DNA VIBRATION AMPLITUDES WITH GENERALIZED POTENTIALS AND MATLAB-POSITIVE SOLUTIONS

Abstract

Objective: We analyse the existence and uniqueness of the positive solutions of a coupled system of second-order boundary-valued differential equations, which the boundary conditions are coupled by integrals. For that one, the solutions are related to integral equations. Method: Unilateral Fourier transform and Compression and expansion fixed point theorem. Results and Discussion: We analyzed the amplitude and the velocity of waves of DNA breathing for another Morse potentials. The importance of DNA dynamics with generalized potentials dependent on a parameter lies in the results obtained being equal to DNA dynamics with fractional order derivatives. Likewise, in an analytical and computational way, estimates of the amplitude of DNA vibrations with generalized potentials are obtained, whether they are symmetrical Morse potentials or also for Morse potentials dependent on a parameter in their exponential expression. Implications of the research: Apply in the first university years the application of MATLAB-GEOGEBRA to discrete dynamic systems in all university careers and specialties as part of the management of the tools of Information and Communication Technology (TIC). Originality/Value: This paper also provides an alternative approach to Analysis of dna vibration amplitudes with generalized potentials

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Objetivo: Determinar solução de equação de segunda orden de sistemas acoplados. Método: Transformada de Fourier unilateral e Teoremas de ponto fixo. Resultados e discussão: Analisamos a amplitude e a velocidade das ondas de respiração do DNA para outros potenciais de Morse. A importáncia da dinámica do DNA com potenciais generalizados dependentes de um parámetro reside nos resultados obtidos serem iguais á dinámica do DNA com derivadas de ordem fracionária. Da mesma forma, de forma analítica e computacional, são obtidas estimativas da amplitude das vibrações do DNA com potenciais generalizados, sejam eles potenciais de Morse simétricos ou também para potenciais de Morse dependentes de um parámetro em sua expressáo exponencial. Implicações da pesquisa: Aplicar nos primeiros anos da universidade a aplicação do MATLAB-GEOGEBRA a sistemas dinámicos discretos em todas as carreiras e especialidades universitárias como parte da gestão das ferramentas de Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC). Originalidade/Valor: Este artigo também fornece uma abordagem alternativa para Análise de amplitudes de vibração do DNA com potenciais generalizados

Alternate abstract:

Objetivo: Determinar solución positiva de ecuaciones de segunda orden acopladas. Método: Transformada de Fourier unilateral y teoremas de punto fijo. Resultados y Discusión: Analizamos la amplitud y la velocidad de las ondas de respiración del ADN para otros potenciales de Morse. La importancia de la dinámica del ADN con potenciales generalizados dependientes de un parámetro radica en que los resultados obtenidos son iguales a la dinámica del ADN con derivadas de orden fraccionario. Asimismo, de forma analítica y computacional se obtienen estimaciones de la amplitud de vibraciones del ADN con potenciales generalizados, ya sean potenciales de Morse simétricos o también para potenciales de Morse dependientes de un parámetro en su expresión exponencial. Implicaciones de la investigación: Aplicar en los primeros años universitarios la aplicación de MATLABGEOGEBRA a sistemas dinámicos discretos en todas las carreras y especialidades universitarias como parte del manejo de las herramientas de las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin (TIC). Originalidad/Valor: Este trabajo también aporta un enfoque alternativo al análisis de amplitudes de vibraciones del ADN con potenciales generalizados usando transformada de Fourier unilateral.