On monoidal Koszul duality for the Hecke category

Abstract

Procuramos dar una amable, si bien ahistórica, introducción a los fenómenos de dualidad de Koszul en la categoría de Hecke, con foco en la forma de esta dualidad estudiada en los trabajos [1, 2] en colaboración con Achar, Riche y Williamson. Ilustramos algunos fenómenos y construcciones claves en el ejemplo no trivial más simple, SL₂ finito, usando bimódulos de Soergel, un modelo algebraico concreto de la categoría de Hecke.

We attempt to give a gentle (though ahistorical) introduction to Koszul duality phenomena for the Hecke category, focusing on the form of this duality studied in joint work [1, 2] of Achar, Riche, Williamson, and the author. We illustrate some key phenomena and constructions for the simplest nontrivial case of (finite) SL₂ using Soergel bimodules, a concrete algebraic model of the Hecke category.