Modeling and Simulations of Marine Sectors of the Antarctic Ice Sheet Across Various Spatial Scales: The Subglacial Environment and its Impact on Instabilities

Abstract

The Antarctic ice sheet is a major potential contributor to future sea-level rise, and its marine regions, containing both grounded and floating sections, represent non-linear physical systems potentially subject to tipping points. The subglacial environment of these marine sectors plays a crucial role in marine ice-sheet dynamics, yet it remains challenging to model due to the many unknowns surrounding it. This thesis aims to understand how subglacial conditions impact instabilities in marine ice sheets based on three original contributions that rely on analytical and numerical approaches across various spatial scales.

The first contribution examines grounding-line flux conditions which are semi-analytical expressions used to determine ice flux at the grounding line. These flux conditions depend on the friction law that is used to model the interactions between the ice and the bed on the grounded area of marine ice sheets. We generalize the flux conditions, historically derived for Weertman and Coulomb friction laws, to accommodate more complex laws like the Budd friction law, which includes the effective pressure applied by the ice on the bed, and hybrid laws combining viscous and plastic behavior. Using asymptotic developments, we demonstrate the existence and uniqueness of solutions to this boundary-layer problem and propose explicit flux expressions that remain valid in cases of steep slopes and low friction coefficients.

The second contribution presents a simplified, fast subglacial hydrological model for the Antarctic ice sheet, incorporating efficient and inefficient drainage systems and accounting for both hard and soft bed types. Applied to Thwaites Glacier, this model shows that subglacial hydrology accelerates grounding-line retreat, with the retreat rates being a function of the efficiency of the drainage system and of the type of bed. We also highlight that the retreat dynamics near the grounding line are primarily driven by steep effective pressure gradients, rather than by the absolute value of effective pressure itself.

The third contribution of this thesis investigates the effect of pinning points –locations where the ice temporarily grounds on bedrock peaks, adding stability to the ice sheet– on ice-sheet dynamics, particularly on the grounding line, the boundary between grounded and floating ice. We show that a singular behavior can arise at these points, where the linearized problem associated with the mass and momentum-balance equations becomes ill-defined, with infinite gradients in the momentum-balance equation. This singularity raises important questions about current models and how grounding lines are treated in numerical simulations, indicating the need for alternative formulations to improve modeling accuracy.

Overall, this thesis demonstrates the significance of subglacial conditions on Antarctic marine ice-sheet dynamics and proposes advancements to improve their modeling. These findings suggest that refining predictions in response to a changing climate will require model developments that better represent local ice-bedrock interactions and the spatial-temporal evolution of subglacial hydrology.

Alternate abstract:

La calotte glaciaire de l’Antarctique est un contributeur potentiel majeur à la future hausse du niveau global des mers, et ses régions marines, composées à la fois de sections ancrées dans la roche et de régions flottant sur l’océan, représentent des systèmes physiques non linéaires susceptibles de former des points de basculement. Le milieu sous-glaciaire de ces secteurs marins joue un rôle crucial dans la dynamique des calottes glaciaires marines, mais reste difficile à modéliser en raison des nombreuses inconnues le caractérisant. Cette thèse vise à comprendre comment les conditions sous-glaciaires influencent les instabilités des calottes marines, grâce à trois contributions originales s’appuyant sur des approches analytiques et numériques à différentes échelles spatiales.

La première contribution de cette thèse se concentre sur les conditions de flux qui sont des expressions semi-analytiques permettant de déterminer le flux de glace à la ligne d’ancrage. Ces conditions de flux dépendent de la loi de friction utilisée pour modéliser les interactions entre la glace et la roche dans la zone ancrée des calottes glaciaires marines. Nous généralisons les conditions de flux, historiquement dérivées pour les lois de Weertman et de Coulomb, afin de les adapter à des lois plus complexes comme la loi de Budd, qui inclut la pression effective que la glace exerce sur le substrat rocheux, ainsi qu’à des lois hybrides combinant un comportement visqueux et plastique. En utilisant des développements asymptotiques, nous montrons l’existence et l’unicité des solutions de ce problème de couche limite et proposons des expressions explicites du flux adaptées aux situations de pentes importantes et de faibles coefficients de friction.

La deuxième contribution propose un modèle hydrologique sous-glaciaire simplifié et rapide pour la calotte antarctique, intégrant à la fois des systèmes de drainage efficaces et inefficaces, et prenant en compte différents types de lits rocheux (déformable et rigide). Appliqué au glacier Thwaites, ce modèle montre que l’hydrologie sous-glaciaire accélère le retrait de la ligne d’ancrage, les taux de retrait étant fonction de l’efficacité du système de drainage et du type de lit rocheux. Nous soulignons également que la dynamique de retrait près de la ligne d’ancrage est principalement influencée par les forts gradients de pression effective, plutôt que par la valeur absolue de la pression effective elle-même.

La troisième contribution étudie l’effet des points de contact –les zones où la glace s’ancre temporairement sur des pics du substrat rocheux, stabilisant ainsi la calotte glaciaire– sur la dynamique de ces calottes, en particulier sur la ligne d’ancrage, limite entre la glace ancrée et la glace flottante. Nous montrons qu’un comportement singulier peut apparaître à ces points, où le problème linéarisé associé aux équations de conservation de masse et de quantité de mouvement devient mal défini, avec des gradients infinis dans l’équation de la quantité de mouvement. Cette singularité soulève des questions importantes concernant les modèles actuels et la manière dont les lignes d’ancrage sont traitées dans les simulations numériques, suggérant le besoin de formulations alternatives pour améliorer la précision des modèles.

En conclusion, cette thèse démontre l’importance des conditions sous-glaciaires dans la dynamique des parties marines de la calotte antarctique et propose des avancées pour améliorer leur modélisation. Ces travaux suggèrent que, pour affiner les prédictions dans un contexte de changement climatique, il est nécessaire de développer des modèles capables de mieux représenter les interactions locales entre la glace et le substrat rocheux, ainsi que l’évolution spatio-temporelle de l’hydrologie sous-glaciaire.