RESUMEN
El objetivo de este estudio es indagar las variables educativas, institucionales y sociales que están en la base de los logros educativos de las escuelas de enseñanza secundaria en Chile y de las diferencias de resultados entre ellas.
Utilizando datos de la prueba SIMCE de segundo año de enseñanza secundaria de 1998 e información del Mineduc se estima una función de producción educacional para las escuelas o establecimientos de enseñanza secundaria del país. En primer lugar, se realiza una estimación de establecimientos educacionales utilizando el puntaje promedio en la prueba SIMCE de cada uno de ellos. En particular, se analiza la diferencia entre el puntaje esperado de cada establecimiento, dadas sus características y las de sus alumnos, y el puntaje que efectivamente obtuvieron en la prueba. En segundo lugar, se estima una función de producción educacional utilizando datos de alumnos; esta es la primera estimación de una función de producción que se realiza en Chile con datos individuales, ya que a partir de esta prueba SIMCE se recogió información socioeconómica de cada uno de los estudiantes que se sometieron a la prueba. Esta estimación permite analizar el efecto de los diferentes insumos educativos en el logro de los estudiantes.
El estudio muestra que uno de los desafíos fundamentales de la política educacional en los próximos años es reducir la brecha en el logro educativo entre los distintos tipos de establecimientos de enseñanza secundaria. Es necesario lograr una mayor equidad, lo que implica que los aprendizajes deben mejorar más aceleradamente en los establecimientos que atienden a una población estudiantil de menor nivel socioeconómico. Asimismo, hay que evitar la segmentación que se tiende a producir al concentrarse los estudiantes con mayores dificultades económicas en determinados tipos de establecimientos educativos. Es importante en este punto destacar que el cierre de la brecha en la calidad educativa no debe implicar un descuido de los establecimientos con financiación pública que tienen un alto logro educativo, pues son precisamente éstos los que desempeñan un papel fundamental en la movilidad social.
ABSTRACT
The aim of this paper is to examine the educational, institutional and social variables that explain students' educational achievement in secondary schools in Chile. It also analyzes the performance of the different types of schools in the country.
We estimate an educational production function using data from the standardized performance test, known as the SIMCE test, taken by 2nd year students in 1998, and data from the Ministry of Education. First, we estimate the educational production function at the school level, using the average score of each high school. Specifically, we analyze the difference between the expected score of the school, and its effective score on the test. The expected score is predicted by the estimated production function, therefore, it takes into account the school and its students characteristics. Then, we estimate an educational production function using students' individual data. This is the first time we can use individual data to estimate the effects of different factors on students' achievement. This was possible because at the same time the SIMCE test was given in 1998, the Education Ministry applied a socioeconomic survey to all the families of the students involved. This information allows us to investigate the impact of different educational inputs on students' achievement.
The paper concludes that one of the main challenges facing the educational policy in the coming years is to reduce the existing gap in educational performance between different types of school at the secondary level. It is necessary to attain more equity in the Chilean educational system, this means that the learning process has to accelerate in schools where students from low-income families are concentrated. Moreover, it is necessary to avoid the segmentation, which occurs because students from low socioeconomic level tend to concentrate in specific type of schools. It is also important to emphasize that closing the gap in education quality must not imply to neglect those schools publicly financed with high educational achievement, since they are a key factor in social mobility.
INTRODUCCIÓN
A comienzos de los años ochenta el sistema educativo chileno experimentó una profunda reforma; sus características principales fueron, en primer lugar, la descentralización de la administración de los establecimientos escolares del sector público, que fue transferida a las municipalidades. En segundo lugar, la reforma también permitió la incorporación del sector privado como oferente de educación, por medio de Ia introducción de un mecanismo de subsidio por alumno, que financia a los establecimientos particulares subsidiados y municipales. El sistema de subsidies por estudiante tiene como objetivo cubrir el conjunto de gastos de operación de las escuelas y, a Ia vez, promover Ia competencia entre los establecimientos por atraer y retener estudiantes, lo que debería redundar en mayor eficiencia y calidad de los servicios educativos.
Esta política llevó al sector privado a la creación de gran número de establecimientos educacionales de tres tipos diferentes: los particulares pagados que se financian sólo sobre la base de las contribuciones de los padres, son operados por el sector privado y representan alrededor de 10% de la matrícula total; los particulares subsidiados por alumno que son operados por el sector privado y representan alrededor de 34% de la matrícula, y los municipales que se fmancian con el subsidio por alumno que otorga el Estado, operados por los municipios, y representan aproximadamente 56% de la matrícula total.1
La puesta en marcha de estas reformas estuvo acompañada de la introducción de pruebas estandarizadas de rendimiento,2 denominadas pruebas SIMCE (Sistema de Medición de la Calidad de la Educación), que se implantan en años diferentes para 40 y 80 año de enseñanza primaria (básica) y para el 20 de enseñanza secundaria, tanto en castellano como en matemáticas.3 La prueba tiene carácter universal y sólo no la aplican los establecimientos educacionales que tienen menos de 10 alumnos.
En los años noventa la política educacional ha tenido dos grandes principios orientadores: la mejora en la calidad de la educación y una mayor equidad en su distribución. Con este fin se crearon programas especiales como el MECE (Mejoramiento de la Equidad y la Calidad de la Educación) y programas de apoyo a las escuelas más pobres del país (P-900); actualmente se ha articulado una reforma integral que ha añadido a estos programas la extensión de la jornada escolar, la renovación curricular y una línea de acción dirigida a fortalecer la profesión docente.
En Chile, como en toda la América Latina, hay gran preocupación acerca de la calidad de la educación y un enorme interés por investigar los factores que inciden en el desempeño de los estudiantes e identificar los factores que dependen del establecimiento educacional y los que tienen relación con las características de los estudiantes y sus familias, como por ejemplo, el nivel socioeconómico de la población atendida.
El objetivo de este estudio es indagar las variables educativas, institucionales y sociales que están en la base de los logros educatives de los establecimientos de enseñanza secundaria en Chile y de las diferencias de resultados entre ellos. Se trabaja con los resultados de la prueba SIMCE del 20 año de enseñanza secundaria de 1998 y con una serie de variables que caracterizan a los establecimientos educacionales, como la dependencia (particular pagado, particular subsidiado y municipal); la modalidad (científico humanista, técnico profesional o polivalente); el tamaño medido por su matrícula escolar; la ubicación geográfica y año de ingreso al programa MECE para educación secundaria; el funcionamiento en régimen de jornada escolar completa; la experiencia de los docentes; la proporción alumno/profesor; si el establecimiento es mixto, masculino o femenino; el género del alumno; si tiene financiación compartida;4 la localidad donde está ubicado el establecimiento, y las características socioeconómicas de la población atendida, medida por el ingreso familiar y la escolaridad de los padres.
Se trata entonces de comparar el desempeño en la prueba SIMCE de los distintos establecimientos una vez que se ha corregido por las variables que no son resorte del establecimiento educacional y que sí influyen en los resultados educacionales de los alumnos. En particular se comparan los resultados educatives de los establecimientos de acuerdo con su dependencia, modalidad y tamaño. Asimismo, se busca determinar el efecto de las distintas variables de caracterización de los liceos en los resultados educativos.
El trabajo está organizado en tres secciones. En la sección 1 se explica en detalle la metodología de la función de producción educacional. En la segunda se resume los resultados obtenidos en estimaciones de funciones de producción para países desarrollados, países en desarrollo y en estudios previos realizados para Chile, utilizando información de las pruebas SIMCE de enseñanza básica. En la sección in se analiza los resultados de las estimaciones realizadas en este estudio para el 20 año de enseñsecundaria. Por último, se resume las conclusiones del trabajo. En el apéndice se presenta correlaciones entre las distintas variables socioeconómicas utilizadas y las estadísticas descriptivas de las variables usadas en el estudio.
I. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EDUCACIONAL
La función de producción educacional es un modelo que representa simplificadamente el proceso educative e intenta explicar el producto como función de variables tanto escolares como ambientales. Los estudios de la función de producción educacional son investigaciones cuantitativas de relaciones econométricas, que identifican la significancia estadística de los variados factores que influyen en el producto educativo.
La historia del análisis de la función de producción educacional comienza en los Estados Unidos, y se remonta al estudio llamado Equality of Educational Opportunity o más comúnmente el Informe Coleman (Coleman et al, 1966). Aunque el Informe Coleman no fue el primer estudio de una funcion de producción, sí fue el más conocido y controversial, en particular porque sostuvo que los antecedentes familiares y las características de otros alumnos (peers) eran determinantes básicos de las diferencias en el logro educacional.
Muchos de los estudios respecto a funciones de producción operan suponiendo que las variables son conocidas con precisión por los tomadores de decisiones; que la función puede ser identificada con sólo unas pocas variables de entrada (insumos); que existe una relación determinística entre los insumos y el producto, y que los insumos pueden ser modificados libremente por la autoridad. La realidad difiere de manera considerable de las suposiciones anteriores. La función de productión es desconocida y se debe estimar usando datos imperfectos, los insumos importantes no pueden ser modificados por el tomador de decisiones y muchas estimaciones de la función de productión están sujetas a incertidumbre.
A pesar de las dificultades recién mencionadas, las estimaciones de funciones de productión se han convertido en un instrumento muy utilizado para examinar la importancia relativa de los diverses factores que inciden en el proceso educative. Asimismo, las funciones de productión son un instrumento útil para comparar el rendimiento escolar entre establecimientos educacionales que atienden a estudiantes provenientes de familias con situaciones socioeconómicas diferentes.
La medida fundamental de logro que se ha utilizado en estos estudios son pruebas estandarizadas de rendimiento.5 Aunque el fin último de las escuelas queda mejor definido por variables más complejas, como la capacidad de los estudiantes para competir en el mercado laboral, las mejoras de productividad, la capacidad para participar en una sociedad democrática, etc., estas metas son casi imposibles de medir contemporáneamente con la educación, sólo se pueden ponderar cuando ha pasado un periodo largo. Es por ello que se utilizan pruebas estandarizadas como proxies de estas variables.
El logro de un estudiante en el momento t será el resultado de un conjunto de entradas provenientes de variadas fuentes acumuladas hasta el momento t, como los antecedentes de la familia del estudiante y características personales, los antecesntes de los profesores del estudiante y de la escuela y otras variables como la comunidad y los amigos. Estos insumos también interactúan entre sí y con las capacidades innatas o potencial de aprendizaje de los estudiantes.
Los insumos familiares tienden a ser medidos por características sociodemográficas, como educatión de los padres, ingresos y tamaño familiar. Insumos de los pares cuando se incluyen, son propiamente resumidos por medio de características sociodemográficas de otros estudiantes en la escuela. Los insumos de la escuela incluyen características de los profesores como escolaridad, experiencia, sexo, etc.; en cuanto a la organización de la escuela se considera variables como tamaño de la clase, infraestructura, gastos administrativos, etcétera.
Los problemas más frecuentes de estas estimaciones son dos: i) no existe una adecuada medida de la capacidad de los estudiantes, y ii) mientras la educatión es acumulativa, con frecuencia sólo existen medidas actuales de los insumos. Cada uno de estos problemas conduce a un sesgo en los efectos de los insumos educacionales.
Es natural que muchos factures de los estudiantes no puedan ser adecuadamente medidos. El punto clave es si el conjunto de estos factores se relaciona con las observaciones de la familia, escuelas y otras influencias en el logro educacional. Si las variables omitidas no están correlacionadas con las variables explicativas las regresiones arrojarán estimaciones ineficientes pero insesgadas; en cambio, si están correlacionadas las estimaciones serán sesgadas e incongruentes y no podrán utilizarse para la evaluatión o análisis de política.
El término de error ε probablemente contiene una variedad de factores no medidos. Primero, la educatión es un proceso acumulativo y el pasado histórico completo es necesario para caracterizar el logro educacional en cualquier momento del tiempo. Segundo, la mayoría de los estudios limita el rango y las características de las observaciones; por ejemplo, aun con las pruebas elaboradas especialmente es difícil registrar las diferencias cualitativas de las conductas de los profesores. Tercero, muchos de los factores son de difícil medición; por ejemplo, la mayoría de los estudios muestra que las diferencias en las capacidades innatas de los estudiantes son importantes en la determinación del logro escolar, pero pocas veces especifican la mane ra de medir estas capacidades; asimismo, la motivación y aspiraciones de los estudiantes son muy difíciles de cuantificar.
Una manera de abordar estos problemas es reformulando el modelo del logro, según el incremento en el tiempo. Si por ejemplo se puede observar el logro al final de un momento t*, es posible analizar (L^sub t^ -L*^sub t^). Intuitivamente el incremento en el desempeño tiene relación con los factures de entrada como profesores y escuelas entre el periodo entre t* y t, en tanto que la estimación controlaría por factores comunes en ambos periodes, como los que están asociados con las características de los alumnos y sus familias. Esta formulación sería una mejor representacioón de un modela de valor agregado, la cual requiere observaciones en dos momentos diferentes para el mismo grupo de estudiantes.
En los estudios empíricos, L*^sub t^ es incluida con frecuencia como variable explicativa en la regresión (en vez de considerar como variable dependiente el cambio en el logro). Esto tiene dos ventajas: i) permite diferenciar el crecimiento en el logro por sobre un puntaje inicial, y ii) permite utilizar diferentes unidades de medida de logro por medio del tiempo, por ejemplo, usar dos pruebas distintas en años diferentes.
Otros problemas que se enfrentan al estimar funciones de producción son los siguientes. En primer lugar, la especificación apropiada de la función de productión educacional, incluyendo su forma funcional, el nivel de agregatión y las variables de control pertinentes, es incierta (Krueger, 1997). En segundo lugar, resultados poco satisfactorios pueden ser explicados por la presencia de ineficiencias en los datos, es decir, ineficiencia en el proceso productivo educacional. Esto significa que, dado los recursos con que cuentan los establecimientos, éstos no están obteniendo su producto potencial; por tanto, no estamos estimando la frontera de productión sino un punto en el interior de ésta. Esta ineficiencia tiene un carácter técnico y no se la debe interpretar como ineficiencia en la asignación de los recursos (Deller y Rudnicki, 1993; Mizala, Romaguera y Farren, 1998). Como se mencionó, a pesar de estas limitaciones los estudios que utilizan funciones de productión se han generalizado en los años recientes, ya que constituyen un instrumente útil para examinar los factores que inciden en el rendimiento educacional.
II. RESULTADOS DE LOS ESTUDIOS QUE ESTIMAN FUNCIONES DE PRODUCCIÓN EDUCACIONALES
Uno de los elementos que todos los estudios consideran son las variables familiares. Berger y Toma (1994), Deller y Rudnicki (1993), Hanushek y Taylor (1990), entre otros, encuentran que la educación de los padres es una variable estadísticamente significativa para explicar el desempeño de los niños; no obstante, los resultados respecto al tamaño de la familia son ambiguos. Asimismo, el ingreso familiar es una variable muy importante. Este es un resultado que se confirma en todos los estudios de funciones de producción educacionales.
Respecto a las características de los estudiantes, la investigación de Summers y Wolfe (1977) muestra que el sexo del estudiante afecta el aprendizaje y que los hombres tienen en promedio peor rendimiento que las mujeres. La motivación de los estudiantes (medida por las ausencias no justificadas y por atrasos) tiene también efectos significativos en el aprendizaje: los estudiantes con más ausencias sin justificar tienen un menor crecimiento en el logro.
Summers y Wolfe (1977), al estudiar el efecto de las variables relacionadas con la escuela, encuentran que el tamaño de los cursos no es significative para explicar el crecimiento en el logro y que, al parecer, los alumnos matriculados en escuelas más pequeñas tienen mejores resultados que los alumnos de escuelas grandes, principalmente en el caso de los estudiantes de raza negra. Sin embargo, Krueger (1997) mediante un experimente realizado en el proyecto STAR en los Estados Unidos, donde los estudiantes son asignados de modo aleatorio a clases con diferentes insumos educatives, muestra que alumnos que asisten a cursos pequeños obtienen mejores resultados en pruebas estandarizadas. En cuanto al número de libros por alumno, Summers y Wolfe (1977) muestran que existen efectos perversos; es decir, el número de libros por alumnos tiene un efecto negativo. Por su parte, las características físicas de las escuelas parecen no hacer mucha diferencia en cuanto al logro. Deller y Rudnicki (1993), también en relación con el efecto de la escuela, encuentran que gastos en docencia tienen efectos significativos en el mejoramiento del desempeño escolar y, al contrario, un aumento en los gastos administratives es un obstáculo para un buen desempeño de los estudiantes. Además, escuelas de mayor tamaño tienen menor rendimiento que las que tienen menos alumnos.
En relación con el efecto que las características de los profesores tiene en el logro escolar, Berger y Toma (1994), utilizando un modeIo de valor agregado, encuentran que las escuelas que tienen como requerimiento el grado de maestría para la certificación de los profesores tienen un rendimiento más bajo. Por su parte, el salarie de los profesores no es significative para explicar el logro de los alumnos. Summers y Wolfe (1977) también encuentran que la educación de los profesores no parece estar positivamente correlacionada con un mayor aprendizaje de los estudiantes. Este mismo estudio concluye que la experiencia de los profesores no es significativa y que existe una relación perversa entre los resultados de exámenes que rinden los profesores (National Teacher Exam Score6) y el aprendizaje de los alumnos; no obstante, afirman que los resultados de este examen no pueden ser usados como única medida del potencial del profesor. En cuanto a las variables que aproximan la calidad de los profesores, como son la experiencia y el salarie, ninguna resulta estadísticamente significativa en la explicación del logro de los alumnos.
El estudio de Berger y Toma (1994) también investiga el efecto en los resultados educacionales del gasto por alumno que realiza cada estado en los Estados Unidos; las estimaciones muestran que los estados que gastan más por alumno tienen rendimientos significativamente más bajos.
La mayoría de las investigaciones realizadas para países en desarrollo (PED) han sido revisadas en un trabajo de Fuller y Clarke (1994). Ellos concluyen que en los PED no se puede suponer que las características familiares sean lo único que importa y que, por tanto, el colegio tendría poca relación con los resultados de los alumnos. Al contrario, existe mucha evidencia empírica mostrando que hay insumos del proceso de producción educacional que pueden ser modificados para mejorar los resultados; por ejemplo, el tiempo de instrucción, la disponibilidad de textes y material de lectura y algunos métodos de enseñanza. En particular, Harbison y Hanushek (1992) en su estudio sobre Brasil aseveran que la infraestructura y los materiales de aprendizaje de la escuela están positivamente correlacionados con el desempeño de los alumnos; variables como servicios básicos y características de las salas de clases influyen de manera significativa en el logro escolar.
Asimismo, Mizala y Romaguera (1998) examinan los factures que afectan el desempeño escolar en Bolivia; para ello utilizan los resultados obtenidos en las primeras pruebas de medición de la calidad de la educación aplicada en ese país. Las estimaciones muestran que las variables socioeconómicas y radicales son muy importantes para explicar el desempeño escolar; no obstante, también se encuentra que las variables asociadas con las escuelas y los profesores (experiencia de los profesores, tareas diarias para la casa, tamaño de la escuela) son muy relevantes. También concluyen que las escuelas públicas tienen peores resultados que las privadas, una vez que se ha controlado por otros factores que afectan el desempeño escolar.
Por su parte, Hanushek (1995) revisa 96 estudios que estiman los efectos de los insumos educacionales en el desempeño de los estudiantes en los PED. Los insumos considerados son la proporción alumno/profesor, la educación, la experiencia y el salario de los profesores, el gasto por alumno y la infraestructura y recursos del establecimiento. Los resultados obtenidos no apoyan la idea de que cursos más pequeños, profesores con mayor experiencia y mejores salaries tienen un efecto positive en el desempeño estudiantil. Además, la educación de los profesores y el gasto por alumno tienen un efecto positive y significative en alrededor de la mitad de los estudios revisados. La evidencia empírica muestra que los insumos más importantes, en términes del desempeño de los alumnos, son la infraestructura y los recursos con que cuenta el establecimiento, es decir, disponibilidad de textos, algunos métodos de enseñanza y tiempo de instrucción entre otros (65% de los estudios presenta un coeficiente positivo y estadísticamente significative en una ecuación de logro).
Las anteriores investigaciones realizadas en Chile difieren de los recientes estudios debido principalmente a que en éstos la unidad de análisis son las escuelas y no los alumnos como en aquellos trabajos, ya que no se contaba con datos a nivel individual de las características de las familias. Los estudios para Chile utilizan los resultados obtenidos por los establecimientos educacionales en las pruebas SIMCE de enseñanza básica. Éstos son: Rodríguez (1988), Aedo y Larrañaga (1994), Aedo (1997), Carnoy y McEwan (1997), Bravo, Contreras y Sanhueza (1999) y Mizala y Romaguera (1998) y (2000). En general estos trabajos concluyen que las características socioeconómicas de las familias son variables estadísticamente significativas para explicar el desempeño de los estudiantes en los diferentes tipos de establecimientos educacionales.
Sin embargo, sus conclusiones difieren al comparar el desempeño de los establecimientos de acuerdo con su dependencia. Rodríguez (1988), Aedo y Larrañaga (1994) y Aedo (1997) concluyen que los establecimientos particulares subsidiados tienen mejores resultados en las pruebas SIMCE que los establecimientos municipales, mientras que Carnoy y McEwan (1997) encuentran que los establecimientos municipales tienen un mejor desempeño que los particulares subsidiados. Los estudios difieren básicamente en las variables de control utilizadas y en las muestras de establecimientos con los que trabajan. Rodríguez (1988), Aedo y Larrañaga (1994) y Aedo (1997) se basan en pequeñas muestras (menos de mil establecimientos), lo que no les permite generalizar sus resultados. Carnoy y McEwan (1997), inicialmente utilizan todo el universo de establecimientos que aplican la prueba SIMCE; no obstante, luego reducen la muestra y excluyen a los establecimientos particulares pagados al incorporar nuevas variables de control. Mizala y Romaguera (1998) y (2000) trabajan con todos los establecimientos que aplicaron la prueba SIMCE del 40 año básico en 1996 y concluyen que no hay diferencias estadísticamente significativas en el desempeno de los establecimientos municipales y los particulares subsidiados en ese año; las diferencias se producen entre éstos y los particulares pagados. Este estudio concluye que la muestra de establecimientos con que se trabaja puede sesgar los resultados y por ello es necesario utilizar el universo de establecimientos que aplican la prueba. Bravo, Contreras y Sanhueza (1999) generalizan los resultados de Mizala y Romaguera (1998) y (2000) estimando funciones de producción educacionales para los diferentes años y cursos (40 y 80 básicos) que han aplicado la prueba SIMCE, concluyendo que no se observan diferencias entre los establecimientos particulares subsidiados y los municipales, una vez que se controla por las otras variables que influyen en el logro educative, sobre todo las características socioeconómicas de las familias.
Al revisar los estudios empíricos de la función de producción educacional en los PED llama la atención que en varios de ellos se concluye que algunos de los insumos tradicionales no tienen un efecto estadísticamente significative en el logro de los estudiantes. Sin embargo, esto no ocurre de manera forzosa en los estudios para los PED, tal vez porque en estos países se observa una mayor dispersion en las caracteristicas de los establecimientos educacionales y los estudiantes, Io que permite estimar mejor la influencia de estos factures en el logro educative.
III. ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EDUCACIONAL PARA LA EDUCACIÓN secUNDARIA
Utilizando datos de la prueba SIMCE del segundo año de enseñanza secundaria de 1998 e información del Mineduc se estima una función de producción educacional para los establecimientos de enseñanza secundaria del país. En primer lugar, se realiza una estimación por establecimientos educacionales utilizando el puntaje promedio en la prueba SIMCE de cada uno de ellos; en particular, se analiza la diferencia entre el puntaje esperado de cada establecimiento, dadas sus características y las de sus alumnos, y el puntaje que efectivamente obtuvieron en la prueba.7 En segundo lugar, se estima una función de producción educacional utilizando datos por alumno; esta es la primera estimación de una función de producción que se realiza en Chile con datos individuales, ya que sólo a partir de esta prueba SlMCE se recabó información socioeconómica de cada uno de los estudiantes a quienes se aplicó la prueba. A partir de esta estimación con datos individuales se analiza el efecto de los diferentes insumos educativos en el logro de los estudiantes.
La prueba SlMCE que se aplicó en 1998 difiere metodológicamente de las anteriores pruebas en que tiene una escala no acotada que mide capacidades de los estudiantes; la anterior prueba tenía un puntaje que fluctuaba entre 0 y 100. En esta nueva prueba se incluyen distintos tipos de preguntas asociadas con diferentes capacidades.i! Para realizar la comparación entre distintos ninos se incluyen items (preguntas) que superan las capacidades del más hábil y a partir de ésta se ordenan (rankean) los estudiantes. El puntaje promedio se asigna de acuerdo con la dificultad media de la prueba. Al mismo tiempo esta prueba contiene items comunes con pruebas de otros años, Io que permite corregir los resultados para hacerlos comparables en el tiempo. La prueba tiene una media de 250 puntos con una desviación estándar de 50 puntos.
En este sentido, a diferencia de Io que ocurría con las anteriores pruebas SIMCE, esta nueva metodología permite a los establecimientos mejorar constantemente. En el caso anterior era muy difícil mejorar para un establecimiento que tenía una calificación superior a los 90 puntos.
1. Estimación por establecimiento educacional
En primer lugar, se intentó una estimación por establecimiento, utilizando datos promedio de los establecimientos educacionales. Sin embargo, esta regresión adolecia de multicolinealidad, sobre todo entre la variable dependencia del establecimiento y los indicadores socioeconómicos. El problema de multicolinealidad persistió aún utilizando de manera alternativa la educación de los padres, el ingreso familiar y un indice socioeconómico construido a partir de estas dos variables.
El índice socioecónomico se elaboró utilizando un análisis factorial, obteniendo un promedio ponderado de ambas variables (educación e ingreso familiar), en el que los ponderadores se obtienen al maximizar una función de verosimilitud; de esta manera éstos permiten captar la mayor información (varianza) de ambas variables. En el apéndice se presentan las correlaciones entre el índice y las variables que Io componen (cuadro Al).
El cuadro 1 muestra la gran correlación existente entre las variables socioeconómicas y la dependencia del establecimiento educacional.9 Por esta razón a nivel de establecimientos educacionales se optó por estimar una regresión en que la variable por explicar es el resultado del establecimiento en la prueba SIMCE del 2° año de enseñanza secundaria en 1998, pero de la cual se omitió la dependencia del establecimiento como variable explicativa.10
A partir de los resultados de esta regresión se obtuvo el puntaje esperado de cada establecimiento dadas las características de éste y de sus alumnos. Es decir, el puntaje esperado Io da el modelo estimado. Luego, se calculó la diferencia entre el puntaje efectivo y el esperado del establecimiento. Esta medida nos indica la brecha entre el puntaje que efectivamente obtiene el establecimiento y el que debiera obtener dadas sus características y las de la población que atiende. Esta diferencia entre el puntaje efectivo y el esperado se analizó para cada una de las dependencias de los establecimientos. Si un establecimiento tiene una diferencia negativa significa que su puntaje efectivo es menor que el esperado según el modelo.
La estimación se realizó por separado para las pruebas de castellano y de matemáticas. La regresión estimada tanto para castellano como para matemáticas se presenta en los cuadros A2 y A3 del apéndice. El cuadro 2 presenta un resumen de las estadísticas descriptivas de la brecha entre puntajes efectivos y esperados. Las gráficas 1 y 2 muestran los rangos y la distribución de la brecha de puntaje, diferenciando por dependencia y para las pruebas de castellano y matemáticas respectivamente.
Enlarge this image.CUADRO 2. Estadísticas de las diferencias entre elpuntaje efectivo y el esperado(a)
Llama la atención que los establecimientos particulares pagados tengan una media menor y una mayor desviación característica que los establecimientos particulares subsidiados. Esto puede significar que hay establecimientos particulares pagados que tienen, tanto en castellano como en matemáticas,11 un puntaje efectivo menor que el que se esperaría de sus alumnos dadas las características de éstos y del establecimiento educacional. Además, las medias de los establecimientos municipales son más bajas, a pesar de que el límite izquierdo de la distribución no es menor; la mayor brecha negativa para los municipales (matemáticas: -50) es menor que la de las particulares subsidiadas (matemáticas: -70). El hecho que la media sea más pequeña para los establecimientos municipales está influida por una mayor concentracion de establecimientos con puntajes un poco negativos (matemáticas: -10) y por el bajo número de establecimientos de este tipo que tienen una brecha alla y positiva entre el puntaje efectivo y el esperado (véase gráficas 1 y 2).
No obstante, más allá de observar las gráficas, es interesante determinar si estadísticamente las distribuciones de las diferencias entre los resultados esperados y los efectivos son iguales para cada uno de los tipos de establecimientos educacionales. Para ello utilizamos pruebas no paramétricas, ya que éstas tienen la ventaja sobre las paramétricas que no requieren suponer a priori una función de distribución determinada.
Utilizamos tres pruebas que permiten contrastar estadísticamente las formas de las distribuciones: Ia U de Mann-Whitney, Ia de WiIcoxon y la de Kolmogorov-Smirnov. La primera de éstas es la más conocida de las pruebas para dos muestras independientes. La prueba de Mann-Whitney contrasta si dos poblaciones muestreadas son equivalentes en su posición; se basa en los signos (positives o negatives) de los residuos de la regresión. La segunda prueba no solamente se focaliza en el signo sino en el monto de la diferencia entre el puntaje efectivo y el esperado de cada establecimiento educacional entregado por la regresión. Los estadísticos U de Mann-Whitney y W de Wilcoxon están relacionados ya que suman una constante asociada al tamaño de los grupos, de manera que el estadígrafo Z (que es la normalización de U) es idéntico para U y W. Este estadígrafo Z tiene una distribución asintótica normal estándar (N(O,1)). Otra hipótesis de esta prueba establece que las distribuciones no son las mismas, pero implica solamente un desplazamiento en la tendencia central de una con respecte a la otra y no una diferencia de forma o dispersión.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov es más general que las anteriores y detecta las diferencias entre las posiciones y formas de las distribuciones. Se basa en la diferencia máxima absoluta entre las funciones de distribución acumulada observada para ambas muestras; en definitiva prueba si las dos muestras analizadas provienen de la misma distribución poblacional.
Las tres pruebas permiten comparar las distribuciones de pares de muestras; los cuadros 3-5 resumen los resultados de la aplicación de estas pruebas. Los resultados del cuadro 3 muestran que las distribuciones de las diferencias entre los puntajes esperados y los efectivos son diferentes entre los establecimientos municipales y los particulares subsidiados. Lo mismo ocurre con las diferencias entre los establecimientos municipales y los particulares pagados (cuadro 4). No obstante, al comparar las distribuciones de los establecimientos particulares pagados y los subsidiados no se puede rechazar Ia hipótesis de que ambas son diferentes (cuadro 5). Esto es, los resultados obtenidos indican que la brecha entre los puntajes esperados y efectivos de los establecimientos particulares subsidiados tiene una distribución similar a Ia de los establecimientos particulares pagados.
Este resultado es congruente con el análisis realizado por Bellei (1999) acerca de la evolución de los puntajes obtenidos por los establecimientos educacionales entre el SIMCE del 2° medio de 1994 y el de 1998. De acuerdo con éste se observa que los establecimientos particulares subsidiados experimentaron una significativa mejora, sobre todo en la prueba de matemáticas.
2. Estimación por alumno
A continuación se estima una función de producción educacional por alumno; Ia variable por explicar es el logro individual del alumno en las pruebas de castellano y de matem´ticas en la prueba SIMCE de 1998. Las variables explicativas corresponden a variables asociadas a los alumnos y a variables asociadas a los establecimientos educacionales;12 éstas son:1' i) el índice socioeconómico del alumno, elaborado con sus datos de ingreso familiar y educación de los padres;14 ii) el indice socioeconómico del alumno al cuadrado; iii) el género del alumno: hombre ? mujer; iv) la dependencia: municipal, particular subsidiado, particular pagado; v) Ia modalidad: científico humanista, técnico profesional y polivalente; ν?) Ia experiencia promedio de los docentes del establecimiento; vU) la proporción alumno/profesor por aula; viii) la matrícula de enseñanza secundaria del establecimiento; ix) la matrícula al cuadrado; x) el año de ingreso al MECE: 1994, 1995, 1996, 1997, 1998 ? m´s; xi) la fmanciación compartida: O si no tiene y el monto correspondiente si tiene; xii) si el establecimiento est´ ? no en régimen de jornada completa.
Como se hizo en la estimación por establecimiento educacional, por alumno se incluye la variable nivel socioeconómico al cuadrado y la matrícula al cuadrado para investigar si hay algún grado de no linealidad (concavidad) en la relación entre estas variables y los resultados del SIMCE.
Es importante comentar que hay variables que inciden en el resultado escolar de los alumnos y que, sin embargo, no tenemos posibilidades de medirlas; este es el caso de las características intelectuales de los estudiantes, la capacidad de los profesores expresada en prácticas pedagógicas (sólo estames midiendo años de servicio) y los recursos con que cuenta cada establecimiento educacional.'1 Estas variables pueden ser más importantes al realizar estimaciones de logro educativo por estudiante que estimaciones por establecimiento escolar. Esto se explicaría porque la bondad de ajuste de los modelos (R^sup 2^ ajustado) es menor para datos individuales que para datos por liceo.16 Los resultados se presentan en el cuadro 6 para la prueba de castellano y en el cuadro 7 para la de matemáticas.
Los resultados de los cuadros 6 y 7 muestran que en términos brutos y en promedio los niños que asisten a establecimientos particulares subsidiados obtienen 17.8 puntos adicionales en la prueba SIMCE de castellano que los niños de los establecimientos municipales. Por su parte los niños que asisten a establecimientos particulares pagados obtienen 59.5 puntos más que los de establecimientos municipales. Los resultados para la prueba de matemáticas son similares. Estas diferencias de puntaje se reducen de manera importante cuando se corrige por el índice de nivel socioeconómico de los estudiantes. Al incluir esta variable en la ecuación el diferencial en castellano disminuye a 12 puntos al comparar municipales y particulares subsidiados y disminuye aún más (de 59.5 a 22.9 puntos) al comparar municipales con particulares pagados. En matemáticas ocurre algo similar: el diferencial entre municipales y particulares pagados se reduce de 63 a 27.5 puntos. Esto significa que parte importante, aunque no todo, del diferencial de puntaje en la prueba SIMCE entre los niños que asisten a establecimientos de distinta depende ncia puede explicarse por las diferencias socioeconómicas.
Al agregar otras variables que caracterizan a los establecimientos y el género de los estudiantes, los diferenciales entre los establecimientos municipales y los particulares subsidiados se mantienen prácticamente iguales. Por su parte, los diferenciales entre establecimientos municipales y particulares pagados se reducen sólo entre dos y cuatro puntos, en mayor medida en castellano que en matemáticas.
Los coeficientes estimados de las variables que caracterizan a los establecimientos nos permiten observar que los estudiantes que asisten a establecimientos cientifico humanistas tienen mejores resultados que quienes asisten a establecimientos polivalentes y éstos a su vez mejores puntajes que los estudiantes de establecimientos técnico profesionales. Esta situación se produce tanto en castellano como en matemáticas.
También es interesante destacar que en apariencia hay un tamaño óptimo de establecimiento, medido por su matrícula; esto se comprueba al observar que la matrícula tiene un efecto positive en el puntaje de las pruebas, pero que esta relación no es lineal sino cóncava, es decir, luego de alcanzar un determinado tamaño, si el establecimiento aumenta su matrícula su rendimiento en las pruebas disminuye (o aumenta a una tasa mucho menor). Asimismo, la variable índice socioeconómico tiene un efecto positive en el desempeño escolar, pero su efecto no es lineal; llega un momento en que mayores niveles del índice socioeconómico incrementan muy poco o nada el resultado en las pruebas SIMCE. Esto se comprueba al observar que la variable índice socioeconómico al cuadrado tiene un coeficiente negativo y estadísticamente significative.
La proporción alumno/profesor por aula es negativa y estadísticamente significativa, Io que quiere decir que a mayor número de estudiantes por profesor el rendimiento de los estudiantes es menor (nótese que este resultado se obtiene controlando por el tamaño del establecimiento). A su vez, la experiencia de los docentes, medida en años de servicio, tiene un efecto positive en los resultados de les estudiantes.
El hecho que el establecimiento tenga jornada completa también está positivamente correlacionado con el puntaje de las pruebas SIMCE del 2° medio; sin embargo, no es posible concluir acerca de la dirección de la causalidad de esta relación. Lo que puede ocurrir es que los establecimientos con más y mejores recursos sean los que han podido implantar la jornada completa; es decir, no podemos concluir de estos resultados que la jornada completa tiene un efecto positivo en los puntajes del SIMCE.
Algo similar ocurre con la variable financiación compartida, la que tiene un efecto positivo y significativo en el puntaje obtenido en la prueba SIMCE. Esta variable puede asociarse a una mayor disponibilidad de recursos por parte de los padres y el establecimiento, así como también a una actitud de mayor compromiso de los padres con la educación de sus hijos. Es posible que la variable financiación compartida tenga más relación con esto último -dado que el aumento en la disponibilidad de recursos no es tan relevante-, Io que podría explicar su efecto positivo en los resultados escolares de los alumnos. Un resultado interesante es que en castellano las mujeres obtienen mejor calificación que los hombres, pero en matemáticas sucede Io contrario, cuyas diferencias de puntaje entre ambos grupos son muy similares.
El año de ingreso al MECE parece actuar como una variable proxy de las dificultades que enfrentan los establecimientos. Es una variable con coeficiente negative para los establecimientos que ingresaron al MECE en los primeros años de este programa, precisamente porque eran quienes más Io necesitaban. Los establecimientos que recién han ingresado al programa MECE en cambio no tienen coeficientes estadísticamente significativos, Io que indica que tienen resultados similares que los que no están en el MECE, sobre todo los particulares pagados.
CONCLUSIONES Y COMENTARIOS FINALES
El análisis del rendimiento educacional con base en la prueba SIMCE de 2° año de ensefianza secundaria, confirma que los factures socioeconómicos son muy pertinentes para explicar el resultado de los distintos tipos de establecimientos educacionales en las pruebas estandarizadas del SIMCE. Estos resultados se encuentran tanto en las estimaciones por establecimiento como por estudiante.
Por establecimiento educacional es importante destacar también la significative correlación que existe entre la dependencia del establecimiento (municipal, particular subsidiado o particular pagado) y el nivel socioeconómico de los alumnos que asisten a el. Esta correlación es más marcada que la obtenida en estudios anteriores para enseñanza básica, Io que podría ser un indicador de una mayor segmentación social en los establecimientos de enseñanza secundaria.
No obstante, estas no son las únicas variables que importan. Una manera de considerar esto es por medio del análisis de las diferencias entre el puntaje efectivo y el esperado, dadas las características de cada uno de los establecimientos educacionales. Lo que se observa es que hay dispersion en el interior de cada tipo de educación, indicando que una vez que uno corrige por la variable socioeconómica hay otros elementos que también desempeñan un papel importante en el resultado obtenido por los establecimientos.
Asimismo, la diferencia entre el resultado efectivo y el esperado, dadas las características de los establecimientos, presenta una distribución distinta segun la dependencia del establecimiento. Los establecimientos municipales, en promedio, tienen puntajes efectivos más bajos que los esperados en relación con los otros dos tipos de establecimientos. Por su parte, no hay diferencias estadísticamente significativas entre las distribuciones de las brechas de puntaje de los establecimientos particulares subsidiados y los pagados.
Por alumno, además de las variables socioeconómicas, importa el sexo de éstos, resultando diferenciales de signo opuesto; en castellano las mujeres tienen mejor rendimiento que los hombres y Io contrario sucede en matemáticas. Asimismo, importan determinadas características del establecimiento: modalidad, dependencia, tamaño y proporción alumno/profesor. Así como las características de los profesores, que en este caso sólo hemos podido controlar por medio de sus años de servicio.
Los resultados obtenidos para el 2° año de enseñanza secundaria en 1998 indican que, a diferencia de Io que ocurre en el 4° ano de ensenanza básica en 1996, una vez que se comparan estudiantes de características similares (al menos en las variables que es posible incluir en el modelo) los alumnos que asisten a establecimientos municipales tienen menores resultados en el SIMCE que quienes asisten a establecimientos particulares subsidiados. Por su parte, los establecimientos particulares pagados, en promedio, tienen mayores puntos que los particulares subsidiados. Las razones de estas diferencias deben examinarse con más detalle. En primer lugar, es importante estudiar si estas diferencias se deben al grado educacional (básica vs secundaria) o si éstas reflejan con el tiempo mejoras de los establecimientos particulares subsidiados. Esto podrá investigarse cuando se disponga de los nuevos resultados de la prueba SIMCE del 4° año básico de 1999.
A continuación planteamos algunas hipótesis que podrían explicar las diferencias de resultados entre el 4° año de enseñanza básica en 1996 y el 2° de enseñanza secundaria en 1998. Una posible explicación es el menor tiempo transcurrido entre el comienzo del programa MECE-educación secundaria y la medición de logro del SIMCE, 1998. Otra explicación sería que en el caso de la ensenanza básica en 1996, las escuelas municipales que tenían un mejor logro educativo que las particulares subsidiadas se encontraban localizadas en la zona rural, Io opuesto a lo que ocurre en la zona urbana; en el caso de la educación secundaria la gran mayoría de los establecimientos educacionales se encuentra en la zona urbana. Asimismo, en la ensenanza secundaria los padres tienden a preocuparse en mayor medida por el establecimiento al que asisten sus hijos, ya que piensan que su calidad afecta directamente las posibilidades futuras de éstos (por ejemplo, el ingreso a la universidad). Los establecimientos de enseñanza secundaria, a su vez, tienen mayor información para seleccionar a sus alumnos, ya que conocen su desempeño escolar en la enseñanza básica.17
La existencia de sesgo de selección entre los distintos tipos de establecimientos educacionales debe ser analizada de manera más detallada. Este sesgo se basaría en que los padres no eligen aleatoriamente el establecimiento donde estudian sus hijos y los establecimientos tampoco eligen aleatoriamente a sus alumnos. Por tanto, sería interesante rehacer las estimaciones por alumno corrigiendo por sesgo de selección, Io que nos permitiria determinar hasta qué punto los niños que asisten a un determinado tipo de establecimiento educacional tiene desventajas relativas con respecte al resto de los estudiantes.18 El intento por realizar este ejercicio fue infructuoso, en gran medida por la falta de información necesaria para construir un modelo de elección de establecimientos que permita estimar adecuadamente la variable de selección. En la medida que el Mineduc continúe mejorando sus bases de datos se podrá avanzar en este tipo de investigación. Asimismo, se podrán estimar mejores funciones de producción educacionales en la medida que se tenga información de los recursos efectivos con que cuenta cada establecimiento educacional.
Además, es necesario investigar las razones que explican el mejor desempeño relativo de los establecimientos particulares subsidiados en la enseñanza secundaria. Junto con Io mencionado, es necesario investigar el efecto de las diferencias en gestión y administración de los recursos en el logro académico. Sin embargo, podemos adelantar, de acuerdo con nuestro análisis estadistico por establecimiento, que las diferencias de logro entre las dependencias no se explicarían por la existencia de establecimientos municipales de muy bajo puntaje, sino por la menor densidad de la cola derecha de la distribución, es decir, por la existencia de pocos establecimientos municipales con puntos superiores a Io esperado.
Este estudio muestra que uno de los desafíos fundamentales de la política educacional en los próximos años es reducir la brecha en el logro educativo entre los distintos establecimientos de enseñanza secundaria. Es necesario lograr una mayor equidad, Io que implica que los aprendizajes deben mejorar más aceleradamente en los establecimientos que atienden a una población estudiantil de menor nivel socieconómico. Asimismo, hay que evitar la segmentación que se tiende a producir al concentrarse los estudiantes con mayores dificultades económicas en determinados los establecimientos. Es importante en este punto destacar que el cierre de la brecha en la calidad educativa no debe implicar un descuido de los establecimientos con financiación pública que tienen un elevado logro educativo; pues son precisamente estas escuelas los que desempenan un papel fundamental en la movilidad social.
Septiembre de 2000
1 A partir de 1993 los establecimientos particulares suhsidiados de educación básica y secundaria y sólo los establecimientos municipales de enseñanza secundaria, pueden, de común acuerdo con los padres de familia, cobrar una cuota mensual para financier el estableciniiento. A los establecimientos que tengan financiación compartida el Ministerio de Educación les rebaja el subsidio, pero en una proporción menor que la aportación de los padres para impulser este último.
2 A comienzos de los años ochenta se introdujo la prueba PERT que posteriormente (a partir de 1988) fue remplazada por la prueba SIMCE.
3 Recientemente la prueba SIMCE del 40 año ha incorporado una tercera prueba que mide el grado de conocimiento de los niños respecto al medio natural y social.
4 Véase la nota 1 de pie de página.
5 Véase por ejemplo el programa Edurural en Brasil, con pruebas que miden desempeño en portugués y matemáticas (Harbison y Hanushek, 1992). Véase también el caso del SAT en los Estados Unidos (Power y Steelman, 1996, y Hanushek y Taylor, 1990, entre otros).
6 El National Teacher Exam es una prueba que se aplica, por Io generai, a los profesores en los Estados Unidos.
7 Esta sección del articulo nos permite contrastar los resultados obtenidos con los de anteriores estudios para Chile, que sólo se presentan por establecimiento.
8 En este sentido un niño puede tener cinco preguntas buenas y obtener 250 puntos en Ia prueba y otro niño tener otras cinco preguntas buenas y obtener 300 puntos, ya que las preguntas miden diferentes grados de capacidad.
9 Hay que destacar que estos problemes no se presentan ? son mucho menos significatives en el 4° ano básico, Io que puede ser un indicio de que hay mayor segmentación socioeconómica en enseñanza secundaria.
10 Por razones de multicolinealidad también se omitió el uso del índice de vulnerabilidad de la Junaeb.
11 Hay 27% de establecimientos particulares pagados para los cuales no dispusimos de información; el porcentaje de establecimientos municipales sin información es 6 y de 16 para los particulares subsidiados.
12 En Chile no es posible estimar una función de productión educacional en valor agregado, ya que debido a la calendarización del SIMCE no se le toman pruebas a Ia niisma generación de alumnos en dos momentos. Una posibilidad es incluir como variable explicative en Ia regresión por establecimiento los resultados obtenidos por el mismo liceo en Ia prueba de 2° ano de enseñanza secundaria de 1994; sin embargo, esto no se puede realizar en las regresiones por alumno. Esta es la primera estimación de una función de produccion educacional realizada con datos individuales en Chile.
13 En el apéndice se presentan las estadísticas descriptives de estas variables tanto para la muestra de alumnos de la prueba de castellano como la de matemátices (cuadros A5 y A6). Sólo 21 niños pertenecían a establecimientos con menos de 20 alumnos, por Io que no fue necesario ponderer los datos. Las variables proxy que intentan medir la diversidad de la oferta educative en la comuna no resultaron significatives, por Io que no se incluyeron en le regresión.
14 En el cuadro A4 del apéndice se presentan las correlaciones entre el indice socioeconómico y les variables ingreso de la familia y educeción de los pedres. Le metodología seguida es la misma que se explicó líneas arriba. Para la variable ingreso familiar se utilizó el punto medio del intervalo escogido por los padres en Ia encueste.
15 Estos problemes se minimizaii al estimar modelos en valor agregado, Io que como y a se explicó no es posible en Chile por falta de información adecuada.
16 El R^sup 2^ ajustado es alrededor de 26% en los modelos estimados por alunmo y 67% en los estimados por establecimiento. Los estudios internacionales realizados por alumno tienen un R^sup 2^ ajustado que fluctúa entre 30 y 40 por ciento.
17 Los establecimientos particulares subsidiados pueden seleccionar a sus alumnos; sin embargo, sólo los establecimientos municipales con exceso de demanda Io pueden hacer (como es el caso, por ejemplo, del Instituto Nacional y del Liceo Carmela Carvajal).
18 Véase, por ejemplo, Jimenez, Lockheed y Wattanawaha (1988), Glewwe y Jacoby (1993), Goldhaber (1996), Mizala, Romaguera y Reinaga (1999), quienes corrigen por este sesgo de selección.
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Alejandra Mizala
y Pilar Romaguera*
* Centre de Economíe Aplicada, Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ciencias Físieas y Matemáticas, Universidad de Chile. Las autoras agradecen la eficiente colaboración de Marcelo Henríquez. Asimismo, agradecemos el apoyo del Ministerio de Educación de Chile y, en particular, de Cristián Bellei. Por supuesto ninguno de ellos es responsable de los eventuales errores que permanezcan en el trabajo. Se agradece además el financiamiento de Fondecyt núm. 1980761 y de un Grant Institucional al CRA de la Hewlett Foundation.
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