interventions. Journal of Behavioral Education, 21(2), 99-118. doi: 10.1007/s10864-011-9143-8

Özyürek, M. (2009). Bilişsel ve devimsel davranışları öǧretmeyi kazandırma [Teaching cognitive and kinesthetic behaviors]. İstanbul: Daktylos Yayıncılık.

Poncy, B. C., Jaspers, K. E., Hansmann, P. R., Bui, L., & Matthew, W. B. (2015). A comparison of taped-problem interventions to increase math fact fluency: Does the length of time delay affect student learning rates? Journal of Applied School Psychology, 31(1), 63-82. doi: 10.1080/15377903.2014.963273

Poncy, B. C., Skinner, C. H., & Jaspers, K. E. (2007). Evaluating and comparing interventions designed to enhance math fact accuracy and fluency: Cover, copy, and compare versus taped problems. Journal of Behavioral Education, 16(1), 27-37. doi: 10.1007/s10864-006-9025-7

Poncy, B. C., Skinner, C. H., & McCallum, E. (2012). A comparison of class-wide taped problems and cover, copy, and compare for enhancing mathematics fluency. Psychology in the Schools, 49(8), 744-755. doi: 10.1002/pits.21631

Shapiro, E. S. (2011). Academic skills problems, direct assessment and intervention (4th ed.). New York: Guilford Press

Skinner, C. H., Pappas, D., & Davis, K. (2005). Enhancing academic engagement: Providing opportunities for responding and influencing students to choose to respond. Psychology in the Schools, 42(4), 389-403. doi: 10.1002/pits.20065

Skinner, C. H., & Smith, E. S. (1992). Issues surrounding the use of self-managed interventions for increasing academic performance. School Psychology Review, 21(2), 202-210.

Snell, M. E., & Brown, F. (2014). Instruction of students with severe disabilities (7th ed.). Edinburgh: Pearson.

Stein, M., Kinder, D., Silbert, J., & Carnine, D. (2006). Desining effective mathematics instruction a direct instruction approach (3 th ed.). New Jersey: Pearson Prentice Hall.

Tekin-İftar, E., & Kırcaali-İftar, G. (2016). Özel eǧitimde yanlışsız öǧretim yöntemleri [Responce prompting methods in special education] (3. baskı) [3rd ed.]. Ankara: Vize Yayıncılık.

Uysal, H. (2017). Zihin yetersizliǧi olan öǧrencilere temel toplama işlemlerinde akıcılık kazandırmada iki farklı uygulamanın karşılaştırılması [The comparison of two treatments for enhancing basic addition facts fluency of students with intellectuel disabilities] (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi) [Unpublished master's thesis]. Anadolu Üniversitesi, Eǧitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir [Anadolu University Institute of Educational Sciences, Eskişehir, Turkey].

Windingstad, S., Skinner, C. H., Rowland, E., Cardin, E., & Fearrington, J. Y. (2009). Extending research on a math fluency building intervention: Applying taped problems in a second-grade classroom. Journal of Applied School Psychology, 25(4), 364-381. doi: 10.1080/15377900903175861

Wolery, M., Ault, M. J., & Doyle, P. M. (1992). Teaching students with moderate to severe disabilities. New York: Longman Publishing Group

Woodward, J. (2006). Developing automaticity in multiplication facts: Integrating strategy instruction with timed practice drills. Learning Diasbility Quarterly, 29(4), 269-289. doi: org/10.2307/30035554

Yıkmış, A., & Kot, M. (2017). Bölme işlemleri [Division facts]. O. Gürsel (Ed.), Özelgereksinimli öǧrencilere matematik beceri ve kavramlarının öǧretimin planlama ve uygulama içinde (ss. 343-366) [Planning and application of mathematical skills and concepts to students with special needs]. Ankara: Vize Yayıncılık.