MODELIRANJE PROIZVODNOG SUSTAVA BUSOTINE OPREMLJENE PLINSKIM LIFTOM PRIMJENOM PROGRAMA PROSPER/PRODUCTION SYSTEM MODELING OF THE GAS LIFTED WELL BY MEANS OF THE PROGRAM PROSPER

Abstract

A production system analysis was made for the well Sandrovac-136 equipped with a continuous gas lift. The analysis was based on the test data which served as the foundation for creating a production well model in computer program 'PROSPER' (Version 10.3, License 2681). The importance of the measured data in well modeling is accuracy and reliability in predicting future developments of the production system. The model design can be divided in six steps among which the most important are: calculation of the IPR curve, calculation of the gas lift system and matching of VLP and IPR curves based on the well testing. The aim of the VLP/IPR matching is to choose an appropriate method for calculating the pressure drop gradient by applying the nonlinear regression method, which results in the system working point adjusted to the measured data. This model was applied in sensitivity analysis of the well, in which three key variables are selected to predict their effect on future system changes, primarily on changes of the production and bottom dynamic pressure. [PUBLICATION ABSTRACT]

Headnote

Saetak

Analiza proizvodnog sustava napravljena je za buotinu androvac-136, opremljenu neprekidnim plinskim liftom. U analizi su koriteni podaci ispitivanja kao temelj za postavljanje proizvodnog modela buotine u racunalnom programu 'PROSPER' (Verzija 10.3, Licenca 2681). Primjena mjerenih podataka u modeliranju buotine znacajna je zbog tocnosti i pouzdanosti, koju takvi modeli mogu dati u prognoziranju buduc ih promjena u proizvodnom sustavu. Postavljanje modela moe se podijeliti u est koraka, od kojih su najvaniji: proracun indikatorske ili IPR krivulje, proracun sustava plinskog lifta, te 'meciranje' VLP i IPR krivulja na osnovu ispitivanja buotina. Cilj 'meciranja' je odabrati odgovarajuc u metodu za proracun gradijenata pada tlaka primjenom metode nelinearne regresije, to rezultira radnom tockom sustava koja u odnosu na mjerene podatke protoka i tlaka ima najmanja odstupanja. Tako postavljen model temelj je pouzdane analize osjetljivosti buotine, u kojoj se odabirom triju kljucnih varijabli prognozira njihov utjecaj na buduc e promjene sustava, prvenstveno promjena protoka i dinamickog tlaka na dnu.

Kljucne rijeci: modeliranje proizvodnog sustava, analiza osjetljivosti, neprikidni plinski lift

Abstract

A production system analysis was made for the well androvac-136 equipped with a continuous gas lift. The analysis was based on the test data which served as the foundation for creating a production well model in computer program 'PROSPER' (Version 10.3, License 2681). The importance of the measured data in well modeling is accuracy and reliability in predicting future developments of the production system. The model design can be divided in six steps among which the most important are: calculation of the IPR curve, calculation of the gas lift system and matching of VLP and IPR curves based on the well testing. The aim of the VLP/IPR matching is to choose an appropriate method for calculating the pressure drop gradient by applying the nonlinear regression method, which results in the system working point adjusted to the measured data. This model was applied in sensitivity analysis of the well, in which three key variables are selected to predict their effect on future system changes, primarily on changes of the production and bottom dynamic pressure.

Key words: production system modeling, sensitivity analysis, continuous gas lift

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

Uvod

U Republici Hrvatskoj ima ukupno 12 naftnih polja gdje plinskim liftom proizvodi oko tristo buotina. Ostali dio proizvodnje u RH ostvaruje se na 54 eruptivne buotine, te dubinskim crpkama ugraðenim na 411 naftnih buotina. Godinja proizvodnja nafte plinskim liftom u Hrvatskoj je 45% od ukupne kolicine, odnosno neto vie od 300 000 m3 godinje, a na istim buotinama istovremeno se dobiva i 1 000 000 m3 vode. Najvec i broj buotina opremljenih plinskim liftom nalazi se na polju androvac, gdje ih je oko stotinu s dnevnom kolicinom proizvodnje nafte priblino 200 m3 (INA-Industrija nafte 2002, Zelic 2006).

U svrhu modeliranja i analize osjetljivosti buotina koje rade neprekidnim plinskim liftom odabrana je buotina androvac-136. U postavljanju modela najvaniji su podaci ispitivanja buotine, pri cemu racunalni program PROSPER ima moguc nost unosa i vie od deset mjerenja za pojedinu buotinu. Krajnji cilj unosa vec eg broja ispitivanja je postizanje to vec e tocnosti u podudaranju postavljenog modela sa stvarnim uvjetima proizvodnje.

Cilj modeliranja koje se moe podijeliti u est kljucnih koraka je konstantno usklaðivanje radne tocke sustava s mjerenim podacima. Svrha tocnosti tako postavljenog modela je njegova primjena za analizu proizvodnosti u sadanjim uvjetima, ali i za prognoziranje buduc e proizvodnje ovisno o promjenama u sustavu. Krajnji korak modeliranja je 'meciranje' krivulje gradijenata dinamickog tlaka u uzlaznim cijevima (eng. VLP - Vertical Lift Performance) i indikatorske krivulje (eng. IPR - Inflow Performance Relationship), koja definira odnos protoka i dinamickog tlaka na dnu buotine u odreðenom vremenu. Meciranjem se za vec odreðenu IPR krivulju i za poznate karakteristike plinskog lifta odreðuje najpovoljnija korelacija za proracun gradijenata tlaka u uzlaznim cijevima, pri istodobnom protjecanju kapljevine i plina (Secen 1977, Zelic 1986).

Zavrni dio prognoziranja racunalnim programom PROSPER je postavljanje analize osjetljivosti s obzirom na glavne varijable proizvodnog sustava, koje mogu imati znacajan utjecaj na promjenu protoka i dinamickog tlaka u buduc nosti. Za odabranu buotinu to su: leini tlak, udio vode u proizvodnji i protok utisnutog plina za liftiranje (Takacs 2005).

Indikatorske ili IPR krivulje

U naftom inenjerstvu su indikatorske ili IPR krivulje temelj za postavljanje optimalnih radnih uvjeta crpljenja fluida iz leita. Zavisno o granicnim efektima drenanog podrucja moguc a su tri stanja protoka: prijelazno, polustacionarno i stacionarno (Secen 1977; cike 1995; Zelic 2006).

Najcec i i najjednostavniji oblik IPR krivulje je onaj koji proizlazi iz indeksa proizvodnosti naftne buotine u polustacionarnom stanju, temeljenom na srednjem leinom tlaku:

...(1)

Za vrijeme polustacionarnog protoka indeks proizvodnosti je konstantan, a buduc i da je protok po definiciji konstantan, izlazi da je razlika izmeðu srednjeg leinog i dinamickog tlaka u svakom trenutku jednaka. Stoga se njihovim preureðenjem dobiva jednadba indikatorske krivulje za polustacionarni protok u naftnoj buotini:

...(2)

koja zapravo cini pravac nagiba 1/J. Njen graficki prikaz

dan je na slici 1., gdje je maxoq maksimalni moguc i protok, dakle protok kad je dinamicki tlak jednak nitici. Krivulja vrijedi samo za jednofazni protok neznatno stlacivog fluida, dakle za slucaj nezasic enog naftnog leita. U stvarnosti su takvi slucajevi rijetki, pa su indikatorske krivulje uistinu krivulje, a ne pravci. Premda i za takva odstupanja postoje priblina analiticka rjeenja, u iroj uporabi su empirijska rjeenja poput Vogelove korelacije, te Standingovih proirenja te korelacije (Zelic 2006).

Uporaba racunalnog programa PROSPER

Prvi korak pri proracunima u PROSPER-u je definiranje sustava i buotine, te prisustva fluida u leitu (slika 2). Najprije se unosi tip proizvodnoga fluida, pri cemu je proracune moguc e obaviti za naftu, plin ili kondenzat (A). Zatim slijedi odreðivanje tipa protoka kroz buotinu, gdje je dana moguc nost za proracune protoka kroz uzlazne cijevi, kroz prstenasti prostor, te za istodobni protok kroz uzlazne cijevi i kroz prstenasti prostor. Potom se za buotinu odabire da li je proizvodna ili utisna (B), pa slijedi izbor metode umjetnog podizanja fluida. U navedenom primjeru to je plinski lift (C). Nakon toga definiraju se ciljevi proracuna i model po kojem se racuna tlak i temperatura, te da li se radi o buotini na kopnu ili na moru (D). Kod unosa osnovnih podataka o opremanju buotine odabire se da li je zacijevljena, da li je ugraðen pjecani zasip (E), te radi li se o viezonskom leitu ili se proizvodi samo iz jednog sloja (F).

Na slici 2. vidi se saeti prikaz osnovnih ulaznih podataka (Korenjak 2008, Petroleum Experts 2007).

Modeliranje proizvodnog sustava

Do proizvodnog modela buotine u programu PROSPER dolazi se kroz niz logicki povezanih potprograma. Svaki od potprograma postavlja se posebno s ciljem da model vjerno opisuje leine i buotinske uvjete. Model buotine a-136 sastoji se od sljedec ih koraka:

1. Definiranje sustava buotine;

2. Postavljanje PVT modela fluida;

3. Proracun IPR (indikatorske) krivulje;

4. Opis ugraðene opreme (Matanovic 1999);

5. Dizajniranje plinskog lifta;

6. Unos podataka ispitivanja buotine usklaðivanje s postavljenim modelom.

Zavrni dio proracuna (br. 6), ujedno je i najvaniji, a radi se odabirom opcije 'meciranja' u glavnom izborniku programa PROSPER, koji se zove 'meciranje' VLP i IPR krivulja (slika 3).

U navedenom primjeru uneeni su rezultati za cetiri mjerenja na buotini, obavljena 31.01.2008, 29.02.2008, 31.03.2008. i 30.04.2008. Podaci mjerenja koji se koriste za usklaðivanje s postavljenim modelom u prvom retku su (slika 3):

- Tlak na uc u buotine pwh = 4,17 bar

- Temperatura uc a buotine Twh =30,4 °C

- Udio vode u proizvodnji fw = 86,86%

- Protok kapljevine qk = 51,7 m3/d

- Dubina mj. instrumenta h = 870 m

- Izmjereni tlak p = 28,31 bar

- Leini tlak pr = 50 bar

- Odnos plina i kaplj. GOR = 110 m3/ m3

- Protok utisnutog plina qp= 2530 m3/d

- Dubina utiskivanja h = 832 m

U gornjem desnom kutu slike 3. nalaze se nazivi operacija koje je potrebno obaviti da bi model opisivao leine uvjete. To su:

a) usporedba korelacija;

b) 'meciranje' VLP-a;

c) meciranje' VLP i IPR krivulja.

a) Usporedba korelacija

Ovo je kljucni korak kojim se kontrolira kvaliteta usporedbe mjerenih podataka, dobivenih ispitivanjem u buotini, s ponuðenim korelacijama za izracunavanje gradijenata dinamickog tlaka pri viefaznom protoku u uzlaznim cijevima (Bradley 1987). Sve ponuðene korelacije za usporedbu tocnosti proracuna mogu se vidjeti na desnoj strani slike 4. Na lijevoj strani iste slike nalaze se ulazni podaci i dodatna mjerenja tlaka po dubini, ako postoje. Ulazni podaci o tlaku na uc u, udjelu vode, protoku kapljevine, GOR-u, protoku utisnutog plina i dubini utiskivanja preuzeti su iz tablice sa slike 3., a dodatnih deset mjerenja tlaka je preuzeto iz izvjec a o mjerenju (INA-Industrija nafte 2002).

Na slici 4.. se vidi da je odabrana korelacija Petroleum Experts 3, iz razloga to se najbolje poklapa s izmjerenim podacima. Graficka usporedba nekoliko korelacija prikazana je na sljedec em dijagramu (slika 5).

Na apscisi dijagrama slike 5. je tlak, dok je ordinata dubina buotine, a prikazane su cetiri krivulje gradijenata tlaka od kojih se ljubicasta odnosi na Petroleum Experts 3 korelaciju i najbolje aproksimira izmjerene vrijednosti, prikazane plavim kvadratima. Najvec e odstupanje dobilo bi se odabirom korelacije Beggsa i Brilla, koja je prikazana plavom bojom. Preostale dvije krivulje prikazane su zelenom i crvenom bojom, a odnose se na Fancher-Brownovu i modificiranu korelaciju Dunsa i Rosa. Ove dvije korelacije uvedene su u postupak modeliranja zbog kontrole tocnosti, pri cemu crvena krivulja treba padati s desne strane odabrane korelacije, a zelena krivulja s lijeve strane odabrane korelacije kao to i navedeni dijagram pokazuje. Zelena krivulja (Fancher Brown) je korelacija koja ne uzima u obzir proklizavanje zbog razlicitih brzina strujanja faza, pa zbog toga predstavlja donju granicu gradijenata tlaka. Sasvim suprotno tome, crvenom krivuljom, odnosno Duns-Rosovom korelacijom, pad tlaka je precijenjen, odnosno podrazumijeva cepolik reim protjecanja iz cega proizlazi da krivulja prikazuje gornju granicu pada tlaka. Iz navedenih razloga ove dvije korelacije nisu ponuðene za aproksimaciju, nego za kontrolu tocnosti svih ponuðenih korelacija.

Korelacija Petroleum Experts 3 razvijena je od strane proizvoðaca programskog paketa pa zbog toga nosi naziv tvrtke, a njena tocnost proizlazi iz meðusobne povezanosti primjene Fancher Brownove, Duns-Rosove i Hagedorn-Brownove korelacije (Petroleum Experts Ltd. 2007).

b) 'Meciranje' VLP-a

U ovom koraku se pomoc u nelinearne regresije odabrana korelacija prilagoðava mjerenim podacima s ciljem postizanja to vec e tocnosti. Na slici 6 prikazani su rezultati nelinearne regresije za korelaciju Petroleum Experts 3, ali i za korelaciju koja se na prethodnom dijagramu (slika 5) pokazala kao najloija, a to je Beggs i Brill. Idealan slucaj nelinearne regresije bio bi kada bi parametar 1 iznosio jedan, to znaci da doticna korelacija treba vrlo malu korekciju da bi se uklapala u mjerene podatke. Istovremeno, vrijednost parametra 2 treba se podudarati s vrijednoc u parametra 1 uz dozvoljeno odstupanje od +/- 10%, a standardna devijacija treba konvergirati prema nitici da bi 'meciranje' bilo to preciznije (Petroleum Experts Ltd. 2007).

Kao to se vidi na slici 6., parametar 1 za odabranu korelaciju Petroleum Experts 3 iznosi 1,00343 to je vrlo blizu jedinici, odnosno idealnom slucaju, a isto tako parametar 2 ima vrlo malo odstupanje od parametra 1. Standardna devijacija takoðer konvergira prema nitici i iznosi 1,76989. Za razliku od toga, Beggs i Brill daje loe rezultate i pokazuje velika odstupanja od idealnog slucaja, jer parametar 1 iznosi 0,77038, pa samim time ostale parametre nije potrebno analizirati.

Ono to se ne vidi na slici, a vano je istaknuti da se racunata vrijednost tlaka po korelaciji Petroleum Experts 3 i mjerena vrijednost dinamickog tlaka na dnu buotine podudaraju s visokom tocnoc u:

...

c) 'Meciranje' VLP i IPR krivulja

U ovom dijelu proracuna provjerava se da li su gradijenti tlakova dobiveni u prethodnom VLP 'meciranju' usklaðeni s IPR krivuljom, odnosno da li se protok i tlak na dnu buotine dobiveni ispitivanjem poklapaju s tlakom VLP krivulje. Nakon 'meciranja' VLP i IPR krivulja dobiva se rjeenje prikazano dijagramom na slici 7.

Na desnoj strani slike 7. pokazano je odstupanje modela od mjerenih vrijednosti za protok i za dinamicki tlak za sva 4 mjerenja. U slucaju protoka, odstupanja su do 2,51%, a kod dinamickih tlakova do 1,25% pa se i na samom dijagramu moe vidjeti da se presjecite poklapa s tockama mjerenja uz vrlo visoku tocnost. Time je zavreno svih est koraka u modeliranju proizvodnog sustava buotine a-136, koji se zbog svoje tocnosti u slaganju s leinim uvjetima u svim odabranim korelacijama koje se koriste u proracunima, moe s vrlo visokom pouzdanoc u koristiti za analizu osjetljivosti iste buotine. Cilj postavljanja modela je upravo u pretpostavljanju utjecaja kojeg bi buduc e promjene u proizvodnji mogle izazvati na cijeli sustav to se u PROSPER-u moe racunati putem analize osjetljivosti (Economides 2000).

Analiza osjetljivosti za buotinu a-136

S obzirom da promijenjenih uvjeta u proizvodnom sustavu moe biti puno, analiza osjetljivosti postavljena je na osnovu tri kljucne varijable, a to su u ovom primjeru protok utisnutog plina, leini tlak i udio vode

u proizvodnji (Komlen 2008). Od ulaznih podataka najvanije je odrediti pocetnu i krajnju tocku proracuna, a to su tlak na uc u i tlak na dnu, a ostali podaci su preuzeti iz modela (slika 8).

U sljedec em koraku odabiru se tri varijable za koje se pretpostavlja da bi u buduc nosti mogle imati najvec i utjecaj na promjenu protoka, ali i na cijeli sustav proizvodnje. S obzirom da se radi o buotini s plinskim liftom prva odabrana varijabla je protok utisnutog plina, a njene vrijednosti za analizu su:

- qp0 = 2 530 m3/d

- qp1 = 5 000 m3/d

- qp2 = 10 000 m3/d

Prva vrijednost od 2530 m3/d jednaka je kao u postavljenom modelu, da bi se ovaj protok utisnutog plina mogao usporediti s promijenjenim vrijednostima varijabli 2 i 3. Kao trec a vrijednost varijable 1, pretpostavljeno je 10 000 m3/d, jer kompresorska stanica na naftnom polju androvac moe dnevno maksimalno utisnuti do 20 000 m3/d plina. Za varijablu 2 u analizi osjetljivosti uzet je leini tlak s pretpostavkom da bi se u buduc nosti mogao smanjiti sa sadanjih 50 bara na 20 bara, pa su odabrane sljedec e tri vrijednosti:

- pr0 = 20 bar

- pr1 = 30 bar

- pr2 = 40 bar

Kao to se vidi na slici 9., za varijablu 3 odabran je udio vode u proizvodnji. Kako je vec sada udio vrlo visok i iznosi preko 80%, za analizu su uzete samo dvije vrijednosti:

- fw0 = 90%

- fw1 = 95%

Nakon to su unesene sve vrijednosti varijabli koje se prognoziraju, za svaku pojedinu kombinaciju dobiveni su rezultati presjecita VLP i IPR krivulja koji su prikazani na sljedec em dijagramu (slika 10) i oznaceni sa x". Na desnoj strani slike ponovo su istaknute sve vrijednosti svih varijabli, a s obzirom da su odabrane ukupno 3 vrijednosti prve varijable, 3 vrijednosti druge varijable i 2 vrijednosti trec e varijable, to ukupno daje 18 moguc ih kombinacija a sukladno tome i 18 presjecita.

Prva kombinacija varijabli (A) odnosi se na vrijednosti oznacene indeksima 0. Rjeenje sustava za presjecite A je:

- Protok kapljevine: qk = 8,6 m3/d

- Dinamicki tlak na dnu: pwf = 16,51 bar

U svrhu prikaza cijelog tijeka proracuna koji se obavlja u analizi osjetljivosti za svih 18 rjeenja, ovdje su izdvojeni opisi za kombinacije varijabli A, B i C (slika 10).

Analizom rezultata za presjecite A, moe se zakljuciti da uz isti protok utisnutog plina od 2 530 m3/d, te uz pad leinog tlaka na 20 bara i uz povec anje udjela vode na 90% dolazi do znacajnog smanjenja protoka sa sadanjih 51,6 m3/d na 8,6 m3/d. U tom slucaju proizvodnja nafte pala bi na priblino 1 m3/d, to je 6 puta manje od sadanjih uvjeta (qo=6,3 m3/d), ali dinamicki tlak na dnu je oko 16 bara, pa se moe prognozirati da buotina i pri ovim uvjetima moe proizvoditi.

Presjecita B i C odabrana su za analizu najvjerojatnijeg tijeka proizvodnje u buduc nosti, prvenstveno zbog prac enja pada leinog tlaka i povec anja udjela vode, pri cemu c e biti potrebno povec avati kolicinu utisnutog plina.

Rjeenja navedenih slucajeva su:

- Presjecite B: qk = 38,7 m3/d . pwf = 23,93 bar

- Presjecite C: .qk = 25,6 m3/d pwf = 19,56 bar

Moe se pretpostaviti da c e leini tlak padati sa sadanjih 50 bara na 40 bara (B) , zatim na 30 bara (C), a da c e se udio vode povec avati na 90% (B), pa na 95% (C). Sukladno tome, protok utisnutog plina trebati c e povec avati na 5 000 m3/d (B), a zatim na 10 000 m3/d (C).

Analizom rjeenja moe se zakljuciti da bi pri smanjenju leinog tlaka na 40 bara (B) protok pao s 50 na 38 m3/d, dok bi se dinamicki tlak na dnu spustio za 4 bara, odnosno iznosio bi 24 bara. Daljnjim smanjenjem leinog tlaka na 30 bara protok bi bio dva puta manji od sadanje vrijednosti tj. oko 25 m3/d, a dinamicki tlak bi nastavio padati do 20 bara.

Zakljucak

Najvaniji rezultat modeliranja su radne tocke sustava, prikazane kao presjecita VLP i IPR krivulja koje se precizno poklapaju s mjerenim podacima, kao to je potvrðeno u izvedenom modelu za buotinu a-136. Tocnost postavljenog modela je nuan uvjet za analizu sadanjih i buduc ih proracuna proizvodnog sustava cime je postignut glavni cilj modeliranja. U slucaju da su dobiveni rezultati pokazivali vec a odstupanja, prognoziranja proizvodnosti buotina ne bi bila pouzdana. IPR krivulja buotine a-136 pokazuje da je sadanji indeks proizvodnosti 2,38 m3/d/bar, s proizvodnjom kapljevine od oko 50 m3/d i dinamickim tlakom na dnu od 28 bara.

Doprinos modela ocituje se i u prognozi buduc e proizvodnosti, pri cemu je u analizi osjetljivosti prikazano nekoliko moguc nosti. Glavni zakljucak je da bi pri smanjenju leinog tlaka na dnu i do 20 bara buotina i dalje proizvodila, ali sa znatno smanjenim protokom, pri cemu bi tlak uc a iznosio 4 bara. U navedenoj procjeni nije jo uzet u obzir utjecaj otec enja pribuotinske zone, odnosno skin faktor, kojeg se u opirnijoj analizi osjetljivosti moe uvrstiti kao 4. varijablu.

Accepted: 29.10.2009.

Received: 05.05.2009.

References

Literatura

Bradley, H. B. et al. (1987): Petroleum Engineering Handbook. Society of Petroleum Engineers, 59 chapters, Richardston, TX.

cike, M. (1995): Moguc nost povec anja pridobivih zaliha ugljikovodika primjenom postupka hidraulickog frakturiranja. Disertacija, Rudarsko-geoloko-naftni fakultet, 196 pp, Zagreb.

Economides, M. J., Nolte, K.G. (2000): Reservoir Stimulation. Schlumberger, 20 chapters, Chichester, England.

INA-Industrija nafte d.d. (2002): Elaborat o rezervama ugljikovodika eksploatacijkog polja androvac. INA-sektor za razadu, Zagreb.

Komlen, N., Martan, Z. (2008): Gas Lift System at Oilfield androvac. PESS, June 02-06, Dubrovnik.

Matanovic , D. (1999): Cijevne alatke pri opremanju i odravanju buotina. RGN fakultet, Zagreb.

Petroleum Experts LTD. (2007): Prosper User Manual. (Version 10.3, License 2681). IPM 6.3, Edinburgh, Scotland. Secen, J. (1977): Pridobivanje nafte eruptivnim putem. RGN fakultet, 167 pp, Zagreb.

Takacs, G. (2005): Gas Lift Manual. PennWell Books, Tulsa, USA.

Zelic , M. (1986): Prirucnik za plisnki lift. INA-Naftaplin, 160 pp, Zagreb.

Zelic , M., cike M. (2006): Tehnologija proizvodnje nafte dubinskim crpkama. 329 pp, INA-Naftaplin, Zagreb.