11. Sinif Ögrencilerinin Kimyasal Denge Konusuyla Ilgili Algoritmik Sorulari Çözme Süreçlerinin Sesli Düsünme Protokolü Kullanilarak Incelenmesi/Examination of Algorithmic Problem Solving Processes Related to Chemical Equilibrium of the 11th Grade Students by Using Think-Aloud Protocols

Abstract

In this study, the algorithmic problem solving processes related to the subject of chemical equilibrium of the 11th grade students is examined. This is a case study of qualitative research methods. 6 students studying in the 11th grade at an Anatolian High School located in Turkey's Central Anatolia were involved in the study. The data of the study were collected four weeks after studying the chemical equilibrium in the chemistry class of the 11th grade during the second semester of the 2014-2015 academic year. The data were collected by implementing face to face interviews while filling a form including four algorithmic questions related to chemical equilibrium. Students were given a directive on loud thinking before giving the questionnaire on algorithmic issue. Then the students were asked to solve the problems in the questionnaire of algorithmic questions as it was specified in the directive of loud thinking. Interviews were recorded using a voice recorder. The students' voice records and the papers with problem solving formed the data of the survey. The data is analyzed and interpreted under the four subjects of methods of descriptive analysis, where each question included identifying the concepts and relationships between the concepts, interpretation of variables/data, usage of formulas/equations, and usage of algorithms.

Headnote

Öz: Bu çalismada, 11. sinif ögrencilerinin kimyasal denge konusuyla ilgili algoritmik sorulari çözme süreçleri incelenmistir. Arastirma, nitel arastirma yöntemlerinden durum çalismasidir. Çalismaya, Türkiye'nin Iç Anadolu Bölgesi'nde yer alan bir Anadolu Lisesi'nin 11. sinifinda ögrenim gören 6 ögrenci katilmistir. Arastirmanin verileri, 2014-2015 egitim ögretim yilinin ikinci yariyilinda, 11. sinif kimya dersinde kimyasal denge konusunun islenmesinden dört hafta sonra toplanmistir. Veriler, kimyasal denge konusuyla ilgili dört algoritmik soru içeren bir form araciligiyla yüz yüze görüsülerek toplanmistir. Ögrencilere algoritmik soru formu verilmeden önce sesli düsünme yönergesi verilmistir. Ardindan ögrencilerden algoritmik soru formunda yer alan sorulari, sesli düsünme yönergesinde belirtildigi gibi çözmeleri istenmistir. Görüsmeler, ses kayit cihazi kullanilarak kayit altina alinmistir. Arastirmanin verilerini ögrencilerin ses kayitlari ve sorularin çözümlerini yaptiklari kagitlar olusturmustur. Veriler, betimsel analiz teknigi ile soruda yer alan kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama, degiskenleri/verileri yorumlama, formül/baginti kullanma ve algoritma kullanma olmak üzere dört tema altinda incelenmis ve yorumlanmistir.

Anahtar Kelimeler: algoritmik soru, kimyasal denge, sesli düsünme protokolü

Examination of Algorithmic Problem Solving Processes Related to Chemical Equilibrium of the 11th Grade Students by Using Think-Aloud Protocols

Abstract: In this study, the algorithmic problem solving processes related to the subject of chemical equilibrium of the 11th grade students is examined. This is a case study of qualitative research methods. 6 students studying in the 11th grade at an Anatolian High School located in Turkey's Central Anatolia were involved in the study. The data of the study were collected four weeks after studying the chemical equilibrium in the chemistry class of the 11th grade during the second semester of the 2014-2015 academic year. The data were collected by implementing face to face interviews while filling a form including four algorithmic questions related to chemical equilibrium. Students were given a directive on loud thinking before giving the questionnaire on algorithmic issue. Then the students were asked to solve the problems in the questionnaire of algorithmic questions as it was specified in the directive of loud thinking. Interviews were recorded using a voice recorder. The students' voice records and the papers with problem solving formed the data of the survey. The data is analyzed and interpreted under the four subjects of methods of descriptive analysis, where each question included identifying the concepts and relationships between the concepts, interpretation of variables/data, usage of formulas/equations, and usage of algorithms.

Key Words: algorithmic question, chemical equilibrium, think-aloud protocol

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

1. GIRIS

Günümüz toplumlarinin egitim alanindan beklentileri, ögrencilere 21. yüzyil becerileri olarak adlandirilan becerileri ve yetkinlikleri kazandirmasi yönündedir. 21. yüzyil becerileri; yasam ve kariyer becerileri, ögrenme ve yenilik becerileri ile dijital okuryazarlik becerileri olarak siniflandirilir (Partnership for 21st Century Learning, 2015-a; Trilling & Fadel, 2009). Sözü edilen bu beceriler, pek çok alt becerileri ve yetkinlikleri içermektedir. Bunlardan biri de problem çözme becerisidir (Partnership for 21st Century Learning, 2015-b).

Problem çözmeyle bireylerden, farkli türdeki problemleri hem geleneksel hem de yenilikçi yollarla çözmeleri ve farkli bakis açilarini ortaya çikarmak, daha iyi çözümlere ulasmak için önemli sorular sormalari beklenmektedir (Partnership for 21st Century Learning, 2015-b). Bu beklentileri karsilamak için problem çözme becerileri gelismis bireyler yetistirilmesi hedeflenmektedir. Bu baglamda problem çözme, egitimciler için önemli bir çalisma alanidir. Kimya egitiminde de problem çözme; hem müfredat gelistirmenin önemli bir parçasi hem de degerlendirme araci olarak görülmüs ve kimya egitimiyle ilgili pek çok arastirmaya konu olmustur (Mei-Hung, 1993; St Clair-Thompson, Overton & Bugler, 2012; Temel & Morgil, 2012). Bu çalismalar ve okullarda kimya dersleri kapsaminda yapilan problem çözme uygulamalarina bakildiginda; problem çözme pratiklerinin genellikle algoritmik ve kavramsal problemler kullanilarak yapildigi görülmektedir (Costu, 2007; Gultepe, Yalcin Celik & Kilic, 2013; Salta & Tzougraki, 2011). Bu durum ayni zamanda Türkiye'de bir üst ögrenim kademesine geçiste yapilan ulusal sinav sorularinda da kendini göstermektedir. Ulusal sinavlarda sorulan sorularin genel olarak kavramsal, algoritmik veya grafik sorulari oldugu göze çarpmaktadir (Ölçme Seçme ve Yerlestirme Merkezi *ÖSYM+, 2013, 2014). Ögretmenler de bu sinavlara ögrencilerini hazirlamak için adi geçen soru tiplerini siklikla kullanmaktadir. Bu çalismaya, bahsedilen soru 358 türlerinden algoritmik sorular konu edinilmistir.

Algoritmik sorular, ögrencinin bir formülü kullanmasi veya sayisal bir sonuç bulmak için bir algoritma araciligiyla çalismasini gerektiren sorulardir (Nakhleh, 1993). Algoritmik sorularin kimya dersi kapsaminda herhangi bir kimya konusunun islenisi sirasinda kullanilis biçimi çogunlukla ögrencilerin belirli bir algoritmayi takip ederek soruyu çözmesini gerektirecek sekildedir. Konu sonlarinda ve sinavlarda ise bu sorular genellikle çoktan seçmeli soru tipinde sorulmaktadir (Hartman & Lin, 2011). Birçok durumda ögrencilerin algoritmik sorulara verdikleri sayisal yanitlar, onlarin dogru anlamalarinin isareti olarak kabul edilmekte ve kavramsal anlama eksikliklerini saklamalarina imkan vermektedir (Nurrenbern & Pickering, 1987; Phelps, 1996). Yapilan pek çok çalisma bu duruma dikkat çekmekte ve kimyada algoritmik problemleri çözmeye odaklanmanin, ögrencilerin kavramsal anlamalarini saglamadigina vurgu yapmaktadir (Boujaoude & Barakat, 2003; Gultepe, Yalcin Celik & Kilic, 2013; Sözbilir, Pinarbasi & Canpolat 2010). Problem çözmeyle ilgili çalismalar incelendiginde; çogunlukla ögrencilerin algoritmik problem çözücüler mi yoksa kavramsal problem çözücüler mi olduklarini belirlemeye yönelindigi ve bunun içinde kavramsal ve algoritmik sorulari içeren kagit kalem testi kullanildigi görülmektedir. Böylece ögrencilerin algoritmik ve kavramsal sorulari çözmedeki performanslari degerlendirilmektedir (Costu, 2010; Papaphotis, & Tsaparlis, 2008; Yilmaz, Tuncer & Alp, 2007). Bu çalismalarin çogunda algoritmik sorular, çoktan seçmeli soru tipinde sorulmaktadir. Ögrencilerin, soruyu çözme sirasindaki düsünme ve kavramlari anlama biçimlerine bakilmaksizin, dogru seçenegi isaretlemeleri ise soruyu dogru çözdükleri anlami tasimaktadir. Her ne kadar bu çalismalarda kavramsal sorular ile ögrencilerin düsünme biçimleri ortaya çikarilmaya çalisilsa da algoritmik sorulardaki performans yüksekligi, dogru seçenegi isaretlemekle ölçülmektedir. Dolayisiyla ögrencilerin algoritmik sorulardaki kavramlara yükledikleri anlam ve bunlari düsünme biçimleri bilinmemektedir. Bu açiklamalara dayanarak bu çalismada; ögrencilerin algoritmik sorulari çözerken neler düsündükleri, soruda geçen kavramlara yükledikleri anlam ve hangi kavramlar arasinda nasil iliskiler kurduklari incelenmeye çalisilmistir. Bu amaçla yukarida bahsi geçen çalismalardan farkli olarak sorular, çoktan seçmeli kalem-kagit testi degil açik uçlu sorular seklinde sorulmustur. Ögrencilerin verilen algoritmik sorulari nasil çözdükleri, sesli düsünme protokolü kullanilarak incelenmistir.

Sesli düsünme protokolü, sesli düsünme yöntemi kullanilirken elde edilen verileri içerir. Sesli düsünme yöntemi, katilimcilarin bir problemi çözerken veya bir görevi tamamlarken düsüncelerini sözlü olarak ifade etmelerini ya da sesli düsünmeleri için sorular sormayi ve bu yolla ortaya çikan sözlü protokolleri analiz etmeyi gerektirir (Overton, Potter & Leng, 2013; van Someren, Barnard & Sandberg, 1994, s. 1). Bu yöntem, arastirmalarda katilimcilarin yerine getirdikleri görevin ürününden ziyade görevi tamamlama sürecini gözlemeyi ve analiz etmeyi saglar. Sesli düsünme yöntemi, psikoloji ve egitim alanlarinda bilissel süreçler üzerine yapilan arastirmalarda kullanilmaktadir (van Someren vd., 1994, s.2). Bu baglamda kimya egitiminde problem çözümünü konu edinen pek çok arastirmada da kullanildigi görülmektedir (Bowen, 1994; Overton vd., 2013; Randles & Overton, 2015; Staver & Lumpe, 2006). Sesli düsünme yöntemiyle katilimcilarin problem çözme süreçlerinin incelenmesi; katilimcilarin düsünme süreçlerinin incelenmesine firsat sunar. Böylece katilimcinin elde ettigi sonuca nasil ulastigi, ne düsündügü, katilimci için problemle ilgili neyin zor neyin kolay oldugu, katilimcinin çeliskileri nasil çözdügü belirlenebilir. Problem çözümü incelemelerinde yalnizca sonuca odaklanmanin, sözü edilen bu verilere ulastirmayacagi da dikkate alinmalidir (van Someren vd., 1994, s.1).

Sesli düsünme yönteminin alanyazinda farkli sekilde kullanimlari söz konusudur. Bu kullanimlardan iki tanesi es zamanli ve geçmise dönük olarak sözlü ifade seklindedir (Chandrasegaran, Treagust, Waldrip & Chandrasegaran, 2009; Kuusela & Paul, 2000). Es zamanli sözlü ifade etmede; katilimcilar bir problemin çözümünü yaparken kendi düsünme süreçlerini açik bir sekilde ifade ederler. Veriler, karar verme süreci sirasinda toplanir. Burada hem problem çözme görevi yerine getirilir hem de sözlü ifadeler üretilir. Dolayisiyla katilimcilar bu iki görevi ayni zamanda yerine getirirler. Katilimcilarin yerine getirdikleri bu iki görev ise birbirleriyle son derece iliskilidir (Chandrasegaran vd., 2009; Randles & Overton, 2015). Es zamanli sözlü ifade etme, katilimcilarin karar verme adimlarinin daha iyi anlasilmasina olanak saglamaktadir (Kuusela & Paul, 2000). Geçmise dönük sözlü ifade etmede ise katilimcilara daha önce yerine getirdikleri problem çözümündeki düsünme süreçleriyle ilgili sorular sorulur (Chandrasegaran vd., 2009). Böylece katilimcilarin daha önce yerine getirdikleri görevle ilgili düsünme süreçlerini yansitmalari saglanir (Kuusela & Paul, 2000). Bu is, bilgiler katilimcilarin zihinlerinde tazeyken yapilir. Burada arastirmaci, problem çözme sürecine iliskin derinlemesine arastirma yapmak için sondalar kullanabilir. Geçmise dönük sözlü ifade etmede karsilasilacak eksikliklerin, katilimcilarin yazili çözümleriyle karsilastirilarak en aza indirilebilecegi önerilmektedir (Chandrasegaran vd., 2009). Bu çalismada ögrencilerin problem çözme sirasindaki düsüncelerini açiga vurmalari beklendiginden es zamanli sözlü ifade etme kullanilmistir. Bu kullanimda güvenirligi ve olasi eksiklikleri tamamlamak amaciyla ögrencilerin yazili çözüm kagitlari da incelenmistir.

Çalismada ögrencilere yöneltilen sorular, kimyasal denge konusuyla ilgilidir. Kimyasal denge, kimyanin önemli konulari arasinda yer almakla birlikte ögrencilerde kavram yanilgilarinin siklikla görüldügü bir konudur (Kousathana & Tsaparlis, 2002; Özmen, 2008; Quilez-Pardo & Solaz-Portoles, 1995). Kimyasal denge konusuyla ilgili yapilan çalismalar incelendiginde; çalismalarda çogunlukla ögrencilerdeki konuyla ilgili kavram yanilgilarinin, ögrencilerin konuya iliskin akademik basarilarinin ya da kavramsal anlamalarinin belirlendigi görülmektedir.

Kavram yanilgilarini belirlemeye yönelen çalismalar, ögrencilerdeki kavram yanilgilarini açiga çikarmak için çesitli yöntemler kullanmaktadir. Bu yöntemlerden en çok kullanilanlarinin; iki veya üç asamali kavram testleri (Akkus, Kadayifci & Atasoy, 2011; Tunç, Akçam & Dökme, 2011), açik uçlu kavramsal veya algoritmik sorulari içeren kagit-kalem performansina dayali testler (Sözbilir vd., 2010) ve kelime iliskilendirme testleri (Cachapuz & Maskill, 1989) oldugu söylenebilir. Ögrencilerin konuyla ilgili basarilarini belirlemeye yönelen çalismalarda ise kavramsal, algoritmik veya grafik sorularin kullanildigi ve bu sorularin da çogunlukla çoktan seçmeli soru tipinde soruldugu görülmektedir (Bilgin & Geban, 2006; Simsek, Doymus, Dogan & Karaçöp, 2009). Bu sorularin cevaplarinin dogru isaretlenmesi de ögrencilerin konuyu ögrendiklerinin yada akademik olarak basarilarinin isareti olarak kabul edilmektedir.

Yukarida verilenler dikkate alindiginda kimyasal dengeyle ilgili çalismalarda algoritmik sorularin siklikla kullanildigi görülmektedir. Bu kullanimlarin çogunlugunda ise degerlendirmenin seçenek isaretlemeye dayali olarak yapildigi görülmektedir. Bu çalismada bahsi geçen çalismalardan farkli olarak kimyasal denge konusuna iliskin algoritmik sorulari ögrencilerin nasil çözdükleri, sesli düsünme yoluyla açik uçlu sorularin kullanilmasi suretiyle incelenmistir. Böylece problem çözmede sonuçtan ziyade sürece odaklanmak hedeflenmistir. Ögrencilerin algoritmik sorulari çözerkenki düsüncelerini inceleme yoluyla; ögrencilerin konuyla ilgili anlayislari açiga çikarilmaya çalisilmistir. Buradan yola çikilarak çalismada asagida verilen sorunun yaniti aranmaya çalisilmistir:

11. sinif ögrencilerinin kimyasal denge konusuyla ilgili algoritmik sorulari çözme sürecinde; kavramlar ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama, degiskenleri/verileri yorumlama, formül/baginti ve algoritma kullanma durumlari ve bunlari yaparkenki düsünceleri nelerdir?

2. YÖNTEM

Bu arastirma, nitel arastirma yöntemlerinden durum çalismasidir. Nitel arastirma, bir 360 amaç dogrultusunda örneklem alinmasini, açik uçlu sorularla veri toplanmasini, dokümanlarin veya görsellerin analizini ve bulgularin kisisel olarak yorumlanmasini içeren bir arastirma modelidir (Creswell, 2013-a, s. 12). Nitel arastirmalarda, katilimcinin/katilimcilarin bakis açisiyla olgularin veya olaylarin mantigi anlasilmaya çalisilir (Merriam, 2002, s.6). Durum çalismasi ise belli bir zaman içerisindeki çoklu sinirlandirilmis sistemler hakkinda çoklu bilgi kaynaklari (gözlemler, mülakatlar, dokümanlar, raporlar vb.) araciligiyla derinlemesine bilgi toplandigi, durumlarin ve durumlara bagli temalarin ortaya konuldugu nitel bir arastirma yaklasimidir (Creswell, 2013-b, s. 97). Durum çalismalari ile arastirmaci; bir olguyu, olayi, eylemi, süreci veya kisi, grup, kurum veya topluluk gibi sosyal birimleri derinlemesine analiz eder (Creswell, 2013a, s. 14; Merriam, 2002, s. 8).

2.1. Çalisma Grubu

Arastirmanin çalisma grubu, amaçli örnekleme yöntemi kullanilarak belirlenmistir. Amaçli örnekleme yönteminde örneklem, rastgele degil özel bir amaca yönelik olarak seçilir (Balci, 2010, s. 98). Bu baglamda arastirmanin çalisma grubu; Türkiye'nin Iç Anadolu Bölgesi'nde yer alan bir ildeki ortaokuldan sonra sinavla ve bulundugu ilde kendi kategorisinde (Anadolu Lisesi) en yüksek puanla ögrenci alan bir okulun 11. sinif ögrencileri arasindan seçilmistir. Okul seçiminin gerekçesi bu okul türünün, Türkiye'de sinavla ögrenci alan ve en yüksek kalitede egitim verdigi kabul edilen okul türlerinden biri olmasidir (Egitim Reformu Girisimi, 2014). Ögrencilerin 11. sinif ögrencilerinden seçilmesinin nedeni ise; çalismaya konu olan kimyasal denge konusunun 11. sinif kimya dersi kapsaminda ögretilmesidir.

Çalismaya 6 ögrenci katilmistir. Bu ögrencilerin seçiminde ölçüt olarak kimya basari düzeyleri alinmistir. Bu tür örneklem seçme yöntemi, amaçli örneklem yönteminden ölçüt örneklem olarak ifade edilir (Teddlie & Yu, 2007). Ögrencilerin kimya basari düzeyleri, okulun kimya ögretmeninin önerileri ve ögrencilerin bir önceki döneme ait kimya dersi not ortalamalari dogrultusunda belirlenmistir. Bunun için belirtilen okulda ögrenim gören tüm 11. sinif ögrencilerinin not ortalamalarina bakilmis ve bunlarin 70-100 araliginda degistigi belirlenmistir. Buna göre not ortalamalari 100-90 araliginda olanlarin basari düzeyi yüksek, 9080 araliginda olanlarin orta ve 80-70 araliginda olanlarin düsük olarak üç grup halinde nitelendirilmistir. Ardindan belirlenen bu üç gruptan ikiser ögrenci, okulun kimya ögretmeninin önerileri dogrultusunda ve ögrencilerin gönüllü katilimlari dikkate alinarak seçilmistir. Arastirmaya katilan bu alti ögrencinin isimleri çalismada kodlanarak Ö1, Ö2... seklinde verilmistir.

2.2. Veri Toplama Süreci

Arastirmanin verileri, 2014-2015 egitim ögretim yilinin ikinci yariyilinda, 11. sinif kimya dersinde kimyasal denge konusunun islenmesinden dört hafta sonra toplanmistir. Verilerin toplanmasi sürecinde öncelikle arastirmaya katilan ögrencilerle birlikte görüsme için uygun bir zaman belirlenmis ve belirlenen zamanda ögrencilerin okullarina gidilerek görüsmeler ayri ayri gerçeklestirilmistir. Görüsmelere sesli düsünme yönergesinin (Ek-1) ögrencilere verilmesiyle baslanmistir. Sesli düsünme yönergesi, alanyazinda yapilan çalismalardan faydalanilarak hazirlanmis ve Türkçe egitimi alaninda çalisan bir uzmanin görüsleri alinarak son sekli verilmistir. Çalismada ögrencilerin bu yönergeyi okumalari saglanmis ve kendilerinden istenileni anladiklarindan emin olunduktan sonra algoritmik soru formu verilmistir. Algoritmik soru formunda yer alan sorular, alanyazin taranarak hazirlanmis ve kimya ve kimya egitimi alanlarinda çalisan birer uzman ile Anadolu Lisesi'nde görev yapan (mesleki deneyimleri 15 ve 18 yil) iki kimya ögretmeninin görüsleri alinarak son sekli verilmistir.

Ögrencilerden algoritmik soru formunda yer alan sorulari, sesli düsünme yönergesinde belirtilen hususlara dikkat ederek çözmeleri istenmistir. Ögrenciler çözümlerini kagit, kalem ve hesap makinesi kullanarak yapmislardir. Ögrencilerin sorulari çözme süreleri 20 ile 45 dakika arasinda degismistir. Görüsmeler, ses kayit cihazi kullanilarak kayit altina alinmistir.

2.3. Verilerin Analizi

Arastirmanin verileri, ögrencilerin ses kayitlari ve sorularin çözümlerini yaptiklari kâgitlardir. Verilerin analizi sürecinde öncelikle ögrencilerin ses kayitlari transkripsiyon yöntemi ile yazili hale getirilmistir. Bu süreç, her bir ögrencinin sorularin çözümlerini yazdiklari kâgitlarla birlikte yürütülmüs ve ses kayitlari ile kâgida yazilan çözümler birlestirilerek her bir ögrenciye ait soru çözüm dokümani (protokol) elde edilmistir. Bu dokümanlarin dogrulugu tekrarla kontrol edilmistir. Arastirmanin kavramsal yapisi ve analizine temel olusturacak temalar önceden belirlendigi için ögrencilerin kimyasal denge konusuyla ilgili algoritmik sorulari çözme biçimlerini ve düsüncelerini ortaya koyacak veriler, betimsel analiz teknigi ile çözümlenmistir. Arastirmanin verileri egitimde ölçme ve degerlendirme alaninda çalisan iki uzmanin görüsleri de alinarak; kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama, problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlama, formül/baginti kullanma ve algoritma kullanma olmak üzere dört tema altinda incelenmis ve yorumlanmistir. Bu temalar, algoritmik bir sorunun çözüm sürecindeki asamalar dikkate alinarak belirlenmistir (Altun, 2000; Altun & Arslan, 2006). Yapilan betimsel analizin güvenirligini saglamak için verilerin temalar altinda incelenmesi, arastirmaci ve kimya egitimi alaninda bir baska uzman tarafindan ayri ayri olarak yapilmistir. Bu inceleme; her bir ögrenciden elde edilen protokolün incelenmesini ifade etmektedir. Protokollerde her bir satir numarali bir sekilde yer almaktadir. Bir protokol incelenirken bu satirlar, belirli kisimlara ayrilmis (1. ve 8. satirlar gibi) ve bu kisimlar yukarida verilen temalardan hangisinin altinda incelenecegine göre degerlendirmeye tabi tutulmustur (van Someren vd., 1994, s. 142-152). Sonra iki degerlendirme arasindaki uyuma bakilmistir. Bu islemde Kodlayicilar Arasi Güvenirlik= Görüs Birligi/(Görüs Birligi+Görüs Ayriligi) formülünden (Miles & Huberman, 1994) yararlanilmis ve kodlayicilar arasi güvenirlik 0,96 olarak hesaplanmistir. Bu oran, güvenirlik için yeterli kabul edilmistir (Miles & Huberman, 1994).

3. BULGULAR ve YORUMLAR

Arastirmanin bulgulari, ögrencilerin kimyasal denge problemlerini çözerkenki düsüncelerinin her bir soru için temalar çerçevesinde siniflandirilmasi ve dogrudan aktarimlara da yer verilmesi yoluyla sunulmustur. Bu aktarimlarda ögrenci ile arastirmaci diyaloglarinda kullanilan Ö1, Ö2 ... ögrencileri; A, arastirmaciyi ifade etmektedir.

Kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama

Birinci soruda denge, denge sabiti, ileri yönde tepkime hiz sabiti, geri yönde tepkime hiz sabiti ve derisim kavramlari yer almaktadir. Tepkime hizi kavrami da bu kavramlarla baglantisi olan bir kavramdir. Bu nedenle bu sorunun çözümünde ögrencilerin bu kavramlarla ilgili temel bir anlayisa sahip olmalari gerekmektedir. Sorunun çözümünü yaparken, tepkime hiz sabiti kavramini yalnizca bir ögrenci (Ö3) açiklamistir. Ö3'e ait ifade örnegi asagidadir:

"Tepkime hiz sabiti tepkimenin hizlariyla ilgili bir deger. Bir tepkimede girenlerdeki mesela burada PCl5 gibi, onu yazarken k sabiti var (Ö3)."

Yukaridaki açiklamadan ögrencinin kavramla ilgili dogru bilgilere sahip oldugu ancak bunu ifade ederken zorlandigi ve tatmin edici açiklamalar yapamadigi söylenebilir.

Baska bir ögrencinin (Ö1) ise denge kavramini hatali bir sekilde asagidaki gibi açikladigi görülmüstür:

"Ö1: Bir dakika düsüneyim.. Esit oldugu zaman (ki ve kg'yi kastederek) dengede oluyordu. ki ve kg birbirine esit olmasi lazim."

Ö1'in açiklamasindaki hatanin nedeni; ders kitaplarinda geçen "Denge; ileri ve geri yöndeki tepkime hizlarinin birbirine esit olmasidir." seklindeki tanimlamada yer alan tepkime hizlarinin esit olmasi ifadesi, hiz sabitlerinin esit olmasi seklinde düsünülmesi yani tepkime hizi ile tepkime hiz sabiti kavramlarinin birbirine karistirilmasi olabilir. Bu karmasaya iki kavramin ne oldugunun tam olarak anlasilmamasinin neden oldugu söylenebilir. Bu sorudaki kavramlari ve kavramlar arasi iliskilere iliskin diger ögrencilerin açiklama getirmedikleri görülmüstür.

Problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlama

Ögrencilerin tamaminin birinci soruda verilen verileri yorumlamakta güçlük çektikleri görülmüstür. Ögrenciler özellikle tepkime hiz sabiti ile ilgili verilen sayisal verileri nasil kullanacaklarini ve bu verilerin ne anlama geldigini bilememislerdir. Konuya iliskin örnek ögrenci ifadeleri asagida sunulmustur:

"Ileri ve geri tepkime hiz sabitlerini vererek denge sabitinin soruldugu bir soruyla daha önce karsilasmadim. (Ö2)."

"Soruda ileri ve geri hiz sabitlerini vermis 20 ve 3,65 ama bunlari nereye yazacagim (Ö3)."

"Ama burada hiz sabitlerini nasil kullanacagim bilmiyorum (Ö5)."

"Hiz sabitlerini ayrica vermeleri degisik. Soruda hiz sabitlerini verdigine göre kullanmamiz gerekiyor. Ama nerede kullanacagimi bilmiyorum (Ö6)."

Hiz sabitleri ile ilgili verileri bir ögrenci (Ö1) ise hatali bir sekilde söyle yorumlamistir:

"Ileri yöndeki hiz sabiti daha büyük, k i>kg o zaman dengede degil zaten. Dengeye gitmesi için ürünlere kaymasi lazim. O zaman ürünlerden olusacak (Ö1)."

Ö1'in hatali yorumunun nedeni yukarida da bahsedildigi gibi büyük olasilikla tepkime hizi ile tepkime hiz sabiti kavramlarini birbirine karistirmis olmasi olabilir. Bu nedenle de soruda dengede olan sistemi, dengede degilmis gibi düsünmüs ve sistemin dengeye nasil ulasacagi konusunda yorum yapmistir. Öte yandan soruda verilen dört deneye ait denge derisimleri de ögrenciler tarafindan dogru bir sekilde yorumlanamamistir. Buna iliskin örnek ögrenci ifadeleri asagida sunulmustur:

"Deneysel verileri vermis. Bunu kullanabiliriz. Degerlerden biri sabit, digeri katlari seklinde artiyor ya da azaliyor olmali. Böyle soruyla karsilastim. Ama burada sabit yok, katlari seklinde de degil. Bunu nasil yapacagimi bilemiyorum (Ö4)."

"Ö3: Biz hizda bir sey ögrenmistik; bu sekilde 1., 2., 3. ve 4. diye yapilan deneylerde kiyaslama yapip, aralarindaki artisa göre bir baginti buluyorduk. Bende bu sorudaki deneyler arasinda kiyaslama yapip baginti kurmaya çalisacagim.

A: Bagintiyi neye göre kuracaksin?

Ö3: Biz hizda söyle bir sey yapmistik; mesela 1 ile 2 sabittir ama 1 ile 3 orantili olarak artiyor. Buna göre bir hiz denklemi yaziliyordu. (Soruda verilen tabloya bakarak) Ancak burada nasil bir oran bulacagim? Sayilar uygun degil. Sabit degerler yok."

Yukarida verilen ögrenci ifadelerinde göze çarpan en önemli yorumlama biçimi, verilerin ayni sicaklikta dört farkli deney için verilen denge derisimleri olarak degerlendirilmemis olmasidir. Ögrencilerin her bir deneyi ayri ayri degerlendirmek yerine birbirleriyle iliski kurarak degerlendirmeye çalistiklari görülmüstür. Bu degerlendirmeyi ise kimyasal tepkimelerde hiz konusunda tepkenlerin ve ürünlerin derisimlerine ait deneysel verileri kullanarak tepkime hizina iliskin çikarimda bulunma stratejisine dayandirmislardir. Bu durum, ögrencilerin tepkime hizi ve denge konularini ayirmada ya da iliskilendirmede karmasa yasadiklarina isaret etmektedir. Bunun yaninda bir ögrenci (Ö1) ise her ne kadar 'tepkime hizi konusunda kullanilan deneysel veriler üzerinden deneyler arasi kiyaslama yaparak hiz bagintisini bulma stratejisini' kullanmasa da tablodaki verileri yine deneyler arasi kiyaslamaya tabi tutmus ve tepkenlerdeki ve ürünlerdeki türlerin derisimlerinin artmasini anlamlandiramamis ve biri artarken digerinin azalmasi gerektigi yorumunu yapmistir. Bu duruma iliskin Ö1'in ifadeleri söyledir:

"Ö1: (Tabloya bakarak) Deneyde Cl2 derisimi giderek artmis, PCl5 derisimi de artmis. Burada bir dengesizlik var, Kc'yi nasil hesaplayacagiz. Biri artmis (Cl 2) digeri azalmis (PCl3), burada bir dengesizlik var, böyle denge mi olur? Çünkü ikisinin de artmasi ya da ikisinin de azalmasi gerekiyordu.

A: Neden böyle düsünüyorsun?

Ö1: Bir madde eklenirdi, sicaklik artirilirdi veya basinçta degisiklik olurdu, böyle durumlarda ikisi de ya artardi yada azalirdi. Ama burada birisi Cl 2 artmis, PCl3 azalmis, degisik."

Ö1'in konuyla ilgili düsünceleri incelendiginde; tepkenler azalirken ürünlerin artmasi veya tam tersi tepkenler artarken ürünlerin azalmasi gerektigi düsüncesi dogrudur. Ancak burada hatali olan; deneyler arasi kiyaslamanin yapilmasi ve verilerin zaten dengedeki bir sistemdeki türlerin verileri degil de dengeye ulasmak için meydana gelen derisim degisimlerini gösteren veriler olarak degerlendirilmesidir. Bu durum ise sorunun tam olarak anlasilmadigina isaret etmektedir.

Formül/baginti kullanma

Bu sorunun çözümünde ögrencilerin Kc=*Ürün+/*Giren+, Kc=[PCl3].[Cl2]/[PCl5], Kc= ki/kg ve ki/kg formüllerini/bagintilarini kullandiklari görülmüstür. Ancak verilen ilk iki formülün ne anlam ifade ettigini bilmedikleri ve nasil çikarildiklariyla ilgili fikirlerinin olmadigi ya da nasil çikarildiginin derste gösterildigi ama ögrencilerin hatirlamadiklari belirlenmistir. Bu formülleri kullanan ögrencilerin tamami, formülü ezberlediklerini ifade etmislerdir. Asagida konuyla ilgili örnek bir ögrenci ifadesi yer almaktadir.

"Kc=[PCl3].[Cl2]/[PCl5+ dengede bu sekilde yaziyorduk. Yani ürün bölü giren seklinde yaziyorduk. Soruda böyle çözüyorduk (Ö5)."

Bir ögrenci (Ö6) ise formülün yazilisini, hatali bir sekilde asagidaki gibi yorumlamistir:

"Ö6: Kc degerini ürün bölü girenden hesapliyorduk.

A: Bunu neye göre belirledin?

Ö6: Soru tiplerinden. Burada tepkenler harcaniyor. O yüzden ürünlerden baslayip girenlere dogru yaziyoruz. Ürünler payda, girenler paydada. Olusanlar payda, harcananlar paydada (Ö6)."

Yukaridaki ifadeler Ö6'nin, denge kavrami ile baslangiçta hem tepkenlerin hem de ürünlerin birlikte konuldugu sistemlerdeki denge durumlarini bilmedigini veya böyle sistemlerde dengeye ulasmak için daima tepkenlerden harcanacagi fikrine sahip oldugunu düsündürmektedir.

Bu sorunun çözümünde kullanilan ve yukarida verilen üçüncü ve dördüncü formülü ise birer ögrenci kullanmistir. Kc= ki/kg formülünü kullanan ögrenci (Ö1), bu formülü hatali bir biçimde asagidaki gibi tekrar degistirmistir:

"Ö1: Kc = ki /kg seklinde yazayim. Bir dakika. Düsüneyim.. Esit oldugu zaman dengede oluyordu. Birbirine esit olmasi lazim. O zaman; Kc= ki/ kg =1 olmasi lazim.

A: Neden 1 olmasi gerekiyor?

Ö1: Dengede olmasi için oranlari 1 olmasi gerekiyor diye biliyorum."

Ö1 formülü degistirdiginde ki/kg orani Kc'ye degil 1'e esit olmustur. Burada büyük olasilikla ders kitaplarinda geçen "Denge; ileri ve geri yöndeki tepkime hizlarinin birbirine esit olmasidir." seklindeki tanimlamadaki hiz ifadesi, hiz sabitlerinin esit olmasi seklinde düsünülmüs ve ki=kg oldugunda denge kurulacagi kanaatine varilmis ve bu nedenle ki/kg oraninin 1 olmasi gerektigi sonucuna ulasilmis olabilir.

Yine bu sorunun çözümünde kullanilan ve yukarida verilen formüllerden ki/kg oranini bir ögrenci (Ö4) kullanmis ancak bu oraninin hangi niceligi ifade ettigini bilemedigini asagidaki gibi ifade etmistir:

"ki/kg=20/3,65=5,4 çikti. Ama bu ne ifade ediyor ki. Neye esit?"

Bu soruda bir ögrenci (Ö2) ise ileri ve geri tepkime hizlariyla ilgili formülü hatirlayamadigi için soruyu çözemedigini ifade etmistir. Ögrenciye ait ifadeler söyledir:

"Hiz sabitlerini vermis, bunlarla ilgili dört deney yapmis, Cl 2 artinca PCl5 de artmis. Ters giden bir sey yok gibi. Ama denge sabitini hesaplayamadim, hiz sabitlerini kullanarak nasil hesapliyorduk, hatirlayamadim. Formülü hatirlayamadigim için çözemiyorum. Hatirlasam çözerim (Ö2)."

Ö2'ye ait yukarida verilen ifadeler; kimyasal denge kavraminin ve Kc bagintisina nasil ulasildiginin Ö2 tarafindan anlasilmayisina ve formülün anlamlandirilmadan ezberlendigine isaret etmektedir. Aslinda denge sabitini veren bagintinin, denge kavramindan yola çikilarak kolaylikla bulunabilmesi beklenebilir. Burada ögrencinin denge kavramiyla ilgili derinlemesine bir anlayis gelistiremedigi ya da bildiklerini matematiksel bir esitlige dönüstüremedigi baska bir ifadeyle bilgiyi dönüstüremedigi söylenebilir.

Algoritma kullanma

Bu sorunun çözümünde Kc=ki/kg ya da Kc=[PCl3].[Cl2]/[PCl5+ bagintisinda verileri yerine koyarak Kc'yi hesaplamayi içeren tek asamali bir algoritmanin kullanilmasi gerekir. Ancak ögrencilerden bazilari soruyu çözerken; kimyasal tepkimelerde hiz konusuyla ilgili bazi sorularin çözümünde kullandiklari algoritmayi, bu sorunun çözümünde de kullanmayi denedikleri görülmüstür. Bu duruma iliskin örnek ögrenci ifadeleri söyledir:

"Biz hizda söyle bir sey yapmistik; mesela 1 ile 2 sabittir ama 1 ile 3 orantili olarak artiyor. Buna göre bir hiz denklemi yaziliyordu. (Soruda verilen tabloya bakarak) Ancak burada nasil bir oran bulacagim? Sayilar uygun degil. Sabit degerler yok. Böyle bir soru ilk defa görüyorum, hiz sabitiyle ikisini birlestirip sormus. Sanirim soruyu çözemeyecegim (Ö5)."

"Ö6: Ilk önce deneylerde ayni olani bulurum.

A: Ayni olani derken neyi kastediyorsun?

Ö6: Dengenin degistigi ya da ortak oldugu yerlere bakarim. Ama böyle degerler yok."

"Ö5: Burada önce sabit olani seçiyorduk.

A: Hangi yönden sabit olani seçiyorsun?

Ö5: Biz önce sabit olani seçiyorduk. Söyle Cl2, PCl5, PCl3 bunlardan biri sabit oluyordu ve digerlerindeki artisa bakiyorduk. Ancak bu uymuyor. Sanirim bu yolla çözemeyecegim."

Konuya iliskin yukarida verilen ögrenci ifadelerinde dikkat çeken durum; ögrencilerin sorudaki deneysel veri setinden yola çikarak kimyasal tepkimelerde hiz konusunda tepkenlerin ve ürünlerin derisimlerine ait deneysel verileri kullanarak tepkime hizina iliskin çikarimda bulunma stratejisini uygulamaya çalistiklari ancak bu stratejinin uygulanamayacagini fark edince soruyu çözmekten (Ö5, Ö2) ya da bu yolla çözmekten (Ö4, Ö6) vazgeçmeleridir. Buna iliskin örnek ögrenci ifadeleri ise söyledir:

"Ö4: Formülü yazarim, Kc=[PCl3].[Cl2]/[PCl5+. Denge problemlerinde ürün bölü giren seklinde yaziyorduk. Acaba burada tablodan bir deger mi seçip koysam. Böyle bir soru dengede hiç çözmedim. Hizda çözmüstüm ama dengede çözmedim. Denge sabitinin verilmedigi bir soru hiç çözmedim. Ne yapmam gerektiginin farkinda degilim."

"Ö6: Kc=*Ürün+/*Giren+ formülünden yerine yazarim, Kc=0,23.0,055/0,0023=5,5. Ancak çözümden emin degilim."

Bu soruyu denge sabiti formülünü yazma-verileri yerine koyma-islem yapmayi içeren basit algoritmayi uygulayarak çözen bir baska ögrenci (Ö1), soruyu dogru bir sekilde üstelik birkaç farkli yolla çözmeyi basarmis ancak buldugu sonuçlarin birebir ayni çikmadigini görünce (5,50; 5,55; 5,49) sicakligin degismis olabilecegini düsünmüstür.

"Ö1: 1. Deneyde *(0,055).(0,23)] / (0,0023) = 5,50

2. deney [(0,37).(0,15)] / (0,010) = 5,55 Farkli çikiyor. 4. yü deneyeyim.

4. deney [(3,66).(1,50)] / (1,00) = 5,49

Denge sabiti her seferinde farkli çikiyor. Ne yapacagimi bilemiyorum. O zaman sicaklik degisiyor. Denge sabiti sicaklikla degisir sadece. Çözemedim."

Ö1'in çözümü incelendiginde; Ö1'in denge sabitinin sicaklikla degistigini bilmekle birlikte buradaki durumun deneysel çalismalardaki rasgele hatalardan kaynaklanabileceginin farkinda olmadigi söylenebilir. Bundan dolayi Ö1 soruyu, farkli formülün kullanildigi ayni algoritmayla çözmüs ancak bu sefer de formülü hatali bir sekilde degistirerek soruyu asagidaki gibi yanlis çözmüstür:

"Ö1: Bir de hiz sabitlerini vermis. Ileri yöndeki hiz sabiti 20,00 geri yöndeki 3,65 ise o zaman;

Kc = ki/kg = 20,00 / 3,65 = 5,47

Bir dakika esit oldugu zaman dengede oluyordu. Ileri hiz sabiti fazla, o zaman tekime saga dogru ilerleyecek girenler azalacak ürünler artacaktir. Birbirine esit olmasi lazim.

(20-x) / (3,65+2x) = Kc = 1 olmasi lazim. 3,65+2x = 20 -x = 16,35"

Son olarak bu soruyla ilgili bir ögrenci (Ö3), sorunun çözümü için herhangi bir algoritma önermemis ve kullanmamistir.

2. SORU: 1 mol H2(g), 1 mol I2(g) ve 2 mol HI(g), 10,0 L'lik bir tepkime kabinda 458 °C'da karistiriliyor. Bu sicaklikta;

...

tepkimesinin denge sabiti 50,3'tür.

Yukarida verilenlere göre tepkime karisimi dengeye ulastiginda, kapta bulunan türlerin derisimlerini hesaplayiniz.

Kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama

Ikinci soruda denge, denge sabiti ve derisim kavramlari yer almaktadir. Bu sorunun çözümünde kullanilacak bir baska kavram tepkime orani, Q'dur. Bu nedenle bu sorunun çözümünde ögrencilerin adi geçen kavramlarla ilgili temel bir anlayisa sahip olmalari gerekmektedir. Bu soruya iliskin çözümler incelendiginde; derisim (Ö1), kimyasal denge (Ö5, Ö3), denge sabiti (Ö3) ve Kc ile Q arasindaki iliskinin (Ö2) açiklandigi görülmüstür. Yapilan açiklamalar incelendiginde; derisim ve Kc ile Q arasindaki iliskinin dogru bir sekilde açiklandigi belirlenmistir. Bu açiklamalara iliskin örnek ifadeler söyledir:

"Hacim 10 L oldugu için derisimi bulmak için mol sayilarini 10'a bölerim. Birim hacimdeki madde miktari derisimi verir (Ö1)."

"Q'yu karsilastirmak için kullaniyoruz. Q, Kc'den daha büyükse veya küçükse ileri yönde veya geri yönde gibi. Yani Q'yu tepkimenin ne yöne gidecegini bulmak için kullaniriz (Ö2)."

Kimyasal denge kavramina iliskin açiklamaya bakildiginda ise açiklamanin ilgisiz bir açiklama oldugu görülmektedir. Açiklamayla ilgili ögrenci ifadeleri asagida yer almaktadir:

"Ö5: Kimyasal denge bir maddeyi ayristirmak istedigimiz zaman, 1. sorudaki örnekte oldugu gibi, denge gerekiyor diye düsünüyorum.

A: Neden denge gerekiyor?

Ö5: Ayristirmak için. Denge olmazsa ayrismada olmaz."

Yukaridaki açiklama ayrisma tepkimesinin gerçeklestigi bir sistemde, denge durumu olmadan ayrismanin olamayacagi gibi bir hatayi da içermektedir. Ayni açiklamayi yapan ögrencinin (Ö5), denge sabitinin ne oldugu soruldugunda denge sabiti üzerinde düsünmedigini belirterek herhangi bir açiklama yapamamis olmasi da konunun kavramsal seviyede anlasilamadigini düsündürmektedir.

Baska bir ögrenci (Ö3) ise denge ve denge sabiti kavramlarini açiklamaya çalismis ancak eksik bir sekilde söyle ifade edebilmistir:

"Denge sabiti, dengeye geldigi anda olusan deger. Ileri tepkimenin geri tepkimeye esit oldugu (Ö3)."

Ö3'ün açiklamasindaki bu eksiklik, kavramsal bilgi eksikliginden kaynaklanmis olabilecegi gibi düsünceleri ifade etmede ya da feni konusmada yasanan güçlükten de kaynaklanmis olabilir.

Problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlama

Bu soruda yer alan tüm degiskenler ögrenciler tarafindan dogru bir sekilde anlasilmis ve yorumlanmistir. Ögrencilerin soru çözümleri incelendiginde her ne kadar çözüm asamalarinda yanlisliklar bulunsa da degiskenlere/verilere yükledikleri anlamlarin dogru oldugu görülmüstür. Konuyla ilgili örnek ögrenci ifadesi asagida sunulmustur:

...

Mol sayilarini altlarina yaziyorum. Bunlar baslangiçtaki mol sayilari. Hacim 10 L oldugu için molariteyi bulmak için mol sayilarini 10'a bölüyorum (Ö2)."

Yalnizca bir ögrenci (Ö4) baslangiç mol sayilarinin yalnizca tepkenlerde olabilecegini, ürünlerde olamayacagini düsünmüs, tereddüte düsmüs ve bunu su sekilde ifade etmistir:

...

Ama baslangiçta girenler kisminda oluyordu, ürünler kisminda olmuyordu. Yanlis yaptim galiba (Ö4)."

Ö4'ün bu sekilde düsünmesinde; baslangiçta tepkenlerin ve ürünlerin karisiminin yer aldigi bir denge tepkimesinin olabilecegini anlamlandiramayisi etkili olmus olabilir.

Formül/baginti kullanma

Bu sorunun çözümünde ögrencilerin Kp=Kc.(RT)Δn, Qc=[HI]bas2/[H2]bas.[I2]bas ve Kc=[HI]denge2/[H2]denge.[I2]denge formüllerini/bagintilarini kullandiklari ya da kullanmayi denedikleri görülmüstür. Ancak bu formüllerin ne anlam ifade ettigini bilmedikleri ve nasil çikarildiklariyla ilgili fikirlerinin olmadigi ya da nasil çikarildiginin derste gösterildigi ancak ögrencilerin hatirlamadiklari belirlenmistir. Buna iliskin örnek ögrenci ifadeleri asagida sunulmustur:

"Ö1: Söyle bir formül vardi Kp=Kc.(RT)Δn. Bu formülden bir sey yapabilir miyim diye düsüneyim.

A: Bu formülün nasil çikarildigini, ne anlama geldigini biliyor musun?

Ö1: Ögretmenimiz göstermisti. Ben formülü unutmayayim diye ezberlemistim. Nereden geldigini hatirlamiyorum. Ama sanirim bu formülü kullanarak çözemeyecegim. Degistiriyorum."

"Ö6: Kc degerini ürün bölü girenden hesaplarim. Denge sabiti verildiginde bu formülden hesapliyorduk.

A: Bu formüle nasil ulasildigini ya da ne anlam ifade ettigini biliyor musun?

Ö6: Aslina bakarsaniz bilmiyorum, ilgilenmiyorum da. Çünkü önemli olan soruyu çözebilmek ve sinavda yapabilmek. Bu benim için yeterli."

Yukarida verilen ilk formülü kullanmayi deneyen bir ögrenci (Ö4) ise bu formülü kullanma nedenini; soruda sicakligin verilmesine, formülünde sicaklik içermesine baglamis ve söyle ifade etmistir:

"Kp=Kc.(RT)Δn formülünü yazarim. Çünkü bu formülde sicaklik kullaniliyor, bir de burada Rydberg sabiti R, denge sabiti Kc var. Bunlari kullanmam için bu formülü yazmam gerekiyor."

Bu düsünce Ö4'ün, tepkime kosullarinin belirtilmesi amaciyla verilen niceliklerde dahil soruda verilen tüm niceliklerin mutlaka kullanilmasi gerektigi fikrine sahip oldugunu düsündürmektedir. Ayrica bu formülde geçen R sabiti, ideal gaz sabiti (R) yerine Rydberg sabiti (R) olarak hatali bir sekilde adlandirilmistir.

Yukarida verilen ikinci formülü ise yalnizca iki ögrenci (Ö1, Ö2) kullanmis ve her iki ögrenci de elde ettikleri sonucu önce tepkime orani, Q, olarak degil denge sabiti, Kc, olarak söyle yorumlamislardir:

"... o zaman K degeri 4 oluyor. Ancak soruda denge sabiti 50,3. Öyleyse denge (1/10).(1/10) sabiti artmis oluyor. Nasil artmis? Demek ki sicaklik artmis. Sicaklik kafami karistiriyor. Soruyu yeniden çözeyim (Ö1)."

"Formülde yerine yazarsam;

...

Denge sabiti Kc'nin degeri 4 çikmis olur. Soruda denge sabiti 50,3 verilmis. O zaman benim buldugum deger Q degeri ve 4 (Ö2)."

Ö1 ve Ö2'nin ifadeleri incelendiginde; soruda da Kc degeri verildigi için iki ögrencinin de bu degerin ne oldugu konusunda düsündükleri ve Ö1'in hatali bir degerlendirmeyle formülü kullanmayi birakip yukarida verilen üçüncü formülü kullandigi görülmüstür. Ö2 ise buldugu degerin tepkime orani, Q, degeri oldugunu fark etmis, bu degeri Kc ile karsilastirmis ve yukarida verilen üçüncü formülü kullanarak soruda istenen nicelikleri hesaplamistir.

Algoritma kullanma

Bu sorunun çözümü; Q degerinin hesaplanmasi-Q ve Kc degerlerinin karsilastirilarak sistemin dengede olup olmadigi, dengede degilse net tepkimenin hangi yönde ilerleyecegine karar verilmesi-BDD (baslangiç-degisim-denge) tablosunun olusturulmasi-denge derisimlerinin Kc formülünde yerine koyularak hesaplanmasi seklinde ifade edilebilecek bir algoritmayi içermektedir. Bu algoritmayi kullanarak dogru sonuca ulasan bir ögrenci (Ö2) olmustur. Yine bir ögrenci de (Ö1) dogru sonuca ulasmis ancak algoritmanin ilk basamagini kullandigi halde en önemli basamagi olan ikinci basamagini kullanmayarak soruyu asagidaki gibi çözmüstür:

"... o zaman K degeri 4 oluyor. Ancak so ruda denge s abiti 50,3. Öyleyse denge sabiti artmis oluyor. Nasil artmis? Demek ki sicaklik artmis. Sicaklik kafami karistiriyor. Soruyu yeniden çözeyim.

...

Katsayilarina bakarak karar verdim. Girenler harcanir, ürünler olusur. Derisimi bulmak için hacme bölecegim ama zaten sadelesecegi için yazmiyorum.

...

Dengeye ulastiginda kapta 1-x=1-5/9=4/9 mol H2, 4/9 mol I2, 2+2x=2+2.5/9=19/9 mol HI olur (Ö1)."

Ö1'in yukarida verilen düsünceleri incelendiginde; hesapladigi Q degerini Kc olarak ifade ettigi, soruda verilen denge sabiti, Kc ile kiyasladigi ve sicakligin degistigine karar verdigi görülmektedir. Sicakligin denge sabitini degistirdigi dogrudur ve Ö1 bunu bilmektedir. Ancak hesapladigi degerin Kc degil Q oldugunun farkinda degildir. Bu nedenle zihin karmasasini yasadigi, ardindan hesapladigi Q degerini de kullanmaktan vazgeçerek BDD tablosunu olusturdugu, BDD tablosundaki degisimi ise bir denge tepkimesinde mutlaka tepkenlerin harcanacagi fikriyle olusturdugu söylenebilir.

Ayni soruyu iki ögrenci (Ö3, Ö4) yine dogru sonuca ulasarak çözmüs ancak bu ögrenciler de yukarida verilen algoritmanin ilk iki basamagini kullanmadan BDD tablosunu olusturmus ve bu tablodaki degisimin nasil olacagina Ö1 gibi düsünerek karar vermistir. Bir ögrenci (Ö6) ise yukarida verilen algoritmanin ilk asamasini yapmis ancak o da Ö1 gibi hesapladigi degerin Kc degeri degil Q degeri oldugunun farkina varamamis ve buldugu degerle soruda verilen Kc degeri arasinda iliski kuramadigi için kafasinin karistigini ifade ederek soruyu çözemeyecegini ifade etmistir.

3. SORU:

...

tepkimesinin 1000 °C da Kp degeri 160,0'tir. CO2(g)'nin dengedeki kismi basinci 0,1 atm olarak ölçüldügüne göre;

Dengedeki CO(g)'in kismi basinci kaç atm'dir? Baslangiçta kaç atm CO2(g), C(k) üzerine eklenmistir? Tepkimenin ayni sicakliktaki Kc degerini hesaplayiniz.

Kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama

Üçüncü soruda kismi basinç, basinç cinsinden denge sabiti (Kp), ve derisim cinsinden denge sabiti (Kc) kavramlari yer almaktadir. Bu sorunun çözümünü yaparken yalnizca bir ögrenci (Ö3), kismi basinç kavramiyla ilgili asagidaki açiklamayi yapmistir:

"Kismi basinç, gazlarin basinci demektir. Öyle degil mi acaba? Ben öyle biliyorum (Ö3)."

Ö3'e ait yukarida verilen ifadeden kismi basinç kavraminin tam olarak açiklanamadigi fark edilmektedir. Ayrica kisa ve emin olunmadan yapilan bu açiklamadan, kismi basinç ile toplam basinç arasindaki fark da anlasilamamaktadir.

Bu soruyla ilgili iki ögrenci (Ö5, Ö6) ise Kp'nin ve kismi basincin ne anlama geldigini bilmedigini açikça ifade etmistir. Diger ögrenciler ise bu kavramlarla ilgili herhangi bir açiklamada bulunmamislardir.

Problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlama

Bu soruda yer alan degiskenlerin/verilerin ögrenciler tarafindan nicel olarak anlasildigi ancak nitel olarak ne ifade ettiginin anlasilmadigi görülmüstür. Ayrica bir ögrenci (Ö2) tepkimenin gerçeklestigi 1000 °C çok yüksek bulmus, tepkimenin oda sicakliginda gerçeklesmesi gerektigini düsünmüstür. Bunun nedeni olarak da çogunlukla sorularda daha düsük sicakliklarla karsilastigini belirtmistir. Ö2'nin konuya iliskin ifadeleri söyledir:

"1000 °C'u sorunun çözümünde kullanmam gerekiyor diye düsünüyorum. Normalde oda sicakliginda olmasi gerekiyor, genelde böyle düsük sicaklikla verilen sorularla karsilasiyorum. Bu çok yüksek sicaklik, mutlaka çözümde kullanmam gerekiyor (Ö2)."

Ö2'nin yukarida verilen ifadelerinden sicakligi kullanma gerekçesini yalnizca nicelik olarak fazla olusuna baglamasi, Ö2'nin sorunun çözümünde kullandigi Kp=Kc.(RT)Δn formülündeki T'nin nereden geldigini ve anlami üzerinde düsünmedigini dolayisiyla gazlarin davranislarindan yola çikarilarak olusturulan ideal gaz denkleminin bu bagintiyla olan iliskisini bilmedigini düsündürmektedir. Sicaklik degeriyle ilgili iki ögrenci de (Ö4, Ö6) sicakligi Celcius'tan Kelvin'e çevirmek gerektigini ifade etmistir. Nedeni soruldugunda ise iki ögrenci de sinava yönelik ögrenme gerçeklestirdiklerinden nedenler üzerinde durmadiklarini söylemistir. Bu konuya iliskin örnek ögrenci ifadeleri asagida sunulmustur:

"Ö4: Soruyu çözerken sicakligi Kelvin'e çevirecegim.

A: Neden?

Ö4: Sorulari çözerken öyle yapiyoruz. Sebebini ögrenmiyoruz. Genelde sinava yönelik çalisip, sebebini düsünmeden sadece ezberliyoruz. Önemli olan sinavlarda yapabilmek, o yüzden düsünmüyorum."

Yukarida verilen ifadeler; gazlarin davranislari incelenirken sicakligin neden K cinsinden alindigi konusunda, özellikle gazlarin hacmi ile sicaklik arasindaki iliskinin incelenmesi sirasinda gaz hacminin K cinsinden sicaklikla dogru orantili olduguna iliskin deneysel veriler ve grafikler üzerinde düsünülmedigi izlenimi vermektedir.

Bu soruda iki ögrenci (Ö3, Ö6) ise kismi basinci mol sayisi olarak düsünebileceklerini söyleyerek soruda verilen 0,1 atm degerinin 0,1 mol olarak da kullanilabilecegini ifade etmistir. Bu ifadeye bir örnek asagida sunulmustur:

"CO2'in kismi basinci 0,1 atm olarak ölçülüyor. Buradaki 0,1'i mol sayisi olarak düsünsem. Çünkü sorularda böyle yapiyorduk (Ö3)."

Ö3 ve Ö6 yukaridaki düsüncelerinin nedenini sorularda böyle çözdüklerini ifade ederek açiklamalari, düsüncenin kabul edilebilir oldugunu ancak dayanaginin saglam olmadigini göstermektedir.

Formül/baginti kullanma

Bu sorunun çözümünde ögrencilerin Kp=Kc.(RT)Δn, Kp=P2CO/PCO2 ve Kc=[CO]2/[CO2] formüllerini/bagintilarini kullandiklari görülmüstür. Ancak verilen ilk iki formülün ne anlam ifade ettigini bilmedikleri ve nasil çikarildiklariyla ilgili fikirlerinin olmadigi ya da nasil çikarildiginin derste gösterildigi ama ögrencilerin hatirlamadiklari belirlenmistir. Üç ögrenci (Ö2, Ö3, Ö4) Kp'nin yukarida verilen ikinci formülünde saf katilarin ve saf sivilarin yer alamayacagini, gazlarin ve çözelti halinde olan türlerin yer alabilecegini ifade etmislerdir. Neden saf katilarin ve sivilarin bu formüllerde yer almadigi sorulunca ögrencilerden ikisi (Ö2, Ö4) derste bu sekilde ögrendiklerini söyleyerek geçerli bir neden ileri sürememistir. Öte yandan Kp'ye iliskin bagintida da çözelti halindeki türlerin yer alabilecegini ifade etmeleri Kc ile Kp arasindaki farki tam olarak bilemeyisleri ya da bildikleri halde soruyu çözerken ifade edemeyerek genelleme yapma egilimi göstermeleri olabilir. Bu ögrencilerden biri (Ö3) ise hatali bir sekilde açiklama yaparak; tepkime süresince saf katilarin ve saf sivilarin degisime ugramadigini ve bu maddelerin tepkimeye etkilerinin olmadigi için yazilmadigini ileri sürmüstür. Burada tepkimelerde saf katilarin ve saf sivilarinda harcanabilecegi ya da olusabileceginin düsünülmedigi görülmektedir. Ögrencinin bu açiklamasi kimyasal denge konusundan önce islenen kimyasal tepkimelerde hiz konusunda ele alinan katalizörün etkilerinin bu açiklamaya uyarlandigi gibi bir izlenim vermektedir. Ögrencinin açiklamasinin sonunda saf sivilarin ve saf katilarin derisimlerinde degisme olmadigini belirtmeye çalismasi göze çarpmakta ancak bunu ifade etmekte zorlandigi görülmektedir. Ö3'ün açiklamalarina ait bir bölüm asagida sunulmustur:

"Ö3: Kp'de saf katilar yazilmaz. Sadece gazlar yazilir?

A: Neden katilar yazilmaz?

Ö3: Onlarin tepkimeye girisinde ve çikisinda hiçbir etkisi olmadigi için ve tepkimede degisime ugramadiklari için yazilmiyor. Sivilar ve katilar denklem boyunca degerleri degismedigi için yazilmiyor, öyle biliyorum."

Ayni ögrenci (Ö3) Kp=Kc.(RT)Δn formülünde geçen R sabitini, ideal gaz sabiti (R) yerine Rydberg sabiti (R) olarak hatali bir sekilde adlandirmistir. Ayrica bu üç ögrenci (Ö2, Ö3, Ö4) Dn degerini ürünlerden girenlerin mol sayisinin çikarilmasi seklinde degerlendirerek ürünlerin mol sayisini 2, tepkenlerin mol sayisini da 2 almis ve Dn degerini 0 bulmustur. Halbuki ayni ögrenciler, saf katilarin denge bagintisinda yer alamayacagini ifade etmelerine ragmen Dn degerini hesaplarken C(k)'nin mol sayisini hesaplamaya dahil etmislerdir. Burada ögrencilerin aceleci davrandiklarindan ya da ifade ettiklerini pratik etmedeki deneyim azligindan dolayi böylesi bir hata yaptiklari söylenebilir.

Algoritma kullanma

Bu soru aslinda üç soruyu içerdiginden çözümü için de üç algoritma kullanmak gereklidir. CO'in kismi basincini bulmak için Kp=PCO 2/PCO2 bagintisinda verileri yerine koyarak CO'in kismi basincinin bulunmasini içeren tek asamali bir algoritma kullanilir. Bu algoritmayi kullanarak dogru sonuca ulasan iki ögrenci (Ö1, Ö3) olmustur. Bir ögrenci (Ö4) yalnizca tepkime denkleminde yer alan türlerin stokiyometrik katsayilarini dikkate alarak CO'in kismi basincinin CO2'in kismi basincinin iki kati dolayisiyla 0,2 atm olmasi gerektigini söyleyerek yanlis çözmüstür. Diger ögrenciler ise çözüm sunamamislardir.

Bu soruda kullanilacak ikinci algoritma, baslangiçtaki CO2'in kismi basincini bulmaya yöneliktir. Bunun için BDD tablosunun olusturulmasi (bu asama için gereken CO'in dengedeki kismi basinci, sorunun ilk kisminda hesaplanmisti)-denge sistemindeki türlerin kismi basinçlarinin Kp formülünde yerine konularak hesaplama yapilmasi gerekmektedir. Ancak ögrencilerin hiçbiri bu algoritmayi uygulamamis, farkli bir çözüm yolu önerememis ve soruyu çözememistir.

Bu soruda kullanilacak üçüncü algoritma, denge tepkimesinin ayni sicakliktaki Kc degerinin hesaplanmasina yöneliktir. Bunun için Kp ve Kc arasindaki iliskiyi veren bagintinin yazilmasi, Kp=Kc.(RT)Δn-verilerin yerine yazilarak Kc degerinin hesaplanmasi gerekmektedir. Yalnizca bir ögrenci (Ö1) bu algoritmayi kullanarak soruyu çözmüs ve dogru sonuca ulasmistir. Üç ögrenci de (Ö2, Ö3, Ö4) bu algoritmayi kullanmis ancak dogru sonuca ulasamamistir. Çünkü yukarida da ifade edildigi gibi Kp=Kc.(RT)Δn bagintisindaki Dn degerini yanlis hesaplayarak 0 bulmuslar ve neticede Kp=Kc=160 sonucuna ulasmislardir. Bir ögrenci (Ö6) ise algoritmanin ilk asamasini yapmis ancak ikinci asamasi olan verileri yerlestirme asamasinda zihin karmasasina düsmüs ve bu durumu asagidaki gibi ifade etmistir:

"Kp degerini 160 olarak yazacaktim ama soruda kismi basinci da vermis. Hangi degeri yerine koyacagim 0,1 mi, 160 mi? (Ö6)"

Ö6'nin soruyu çözerkenki ifadeleri Kp ve kismi basinç kavramlarini tam olarak anlamadigini, bu iki kavram arasindaki farki ve iliskiyi de degerlendiremedigini ve bu durumun soruyla karsi karsiya kalmasiyla açiga çiktigini düsündürmektedir. Bir ögrenci (Ö5) ise sorunun çözümünde kullanmasi gereken formülü hatirlamadigi için soruyu çözemeyecegini su sekilde ifade etmistir:

"Derste böyle sorular çözmüstük ama hatirlayamiyorum. Bir gün öncesinde çalissam yapardim. Derste de çözebiliyorum. Tahtada formül oluyor. Soruda verilenleri o formülde yerine koyarak yapabiliyorum (Ö5)."

4. SORU: Sabit sicaklikta 1 L'lik kapali bir kapta 0,2 mol H2(g), 0,2 mol I2(g) ve 0,4 mol HI(g)

...

denklemine göre dengededir. Kaba, sabit sicaklikta 0,8 mol HI(g) ilave ediliyor. Ayni sicaklikta yeniden denge kuruldugunda, kapta kaç mol H2(g)bulunur?

Kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama

Ögrencilerin çözmesi istenen son soruda denge kavrami yer almaktadir. Bu kavramla baglantili olarak; net tepkimenin saga ya da sola kaymasi, tepkime orani (Q), Le Chatelier ilkesi, yeniden denge kurulmasi gibi kavramlar da bulunmaktadir. Bu nedenle bu sorunun çözümünde ögrencilerin bu kavramlarla ilgili temel bir anlayisa sahip olmalari gerekmektedir. Ancak ögrencilerin soru çözümlerine bakildiginda bazi ögrencilerin (Ö2, Ö3, Ö6) denge kavramiyla ilgili kavram yanilgilarina sahip olduklari görülmüstür. Her üç ögrenci de kimyasal denge kavramini, kavram yanilgili bir sekilde günlük yasamdaki terazi dengesine benzetmistir. Bu duruma iliskin örnek ögrenci ifadeleri söyledir:

"Dengeyi su sekilde düsünebiliriz. Bir terazi düsünelim. Sag tarafa bir agirlik getirdik, sol tarafa da eklememiz gerekiyor. Ya da sagdan çikardigimizda soldan da çikarmamiz gerekiyor ki denge saglansin (Ö2)."

"A: Tepkime dengededir sana ne ifade ediyor?

Ö6: Yani belirli miktarlarda mol sayisi girdiginde esit olacak, seyleri dengede oluyorlar, miktarlari."

Soruda denge durumundaki sisteme ürünlerden (HI(g)) bir miktar eklendigi bilgisi yer almaktadir. Soruyu çözmek için denge durumunun bozulacaginin ve net tepkimenin hangi yöne ilerleyeceginin belirlenmesi gerekir. Bu sirada dengenin saga ya da sola kaymasi kavrami ortaya çikmaktadir. Bu kavramin ne anlama geldigi ve dengenin saga mi yoksa sola mi kayacaginin nasil ön görülecegi ögrencilere soruldugunda, tatmin edici açiklamalar yapamadiklari ve dengenin yönü konusunda basvurulmasi gereken tepkime orani, Q, ve Le Chatelier ilkesi (denge sistemi sabit hacimli kapta bulundugu ve disaridan tek bir etki yapildigi için Le Chatelier ilkesi kullanilabilir) gibi kavramlara basvurmadiklari görülmüstür. Konuya iliskin örnek olabilecek ögrenci ifadeleri asagida sunulmustur:

"A: Dengenin kaymasi ifadesini kullandin. Dengenin kaymasi ne anlama geliyor?

Ö1: Yani bir tarafta madde eklendiginde öbür tarafta madde olusuyor. (Tepkime denkleminde tepkenler tarafini göstererek) Bu tarafa kayiyor."

Ögrencilerin yarisindan fazlasi (Ö1, Ö2, Ö4, Ö6) dogru bir sekilde dengenin tepkenlere kayacagini düsünmüstür. Ancak bu düsüncelerinin dayanagi, kavram yanilgilidir. Ögrencilerdeki yukarida da ifade edilen "terazi dengesi" yanilgisinin, denge sistemine disaridan herhangi bir etki yapildiginda dengenin yönünün nasil degisecegini tahmin etmede hataya düsmelerine neden oldugu görülmüstür. Bazi ögrenciler (Ö1, Ö2, Ö4, Ö6) ürün miktarinda artis oldugunda tepken miktarinda da artis olmalidir ki ya da ürün miktarindaki artisi azaltacak bir etki olmalidir ki denge saglanabilsin görüsünü dile getirmislerdir. Ögrenci görüslerini yansitan ifadelere örnek asagida verilmistir:

"Ö6: 0,8 mol HI eklendiginde denge girenlere kayacak.

A: Neden?

Ö6: Mol sayisi artisini dengelemek için, dengeyi saglamak için.

A: Girenlere kaymasini neye göre belirledin?

Ö6: Mantiken ürünler arttiginda onun azalmasi veya dengelenmesi gerekiyor. Ama neye göre bilmiyorum. Ancak (ürünleri göstererek) biri artarken, (tepkenleri göstererek) suradan bir kuvvet artirmasi veya (ürünleri göstererek) azaltmasi gerekiyor. Dengeyi tekrar saglayabilmek için."

Yukarida verilen örnek ifadeler; dengedeki bir sisteme disaridan herhangi bir etki yapildiginda dengenin yönünün nasil degiseceginin, disaridan yapilan herhangi bir etki sonucu ileri ve geri yöndeki tepkime hizlarindaki degismeye dayali olmadigini, terazi dengesinde oldugu gibi terazinin bir kefesine yapilan ilaveyi karsilamak için diger kefeye de madde ilave edilmesi gerektigi gibi bir düsünceye dayandigini göstermektedir.

Ögrencilerden biri (Ö2) ise dengenin yönünün tepkenlere kayacagini dogru bir sekilde ifade etmesine ragmen disaridan 0,8 mol HI ilave edildiginde tepkenlerdeki yalnizca H2(g)'nin (soruda H2(g) soruldugu için) miktarini artirmak gerektigini böylece dengenin saglanabilecegini düsündügünü söylemistir. Ögrencinin soru çözümü incelendiginde bu düsüncenin yanilgili bir sekilde; HI(g)'nin harcanarak H2(g) olusturmasina degil disaridan eklenmesine dayali oldugu görülmüstür. Bu ögrenciye ait konuya iliskin ifadelerden bir kesit asagida sunulmustur:

"Ö2: 0,8 mol HI eklendigine göre ayni zamanda ben H2'yi de artirmamiz gerektigini düsünüyorum.

A: Neden?

Ö2: ...Terazide bir taraf agirlasirken diger tarafi da agirlastirmamiz gerekiyor ki böldügümüzde yine ayni oran çiksin."

Problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlama

Bu soruda yer alan degiskenlerin/verilerin bir ögrenci (Ö4) disinda diger ögrenciler tarafindan ne ifade ettiginin anlasildigi görülmüstür. Bahsedilen ögrenci ise tepkimede yer alan türlerin mol sayilarini, dengedeki mol sayilari olarak degil baslangiçtaki mol sayilari olarak düsünmüs ve ona göre soruyu çözmeye çalismistir.

Formül/baginti kullanma

Bu sorunun çözümünde ögrencilerin (Ö5 hariç) Kc=[HI(g)]2/[H2(g)].[I2(g)+ bagintisini kullandiklari görülmüstür. Ögrenciler bu bagintiyi ürün (0,8 mol HI(g)) ilave edilmeden önceki ve edildikten sonraki sistemin denge sabitini hesaplamak için kullanmislardir. Bu kullanim sirasinda sicakligin denge sabitini degistirdigini ancak soruda sicaklik degisimi olmadigi için iki durumda da Kc degerinin ayni olacagini bilerek kullanmislardir. Ancak yukarida diger sorularin analizinde verilen Kc degerinin ne anlam ifade ettigi ve nasil elde edildigiyle ilgili belirttiklerinin disinda herhangi bir açiklamada bulunmamislardir.

Algoritma kullanma

Bu sorunun çözümü; DEDD (I. Denge-Etki-Degisim-II. Denge) tablosu olusturma-I. dengeye yapilan etkinin dengenin yönünü nasil degistirecegine tepkime orani (Q) veya Le Chatelier ilkesini (denge sistemi sabit hacimli kapta bulundugu ve disaridan tek bir etki yapildigi için Le Chatelier ilkesi kullanilabilir) kullanarak belirleme-degisimleri DEDD tablosunun degisim asamasina yazma-I. denge derisimlerinin Kc formülünde yerine yazarak Kc'yi hesaplama(Sicaklik degismedigi için denge tepkimesine ait Kc degeri de degismeyeceginden) II. denge derisimlerini Kc formülünde yerine koyarak degisimi (x) hesaplama-H2(g)'nin II. dengedeki derisimini (0,2+x) hesaplama seklinde ifade edilebilecek bir algoritmayi içermektedir. Ancak bu algoritmanin tamamini dogru bir sekilde kullanan herhangi bir ögrenci olmamistir. Ögrencilerin bu algoritmanin ikinci ve üçüncü asamalarinda yanilgiya düstükleri görülmüstür. Ögrencilerin hiçbiri, dengeye yapilan etkinin dengenin yönünü nasil degistirecegini belirlemeyi içeren ikinci asamada, tepkime oranini (Q) ya da Le Chatelier ilkesini kullanmamistir. Ögrenciler, dengenin hangi yöne kayacagini (tepkenler yönüne) dogru bir sekilde belirlemisler ancak bu belirlemeye gösterdikleri dayanak hatali olmustur. Ögrencilerin bu hatali dayanaklari bir noktada toplanmistir. O nokta da; ürün miktarindaki artistan dolayi tepken miktarinda da artis olmasi gerekir (terazi dengesi düsüncesine dayanarak) bu nedenle dengenin sola (tepkenler yönüne) kaymasi gerekir düsüncesidir. Ögrenciler yukarida kavramlari ve kavramlar arasindaki iliskileri tanimlama kisminda verilen alintilardaki açiklamalari yaparak soruyu çözmüslerdir. Dengenin yönünü hatali bir dayanakla dogru bir sekilde belirleyen ögrencilerin tamami DEDD tablosunu, degisim asamasindan itibaren hatali bir sekilde olusturmustur. Bu duruma bir örnek asagida verilmistir:

...

Yukarida örnegi verilen çözümde, DEDD tablosunda HI(g)'nin harcandiginin göz ardi edildigi görülmektedir. Bu durum diger ögrenci açiklamalariyla birlikte degerlendirildiginde, ögrencilerin ürünlerden tepkenlerin olustugunun farkinda olduklari ancak ürünlerdeki artistan dolayi tepkenlerdeki artisa odaklandiklari için ürünlerin bir miktar harcanacaginin farkinda olmadiklari anlasilmistir. Ayrica bir ögrenci (Ö2) de yukarida alintisi verilen algoritmayi kullanarak soruyu çözmüs ancak DEDD tablosunun degisim asamasinda sadece H2(g)'nda x kadar artis olacagini göstermis ve ona göre çözüm yapmistir. Bu ögrencinin açiklamalarindan dengenin kurulabilmesi için H2(g) miktarindaki artisin, disaridan bir etkiyle yapilmasi gerektigini düsündügü anlasilmaktadir. Ögrencinin bu hatali çözümünde dengeyi, terazi dengesine benzetmesinin ve buna göre soruyu yorumlamasinin neden oldugu düsünülmektedir.

Bu sorunun çözümünde bir ögrenci (Ö6) ise yukarida verilen algoritmanin ikincisi asamasini hiç kullanmamistir. Dolayisiyla dengeye yapilan etkinin denge durumunu bozacagina ve net tepkimenin yönünün tepkenlere dogru olacagina iliskin hiçbir çikarimda bulunmamistir. Bu nedenle DEDD tablosunun degisim asamasini bir kimyasal tepkimede daima tepken harcanir düsüncesine dayanarak;

...

seklinde olusturmus ve soruyu bu hataya bagli olarak yanlis çözmüstür.

Bir baska ögrenci (Ö4) de soruyu Ö6 gibi çözmüs ancak DEDD tablosu yerine sistemin dengede oldugunu ve dengedeki mol sayilarini göz ardi ederek BEDD (baslangiç-etki-degisim-denge) tablosu olusturarak soruyu yanlis çözmüstür. Son olarak bir ögrenci (Ö5) ise yukarida verilen algoritmayi herhangi bir biçimde kullanmaksizin yalnizca 'ürün miktarindaki artistan dolayi (terazi dengesinde oldugu gibi) tepken miktarinda da artis olacaktir ve bu artis tepkimenin stokiyometrik katsayilarina bagli olarak gerçeklesecektir' düsüncesine dayanarak soruyu asagida belirtildigi sekilde çözmeye çalismistir:

4. SONUÇ, TARTISMA VE ÖNERILER

Arastirmanin bu bölümünde verilerin analizinde kullanilan temalar dikkate alinmis ve tartismaya tema basliklari altinda yer verilmistir.

Kavramlari ve kavramlar arasi iliskileri tanimlama

Çalisma kapsaminda kimyasal denge konusuyla ilgili sorulan algoritmik sorular; denge, denge sabiti, ileri yönde tepkime hiz sabiti, geri yönde tepkime hiz sabiti, derisim, kismi basinç, basinç cinsinden denge sabiti (Kp), derisim cinsinden denge sabiti (Kc), dengenin saga ya da sola kaymasi, tepkime orani (Q), Le Chatelier ilkesi ve yeniden denge kurulmasi seklindeki kavramlari içermekte ya da bu kavramlari ve kavramlar arasi iliskiyi düsünmeyi gerektirmektedir. Ögrencilerden bu kavramlari içeren algoritmik sorulari çözerken sesli düsünmeleri ve bu yolla kavramlara yükledikleri anlami açiga vurmalarinin beklendigi ifade edilmistir. Ancak sunu belirtmek gerekir ki ögrencilerin sesli düsünmelerini saglamak kolay olmamistir. Ögrencilere sesli düsünme yönergesi verilip kendilerinden beklenenler detaylica açiklanmasina ragmen sesli düsünme konusunda çekindikleri, düsüncelerini kisik sesle ifade ettikleri, siklikla düsüncelerini ifade ederek sorulari çözmek yerine yalnizca yazili olarak çözmeye yöneldikleri gözlemlenmistir. Bu nedenlerden dolayi ögrenciler sik sik sesli düsünmeleri konusunda nazikçe uyarilmis, onlari sesli düsünmeye tesvik etmek için bazi sorular sorulmustur.

Ögrencilerin sorularla ilgili kavramlara yönelik yaptiklari açiklamalar incelendiginde ise açiklamalarin oldukça sinirli ve yetersiz oldugu tespit edilmistir. Bununla ilgili olarak kimyasal denge kavramiyla ilgili açiklamalardan bir tanesinin ilgisiz (Ö5), üç tanesinin ise hatali (Ö1, Ö2 ve Ö6) oldugu tespit edilmistir. Bu hatalardan birinin kimyasal denge kavramini açiklarken tepkime hizi ile tepkime hiz sabiti kavramlariyla ilgili olarak düsülen karmasadan dolayi, diger ikisinin ise denge kavramini günlük yasamdaki terazi dengesine benzeterek kütle esitligi olmasi gerektigi düsüncesinden kaynaklandigi bulunmustur. Bir ögrencinin (Ö3) ise sorulan sorularin birinde denge kavramiyla ilgili eksik açiklama yaptigi ancak bir baska soruda yaptigi açiklamayla -denge kavramini günlük yasamdaki terazi dengesine benzeterek kütle esitligi üzerinden açiklama- kavramla ilgili kavram yanilgisina sahip oldugu anlasilmistir. Derisim (Ö1) ve tepkime orani (Ö2) kavramlariyla ilgili birer ögrencinin bilimsel olarak dogru kabul edilebilecek açiklamalar üretebildikleri, Kc ile Q arasindaki iliskiyi bir ögrencinin (Ö2) dogru olarak açiklayabildigi, tepkime hiz sabiti ve kismi basinç kavramlarini bir ögrencinin açiklamaya çalistigi ancak bu konuda zorlandigi ve tatmin edici açiklama üretemedigi, denge sabiti kavramini bir ögrencinin eksik (Ö3), bir ögrencinin (Ö5) ise açikça üzerinde düsünmedigini ifade ettigi, yine Kp ve kismi basincin ne anlama geldigini bilmedigini iki ögrencinin (Ö5, Ö6) açikça ifade ettigi görülmüstür. Bunlarin disinda ögrenciler, herhangi bir açiklama yapmamis ve düsüncelerini ifade etmemislerdir. Tüm bu bulgular dikkate alindiginda; ögrencilerin kimyasal denge konusu kapsaminda yer alan ve yukarida ifade edilen kavramlara iliskin temel düzeyde de olsa bir anlayis gelistirdiklerini söylemenin güç oldugu ifade edilebilir. Bu durum, Türkiye'de yüksekögretime geçis için yapilan LYS (Lisans Yerlestirme Sinavi) ile birlikte degerlendirildiginde daha iyi anlasilabilir. Örnegin Ögrenci Seçme ve Yerlestirme Merkezi'nin 2015 verilerine göre sinavi geçerli olan 400.610 adayin 30 soruluk kimya testinde ortalama 8,75 soruyu dogru yanitladiklari, standart sapmanin ise 6,88 oldugu görülmektedir (ÖSYM, 2015). Burada ortalamanin düsüklügü ve standart sapmanin büyüklügü dikkat çekmektedir. Adi geçen testte, kimyasal denge konusuyla ilgili iki adet sorunun yer aldigi ve bu sorularin da yukarida ifade edilen kavramlarin pek çogunu içerdigi tespit edilmistir. Ayni verilerde okul türlerine göre puan dagilimina da yer verilmistir. Bu açidan bakildiginda bu çalismanin da evrenini olusturan Anadolu Liselerinin (bu liselerden sinavi geçerli 139.311 aday) 2015-LYS MF (Matematik-Fen) puanlari ortalamasi 500 puan üzerinden 253,228'dir. Bu puan her ne kadar Matematik ve Fen (Fizik, Kimya, Biyoloji) sorularinin toplamindan elde edilen puan üzerinden yapilan degerlendirmeyi içerse de yukarida verilen veriler birlikte düsünüldügünde; kimya konulari kapsamindaki kavramlarin ögrenciler tarafindan yeterince anlasilamadigi söylenebilir. Bu durum pek çok çalismada da ifade edilmistir (Childs & Sheehan, 2009; Çelik, Canpolat, Pinarbasi, Sözbilir & Bayrakçeken, 2007; Woldeamanuel, Atagana & Engida, 2014).

Problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlama

Ögrencilerin problemde yer alan degiskenleri/verileri yorumlamada en çok birinci soruda zorlandiklari görülmüstür. Bunun nedeni; bazi ögrencilerin denge sabitinin, ileri ve geri yöndeki tepkime hiz sabitlerinin kullanilmasi suretiyle hesaplandigi soru tipleriyle karsilamamalari olabilir. Ancak böyle olsa dahi, kimyasal denge, tepkime hizi ve hiz bagintisi kavramlarini ve bu kavramlar arasindaki iliskiyi bilen bir ögrencinin; denge sabitini, ileri ve geri yöndeki tepkime hiz sabitlerini kullanarak hesaplamasi beklenebilir. Zaten bu sinif seviyesine ait kimya ögretim programi, böylesi bir hesaplamanin teorik olarak izahinin verilmesini içermektedir (Talim Terbiye Kurulu Baskanligi *TTKB+, 2011). Ögrencilerin bir kisminin bu hesabi yapamamasi, daha önce ögrendiklerini karsilastiklari bir problemin çözümünde kullanilabilecek forma dönüstürmede (Galbraith, 1998) güçlük yasadiklarini düsündürmektedir. Ögrenciler, daha önce benzer bir soru çözmüs olsalardi bu soruyu da kolaylikla çözebileceklerini ifade etmislerdir. Öte yandan soruyu çözen diger ögrenciler, soruda yer alan denge derisimlerine iliskin verileri, kimyasal tepkimelerde hiz konusuyla ilgili bir soruyu çözmede kullanilan algoritmanin uygulandigi veriler olarak -hatali bir sekilde- degerlendirmislerdir. Bu iki durum; ögrencilerin problem çözerken bilgiyi taklit etmeye ve benzerini olusturmaya, bilgiyi kullanma ve dönüstürmeden daha fazla egilim gösterdiklerini düsündürmektedir. Oysa 21. yüzyil toplumlarinin bireylerinin sahip olmasi beklenen önemli özelliklerinden biri de bilgi okuryazarligidir. Bilgi okuryazarligi; bilgiye ulasma, bilgiyi degerlendirme, kullanma ve yönetme becerilerini içermektedir (Kögce, Özpinar, Mandaci Sahin & Aydogan Yenmez, 2014; Partnership for 21st Century Learning, 2015; Trilling & Fadel, 2009). Ancak yukarida ifade edilenler, bilgi okuryazarligi baglaminda degerlendirildiginde; ögrencilerin düsünme biçimleri ile bilgi okuryazari bireylerin düsünme biçimleri arasinda uyum olmadigi söylenebilir. Bu yorumu, ögrencilerin üçüncü sorudaki degiskenleri/verileri yorumlarken açiga vurduklari düsünceleri destekler niteliktedir. Bu sorunun çözümü sirasinda bazi ögrenciler, soruda yer alan bazi degiskenleri/verileri ezbere dayali olarak yorumladiklarini, üniversiteye giris sinavina yönelik olarak ögrenme gerçeklestirdikleri için sorgulama ve üzerinde düsünme geregi duymadiklarini açikça ifade etmislerdir.

Formül/Baginti Kullanma

Ögrencilerin algoritmik sorulari çözerken, kullanilmasi gereken formülleri/bagintilari çogunlukla kullandiklari ya da kullanmayi denedikleri gözlenmistir. Ögrencilerden bazilari bu formüllerin/bagintilarin ne anlama geldigiyle ve nasil çikarildigiyla ilgili fikirlerinin olmadigini, bazilari ise derste gösterildigini ancak hatirlamadiklarini ifade etmislerdir. Bir ögrencinin (Ö4, 2. soru) tepkime kosullarini tanimlamak için verilen niceligi (sicaklik) mutlaka kullanmak gerektigini düsünerek, içinde bu niceligi barindiran formülü/bagintiyi kullanma egilimi gösterdigi tespit edilmistir. Yine bir ögrenci (Ö1, 2. soru) ise kullandigi bagintidan elde ettigi sayisal sonucun, hangi niceligi ifade ettigini hatali bir sekilde yorumlamistir. Ayrica bazi ögrencilerin (Ö2, Ö3 ve Ö4, 3. soru) kullandiklari bagintidaki niceligin nasil hesaplanacagini bildikleri ancak pratikte hata yaptiklari belirlenmistir. Tüm bu veriler birlikte düsünüldügünde kimyasal problemlerin çözümünde kullanilan formüllerin/bagintilarin ögrenciler tarafindan ezberlendigi, ne anlama geldigi ve nasil elde edildigiyle ilgili fikirlerinin olmadigi ve bunu da önemsemedikleri söylenebilir. Aslinda bu durum; formüllerin/bagintilarin kalip bilgi dolayisiyla da bilimin hazir bilgi yigini (Çobanoglu, 2013, s. 69) olarak görülmesine ve kimyanin bir insan ugrasisi olarak takdir edilmemesine katki saglayabilir (Bayrakçeken, Canpolat ve Çelik, 2011). Ögrencilerdeki böylesi bir düsünce, onlarin bilimin dogasiyla ilgili dogru anlayislar gelistirmelerine olumsuz yönde etki edebilir. Bu nedenle kimya konulari kapsaminda ögretilen formüllerin/bagintilarin kimya karsiliklarinin ve kimyasal temellerinin ögrencilere kavratilmasinin önemli oldugu ifade edilebilir.

Algoritma Olusturma

Ögrencilerin problemleri çözerken kullandiklari algoritmalar incelendiginde; algoritmanin bazi basamaklarinin dogru, bazi basamaklarinin ise eksik veya hatali bir sekilde yapilandirildigi tespit edilmistir. Bu duruma; sahip olduklari bazi kavram yanilgilarinin, kimyayla ilgili yetersiz anlayislarinin (Weerawardhana, 2006), bilgilerinden emin olamayislarinin, bilgilerini transfer edemeyislerinin ve kimya baglaminda yorum yapamayislarinin (Parchmann, Broman, Busker & Rudnik, 2015, s. 267) neden oldugu söylenebilir. Burada dikkat çeken nokta; eksik ya da hatali algoritma kullanmasina ragmen bazi ögrencilerin (Ö1, Ö3 ve Ö4, 2. soru) dogru sayisal sonuca ulasmasidir. Oysa bu ögrenciler, kimyasal olarak hatali düsünme biçimiyle dogru sonucu bulmuslardir. Sayet bu sorular, çoktan seçmeli soru tipinde sorulsaydi; ögrenciler soruyu bu yolla çözmelerine ragmen dogru seçenegi isaretledikleri için dogru yaptiklari kabul edilecekti. Bu baglamda da konuyla ilgili olarak akademik anlamda basarili varsayilacaklardi. Oysa sorunun çözümüne götüren algoritmanin her bir basamagina iliskin ögrencilerin düsünceleri incelendiginde; hatali ve kimya temeline dayanmayan bazi düsüncelere rastlanmistir. Bu durum, konunun ögrenciler tarafindan derinlemesine bir anlayis gelistirilmeden baska bir ifadeyle yüzeysel ögrenildigini ve ulusal sinavlardaki seçenekli sorulardan dogru seçenegi isaretlemeye yönelik olarak ögrenme gerçeklestirdiklerini düsündürmektedir (Özden, 2007).

Sonuç olarak bu çalisma; ögrencilerin kimyasal dengeyle ilgili algoritmik sorularda yer alan önemli kavramlarla (kimyasal denge, denge sabiti, Le Chatelier Ilkesi gibi) ilgili açiklamalarinin yetersiz oldugunu, sorularda yer alan degiskenleri/verileri yorumlamada daha önce benzer sorulari çözüp çözmemenin etkili oldugunu, soru çözümünde kullanilmasi gereken formülleri/bagintilari çogunlukla kullanabildikleri ancak bu formüllerin/bagintilarin kimyadaki karsiliklariyla ilgili yeterli anlayislarinin olmadigini ve sorularin çözümünde çogunlukla eksik ya da hatali algoritma kullandiklari ancak bu kullanima ragmen bazi sorularin dogru sayisal cevaplarina ulasabildiklerini ortaya koymaktadir. Bu sonuçlar yukaridaki tartismalar birlikte degerlendirildiginde; kimyayla ilgili içerigin ögrenilmesinde sorunlar oldugu söylenebilir. Kimyayla ilgili bilgi; makro, mikro ve sembolik olmak üzere üç seviyede ögrenilmektedir (Johnstone, 2000; Sirhan, 2007). Ögrencilerin algoritmik sorulari çözme biçimlerinin sesli düsünme protokolü araciligiyla incelenmesi; kimyasal denge konusunun mikro ve sembolik düzeyde ögrenilmesinde ögrencilerin güçlükler yasadigini göstermektedir. Bu nedenle mikro ve sembolik seviyeler ile bu seviyeler arasindaki iliskinin ögrencilere açikça ögretilmesi gerekmektedir (Sirhan, 2007). Öte yandan ögretmenin bir parçasi olan problem çözme uygulamalarinin da bu ifade edilenleri destekleyecek biçimde yapilandirilmasi önemlidir. Bu baglamda problem çözümünde yalnizca sonuca degil sürece odaklanmanin degeri ve kimyanin sorularin cevaplarini bulmak için algoritmalarin uygulandigi bir alanin çok daha ötesinde oldugu söylenebilir (Phelps, 1996).

Algoritmik sorular, kimya konulari kapsaminda yer almakta ve ögrencilerin bu sorulari çözmeleri beklenmektedir. Ancak algoritmik sorularin yalnizca matematiksel bir mantikla çözülmesi, bu sorularin kimya baglaminda kullanilma amacina hizmet etmeyecegi açiktir. Bu çalismanin bulgulari; özelde kimyasal dengeyle genelde ise kimya konulariyla ilgili algoritmik sorularin ögrenme ögretme sürecinde kullanilmasinda; soruda geçen kavramlarin ne anlama geldiginin, degiskenlerin/verilerin nasil yorumlanacaginin, sorunun çözümünde kullanilan formüllerin/bagintilarin ve algoritmanin matematiksel mantigindan ziyade kimyasal mantiginin kavratilmasinin önemli oldugunu dikkatlere sunmaktadir.

Sidebar

SUMMARY

Today's societies expect their education systems to impart the skills and competencies that are called 21st century skills to their students. The 21st century skills are classified as life and career skills, learning and innovation skills and digital literacy skills (Partnership for 21st Century Learning, 2015-a; Trilling & Fadel, 2009). These skills are comprised of many sub-skills and competencies. One of them is problem solving skill (Partnership for 21st Century Learning, 2015-b).

Problem solving is an important area of research for educators. In chemistry education, problem solving has been viewed to be an important part of curriculum development and as an assessment tool and has become the subject of much research in the field of chemistry education (MeiHung, 1993; St Clair-Thompson, Overton & Bugler, 2012; Temel & Morgil, 2012). When these studies and problem solving activities performed at schools within the context of chemistry courses are examined, it is seen that problem solving activities are usually based on algorithmic and conceptual problems (Costu, 2007; Gultepe, Yalcin Celik & Kilic, 2013; Salta & Tzougraki, 2011). Such questions also asked in the national exams in Turkey that should be taken to progress through school towards higher levels. The questions asked in the national exams usually include conceptual, algorithmic and graphical questions (Ölçme Seçme ve Yerlestirme Merkezi *ÖSYM+, 2013, 2014). Thus, in the class, teachers put great emphasis on these types of questions to prepare their students for the national exams. Of these types of questions, algorithmic questions were selected as the interest of this study. Within the framework of this study, it was investigated how students solve algorithmic questions. To this end, think-aloud protocol was used as the purpose was not to focus on the result but the process. By analyzing the thoughts generated by the students while solving the problems, it was intended to elicit the conceptions of the students. Thus, answer to the following question was sought within this study:

What are the thoughts generated by the 11th grade students during the process of solving chemical equilibrium algorithmic questions about the related concepts and the definition of the relationships between these concepts, interpretation of variables/data, the use of formulas/connection and algorithm?

This study was designed in the form of a case study, one of the qualitative research methods. The study group was determined by using purposive sampling selection method. The study group was selected from among the 11th grade students of a high school (called Anatolian High School) that accepts the students who get high scores from the national exam to pass from secondary school to high school. The reason for the selection of this school is that it accepts its students on the basis of their high scores taken from the national exam and that it is a type of high school believed to give high quality education (Egitim Reformu Girisimi, 2014). The reason for selecting the participants from among 11th graders is that the topic of this study that is chemical equilibrium is taught within the curriculum of 11th grade chemistry course.

Six students participated in the study. As a criterion for the selection of these students, their chemistry course achievement level was taken. The students' chemistry achievement was determined on the basis of the opinions of the chemistry teacher and their chemistry course achievement scores taken in their previous term. For this purpose, chemistry course achievement scores of all the 11th grade students in the school were examined. It was determined that their achievement scores range between 70 and 100. Then the students were divided into three groups on the basis of their achievement scores as follows: the achievement level of the students whose scores are 100-90 is high, the achievement level of the students whose scores are 90-80 is medium and achievement level of the students whose scores are 80-70 is low. Then two students from each of these three categories were selected on the basis of the chemistry teacher's suggestions and on voluntary basis.

The data of the study were collected four weeks after the topic of chemical equilibrium was taught in the class in the second term of 2014-2015 school year. For this purpose, the students were asked to solve the four open-ended questions given in the algorithmic question form by considering the issues stated in the think-aloud protocol. The questions in the algorithmic question form were developed as a result of a literature review. Then their final forms were given after seeking the opinions of an expert working in the field of chemistry and chemistry education and two chemistry teachers working in the Anatolian High School with work experience of 15 and 18 years. While solving the algorithmic questions, the students used paper, pencil and calculator. The time period spent by students on solving the problems ranged from 20 minutes to 45 minutes. The interviews were recorded by using a tape-recorder.

The data of the study consist of students' audio recordings and papers on which they solved the problems. During the data analysis process, first the students' audio recordings were transcribed. This process was conducted simultaneously considering the papers on which the questions were solved and thus, question solving protocol for each student was obtained by combining audio-recordings and written data on the papers. The protocols were checked for their accuracy. The data of the study were analyzed through descriptive analysis. In this respect, the data collected were analyzed and interpreted under four themes being definition of the concepts and the relationships between these concepts, interpretation of the variables/data involved in the problems, construction of formulas/connections and use of algorithm by taking the opinions of two experts working in the field of measurement and evaluation. In the determination of these themes, the steps involved in the solution of an algorithmic problem were taken into consideration.

At the end of the study, it was concluded that the students' explanations about the important concepts (chemical equilibrium, equilibrium constant, Le Chatelier principle etc.) involved in algorithmic problems related to chemical equilibrium are inadequate, that the state of whether having solved similar problems before has important influence on the interpretation of the variables/data involved in the questions, that formulas/connections that need to be used during problem solution could be used to a great extent but their understanding of the place of these formulas/connections in chemistry is not very sophisticated and they mostly used missing or false algorithms in the solutions of the problems yet despite these erroneous use, they were able to find correct outcomes for some of the problems. In light of these findings of the study, it can be argued that solving algorithmic problems only on the basis of a mathematical logic may not serve their understanding within the context of chemistry. In this regard, the findings of this study indicate that rather than mathematical logic of the algorithm, its chemical logic should be taught to students so that they can better understand what the concepts involved in the solution mean, how variables/data should be interpreted and how formulas/connections should be used within the context of algorithmic problems related to chemistry.

References

KAYNAKLAR

Akkus, H., Kadayifci, H. ve Atasoy, B. (2011). Development and application of a two-tier diagnostic test to assess secondary students' understanding of chemical equilibrium concept. Journal of Baltic Science Education, 10(3), 146-155.

Altun, M. (2000). Ilkögretimde problem çözme ögretimi. Milli Egitim Dergisi, 147.

Altun, M. ve Arslan, Ç. (2006). Ilkögretim ögrencilerinin problem çözme stratejilerini ögrenmeleri üzerine bir çalisma. Uludag Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.

Balci, A. (2010). Sosyal bilimlerde arastirma yöntem, teknik ve ilkeler. Ankara: Pegem Akademi.

Bayrakçeken, S., Canpolat, N., & Çelik, S. (2011). Kimyanin dogasi ve ögretimi. II. Ulusal Kimya Egitimi Kongresi. 5-8 Temmuz 2011, Erzurum, Türkiye.

Bilgin, I. ve Geban, Ö. (2006). The effect of cooperative learning approach based on conceptual change condition on students' understanding of chemical equilibrium concepts. Journal of Science Education and Technology, 15(1), 31-46.

Boujaoude, S. ve H. Barakat (2003). Students problem solving strategies in stoichiometry and their relationships to conceptual understanding and learning approaches. Electronic Journal of Science Education, 7(3), 23-29.

Bowen C. W. (1994). Think-aloud method in chemistry education. Journal of Chemical Education, 71(3), 184-190.

Cachapuz, A.F.C. ve Maskill, R. (1989). Using word association in formative classroom tests: Following the learning of Le Chatelier's Principle. International Journal of Science Education, 11(2), 235-246.

Chandrasegaran, A. L., Treagust, D. F., Waldrip, B. G. ve Chandrasegaran, A. (2009). Students' dilemmas in reaction stoichiometry problem solving: Deducing the limiting reagent in chemical reactions. Chemical Education Research and Practice, 10, 14-23.

Childs, P. E. ve Sheehan, M. (2009). What's difficult about chemistry? An Irish perspective. Chemistry Education Research and Practice, 10, 204-218.

Costu, B. (2007). Comparison of students' performance on algorithmic, conceptual and graphical chemistry gas problems. Journal of Science Education and Technology, 16(5), 379-386.

Costu, B. (2010). Algoritmic, conceptual and grapgical chemistry problems: A revisited study. Asian Journal of Chemistry, 22(8), 6013-6025.

Creswell, J. W. (2013a). Arastirma deseni. (Çev. Ed. Selçuk Besir Demir) Ankara: Egiten Kitap.

Creswell, J. W. (2013b). Nitel arastirma yöntemleri. (Çev. Ed. Mesut Bütün ve Selçuk Besir Demir) Ankara: Siyasal Kitabevi.

Çelik, S., Canpolat, N., Pinarbasi, T., Sözbilir, M. ve Bayrakçeken, S. (2007). Üniversite Ögrencilerinin Bazi Genel Kimya Konularini Kavramsal Ögrenme Düzeyleri. 1. Ulusal Kimya Egitimi Kongresi. 20-22 Haziran 2007, Istanbul, Türkiye.

Çobanoglu, E. O. (2013). Epistemoloji, bilimsel kavramlarin dogasi, bilimsel bilgi ve özellikleri. Murat Demirbas (Ed.), Bilimin dogasi ve ögretimi içinde (s. 55-70). Ankara: Pegem Akademi.

Egitim Reformu Girisimi (2014). Türkiye'de egitimin politika öncelikleri: Esitlik, ortaögretim, ögretmenler, özel okul destegi. http://erg.sabanciuniv.edu/sites/erg.sabanciuniv.edu/files/Egitimin_Politika_Oncelikleri _BN_WEB.pdf (Erisim Tarihi: 2015, 20 Nisan)

Galbraith, G. (1998). Writing as a knowledge-constituting process. Torrance2, 9(2), 137-158.

Gultepe, N., Yalcin Celik, A. ve Kilic, Z. (2013). Exploring effects of high school students' mathematical processing skills and conceptual understanding of chemical concepts on algorithmic problem solving. Australian Journal of Teacher Education, 38(10), 105-122.

Hartman, J. R. ve Lin, S. (2011). Analysis of student performance on multiple-choice questions in general chemistry. Journal of Chemical Education, 88(9), 1223-1230.

Johnstone, A. H. (2000). Teaching of chemistry - logical or psychological? Chemistry Education: Research and Practice in Europa, 1(1), 9-15.

Kousathana, M. ve Tsaparlis, G. (2002). Students' errors in solving numerical chemicalequilibrium problems. Chemistry Education: Research and Practice in Europe, 3(1), 5-17.

Kögce, D., Özpinar, I., Mandaci Sahin, S. ve Aydogan Yenmez, A. (2014). Ögretim elemanlarinin 21. yüzyil ögrenen standartlari ve yasam boyu ögrenmeye iliskin görüsleri. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Egitim Fakültesi Dergisi, 22, 185-213.

Kuusela, H. ve Paul, P. (2000). A comparison of concurrent and retrospective verbal protocol analysis. Am J Psychol., 113(3), 387-404.

Mei-Hung, C. (1993). Developing problem-solving skills in chemical equilibrium - a constructive model. http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED362402.pdf (Erisim Tarihi: 2015, 12 Haziran).

Merriam, S. B. (2002). Introduction to qualitative research. Saharan B. Merriam (Ed.), Qualitative research in practice: Examples for discussion and analysis içinde (s. 1-17). San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded source book. California: SAGE Publications.

Nakhleh Μ.Β. (1993), Are our students conceptual thinkers or algorithmic problem solvers? Journal of Chemical Education, 70, 52-55.

Nurrenberg, S. C. ve Pickering, M. (1987). Concept learning versus problem solving : Is there any difference? Journal of Chemical Education, 64(6), 508-510.

Overton, T., Potter, N. ve Leng, C. (2013). A study of approaches to solving open-ended problems in chemistry. Chemistry Education Research and Practice, 14, 468-475.

Ögrenci Seçme ve Yerlestirme Merkezi *ÖSYM+ (2013). Lisans yerlestirme sinavi-2 kimya testi. http://www.osym.gov.tr/dosya/1-69255/h/lys2kimyatesti.pdf (Erisim Tarihi: 2015, 17 Eylül).

ÖSYM (2014). Lisans yerlestirme sinavi-2 kimya testi. http://dokuman.osym.gov.tr/pdfdokuman/2014/LYS/sorucevap/2014LYS2KiMYA220620 14.pdf (Erisim Tarihi: 2015, 17 Eylül).

ÖSYM (2015). 2015-Lisans yerlestirme sinavlari (2015-LYS) sonuçlari. http://dokuman.osym.gov.tr/pdfdokuman/2015/LYS/2015LYSSAYISALBILGILER30062015 .pdf (Erisim Tarihi: 2015, 17 Eylül).

Özden, M. (2007). Kimya ögretmenlerinin kimya ögretiminde karsilastiklari sorunlarin nitel ve nicel yönden degerlendirilmesi: Adiyaman ve Malatya illeri örnegi. Pamukkale Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 2(22), 40-53.

Özmen, H. (2008). Determination of students' alternative conceptions about chemical equilibrium: A review of research and the case of Turkey. Chemistry Education Research and Practice, 9, 225-233.

Papaphotis, G. ve Tsaparlis, G. (2008). Conceptual versus algorithmic learning in high school chemistry: The case of basic quantum chemical concepts part 1. Statistical analysis of a quantitative study. Chemistry Education Research and Practice, 9, 323-331.

Parchmann, I., Broman, K., Busker, M. ve Rudnik, J. (2015). Context-based teaching and learning on school and university level. . Garc a-Mart nez, E. Serrano-Torregrosa (Ed.), Chemistry education: Best practices, opportunities and trends içinde (s. 259-276). Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.

Partnership for 21st Century Learning (2015a). P21 Framework definitions. http://www.p21.org/storage/documents/docs/P21_Framework_Definitions_New_Logo _2015.pdf (Erisim Tarihi: 2015, 16 Eylül).

Partnership for 21st Century Learning, (2015b). Critical thinking and problem solving. http://www.p21.org/about-us/p21-framework/260 (Erisim Tarihi: 2015, 16 Eylül).

Phelps, . A. (1996). Teaching to enhance problem solving: It's more than the numbers. Journal of Chemical Education, 73(4), 301-304.

Quilez-Pardo, J. ve Solaz-Portoles, . . (1995). Students' and teachers' misapplication of Le Chatelier's Principle: Implications for the teaching of chemical equilibrium. Journal of Research in Science Teaching, 32(9), 939-957.

Randles, C. A. ve Overton, T. L. (2015). Expert vs. novice: approaches used by chemists when solving open-ended problems. Chemistry Education Research and Practice, 16, 811-823.

Salta, K. ve Tzougraki, C. (2011). Conceptual versus algorithmic problem-solving: Focusing on problems dealing with conversation of matter in chemistry. Research in Science Education, 41(4), 587-609.

Sirhan, G. (2007). Learning difficulties in chemistry: An overview. Journal of Turkish Science Education, 4(2), 2-20.

Sözbilir, M., Pinarbasi, T. ve Canpolat, N. (2010). Prospective chemistry teachers' conceptions of chemical thermodynamics and kinetics. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 6(2), 111-120.

St Clair-Thompson, H., Overton, T. ve Bugler, M. (2012). Mental capacity and working memory in chemistry: Algorithmic versus open-ended problem solving. Chemistry Education Research and Practice, 13(4), 484-489.

Staver, J. R. ve Lumpe, A. T. (2006). Two investigations of students' understanding of the mole concept and its use in problem solving. Journal of Research in Science Teaching, 32(2), 177-193.

Simsek, Ü., Doymus, K., Dogan, A. ve Karaçöp, A. (2009). Isbirlikli ögrenmenin iki farkli tekniginin ögrencilerin kimyasal denge konusundaki akademik basarilarina etkisi. GÜ, Gazi Egitim Fakültesi Dergisi, 29(3), 763 - 791.

Talim Terbiye Kurulu Baskanligi *TTKB+ (2011). Ortaögretim 11. sinif kimya dersi ögretim programi. ttkb.meb.gov.tr/www/ogretim-programlari/içerik/72 (Erisim Tarihi: 2015, 17 Eylül).

Teddlie, C. ve Yu, F. (2007). Mixed methods sampling: A typology with examples. Journal of Mixed Methods Research, 1(1), 77-100.

Temel, S. ve Morgil, I. (2007). Kimya egitiminde laboratuarda problem çözme uygulamasinin ögrencilerin bilimsel süreç becerilerine ve mantiksal düsünme yeteneklerine etkisi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Egitim Fakültesi Dergisi, 22, 89-97.

Temel S. ve Morgil, I. (2012). Kimya laboratuvarinda problem çözme uygulamalari. Ankara Üniversitesi Egitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 45(2), 55-76.

Trilling, B. ve Fadel, C. (2009). 21st Century skills learning for life in ourtimes. San Francisco: Jossey-Bass.

Tunç, T., Akçam, H. K. ve Dökme, I. (2011). Üç asamali sorularla sinif ögretmeni adaylarinin bazi temel fen kavramlari hakkinda sahip olduklari kavram yanilgilari. GÜ, Gazi Egitim Fakültesi Dergisi, 31(2) 817-842.

Weerawardhana, K. W. P. A. (2006). Teaching strategies that support student development of conceptual understanding of chemical equilibrium using visualization software. (Doctoral dissertion, University of Wollongong, Australia). http://ro.uow.edu.au/theses/737 (Erisim Tarihi: 2015, 17 Eylül).

Woldeamanuel, M. M., Atagana, H. ve Engida, T. (2014). What makes chemistry difficult? African Journal of Chemical Education (AJCE), 4(2), Special Issue (Part I), 31-43.

van Someren, M. W., Barnard, Y. F. ve Sandberg, J. A. C. (1994). The think aloud method: A practical guide to modelling cognitive processes. London: Academic Press.

Yilmaz, A., Tuncer, G. ve Alp, E. (2007). An old subject with recent evidence from Turkey: Students' performance on algorithmic and conceptual questions of chemistry. World Applied Sciences Journal, 2(4), 420-426.

Appendix

EK-1

SESLI DÜSÜNME YÖNERGESI

1) Size verilen sorulari sesli olarak okuyunuz ve çözmeye çalisiniz.

2) Sizden beklentimiz; problemi çözerken daima yüksek sesle düsünmeniz.

3) Problemi çözümünü kagit-kalem kullanarak yapiniz.

4) Problemin çözümünü kagida görülebilecek sekilde net olarak yaziniz.

5) Sayisal cevaplarinizin dogrulugundan ziyade problemi nasil çözdügünüzle ve izlediginiz adimlarla ilgileniyoruz. Bu nedenle düsüncelerinizin tamamini takip edebilmemiz için lütfen size önemsiz, saçma, basit veya söylemeye gerek olmayacak kadar açik ve net gelen düsüncelerinizi dahi sesli olarak ifade ediniz.

6) Belirli bir kelimenin anlamini ögrenmek istediginizde sorabilirsiniz. Ancak problem çözümünde izlediginiz adimlarin veya elde ettiginiz sonuçlarin dogrulugu ya da yanlisligi konusunda size herhangi bir sey söylenmeyecektir.