Octoniones: construcción, geometría y aplicaciones

Abstract

Los octoniones son el álgebra de división normada con mayor dimensión. Su construcción abarca propiedades algebraicas, su geometría y la relación con ramas de la matemática como el álgebra abstracta y la geometría diferencial. En este trabajo se mostrarán las diferentes construcciones realizadas a lo largo de la historia, así como la geometría de este conjunto de la cual surgen relaciones con la física en la relatividad especial y la física cuántica.

Alternate abstract:

Octonions are the largest normed division algebra. Its construction covers the algebraic properties, its geometry and the relationship with branches of mathematic such as abstract algebra and differential geometry. In this work, we will stydy some made constructions through history, as well as the geometry of this set from which relationships with physics arise in special relativity and quantum physics.