Proposta de um gráfico de controle x-bar modificado com limites assimétricos e com amostragem múltipla

Abstract

In this paper we present a proposal of statistical control chart modified with asymmetric limits that use multiple sampling to decide the state of control of the process. Two related themes established the theoretical bases of the presented proposal control charts designs with variable parameters (pV); and, control charts with fixed parameters (pF). The use of multiple sampling improves the power of detection of special causes and minimizes the risk of stopping the process unduly by the occurrence of type I (false positive) error. It is proposed to use a statistical control chart with asymmetric limits using a non-linear (non-fixed) sampling procedure with three possible decision regions. The proposal considers the possibility of resampling the process. The effects of statistical parameter estimates were also considered in the performance analysis of the proposed chart. The performance metric considered was the mathematical expectation on the average number of samples until detecting a point outside the control limits. Numerical methods were used to find the statistical control limits for a type I error of 0.27%.

Alternate abstract:

Neste artigo encontra-se uma proposta de gráfico de controle modificado com limites assimétricos que utiliza amostragem múltipla para decidir o estado de controle dos processos. Dois temas correlatos estabeleceram as bases teóricas da proposta apresentada: projetos de gráficos de controle com parâmetros variados (pV); e, gráficos de controle com parâmetros fixos (pF). O uso de amostragem múltipla melhora o poder de detecção de causas especiais e minimiza o risco de parar o processo indevidamente por ocorrência do erro tipo I (falso positivo). Propõe-se então, a utilização de um gráfico de controle estatístico com limites assimétricos utilizando-se um procedimento de amostragem não linear (não fixo) com três possíveis regiões de decisão. A proposta considera a possibilidade de reamostragem do processo. Os efeitos das estimativas de parâmetros estatísticos também foram considerados na análise do desempenho do gráfico proposto. A métrica de desempenho considerada foi a esperança matemática sobre o número médio de amostras até detectar um ponto fora dos limites de controle. Métodos numéricos foram utilizados para encontrar os limites estatísticos de controle para um erro tipo I de 0,27%.