Content area
Full Text
(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)
INTRODUCERE
Fenomenele fízice care au loe în hidráulica curgerii prin medii poroase sunt foarte complexe si de aceea modelarea matematica a lor trebuie sä tinä cont de faptul cä procésele pe care le studiazä sunt cuplate únele cu aitele, cä nu sunt liniare si mediul studiai nu este omogen, el fiind aleätuit din trei materiale diferite: apä, aer, sol. Aceste trei materiale pot fi denumite faze si ìntre eie are loc un fenomen de deformare reciproca prin actiunea unuia asupra altuia cât si un fenomen de transfer de masä, datorat reacjiilor chimice care pot avea loc ìntre aceste faze.
Tinând cont de cele prezentate un model poate fi reprezentat sub forma generala astfel:
Y=F(X,A)+ ε
X - este vectorul variabilelor de intrare
Y - este vectorul variabilelor de ieçire
A - vector al parametrilor luati în studiu
ε - eroarea comisa de aproximarea prin modelare.
A modela matematic înseamna de fapt arta de a determina în ce mäsurä modelul matematic are valori mici pentru e, dacá acestea se compara cu valorile obtinute prin date expérimentale. în plus un model matematic trebuie sä fie precis, adaptabil §i simplu de utilizai pe cât mai mult posibil.
Modélele pot fi clasifícate în trei mari clase ci anume:
* Modele empirice, atunci când variabila F a functiei rezultä în urma efectuärii de expeliente, aceastä modelare fíind utilizata de cele mai multe ori pentru deducerea unor legi fizice care guverneazä fenomenul;
* Modele deterministe care corespund unei functii F ce se bazeazä pe cunoaçterea precisa a legilor matematice ce guverneazä fenomenul fizic al proceselor implicate în studiu;
* Modele de tip cutie oarbä, care se bazeazä pe determinarea relatiilor ìntre elementele de intrare ci cele de ieçire färä a se cunoaçte efectiv mecanismul intern care guverneazä aceastä determinare.
O alta problema care se pune în modelarea matematica a curgerii prin medii poroase este aceea a scärii de modelare, nu este întotdeauna un procès uçor. în acest tip de curgere exista posibilitatea modelärii la scarä macroscopica, care se ocupä de studiul fenomenelor la nivelul porilor solului.
Cantitatile fizice luate în calcul se defínese într-un punct, adica în elemente de volum infinitezimale. Continuitatea domeniului luat în studiu este data din geometria porilor din sol. Aceasta modelare are...