Analýza dynamického chování tribun vyvolaného účinky davu diváků

Abstract

Práce se zabývá dynamickým namáháním tribun během sportovních událostí. Z pohledu proměnného zatížení, jsou tribuny primárně namáhány davem diváků. Diváci zpravidla nesledují sportovní akci pouze pasivně (vsedě nebo ve stoje), ale v průběhu akce mění svoje chování v závislosti na jejím vývoji. V krajních případech aktivně povzbuzující diváci dokážou svým dynamickým chováním konstrukci tribuny poškodit. V historii sportu bylo zaznamenáno dokonce několik případů, kdy došlo k jejímu zhroucení. V první části práce jsou popsány jednotlivé známé případy poruch sportovních tribun. V devadesátých letech minulého století byly v anglosaských zemích provedeny experimenty, kde se sledovalo dynamické chování tribun při různých sportovních a kulturních událostech. Následně byla dána doporučení pro navrhování konstrukcí tribun do britských norem a předpisů. Bohužel, žádné doporučení neobsahuje model dynamického zatížení pro stanovení dynamického namáhání tribun. Pouze se uvádí, v jakých v případech se dynamické zatížení má uvažovat. Hlavní část práce popisuje výsledky několika rozsáhlých experimentů, které byly realizovány na čtyřech sportovních stadionech v průběhu fotbalových utkání, hokejových zápasů a závodů světového poháru v biatlonu. V průběhu těchto experimentů bylo sledováno reálné chování diváků a úroveň vyvolaného kmitání tribuny. Ze záznamů kamery, která fanoušky snímala průběžně po celou dobu sportovní události, byly určeny jednotlivé typy chování diváků a ve vybraných případech byla dále stanovena míra zapojení diváků při daném typu chování. Jednotlivé sledované tribuny byly osazeny snímači zrychlení, které průběžné zaznamenávaly vibrace jednotlivých částí tribun. Z těchto dat bylo možné určit úroveň dynamické odezvy tribun na různé typy chování diváků. Bylo zjištěno, že tribuny nejvíce kmitaly, když se diváci chytili kolem ramen a začali hromadně skákat na místě, kdy velmi rychle došlo k synchronizaci celého davu fanoušků. Zachycené maximální zrychlení jedné ze sledovaných tribun přesáhlo až hodnotu 2,5 m.s-2. Výsledky experimentů realizovaných během sportovních akcí byly použity jako podklad pro návrh parametrů j matematického modelu, který by měl dostatečně vystihovat skutečné dynamické namáhání tribun způsobené diváky. Pro potřeby tohoto modelu byla provedena experimentální modální analýza jednotlivých zkoumaných tribun. Její výsledky byly použity k verifikaci matematického modelu jedné vybrané tribuny, který byl následně zatěžován navrženým modelem dynamického zatížení. Parametry dynamického modelu se skládaly z amplitudy a budicí frekvence. Použité budicí frekvence byly vybrány na základě výsledků experimentů. Jedinou neznámou v rovnici představovala velikost amplitud jednotlivých frekvenčních členů. Amplitudy byly optimalizovány tak dlouho, dokud nedošlo ke shodě výsledků vypočtených na modelu s výsledky experimentu s maximální odchylkou do 10%.

Alternate abstract:

This work deals with the dynamic strain on grandstands during sporting events. In terms of variable load the stands are primarily stressed by the weight of spectators in attendance. Spectators usually begin to watch a sporting event passively (sitting or standing up). However, as the event progresses and the level of excitement builds, the behaviour of the spectators can change dramatically. In extreme cases, the dynamic behaviour of highly active spectators can result in damage to grandstand’s structure. In the history of sports, there have even been a few cases of collapse.

The introductory portion of this thesis outlines individual known cases of sports venue failures. In the 1990s, experiments were conducted in Anglo-Saxon countries to monitor the dynamic behaviour of tribunes at various sporting and cultural events. Subsequently, it was recommended that grandstand structures be designed to British standards and regulations. Unfortunately, no recommendation contains a dynamic load model to determine the dynamic loading of the stands. The recommendation only states in which cases the dynamic load is to be considered.

The main portion of the thesis describes the results of several extensive experiments the were carried out at four sports stadium during a variety of sporting events including: Football matches, ice-hockey matches and biathlon world cup races. During these experiments the real behaviour of spectators and the level of induced vibrations of the stands were monitored. Individual types of spectators´ behaviors were determined from the recordings of the camera, which the fans recorded continuously throughout are sporting event. In select cases, the rate of engagement of spectators in the given behaviour was determined. Individual monitored grandstands were equipped with acceleration sensors, which continuously measured vibrations of individual parts of grandstands.

From data it was possible to determine the level of dynamic response of tribunes to different types of spectator behaviour.

It was found that the grandstands experienced the highest level of vibration when a sampling of excited spectators began to jump up and down (all spectators’ grabbed shoulders) and the masses followed suit in a synchronized demonstration of support for their team of choice. The resulted in one of the observed grandstands registering a maximum acceleration that exceeded 2.5 m.s^-2.

The results of the experiments conducted during the sporting events were then used as a basic for the creation of mathematical model that would adequately reflect the real dynamic strain on the stands as caused by spectators. For the purposes of the model, model as opposed analyses of individual tribunes was preformed. Its results were used to verify the mathematical model of one selected grandstand, which was subsequently loaded by the proposed dynamic load model. The model was designed with basic parameters of amplitude and excitation frequency. The excitation frequency was determined by experiments. The only unknown in the equation was magnitude of amplitude. The amplitude was optimized until the model and experiment reached a tolerance of 10%.