Integration of Spatial Visualization Tasks to Enhance Students’ Levels of Geometric Thinking following the Van Hiele Model: A Basis for the Development of a Definitive Guide in Geometry

Abstract

Students who have the ability to manipulate shapes in free play situations, such as building, solving spatial problems, drawing two and three-dimensional objects, exploring shapes through physical actions, describing shapes from different perspectives, and fitting shapes together are commonly observed to have a more advanced level of Geometric thinking. From this perspective students’ level of geometric thinking is associated with spatial visualization ability. Hence, the study was conducted specifically to develop a definitive guide integrating spatial visualization tasks to enhance students’ level of geometric thinking following the van Hiele model of instruction. The pre-experimental research design was employed with a definitive instructional guide as the final output of the study. The subjects of the study consist of one intact class of Bachelor of Secondary Education Major in Mathematics who are enrolled in Math 213c (Solid Geometry) during the first semester of the school year 2015-2016 purposively selected for the study. The instructional guide contains instructional plans which include worksheets, activity sheets, and homework sheets integrating students’ spatial visualization tasks. All materials which were developed in the study were subjected to face and content validation through several subject area specialists. The findings reveal that there are remarkable changes for both the students’ level of geometric thinking and spatial visualization ability. It can be concluded that the integration of spatial visualization tasks is effective not only in improving students’ spatial visualization ability but also effective in assisting students raised their van Hiele level and preventing them drop their van Hiele level.

Alternate abstract:

Los alumnos que tienen la capacidad de manipular las formas en situaciones de juego libre, como construir, resolver problemas espaciales, dibujar objetos bidimensionales y tridimensionales, explorar las formas mediante acciones físicas, describir las formas desde diferentes perspectivas y encajar las formas, suelen tener un nivel más avanzado de pensamiento geométrico. Desde esta perspectiva, el nivel de pensamiento geométrico de los estudiantes está asociado a la capacidad de visualización espacial. Por lo tanto, el estudio se realizó específicamente para desarrollar una guía definitiva que integrara tareas de visualización espacial para mejorar el nivel de pensamiento geométrico de los estudiantes siguiendo el modelo de instrucción de van Hiele. Se empleó el diseño de investigación preexperimental con una guía de instrucción definitiva como resultado final del estudio. Los sujetos del estudio consisten en una clase intacta de la Licenciatura en Educación Secundaria con especialización en Matemáticas que están inscritos en Matemáticas 213c (Geometría Sólida) durante el primer semestre del año escolar 2015-2016 seleccionados intencionalmente para el estudio. La guía didáctica contiene planes de instrucción que incluyen hojas de trabajo, hojas de actividades y hojas de tareas que integran las tareas de visualización espacial de los estudiantes. Todos los materiales que se desarrollaron en el estudio fueron sometidos a una validación facial y de contenido a través de varios especialistas en la materia. Los resultados revelan que hay cambios notables tanto en el nivel de pensamiento geométrico como en la capacidad de visualización espacial de los alumnos. Se puede concluir que la integración de las tareas de visualización espacial es eficaz no sólo para mejorar la capacidad de visualización espacial de los estudiantes, sino también para ayudar a los estudiantes a elevar su nivel de van Hiele y evitar que bajen su nivel de van Hiele.

Alternate abstract:

Os estudantes que têm a capacidade de manipular formas em situações de jogo livre, como construir, resolver problemas espaciais, desenhar objetos tridimensionais e tridimensionais, explorar formas através de ações físicas, descrever formas de diferentes perspectivas e ajustar formas são comumente observados para ter um nível avançado de pensamento geométrico. A partir dessa perspectiva, o nível de pensamento geométrico do aluno está associado à capacidade de visualização espacial. Assim, o estudo foi conduzido especificamente para desenvolver um guia definitivo integrando tarefas de visualização espacial para melhorar o nível de pensamento geométrico dos alunos seguindo o modelo de instrução de van Hiele. Projeto de pesquisa pré-experimental foi empregado com guia instrutivo definitivo como o resultado final do estudo. Os sujeitos do estudo consistem em uma classe intacta de Bacharel em Educação Secundária Maior em Matemática que estão matriculados na Matemática 213c (Geometria Sólida) durante o primeiro semestre do ano letivo de 2015-2016 propositadamente selecionados para o estudo. O guia de instrução contém planos de instrução que incluem planilhas, folhas de atividades e folhas de trabalhos de casa que integram as tarefas de visualização espacial dos alunos. Todos os materiais que foram desenvolvidos no estudo foram submetidos a validação de rosto e conteúdo através de vários especialistas da área. As descobertas revelam que há mudanças notáveis ​​tanto no nível de pensamento geométrico dos alunos quanto na capacidade de visualização espacial. Pode-se concluir que a integração das tarefas de visualização espacial é eficaz não só para melhorar a capacidade de visualização espacial dos alunos, mas também para ajudar os alunos a elevar o nível de van Hiele e impedir que abandonem o nível de van Hiele.