Estudo unidimensional do transporte de contaminantes utilizando uma metodologia numérico-analítica

Abstract

Este trabalho propõe uma metodologia numérico-analítica para problemas transiente de transporte de contaminantes unidimensional. Trata-se de um exemplo no qual a metodologia numérico-analítica é comparada ao método dos elementos finitos e à solução analítica. A metodologia apresentada tem o objetivo de reduzir a instabilidade numérica e as oscilações ocasionadas pela discretização temporal que geralmente ocorrem nos métodos numéricos tradicionais. A metodologia numérico-analítica é uma metodologia mista, numérico em relação ao espaço e analítico em relação ao tempo, diferentemente da forma como é feita nos métodos numéricos convencionais, onde o espaço e o tempo são discretizados utilizando métodos numéricos. Nesse estudo foi utilizado um modelo teórico unidimensional na verificação da solução numérico-analítica para o problema de transporte de contaminante. Para validação dos resultados foram aplicados o método dos elementos finitos e a solução analítica da equação de transporte ao modelo teórico. Os resultados obtidos validam a metodologia numérico-analítica, uma vez que as curvas obtidas com a metodologia numérico-analítica, método dos elementos finitos e solução analítica não apresentam diferenças consideráveis.

Alternate abstract:

This work proposes a numerical-analytical methodology for one-dimensional transient contaminant transport problems. We present an example in which this new approach is compared to the finite element method and the appropriate analytical solution. The new methodology reduces the numerical oscillation and instability problems which normally occur in the traditional approach. The new methodology is mixed: numeric with respect to space and analytical with respect to time. In this study it was used a theoretical analytical solution in order to verify and validate the new methodology.