Traitement subjectif de l'incertitude par la théorie des possibilités: Application à la prévision et au suivi des crues

Abstract

La gestion de l'eau qui alimente un réservoir hydrique en période de crue revêt une importance critique. L'hydrologue doit faire face à deux objectifs conflictuels; d'une part, minimiser le risque d'inondation et d'autre part maintenir le niveau d'eau suffisamment élevé pour que le réservoir puisse remplir ses fonctions (production hydroélectrique, utilisation par les riverains, préservation de la faune aquatique, etc.) Pour l'aider à planifier l'utilisation de la ressource eau, l 'hydrologue utilise des systèmes de prévision qui fournissent des estimés imprécis des caractéristiques de la crue (des apports non contrôlés, principalement). Dans certains cas, en particulier celui qui a été étudié ici, ces systèmes de prévision sont peu performants en raison essentiellement de l'incertitude météorologique. L'hydrologue qui utilise de telles prévisions sans tenir compte de leur qualité prend des risques sans pouvoir en mesurer les conséquences.

Ce projet de recherche vise à proposer une solution pratique à ce problème. L'approche qui a été adoptée consiste à effectuer une meilleure gestion des systèmes de prévision. Ceci a conduit au développement d'une méthodologie se divisant en deux volets:

1. D'une part, on effectue un suivi continu de la crue en mettant à jour les prévisions des caractéristiques de cette crue en fonction de son stade actuel.

2. D'autre part, on prend directement en compte l'incertitude sur les prévisions dans le but de pondérer l'effet de ces prévisions sur la décision finale.

La prise en compte de l'incertitude est une question centrale dans ce projet de recherche. Le patron d'inférence bayesien a été adopté pour réviser des modèles d'incertitude suite à J'arrivée d'une nouvelle information (une prévision). Par contre, pour la modélisation de l'incertitude, la théorie des possibilités est proposée comme alternative à J'approche bayesienne classique; ceci permet de traiter subjectivement l'incertitude. Certains développements fondamentaux en théorie des possibilités ont été réalisés dans le cadre de ce travail pour pouvoir utiliser le patron d'inférence bayesien. Dans le but de proposer une solution applicable, on discute aussi du problème d'interprétation du terme « possibilité» et du problème de construction de distributions de possibilités.

Ce projet de recherche a été réalisé en collaboration entre l'INRS-Eau et la Société d'électrolyse et de chimie Alcan Ltée qui exploite un important réseau hydroélectrique au Saguenay-Lac-Saint-Jean. Par conséquent, la méthodologie développée a été appliquée sur les bassins d'Alcan dans le but d'aider la compagnie à la planification de la production en période de crue printanière. Les résultats obtenus avec la théorie des possibilités sont comparables à ceux obtenus avec l'approche bayesienne. Par contre, l'approche possibiliste offre une plus grande souplesse quant à l'intégration de l'information de nature subjective.

Abstract (AI English translation)

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The management of the water that feeds a water reservoir in times of flooding is of critical importance. The hydrologist faces two conflicting objectives; on the one hand, to minimize the risk of flooding and on the other hand to maintain the water level high enough for the reservoir to fulfill its functions (hydroelectric production, use by local residents, preservation of aquatic fauna, etc.) To help him plan the use of water resources, the hydrologist uses forecasting systems that provide imprecise estimates of the characteristics of the flood (mainly uncontrolled inputs). In some cases, in particular the one studied here, these forecasting systems perform poorly mainly due to meteorological uncertainty. The hydrologist who uses such forecasts without taking their quality into account takes risks without being able to measure the consequences.

This research project aims to provide a practical solution to this problem. The approach that has been adopted consists in carrying out better management of forecasting systems. This led to the development of a methodology divided into two parts:

1. On the one hand, continuous monitoring of the flood is carried out by updating the forecasts of the characteristics of this flood according to its current stage.

2. On the other hand, the uncertainty on the forecasts is directly taken into account in order to weight the effect of these forecasts on the final decision.

Taking uncertainty into account is a central issue in this research project. The Bayesian inference pattern has been adopted to revise uncertainty models following the arrival of new information (a forecast). On the other hand, for the modeling of uncertainty, the theory of possibilities is proposed as an alternative to the classic Bayesian approach; this makes it possible to deal subjectively with uncertainty. Some fundamental developments in possibility theory have been made in this work to be able to use the Bayesian inference pattern. In order to propose an applicable solution, we also discuss the problem of interpreting the term “possibility” and the problem of constructing possibility distributions.

This research project was carried out in collaboration between INRS-Eau and the Electrolysis and Chemistry Company Alcan Ltd., which operates a major hydroelectric network in Saguenay-Lac-Saint-Jean. Consequently, the methodology developed was applied to Alcan's basins in order to help the company plan production during the spring flood period. The results obtained with the possibility theory are comparable to those obtained with the Bayesian approach. On the other hand, the possibilistic approach offers greater flexibility with regard to the integration of information of a subjective nature.