Analyses de sensiblité et d'incertitude du modèle de qualité de l'eau, Qual2e

Abstract

Compte tenu de la complexité des processus physiques, biologiques et chimiques rencontrés sur un bassin versant et de la diversité des activités humaines qui s'y déroulent, il est difficile de prédire l'impact d'une nouvelle activité (barrage, usine de traitement, industrie, modification de l'occupation des sols, etc.) sur la qualité des eaux ou de proposer, de façon éclairée, des interventions qui permettront de maintenir ou de récupérer les usages de l'eau. Il s'avère alors impératif de doter le gestionnaire d'outils de modélisation (système de gestion intégrée) lui permettant d'effectuer une évaluation, que ce soit à court, moyen ou long terme, des répercussions d'une décision d'aménagement tout au long d'un cours d'eau ainsi qu'à l'échelle du bassin versant, en tenant compte des principaux processus.

La mise en place d'un système de gestion intégrée nécessite une phase initiale de calage des modèles composant le système intégré avant son utilisation. Ainsi, un bon protocole de calage demande l'identification des paramètres importants (influents) des modèles afin de mieux cibler une éventuelle campagne d'échantillonnage alors qu'une étude de la propagation des erreurs permet de juger de la justesse des résultats de simulation.

Une méthode d'analyse globale de sensibilité (AGS) modifiée, combinant le dispositif original de Morris [1991] avec un échantillonnage latin hypercube de l'espace paramétrique [McKay et al.,1979] ainsi qu'une analyse de corrélation partielle (ACP) ont été utilisées afin d'identifier les paramètres influents du modèle de qualité de l'eau QUAL2E [Brown et Barnwell, 1987]. Les résultats de l'étude démontrent que la méthode AGS demande moins de temps de calcul que la méthode ACP, qu'elle est relativement simple d'application et qu'elle est plus fiable que la méthode ACP, cette dernière démontrant une tendance à déclarer faussement qu'un paramètre est significativement important alors qu'il ne l'est pas.

La méthode AGS a identifié que k5, le taux de mortalité de coliformes fécaux, est le seul paramètre important pour cette cinétique de réaction, alors que pour la demande biochimique en oxygène (DBO₅), les paramètres k1 et k3 ont une importance équivalente.

De même, les coefficients de réaction β3, β1, σ4 et σ3 ont été identifiés comme étant les paramètres influents pour la simulation de l'azote ammoniacal (coefficients de régression standardisée obtenus au moyen de la méthode ACP : 0,683 -0,329 -0,191 0,098; importances relatives calculées à partir des coefficients moyens de sensibilité de la méthode AGS: 1,000 0,596 0,416 0,020). Ces paramètres sont respectivement le taux d'hydrolyse de l'azote organique en azote ammoniacal, le taux d'oxydation de l'azote ammoniacal en azote nitrite, le taux de sédimentation de l'azote organique et la vitesse de production de l'azote ammoniacal à partir du benthos.

Pour le phosphore inorganique soluble, σ5 est environ deux fois plus important que les paramètres σ2, et σ2, alors que le paramètre β4 (le plus important) est environ trois fois plus influent que le paramètre σ5.

Abstract (AI English translation)

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Given the complexity of the physical, biological and chemical processes encountered in a watershed and the diversity of human activities that take place there, it is difficult to predict the impact of a new activity (dam, treatment plant, industry, modification of land use, etc.) on water quality or to propose, in an enlightened manner, interventions that will make it possible to maintain or recover water uses. It is therefore imperative to equip the manager with modeling tools (integrated management system) allowing him to carry out an evaluation, whether in the short, medium or long term, of the repercussions of a planning decision along a watercourse as well as at the catchment scale, taking into account the main processes.

The implementation of an integrated management system requires an initial phase of calibration of the models composing the integrated system before its use. Thus, a good calibration protocol requires the identification of the important (influential) parameters of the models in order to better target a possible sampling campaign, while a study of the propagation of errors makes it possible to judge the accuracy of the simulation results.

A modified global sensitivity analysis (AGS) method, combining the original device of Morris [1991] with a hypercube Latin sampling of the parametric space [McKay et al., 1979] as well as a partial correlation analysis (PCA ) were used to identify the influential parameters of the QUAL2E water quality model [Brown and Barnwell, 1987]. The results of the study show that the AGS method requires less computation time than the PCA method, that it is relatively simple to apply and that it is more reliable than the PCA method, the latter showing a tendency to declare falsely that a parameter is significantly important when it is not.

The AGS method identified that k5, the faecal coliform mortality rate, is the only important parameter for this reaction kinetics, whereas for the biochemical oxygen demand (BOD₅), the parameters k1 and k3 have an equal importance.

Similarly, the reaction coefficients β3, β1, σ4 and σ3 were identified as the influential parameters for the simulation of ammoniacal nitrogen (standardized regression coefficients obtained using the PCA method: 0.683 -0.329 -0.191 0.098; relative importance calculated from the average sensitivity coefficients of the AGS method: 1.000 0.596 0.416 0.020). These parameters are respectively the rate of hydrolysis of organic nitrogen into ammoniacal nitrogen, the rate of oxidation of ammoniacal nitrogen into nitrite nitrogen, the rate of sedimentation of organic nitrogen and the rate of production of nitrogen. ammonia from the benthos.

For soluble inorganic phosphorus, σ5 is about twice as important as the parameters σ2, and σ2, while the parameter β4 (the most important) is about three times more influential than the parameter σ5.