A Convex Optimization Approach to Lunar Ascent Trajectory Design

Abstract

Moon exploration has gathered renewed global interest in recent years. As the exploration of the Moon continues, lunar operations such as resupply and crew transfer missions will require spacecraft that can lift off from the surface of the Moon to a target orbit. To increase the efficiency of such missions, designing an optimal ascent trajectory is essential.

This thesis presents a convex approach for optimizing the ascent trajectory of a lunar ascent vehicle. Traditional trajectory optimization methods often struggle with the non-convex nature of the dynamics and constraints of the ascent trajectory. To address this issue, convex optimization approach is proposed. By combining lossless and successive convexification methods, the non-convex ascent problem is transformed into a series of convex subproblems that can be efficiently solved to generate an optimal trajectory to reach the mission orbit.

The main contribution of this study is the formulation of novel terminal constraints that use three orbital vectors, which are the specific angular momentum, the node line, and the eccentricity vectors, to capture five of the six orbital elements, allowing for accurate targeting of the designated mission orbit while leaving the true anomaly parameter free to simplify the optimization process and improve solver performance. Previous studies on convex ascent trajectory optimization have mainly focused on reaching circular orbits. The proposed approach generalizes the terminal constraints and extends available methods to enable targeting of a wider range of orbits, including elliptic orbits.

Alternate abstract:

Ay keşfi son yıllarda küresel ölçekte yeniden artan bir ilgi görmektedir. Ay yüzeyinde yapılan keşif faaliyetlerinin devam etmesiyle birlikte, ikmal ve mürettebat transferi gibi operasyonlar, Ay yüzeyinden belirli bir hedef yörüngeye kalkış yapabilecek uzay araçlarını gerektirecektir. Bu tür görevlerin verimliliğini artırmak için, tırmanma yörüngesinin optimizasyonu büyük önem taşımaktadır.

Bu tez, bir Ay kalkış aracının tırmanma yörüngesini optimize etmek için konveks bir yaklaşım sunmaktadır. Geleneksel yörünge optimizasyon yöntemleri, tırmanma dinamiklerinin ve kısıtlarının doğası gereği konveks olmaması nedeniyle zorluklarla karşılaşabilmektedir. Bu sorunu aşmak amacıyla konveks optimizasyon temelli bir yaklaşım önerilmektedir. Kayıpsız konveksleme ve ardışık konveksleme yöntemlerinin birlikte kullanılması ile, konveks olmayan tırmanma problemi, verimli bir şekilde çözülebilen konveks alt problemlere dönüştürülerek görev yörüngesine ulaşmak için optimal bir tırmanma yörüngesi elde edilmektedir.

Bu çalışmanın temel katkısı, yörünge vektörlerinden özgül açısal momentum, düğüm doğrusu ve eksantriklik vektörlerini kullanan yeni bir son durum kısıtı formülasyonudur. Bu vektörler, altı yörünge elemanının beşini kısıtlayarak hedeflenen görev yörüngesinin hassas biçimde tanımlanmasını sağlamakta; aynı zamanda gerçek anomali parametresini serbest bırakarak optimizasyon sürecini basitleştirmekte ve çözümleyicinin performansını artırmaktadır. Daha önceki konveks tırmanma optimizasyon çalışmaları çoğunlukla dairesel yörüngelere ulaşmaya odaklanmıştır. Önerilen yaklaşım ile, son durum kısıtlarını genelleştirerek bu yöntemleri eliptik yörüngeler de dahil olmak üzere daha geniş bir yörünge yelpazesine uygulanabilmektedir.