Headnote
RESUMO
Objetivo: O objetivo deste estudo é investigar o efeito do método de Miche (1930) e o de Tietz (1976) associado ao Ftool nas variações de comportamento estrutural de estacas, visando ponderar qual se mostra mais conservador em relação a demanda de esforços.
Referencial Teórico: Nas fundações profundas os esforços horizontais são pouco abordados. Pensando nesse contexto, alguns autores se debruçaram a determinar tais efeitos, um deles foi Miche (1930) e Tietz (1976), sendo atualmente possível evoluir com esses até modelos computadorizados, como no uso do software Ftool.
Método: A metodologia compreende o uso de sondagem SPT de Florianópolis-SC em solo arenoso, empregando os métodos de Miche (1930) e Tietz (1976), de onde se obtém valores de ação normal, momento e cortante, seguido do dimensionamento da armadura longitudinal e transversal conforme a norma NBR 6118 de 2023.
Resultados e Discussão: Os resultados obtidos revelaram para o dimensionamento que a simplificação da estratigrafia no método de Miche (1930), bem como da variação de diâmetro foram preponderantes para ações como deslocamento e momento, sendo verificado maiores valores no método computadorizado que é mais conservador.
Implicações da Pesquisa: As implicações desta pesquisa se mostram na percepção da segurança adicional em processos que evitam a simplificação geotécnica em modelos de dimensionamento geotécnicos.
Originalidade/Valor: Este estudo contribui para a literatura ao trazer luz ao método de Tietz (1976) comparando com metodologia tradicionais com ênfase para mais um método complementar na avaliação de esforços horizontais em topo de fundações profundas.
Palavras-chave: Fundações, Estacas, Esforços Horizontais, Armadura
ABSTRACT
Objective: The objective of this study is to investigate the effect of the Miche (1930) and Tietz (1976) methods, combined with Ftool, on variations in the structural behavior of piles, aiming to determine which is more conservative in terms of load demands.
Theoretical Framework: Horizontal loads are rarely addressed in deep foundations. In this context, several authors, including Miche (1930) and Tietz (1976), have focused on determining these effects. These models can now be used to develop computerized models, such as those using Ftool software.
Method: The methodology involves the use of a SPT drilling in Florianópolis, Santa Catarina, in sandy soil, employing the Miche (1930) and Tietz (1976) methods, from which values for normal action, moment, and shear are obtained, followed by the sizing of the longitudinal and transverse reinforcement according to the NBR 6118 standard of 2023.
Results and Discussion: The results revealed that the simplification of the stratigraphy in the Miche (1930) method, as well as the variation in diameter, were predominant for actions such as displacement and moment, with higher values being observed in the more conservative computerized method.
Research Implications: The implications of this research are reflected in the perception of additional safety in processes that avoid geotechnical simplification in geotechnical sizing models.
Originality/Value: This study contributes to the literature by shedding light on the Tietz (1976) method, comparing it with traditional methodologies, and emphasizing another complementary method for evaluating horizontal forces at the top of deep foundations.
Keywords: Foundations, Piles, Horizontal Forces, Reinforcement.
RESUMEN
Objetivo: El objetivo de este estudio es investigar el efecto de los métodos de Miche (1930) y Tietz (1976), combinados con Ftool, sobre las variaciones en el comportamiento estructural de los pilotes, con el fin de determinar cuál es más conservador en cuanto a las demandas de carga.
Marco teórico: Las cargas horizontales rara vez se abordan en cimentaciones profundas. En este contexto, varios autores, como Miche (1930) y Tietz (1976), se han centrado en la determinación de estos efectos. Estos modelos pueden utilizarse actualmente para desarrollar modelos computarizados, como los que utilizan el software Ftool.
Método: La metodología consiste en el uso de una perforación SPT en Florianópolis, Santa Catarina, en suelo arenoso, empleando los métodos de Miche (1930) y Tietz (1976). A partir de estos, se obtienen valores de acción normal, momento y cortante, seguidos del dimensionamiento del refuerzo longitudinal y transversal según la norma NBR 6118 de 2023.
Resultados y Discusión: Los resultados revelaron que la simplificación de la estratigrafía en el método de Miche (1930), así como la variación del diámetro, predominaron para acciones como el desplazamiento y el momento, observándose valores más altos en el método computarizado, más conservador.
Implicaciones de la Investigación: Las implicaciones de esta investigación se reflejan en la percepción de mayor seguridad en los procesos que evitan la simplificación geotécnica en los modelos de dimensionamiento geotécnico.
Originalidad/Valor: Este estudio contribuye a la literatura al arrojar luz sobre el método de Tietz (1976), comparándolo con metodologías tradicionales y destacando otro método complementario para evaluar las fuerzas horizontales en la parte superior de cimentaciones profundas.
Palabras clave: Cimentaciones, Pilotes, Fuerzas Horizontales, Refuerzo.
(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)
1 INTRODUÇÃO
Os comportamentos oriundos dos esforços horizontais no corpo de estacas têm origem em diferentes causas, podendo citar como exemplo: edifícios altos e esbeltos expostos a ação do vento, aerogeradores, torres de transmissão de energia, sismos, plataformas off shore sobre efeitos de onda, empuxo de terra em efeito Tschebotarioff, ou mesmo pontes com ação de frenagem e arranque de veículos automotores (Oliveira, 2015; Silva et al., 2021).
Os elementos estruturais submetidos aos esforços horizontais em decorrência de ações solicitantes como momento fletor e forças cisalhantes demandam uma análise mais robusta do dimensionamento das seções e armaduras, a fim de verificar a capacidade frente a ruptura no limite último do fuste (Spricigo, 2019).
Assim, os efeitos nas estacas por ação de esforços horizontais, não são passíveis de negligenciamento do apropriado dimensionamento por meio de modelos numéricos habilitados para demonstrar os diferentes diagramas de momento fletor, esforços cortantes e hipótese que indiquem e correspondam a complexidade geotécnica e estrutural. Ainda que seja este o mundo ideal, devida a trabalhosa abordagem e árdua resolução, alguns métodos baseados em modelos mais convencionais foram desenvolvidos ao longo do tempo e serão comparados nesse estudo frente a aplicação de modelos computacionais hoje disponíveis a fim de verificar a eficácia das respostas e a capacidade de elucidar esse tipo de problemas de fundações (Raddatz; Taiba, 2016; Almeida, 2017).
Considerando o contexto apresentado na pesquisa, visa-se no estudo efetuar um comparativo entre solução analítica convencional pelo método de Miche (1930), o qual aborda uma simplificação do perfil solo, frente a capacidade de considerar a estratigrafia metro a metro estabelecida na concepção de Tietz (1976), em especial no emprego de molas a serem aplicadas no modelo computacional Ftool, a fim de determinar se há variação significativa nas seções de aço requerida para resistir os esforços de carregamento horizontal em estaca escavada. Adicionalmente busca-se verificar dentre essas duas soluções qual apresenta-se mais conservadora para o estabelecimento do momento fletor, profundidade de maior momento, deslocamentos e comprimento de armadura da estaca.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Para compreensão e desenvolvimento de uma abordagem consistente no estudo, mostrase imperativo a determinação, sedimentação e solidificação de conceitos chaves a serem abordados no contexto das fundações profundas e os efeitos dos esforços horizontais.
De frente para o pensando nas ações perceptíveis na estrutura de estacas enterradas, deve-se ter em mente que as fundações sofrem deslocamentos verticais, horizontais e rotacionais em decorrência da ação de cargas. Ainda que ciente dos efeitos das ações, bem como a forma que estas influenciam a fundação propriamente e solo expostos, a resolução dessa situação tornam-se um problema complexo, que dependem de condições de contorno como natureza do solo, tipo de solicitações, o carregamento e a geometria do fuste. Assim, nessa pesquisa recebe maior destaque as ações associadas a uma força horizontal qualquer chamada de H, que em geral decorre de movimentos horizontais na estaca, podendo causar rompimentos da estrutura da peça ou mesmo do solo. Visando simplificar e estabelecer um modelo conceitual para resolver as abordagens questionadas nesses modelos, algumas proposições foram efetuadas por autores clássicos, tornando-se fundamentais para a problemática, cita-se como uma destas a proposta de Winkler, que atribuiu ao solo o comportamento de uma mola (Kassouf; Carvalho; Albuquerque, 2016; Velloso; Lopes, 2010; Spricigo, 2019).
Seguindo com esse conceito para solucionar o comportamento de estaca imersa em solo sofrendo ação horizontal, surgem os modelos analíticos clássicos, como o de Miche (1930), que foi pioneiro nesse modelo de solução para estacas com crescimento de reação horizontal linearmente ao longo do aumento da profundidade através do tratamento de viga sobre base elástica, sendo este o método aplicado nesse estudo. Essa solução para as estacas submetidas a forças horizontais H e momentos M no nível do terreno fornecem deslocamentos, momentos e cortantes, mas faz uma simplificação do solo, não considerando sua estratigrafia geralmente buscando determinar o meio como homogêneo para tais esforços (Velloso; Lopes, 2010; Silva, 2017; Albuquerque et al., 2019; Alonso, 2019).
Apesar da relevância dos modelos analíticos apresentados, entende-se na pesquisa que por vezes essa simplificação do solo pode incorrer em riscos, assim buscou-se a abordagem complementar de Tietz (1976), o qual criou alguns coeficientes elásticos do solo e dois modelos, um rígido e outro flexível, a fim de determinaras variações de momento, cortante e pressão lateral submetidas. O coeficiente de reação do solo denominado (ks), pode ser atribuído nas condições de classificação estratigráfica em certas condições, sendo elas os materiais argilosos e arenosos como uma feição parabólica, as argilas em uma situação constantes com o avanço da profundidade e, as areias, lineares com o aumento da profundidade. (Campos, 2015, Santos, 2018, Wagner, 2019).
3 METODOLOGIA
A fim da realização do experimento, primeiramente se caracterizou o solo do local, o qual é situado na região de Florianópolis-SC, mais precisamente no norte da ilha, em quadra próxima a praia.
Geologicamente pode-se enquadrar a região como de ocorrência de depósitos da planície costeira, especificamente os denominados depósitos marinhos e cristas praias, os quais são associados a ações progressivas e recorrentes de regressão seguidas de transgressão. Nas regressões se deram típicas deposições de sedimentos marinhos e cristas praiais, vistos na região de Jurerê. Já o processo de transgressão evidenciou-se por depósitos de bancos de areia holocênicos e depósitos entendidos como lagunares-praiais. Ao longo de todo esse interim ações antrópicas caraterizadas por alguns sambaquis e outros vestígios em registros da biota ficaram evidentes na estratigrafia do solo (Suguio et al., 1985; Comerlato; Tomazzoli, 2008).
Na estratigrafia do solo, a capacidade de carga se apoiou no ensaio de SPT realizado. Para determinação do tamanho da estaca se considerou o perfil estratigráfico, buscando realizar o apoio em solo com condição não mole e condizente com os esforços de projeto, sendo adotado para pesquisa um tamanho equivalente a 10 m de comprimento de fuste (L). A estaca foi definida como hélice contínua, modelo que é habitualmente aplicado no sul do país. Considerando a região de instalação do projeto e o modelo de estaca, a classe de agressividade estabelecida foi a III (regiões marinhas), resultando em um cobrimento de 4,0 cm (d'). Já a classe de concreto considerada foi de C40 (fck) e aço CA-50 (fyk) conforme NBR 6122 de 2022 (ABNT, 2022).
Para efetuar o dimensionamento se considerou 5 diâmetros de estacas, variando de 10 em 10 cm de 50 a 100 cm, com esforços apresentados na tabela 1 abaixo. Os valores para a estaca são baseados no dimensionamento estrutural de uma edificação multifamiliar vertical, conforme padrões construtivos permitidos no Plano Diretor da região, com exceção para os esforços normais que seguiram o limite estrutural admissível de cada diâmetro de estaca. Assim, ações demandantes correspondentes para esse estudo foram as cargas normais (Fz) em tonelada força (tf) e horizontais (Fh) em tf, a qual no último caso se refere aos eixos x e y, adotando o valor da resultante dos vetores visto na tabela 1.
Estabelecidas as cargas e dimensões das estacas, determinou-se as devidas áreas de aço longitudinal e transversal ao longo do fuste, as quais dependem dos valores de cortante, momento fletor e carga normal. Para chegar a esses valores atuantes na estaca se aplicou a método de Miche (1930) e método com molas, aplicando o software Ftool, o qual estimou os esforços utilizando as cargas de entrada e, molas para representar a estratigrafia do solo, partindo dos resultados de coeficientes horizontais (Cz ou kh) do método propostos na concepção de Tietz (1976).
O comportamento da estaca pelo método de Miche (1930) empregou operações matemáticas específicas, além de ponderações geotécnicas. Uma das principais ponderações geotécnicas, correspondeu a caracterização da classificação do solo, simplificando a estratigrafia da amostra como um único material homogêneo referente a condição do SPT de campo, adotando o comportamento predominante com uso da média dos valores de golpes ao longo do fuste. Ainda na aplicação do método se efetuou a determinação da estaca entre longa ou curta, utilizando as equações 1 e 2, baseadas no módulo de elasticidade (E), momento de inércia (I), coeficiente de variação da reação horizontal (ηh), que é oriundo do livro de Alonso (2019) na tabela 2 denominada valores das constantes do coeficiente de reação horizontal ηh (Almeida, 2017; Alonso, 2019; Santos, 2021).
... (1)
onde:
T = Fator de rigidez da estaca (m);
E = módulo de elasticidade da estaca (MPa);
I = momento de inércia (m4);
... = Coeficiente de variação da reação horizontal (MN.m-3).
... (2)
onde:
onde:
l = comprimento enterrado da estaca (m);
T = Fator de rigidez da estaca (m).
Determinado esses requisitos pode-se encontrar por Miche (1930) o deslocamento no topo da estaca (y0), assim como o momento máximo (Mmax), que ocorre na profundidade de (z) e o comprimento máximo de armação (Larmação), o qual foi considerado como a profundidade (z) somada a 1,5 vezes (z) usando as equações 3, 4, 5 e 6 respectivamente. Ainda fazem parte das equações a resultante das forças horizontal (H) e a rigidez da estaca (T) (Alonso, 2019; Santos, 2021).
... (3)
onde:
yo = Deslocamento no topo da estaca (cm);
T = Fator de rigidez da estaca (m);
E = módulo de elasticidade da estaca (MPa);
I = momento de inércia (m4);
H = Resultante da força aplicada na horizontal (MN).
... (4)
onde:
Mmax = Momento máximo na estaca (kN.m-1);
H = Resultante da força aplicada na horizontal (kN);
T = Fator de rigidez da estaca (m).
... (5)
onde:
zMmax = Profundidade do momento máximo (m);
T = Fator de rigidez da estaca (m).
... (6)
onde:
... = Comprimento de armação da estaca (m);
... = Profundidade do momento máximo (m).
Concluído o processo de dimensionamento pelo método de Miche (1930), se deu início ao processo com uso computacional empregando o software Ftool, o qual se baseou em sistema elástico. Para utilização do programa se fez entrada de algumas informações pertinentes, entre elas cita-se: dimensão do elemento centímetros (cm), considerando o comprimento (L) e diâmetro nominal do fuste (df). Também se empregou o material do fuste, módulo de elasticidade do concreto no plano cartesiano x (Eci) (MPa) e, o gênero do apoio, onde foi considerado apoio de primeira ordem estando fixado na base em y e livre no topo. Outras informações de contorno foram os esforços FH e FZ e, o comportamento do solo representado pelo coeficiente de mola em x (kmola), (Soares, 2017; Wagner, 2019).
Na aplicação do modelo de molas, se considerou as concepção de Tietz (1976), com estratigrafia do solo metro a metro, bem como a característica física de cada fatia, sendo possível obter esse valor por meio das análise geotécnica do ensaio SPT e comparação com a tabela 3, que apresenta os valores do coeficiente de proporcionalidade (m) e pode ser associada a profundidade (z) obtendo assim o valor de coeficiente de reação horizontal do solo (Cz) equivalente ao (kh) e apresentado na equação 7, lembrando que este é diferente do coeficiente de reação vertical (kv). Estabelecido o Cz, pode-se chegar ao valor da constante horizontal da mola (kmola) visto na equação 9 a ser empregado no Ftool, tal equação é associada a área de influência do fuste (Ai) conforme equação 8 (Almeida, 2017; Soares, 2017).
... (7)
onde:
Cz = Coeficiente de reação horizontal do solo (kN.m-3);
m = Coeficiente de proporcionalidade (kN.m-4);
z = Profundidade da camada do solo analisada (m).
... (8)
onde:
Ai = Área de influência da estaca (m2);
Ø = Diâmetro da estaca (m);
zinf = Cota da profundidade inferior (m);
zsup = Cota da profundidade superior (m).
... (9)
onde:
kmola = Constante horizontal da mola em x (kN.m);
Cz = Coeficiente de reação horizontal do solo (kN.m-3);
Ai = Área de influência da estaca (m2).
Com informações dos modelos de Miche (1930) e também do Ftool, incluindo seu diagrama de momento fletor, pode-se usar as dimensões das seções transversais e das características do concreto e aço (CA-50), estabelecendo a armadura longitudinal e, seu detalhamento condizente com a norma NBR 6118 de 2023. No dimensionamento da armadura longitudinal, utilizou-se a seção quadrada equivalente e o dimensionamento a flexocompressão, verificando o domínio do sistema e em seguida determinado as áreas de aço tracionada e comprimida (As' e As) por meio da resolução de sistemas, esses valores ainda foram confrontados com a requerida área de aço mínima (Asmin) (ABNT, 2023; Carvalho, Figueiredo Filho, 2016; Porto; Fernandes, 2015; Wagner, 2019).
A armadura longitudinal correspondeu a mínima possível nas bitolas disponíveis no mercado que atendiam à demanda dos esforços, para o dimensionamento da armadura transversal seguiu-se a mesma lógica, com dimensionamento dos estribos conforme a NBR 6118 de 2023, a fim de controlar ação cortante e efeitos de flambagem, que se dão em peças esbeltas (ABNT, 2023; Porto; Fernandes, 2015).
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para uma abordagem consistente da pesquisa mostrou-se relevante o contexto geotécnico do local, assim se tem a descrição na tabela 4 da característica do SPT encontrado.
O perfil estratigráfico demonstra um comportamento predominantemente relacionado ao contexto arenoso, com areias médias e finas, sendo que foi adotado um fuste de 10 m de comprimento por questões geotécnicas. No ensaio foi possível identificar o valor médio do número de golpes na ordem de 20,7 golpes, isto é, aproximadamente 21 golpes. O lençol freático foi apontado a -1,7 m.
Uma vez compreendido o ensaio geotécnico determinou-se pela metodologia de Tietz (1976) os coeficientes de mola aplicando as equações 7, 8 e 9 sequencialmente conforme diâmetro da estaca, observando ainda as correspondentes profundidades e valores de N SPT que determinam diferentes valores interpolados de "m" da tabela 3, isso ao longo dos 10 m de fuste, considerando a transição final na estratigrafia do comprimento de mola no décimo metro, a fim de representar a ação no último trecho embutido em solo, visando abordar uma situação a favor da segurança para o modelo conceitual, sendo possível ver a condição usada no software Ftool, na tabela 5 para kmola.
Com o modelo aplicado no software Ftool, bem como o de Miche (1930), no qual se considerou o material como arenoso de consistência média submersa, foi possível determinar uma série de resultados do comportamento dos diferentes diâmetros de estaca estabelecidos (Tabela 6).
Observando a tabela abaixo, o momento fletor, para o modelo de Miche (1930) detém um comportamento crescente linear correlacionado ao aumento do diâmetro do fuste, sendo verificado o menor valor para o diâmetro de 50 cm (88,41 kN.m) e o maior para 100 cm (153,93 kN.m), esse ganho nos valores de momentos fletores seguiram uma taxa na ordem de 13 kN.m por diâmetro. Já no caso do momento oriundo do software Ftool, também se verificou uma progressão nos valores, iniciando com momento superior ao do método de Miche (1930), onde na estaca de 50 cm se obteve valores na ordem de 155,2 kN.m, chegando até o valor de 210,4 kN.m no diâmetro de 100 cm. O comportamento do momento em ambos os modelos apresentou uma variação linearizáveis, entretanto o crescimento não foi fixo como para Miche (1930), o qual apresentou um ajuste menor entre os pontos na linha de tendência.
Na avaliação do comportamento do momento fletor deve-se apontar que estes crescem de forma diretamente relacionada ao diâmetro, como já era apontado no estudo de Santos (2016), o qual indica que os carregamentos em estacas produziam de fato momentos menores naquelas com diâmetros inferiores.
Comparando os valores para cada diâmetro de estaca proposto com os métodos de dimensionamento, observa-se que o método de Miche (1930) possivelmente por sua simplificação na consideração quanto a estratigrafia do solo indicam valores que ficaram na ordem de 56% a 70% daqueles encontrados no Ftool. Esse comportamento é compreensível uma vez que o detalhamento do solo metro a metro permitiu adotar condições específicas, com momentos superiores e mais fidedignos do que aquelas provenientes da média no modelo analítico.
Esse comportamento pode ser detalhado de certa forma no estudo de Lima (2015), que associa a ação das estacas e sua sensibilidade quanto ao coeficiente de reação horizontal em especial nos metros iniciais. No contexto desse estudo e em outros verificados como no citado acima, a possibilidade de especificar o comportamento por camada em um dos modelos em detrimento ao comportamento médio, beneficia um ganho no incremento do momento e da condição mais realista da estratigrafia.
Quanto ao ponto de atuação do momento máximo verificou-se que para o modelo de Miche (1930), destaca-se um padrão crescente de profundidade relacionado ao aumento do diâmetro. Esse apontamento, muito possivelmente se dá em decorrência do fator T (da formulação), cujo apresenta como variável não fixa da equação após a determinação do solo médio, apenas o momento de inércia da seção da estaca, situação que ocasiona maior profundidade de ocorrência do momento máximo conforme se aumenta a seção da estaca, esse padrão é bem claro na representação do livro de Velloso; Lopes (2010) para distribuição da profundidade.
No modelo obtido pelas considerações de Tietz (1976) aplicadas no Ftool, observa-se que não há variação na profundidade do momento máximo até chegar ao diâmetro de 100 cm, ocorrendo predominância da profundidade de 3,0 m até esse ponto. Essa constatação da distribuição dos momentos máximos em profundidades divergentes entre o computacional e aquelas verificadas para o modelo analítico, estão de acordo com as observações verificadas para Chrstian; Puppi (2015), que indicam a posição do momento fletor máximo computadorizada comumente divergente daquelas verificadas para a abordagem clássica.
Não apenas a posição do momento máximo é de fundamental relevância, mas também o deslocamento ocasionado pelos esforços em efeitos relacionados a estabilidade da estrutura e patologias devido a movimentação. Nesse contexto verifica-se que na tabela 6, há uma redução gradativa (com comportamento exponencial) do deslocamento com o aumento do diâmetro da estaca. Já o comportamento no Ftool, indicou de forma global um deslocamento maior que o caracterizado para o Miche (1930) com tendência exponencial mais acelerada de decréscimo.
A tendência observada no comportamento comum é de redução com aumento do diâmetro, muito provavelmente pela capacidade de reação e rigidez da estaca que aumenta com o ganho de seção, em especial se com valores constantes dos esforços horizontais. Alguns deslocamentos se assemelham aos estudos de Santos (2016) e Azeredo (2021), os quais apontam a relação de maior deslocamento na superfície, em especial no terço superior com tendência a zero conforme se ganha em profundidade do fuste, até a região que se encontra um ponto de rigidez, na qual não há efeitos significativo dos carregamentos nos deslocamentos ou ainda dos momentos gerados.
Para a determinação do comprimento de estaca em Miche (1930) se aplicou a consideração do ponto, onde se constata a profundidade de maior momento, somada a 1,5 vezes tal consideração. Visando comparar os modelos, e sabendo que o Ftool não conta com distância específica de armação, pode-se verificar um comportamento do momento nas estacas e, por conseguinte do provável ponto limite, que é semelhante ou mostra-se muito próxima da formulação aplicada para Miche (1930). O modelo descrito também foi constato no estudo de Nuernberg (2014), que aplicou a mesma relação para o comprimento de armadura (Santos, 2016; Santos, 2021).
Consciente do comprimento mínimo de armadura sugerido, foi possível determinar utilizando os momentos e demais esforços associados ao dimensionamento do fuste as áreas de aço longitudinais e transversais, conforme a tabela 7 a seguir.
Para armadura longitudinal deve-se apontar que a partir do diâmetro de 70 cm da estaca no método de Miche (1930) a área de aço requerida mostrou-se a mínima necessária, diferentemente dos diâmetros de 50 e 60 cm, que demandaram maiores áreas de aço do que a mínima. Aparentemente a maior relação para as armaduras longitudinais estão relacionadas entre outros fatores aos momentos associados e a seção da estaca, bem como a estabilidade do sistema e capacidade de resistir a efeitos como de compressão, situação também abordada no estudo de Oliveira (2009), o qual na relação bloco estaca comenta que as tensões de compressão reduzem na relação de aumento do diâmetro das estacas.
Na armadura transversal para o método de Miche (1930) se constatou que conforme há um aumento do diâmetro da estaca e manutenção da carga horizontal se verifica uma redução da armadura requerida, pois estacas como a de 50 cm, demandam maiores taxas de esforços cortantes na seção inicial do topo, encontrando valores da ordem de 2,7 vezes maiores que para o diâmetro de 100 cm, possivelmente pela dificuldade dos menores diâmetros em absorver tais esforços, condição que demandaria maior reforço estrutural relacionado ao cortante, como observado no estudo de Santos (2016) que indica maior deslocamento e momentos na parte superior.
Compreendido o método de Miche (1930), foi analisado de forma semelhante a armadura para as estacas dimensionadas no Ftool conforme tabela 7. Nesse modelo de dimensionamento se verifica que as armaduras longitudinais iniciais, ou seja, as de 50 e 60 cm, apresentaram comportamento acima da área de aço mínima, bem como observado para o modelo analítico, assim acredita-se que os motivos sejam os mesmos verificados no parágrafo acima em relação aos efeitos dos esforços e absorção nas estacas.
Entre os modelos sugeridos para pesquisa, pode-se verificar que os efetuados no Ftool apresentam maior área de armadura longitudinal, entre 1,8 a 2,0 vezes é encontrada para o modelo de Miche (1930) possivelmente por fatores associados a estratigrafia mais detalhada, situação que repercute em efeitos mais realísticos do comportamento solo-estrutura. Lembrando que essas maiores demandas de taxas de aço em diâmetros superiores aqueles de 70 cm não se sustentam, visto que a armadura de compressão se mostrou próxima as requeridas para as taxas mínima longitudinais nos três maiores valores dimensionados. Essa relação possivelmente se deve por ação dos esforços menos impactantes frente ao ganho de seção de fuste, reduzindo a influência no elemento estrutural e também nas reações do solo em tal fundação.
Na figura 1, observa-se um comportamento com parábola, condizente com uma equação do segundo grau, que apresenta maior taxa nos menores diâmetros e depois áreas de aço crescente, mas não superiores a área de aço mínima, indicando que a maior taxa se verifica nos menores diâmetros.
Para as armaduras de seções transversais os modelos apresentam semelhanças na demanda solicitante de aço devido a manutenção nos diferentes esforços horizontais, frente as seções dos fustes. Nesse contexto houve predominância na situação em que as condições mínimas de armadura ou próximas a estas foram suficientes para o atendimento do aço requerido, sendo constatado que o combate a flexo-compressão em especial nos primeiros metros é uma das principais sustentações para a recomendável inserção dos estribos com menor espaçamento (e subsequente maior taxa de aço transversal) no contexto dessa pesquisa na região inicial da estaca, lembrando que os valores são semelhantes entre os métodos analisados.
5 CONCLUSÃO
Considerando a proposta efetuada para este estudo, observou-se que entre o modelo de Miche (1930) e o de Tietz (1976) associado ao Ftool, este último mostrou-se mais conservador nos resultados em direção a segurança, apresentando valores superiores, em especial para questões como: momento, deslocamentos e armaduras no geral. Já no comprimento de armadura, os gráficos de momentos com base no Ftool sugeriram valores próximos ao da proposta empírica, validando esta como possibilidade de aplicação para determinação da área a ser coberta por aço.
Outra caraterística relevante ainda que previsível está associada a capacidade do efeito do ganho no diâmetro perante a conservação de esforços horizontais, os quais exercem menores deslocamentos e demandaram menores necessidade de áreas de aço transversal para combater os esforços horizontais na proporção que existam ganhos substanciais de seção, confirmando assim a importância especial dos distanciamentos e cobertura dos estribos nos primeiros metros que são os mais demandados.
Constatou-se que as simplificações efetuadas para o solo no método de Miche (1930), ainda que propiciem ganho na questão de abordagem, trazem atenuações na realidade do comportamento do solo e das diferentes camadas da estratigrafia. No que se refere as armaduras de aço, merece ainda destaque os apontamentos referentes ao maior consumo de taxas de aço para o modelo considerando a estratigrafia do solo em detalhe, bem como o comportamento de parábola invertida para as taxas de armadura, que tendem a apresentar melhor relação de esforços e seções em estaca nos valores entre 70 e 80 cm de diâmetro, principalmente pela relação de capacidade de absorver os esforços horizontais e não apresentar a geração de momentos extremamente elevados como demandantes.
Como recomendação sugere-se estudos com maior número de grupo de estacas para aplicação de método estatístico de análise de variância.
References
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