MODELOS LOGÍSTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL TRANSPORTE DE RACIMOS DE FRUTO FRESCO DE PALMA DE ACEITE EN COLOMBIA/SOME OPTIMIZATION LOGISTICS MODELS FOR TRANSPORTATION OF FRESH PALM OIL BUNCHES, COLOMBIA

Headnote

RESUMEN

Los modelos de optimization del transporte en el sector palmicultor, buscan disminuir el costo de operation logistica asociado con la asignacion de vehiculos en las etapas de recoleccion y transporte de los Racimos de Fruto Fresco (RFF) aqui, se proponen dos modelos logisticos aplicables en la gestion del transporte en la agroindustria de la palma de aceite en Colombia. El primer modelo describe la operation general y garantiza el envio de la recoleccion desde los puntos de acopio interno hasta los puntos de acopio externo, y de estos ultimos a la planta productora. Y el segundo propone la condition single sourcing (Única fuente), para asegurar que el fruto proveniente de un lote, se asigne a solo un acopio externo y se faciliten acciones como la inspection de la produccion y el control de calidad de los lotes. La importancia de plantear un modelo single sourcing genera distintas posibilidades para evaluar escenarios en donde se ven enfrentados a diario los agentes que intervienes en este sector, buscando mecanismos de coordination e integration. El modelo single sourcing modifica las condiciones de operation y de esta manera, se constituye en una herramienta basica que permite medir incidencias tecnicas y economicas de cambios en la forma como opera el sistema de transporte. Al final se presentan los resultados, conclusiones y recomendaciones de este trabajo.

Palabras clave: crossdock, single sourcing, logistica de transporte, costos logisticos.

ABSTRACT

The optimization transportation models in the oil palm industry aim to reduce costs by logistics operations related to vehicle allocation during collection and transportation phases of fresh fruit bunches (FFB). Here we propose two logistic models pertinent to transportation management in the agro-industry of palm oil in Colombia. The first one describes a general operation and guarantees the delivery of the entire collection from collection centers internal to external collection locations and from the latter to a manufacturing plant. The second one proposes the single sourcing to ensure that a fruit batch could be sent to only one external collection in order to facilitate actions, such as production inspection and quality control of batches. The importance of this model generates several possibilities to evaluate scenarios where they are faced daily by actors involved in this sector, seeking coordination and integration mechanisms. This model also changes the operating conditions and thus constitutes a basic tool to measure technical and economic implications of changes in the way a transportation system operates. Finally, we present findings, conclusions and recommendations of this work.

Key words: crossdock, single sourcing, transportation logistics, logistics costs.

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la palma de aceite es el cultivo de mayor crecimiento en Colombia, abastece la mayor parte del mercado nacional de aceites y grasas, y ha mantenido una presencia importante dentro de los rubros de exportation. Las ventajas comparativas de este cultivo tropical en Colombia, sus tendencias de desarrollo y el dinamismo de los mercados nacionales e internacionales de grasas y aceites, asi como los biocombustibles, determinan un potencial de crecimiento de esta oleaginosa muy favorable para el Pais [1].

Colombia es uno de los paises con mas tierras aptas para la siembra de palma, al contar con 3.5 millones de hectareas sin alguna restriction para la plantation de este cultivo. De estas hectareas, el 36% se encuentran en siete departamentos de la costa Caribe, donde se cuenta con una infraestructura de puertos maritimos para el comercio exterior [2].

La dinámica de la agroindustria de palma de aceite en Colombia, presenta rasgos relevantes en aspectos relacionados con sus procesos tecnicos, operativos y de soporte. Esta investigation se orienta a configurar modelos matematicos que soporten la gestion del transporte en este sector, y hacen referenda a como gestionar los costos de operation logistica asociados al transporte donde confluyen medios, equipos, tecnologias y diversos sistemas utilizados para la manutencion y desplazamiento de racimos de frutos frescos (RFF), desde la finca hasta la planta de beneficio.

El area sembrada en Colombia con palma de aceite, viene creciendo a una tasa del 10,5% anual, pasando de 157.327 hectareas en 2000 a 316.402 en 2007; el numero de plantas de beneficio de Aceite Crudo de Palma (ACP), paso de 51 a 53, durante el mismo periodo [3]; en el ano 2000, a una planta de beneficio le correspondia atender en promedio 3.000 hectareas; en 2007, este numero ascendio a 6.000 hectareas. Lo anterior, ademas de sugerir un aumento en el factor de utilization de la capacidad instalada de las plantas de beneficio y su enfoque cada vez mayor hacia economias de escala, ha tenido variaciones sobre la distancia recorrida para transportar los RFF desde el campo hasta la planta de beneficio.

1. ANTECEDENTES MODELOS DE TRANSPORTE - PALMA DE ACEITE

En los costos de produccion de Aceite Crudo de Palma (ACP) en Colombia, la cosecha, el transporte de RFF y la extraction del aceite, participan con el 16%, 5%, y 21%, respectivamente [4]. Por lo menos el 5% del costo de produccion de una tonelada de ACP corresponde al transporte del fruto; el tiempo que transcurre entre el corte del racimo y su llegada a la planta de beneficio es definitivo, y proporcional al deterioro de la calidad del aceite, ya que al tratarse de un producto perecedero, una vez cortados los RFF, se acelera su proceso de acidification. La diferencia en el precio entre un aceite de buena o baja calidad es cercana al 5%, lo cual implica pagos entre US 20 y US 25 por tonelada de aceite de palma [5]. Entre los medios de transporte que llegan a los puntos de acopio, se destacan los camiones de auto carga [6], ubicados en las fincas con una caja contenedora vacia que se intercambia por una llena de RFF, para transportarla y depositarla en la planta de beneficio; los camiones son cargados manualmente o por mecanismos hidraulicos de alee de mallas. El uso de tractores y zorras de tres o cinco toneladas [7] y/o el uso de cable vias [8] para el transporte de mallas cargadas con fruto desde el campo hasta la planta de beneficio, son una alternativa que se viene evaluando.

La investigacion definio dos tipos de modelos con los cuales se determinan los costos de transporte por tonelada, dependiendo del sistema de gestion utilizado; estos modelos tienen la versatilidad para adaptarse al sector, de acuerdo con parametros y circunstancias que la operation presente. De esta manera, se describe una evaluation de antecedentes, la metodologia de la investigacion, definition de variables, parametros y la configuration de los modelos acompahada de ejemplos para determinar su consistencia y aplicabilidad, asi como las conclusiones que se derivan del estudio. Para mejorar el sistema logistico de transporte de fruto desde las fincas hasta la planta de beneficio en la agroindustria de la palma de aceite en Colombia, se encuentran algunas investigaciones que determinan como operar y/o que herramientas utilizar. Entre los referentes y estudios locales y mundiales relevantes encontrados sobre transporte de RFF, están los que proponen un modelo de localization para la production de palma de aceite en Nigeria [9]. Existe otro relacionado con actividades logisticas en una plantacion del Magdalena (Unipalma), zona palmera oriental de Colombia [4]. Tambien un estudio de tiempos, movimientos y costeo de actividades de transporte de RFF en Colombia [10], y un modelo matematico (no lineal, mixto entero), para optimizar los eslabones de cosecha y de extraction de aceite en la cadena de palma [11].

Otros estudios proponen la necesidad de orientar la competitividad del sector palmero con la reduccion de costos al optimizar la cadena de aceite de palma, con la utilization de modelos de programacion lineal [12]. Existe un sistema integrado para soporte de decisiones, basado en algoritmos geneticos multi-objetivo y logica difusa, para optimizar la cadena de abasto de la industria de biodiesel en Indonesia [13], y modelos de programacion entera para resolver un problema de transporte de aceite crudo de palma en Malasia [14]. Se han desarrollado modelos matematicos de programacion lineal entera mixta para planificar el sector del biodiesel en Colombia [15], y un trabajo en una plantacion de palma de aceite de 450 hectareas, con un modelo de asignacion de personal de cosecha a los lotes, basado en las competencias individuales de cada cosechero que logra incrementar los rendimientos de los operarios en un 6,4%, con respecto de la asignacion manual que se venia realizando [16].

Existe una revision bibliografica sobre el uso de modelos de optimization en la cadena de abastecimiento de palma de aceite en Colombia. Dentro de los hallazgos, se encuentran limitados estudios al respecto que proponen un modelo de programacion entera mixta (PEM), con el cual ofrecen una reduccion en los costos de transporte [17]. Con base en revision de antecedentes, investigaciones sobre modelacion y evaluation detallada de los modus operandi de la fincas palmicultoras en Colombia, se formulan los modelos matematicos de programacion entera mixta que incluyen definicion de parametros, variables y corridas en lenguajes de programacion, con caracteristicas de flexibilidad, lo cual permite incorporar nuevos parametros y criterios para optimizar el transporte de RFF en las plantaciones de palma de aceite. A continuation, se presenta la metodologia que siguio la definicion de los modelos matemáticos propuestos.

2. METODOLOGÍA

La estructura del trabajo de investigation se puede ver en dos partes: primero, se describe el modelo general de distribution dentro de las formas de organization entre clientes y proveedores que ha desarrollado la literatura. Despues, se analiza cuales son sus rasgos basicos y las razones que han propiciado su acogimiento como tecnologia organizativa. A continuation, se estudian sus beneficios en terminos de reduction de precios del proceso, y se hace lo mismo con la metodologia Single Sourcing, y se concluye, analizando la importancia del comportamiento de cada modelo y la conveniencia de utilizar cada uno, según el contexto en donde se utilice.

A partir de un acercamiento al modus operandi del sistema de transporte de RFF en diferentes plantios de palma de aceite en Colombia, se identificaron parametros, variables y restricciones, y con base en ellos, se configuraron los modelos respectivos, utilizando el software General Algebraic Modeling System (GAMS); se caracterizaron modos y medios de transporte, su capacidad, velocidad, tiempos de carga y descarga, sistemas de comunicacion y costos, entre otros.

El proceso de transporte de RFF tiene varias etapas (figura 1): se inicia en los lotes de cosecha cuando la production obtenida se deposita en el punto de acopio asociado con el mismo (llamado en este caso PUNTO INTERNO); (i): alii, un vehiculo recoge los RFF y los transporta a un punto de acopio externo (Cross dock); (j): con una capacidad determinada; posteriormente, otro vehiculo los transporta del punto de acopio externo (j), a las plantas de beneficio (t).

La metodologia contemplo evaluar de diferentes fincas productoras de palma de aceite, los rasgos y caracteristicas de los sistemas de transporte, variedad de medios, distinguidos por capacidad de carga por viaje y/o rendimiento, número de viajes por periodo (dia), tiempos de cargue y descargue, numero de viajes maximo por periodo que puede realizar un camion, y el numero de camiones disponibles de cada tipo, costos unitarios de transporte ($/km), que pueden variar en funcion del medio y la distancia (la versatilidad de la propuesta puede permitir colocar costos diferenciadores por km y medio). Fue necesario conocer el costo de desplazamiento en $/km y el costo fijo por periodo de cada medio que por economias de escala, puede permitir mayor eficiencia, según el tamano del camion cuando las distancias por recorrer son largas. Se establecieron las distancias en km desde cada punto interno (i) hasta cada punto externo (j), la velocidad por tipo de camion, la produccion en toneladas esperada de cada finca agrupada en el punto interno (i). El programa de cosecha por periodo (diario), en cada punto interno (i), la capacidad de los puntos externos (j) y 'as plantas (t).

El Single Sourcing se adopta como la decision voluntaria de una empresa por vincularse con un numero muy limitado de proveedores. No existe Single Sourcing porque el origen sea unico debido a un diseno peculiar, la localization u otros factores que provocan que exista un origen exclusivo, sino que se caracteriza porque se trata de una election realizada sobre una base de posibles opciones. El Single Sourcing se establece en aras de una mayor eficiencia en la relacion. Se trabaja conjuntamente para ofrecer un mayor valor agregado a la produccion del socio, y para que este esfuerzo alcance su maxima efectividad, no se debe dispersar. El Single Sourcing nunca Mega al extremo de existir un unico proveedor para una pieza o un conjunto funcional, ya que al fabricante le interesa crear competencia entre sus proveedores, con el objeto de conseguir ventajas en relacion con: precio, calidad, plazos de entrega o flexibilidad de la produccion.Teniendo en cuenta lo anterior, Single Sourcing se define como un lote que solo se puede enviar a un centra de acopio externo (j); sin embargo, un centra de acopio (j) puede recibir de mas de un punto de recoleccion interna.

Por razones administrativas y tecnicas, y aspectos fisicoquimicos, solo en los puntos externos (j) se podra combinar cargas provenientes de los puntos internos (i). La figura 2 ilustra este hecho, donde los centros de acopio interno no pueden hacer envios a mas de un centro de acopio externo; esto se configura en la situacion Single Sourcing.

3. FORMULACIÓN MODELO GENERAL PROPUESTO

Con base en el contexto del transporte de RFF, se describe una situacion tipica y se propone un modelo que por sus caracteristicas, tiene potencialidad en su adopcion y en sus resultados operativos y economicos, como se demostrará, soportado en un analisis de parametros y factores relevantes de las zonas geograficas atendidas. Este modelo tiene la versatilidad de servir como pivote y adecuarse a las particularidades que demanda la operacion del transporte de RFF. La formulacion generica de esta situacion es la siguiente:

Objetivo: Determinar un plan de acopio de RFF de palma de aceite (número de viajes y cantidad para transportar), que produzca el menor costo posible por tonelada.

Función objetivo: F = /(plan de distribution) = funcion costo

Variables de decisión

x^sub ijk^: Cantidad de ton., para transportar desde el origen (punto de acopio interno), "i" al destino (punto de acopio externo), "j" en el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ...m;j = 1,2, ..., n y k = 1,2, ..., r

Q^sub ijk^: Cantidad de viajes por programar desde el origen "i" al destino "j" en el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2,... m;j = 1,2, ..., n yk = 1,2, ..., r

Y^sub jtl^: Cantidad de toneladas para transportar desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "l" donde j= 1,2, ... n;t = 1,2, ..., s yI = 1,2, ...,p

P^sub jtl^: Cantidad viajes por programar desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "I" donde j= 1,2, ... n; t = 1,2, ...,s y l = 1,2, ...,p

B^sub k^: Variable binaria que activa el costo fijo del medio de transporte (camion), "k", en el caso de que este medio realice por lo menos un vaje. k = 1,2, ...,r

B^sub l^: Variable binaria que activa el costo fijo del medio de transporte (camion), "l", en el caso de que este medio realice por lo menos un viaje. l = 1,2, ...,p

Parámetros

C^sub ijk^: Costo de un viaje en pesos desde el origen "i" al destino "j", usando el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ... m; j = 1,2, ..., n y k = 1,2, ...,r

S^sub jtl^: Costo de un viaje en pesos desde el origen "j" al destino (planta) "t" en el medio de transporte (camion) "l" donde j = 1,2, ...,n;t = 1,2, ...,s y l = 1,2, ...,p

CU^sub ijk^: Costo por kilometro en pesos desde el origen "i" al destino "j", usando el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ... m; j = 1,2, ...,n y k = 1,2, ...,r

CW^sub jtl^: Costo por kilometro pesos desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "l" donde j = 1,2, ...,n;t = 1,2, ...,s y l = 1,2, ...,p

CF^sub k^: Costo fijo diario de operacion del medio de transporte "k" donde k = 1,2, ...r

CF^sub l^: Costo fijo diario de operacion del medio de transporte "l" donde j = 1,2, ...p

PRO^sub i^: Cantidad en toneladas que se cosecha en las fincas asociadas con el punto de acopio interno "i" donde i = 1,2, ...m

CA^sub j^: Cantidad maxima en toneladas que puede ser almacenada en el punto de acopio externo "j" donde; = 1,2, ...n

CP^sub t^: Cantidad max., en ton., que puede ser procesada en la planta "t"; t = 1,2, ...s

NV^sub k^: Cantidad maxima de viajes al dia que puede hacer un medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

NV^sub l^: Cantidad maxima de viajes al dia que puede hacer un medio de transporte (camion), "l" donde j = 1,2, ...p

KD^sub k^: Numero disponible de camiones tipo "k" donde k = 1,2, ...r

KD^sub l^: Numero disponible de camiones tipo "l" donde j = 1,2, ...p

DI^sub ij^: Distancia en km desde el origen "i" al destino "j";i = 1,2, ...m y j = 1,2, ...,n

DE^sub jt^: Distancia en km desde el origen "j" al destino "t" j= 1,2, ...n y t = 1,2, ...,s

CC^sub k^: Capacidad maxima de ?rga en toneladas por viaje del medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

CC^sub l^: Capacidad maxima de carga en toneladas por viaje del medio de transporte (camion) "l" donde j = 1,2, ...p

TCD^sub k^: Tiempo de cargue y descargue (en horas), de los RFF en el medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

TC^sub l^: Tiempo de cargue (en horas), de los RFF en el medio de transporte "l" donde l = 1,2, ...p

TD^sub l^: Tiempo de descargue (en horas), de los RFF en medio de transporte "l" donde l = 1,2, ...p

TM^sub k^: Tiempo maximo en horas de trabajo por dia del medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

TM^sub l^: Tiempo maximo en horas de trabajo por dia del medio de transporte (camion), "l" donde j = 1,2, ...p

VI^sub ijk^: Velocidad de recorrido (km/hora), del medio de transporte (camion), "k" desde el origen "i" al destino "j" donde k= 1,2, ...r; i = 1,2, ..., m;j = 1,2, ...n

VE^sub jtl^: Velocidad de recorrido (km/hora), del medio de transporte (camion), "l" desde el origen "j" al destino "t" donde 1= 1,2, ...p; j = 1,2, ..., n;t = 1,2, ...s

M: Numero Grande

Función Objetivo: Cada familia de restricciones garantiza el cumplimiento de una condicion del sistema, asi: La expresion (1) es la funcion objetivo para minimizar el costo total por ton., para transportar. Dentro de los costos estan los asociados al viaje de cada camion, dependiendo del costo por kilometro y la distancia recorrida; y el costo fijo en el cual se incurre por utilizar un vehiculo.

...

La restriccion (2) garantiza que la cantidad recolectada en cada centra de acopio interno, sea igual a la cantidad que se distribuye en los distintos medios a los centros de acopio externos.

...

La restriccion (3) es una ecuacion de balance de flujo (entra - sale), en centro de acopio externo.

...

La restriccion (4) relaciona la cantidad por transportar entre un origen "i" y un destino "j" con la capacidad del medio de transporte "k" para determinar cantidad de viajes por realizar entre las dos locaciones.

...

La restriccion (5) relaciona la cantidad por transportar entre un origen "j" y un destino "t" con la capacidad del medio de transporte "I" para determinar la cantidad de viajes por realizar entre las dos locaciones.

...

La restriccion (6) contabiliza la cantidad de viajes que hara el medio de transporte tipo "k" para determinar si se incurre o no, en el costo fijo de operacion.

...

La restriccion (7) contabiliza la cantidad de viajes que hara el medio de transporte tipo "I", para determinar si se incurre o no, en el costo fijo de operacion.

...

La restriccion (8) garantiza que la cantidad que Mega a un centra de acopio externo "j", no exceda su capacidad de almacenamiento.

...

La restriccion (9) garantiza que la cantidad que Mega a la planta "t", no exceda su capacidad de proceso.

...

La restriccion (10), afecta el número de viajes por realizar en el medio "k", de acuerdo con la cantidad max. de viajes por un camion "k", y el numero disponible de medios de ese tipo.

...

La restriccion (11), afecta el número de viajes por realizar en el medio "I", de acuerdo con la cantidad max. de viajes por un camion "I", y el numero disponible de camiones de ese tipo.

...

La restriccion (12), afecta el tiempo diario de operacion del medio tipo "k", de acuerdo con el tiempo maximo por dia y el numero de medios de ese tipo que estan disponibles.

...

La restriccion (13), afecta el tiempo diario de operacion del medio tipo "I", de acuerdo con el tiempo maximo por dia y el numero de medios de ese tipo que estan disponibles.

...

La expresion (14), desarrolla el cálculo del costo asociado a un viaje entre un origen "i" y un destino "j" con el medio "k", teniendo en cuenta que el recorrido del vehiculo descargado cuesta por ejemplo, el 50% del valor cuando esta cargado.

...

La expresion (15), desarrolla el cálculo del costo asociado a un viaje entre un origen "j" y un destino "t" con el medio "I", teniendo en cuenta que el recorrido del vehiculo descargado cuesta por ejemplo, el 50% del valor cuando esta cargado.

...

La restriccion (16), garantiza la no negatividad de las variables y la naturaleza de cada una.

...

3.1 EJEMPLO: SITUACIÓN GENERAL

Dadas las restricciones de recursos de los investigadores y de informacion en las fincas, se consideraron seis puntos de acopio interno, dos tipos de vehiculo de transporte interno, tres puntos de acopio externos y dos tipos de vehiculos de transporte a una planta de beneficio. La figura 3 representa esta situacion, comun en las zonas palmicultoras.

Con base en la operacion de las fincas y los registros en los centros de acopio, se nan construido las matrices de produccion de los lotes y los costos de transporte. La produccion por recoger en cada lote (tabla 1), para el periodo de evaluation fue:

Los costos de la tabla 2, se dan para el caso del vehiculo cargado. Cuando el vehiculo regresa descargado, se asume el 50% del mismo (en las fincas los camiones transportan en contrasentido efluentes como fibras para depositar en los lotes, todas estas situaciones el modelo permite incluirlas).

Se estimaron las velocidades medias entre los puntos de acopio internos y externos, que se presentan en la tabla 4.

Las velocidades anteriores son el promedio con carga o sin carga, entre puntos de acopio externos y planta de beneficio; el costo de transporte por kilometro se estimo en $1,317 COP, y con las distancias, se calculo el costo de transporte externo (tabla 5).

Se dispone de dos vehiculos para el transporte interno, uno de 10 ton y otro de 5 ton y dos vehiculos para el transporte externo con capacidad de 10 y 12 toneladas. El maximo numero de viajes por dia, para los diferentes vehiculos, se estabelcio en cuatro. El costo de la carga esta asociado a las toneladas transportadas y existe un costo fijo por dia, que ha sido estimado para el vehiculo de 5 toneladas, en $4,000; para el de 10 toneladas, $5,000 y para el de 12 toneladas, $6,000.

La capacidad de la planta es de 500 ton/dia y la capacidad de cada centro de acopio externo es de 15 toneladas. Los tiempos de cargue y descargue de RFF en vehiculo "k" en horas, se calculo en 0,30 y el tiempo de cargue de RFF en vehiculo "I", se determino en 0,1 horas y el tiempo de descargue para este tipo de vehiculo, se calculo en 0,5 horas. El tiempo de trabajo para los vehiculos tipo "k" o "I" es de 8 horas/dia.

3.2. MODELO GENERAL CON SINGLE SOURCING

El contexto estudiado establece una condicion de caracter administrativo, relacionada con la necesidad de garantizar que toda la recoleccion de un centro de acopio interno "i", solo puede ser conducida a un unico centro de acopio externo "j". Esta circunstancia es conocida como single sourcing y es necesaria para facilitar el proceso de control de calidad, seguimiento de registros de envios entre origen y destino, gestion de transportistas y proveedores; estas decisiones en este sector, tienen implicaciones economicas y tecnicas y en tal sentido, se formula esta situacion como aporte para el sector. La formulacion de la situacion, teniendo en cuenta el single sourcing es la siguiente:

Variables de decisión

x^sub ijk^: Cantidad de toneladas por transportar desde el origen (punto de acopio interno), "i" al destino (punto de acopio externo), "j" en el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ...m;j = 1,2, ..., n y k = 1,2, ..., r

Q^sub ijk^: Cantidad de viajes por programar d?de el origen "i" al destino "j", en el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ...m;j = 1,2, ..., n y k = 1,2, ..., r

Y^sub jtl^: Cantidad de toneladas por transportar desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "l" donde j= 1,2, ...n;t = 1,2, ...,s y l = 1,2, ...,p

P^sub jtl^: Cantidad a viajes por programar desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "l" donde j= 1,2, ...n;t = 1,2, ...,s y l = 1,2, ...,p

F^sub ij^: Variable binaria que indica si el origen "i" envia o no, su recoleccion al destino "j" donde i = 1,2, ...m;j = 1,2, ...,n

B^sub k^: Variable binaria que activa el costo fijo del medio de transporte (camion), "k", en el caso de que este medio realice por lo menos un viaje. k = 1,2, ...,r

B^sub t^: Variable binaria que activa el costo fijo del medio de transporte (camion), "l", en el caso de que este medio realice por lo menos un viaje. l = 1,2, ...,p

Parámetros

C^sub iJk^: Costo de un viaje en pesos, desde el origen "i" el destino "j", usando el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ...m; j = 1,2, ...,n y k = 1,2, ...,r

S^sub jtl^: Costo de un viaje en pesos, desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "l" donde j = 1,2, ...,n;t = 1,2, ..., s y l = 1,2, ...,p

CU^sub ijk^: Costo por kilometro en pesos, desde el origen "i" al dstino "j", usando el medio de transporte (camion), "k" donde i = 1,2, ...m; j = 1,2, ...,n y k = 1,2, ...,r

CW^sub jtl^: Costo por kilometro en pesos, desde el origen "j" al destino (planta), "t" en el medio de transporte (camion), "l" donde j = 1,2, ...,n;t = 1,2, ...,s y l = 1,2, ..., p

CF^sub k^: Costo fijo diario de operacion del medio de transporte "k" donde k = 1,2, ...r

CF^sub l^: Costo fijo diario de operacion del medio de transporte "l" donde j = 1,2, ...p

PRO^sub i^: Cantidad en toneladas que se cosecha en las fincas asociadas al punto de acopio interno "i", donde i = 1,2, ...m

CA^sub j^: Cantidad maxima en tonel?as que puede ser almacenada en el punto de acopio externo "j", donde j = 1,2, ...n

CP^sub t^: Cantidad maxima en toneladas que puede ser procesada en la planta "t", donde t = 1,2, ...s

NV^sub k^: C?tidad maxima de viajes al dia que puede hacer un medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

NV^sub l^: Cantidad maxima de viajes al dia que puede hacer un medio de transporte (camion), "l" donde l = 1,2, ...p

KD^sub k^: Numero disponible de camiones tipo "k" donde k = 1,2, ...r

KD^sub l^: Numero disponible de camiones tipo "l" donde l = 1,2, ..., n

DI^sub ij^: Distancia en kilometros desde el origen (punto de acopio interno), "i" al destino (punto de acopio externo), "j" donde i = 1,2, ...m y j = 1,2, ...,n

DE^sub jt^: Distancia en kilometros desde el origen (punto de acopio externo), "j" al destino (planta), "t" donde j= 1,2, ...n y t = 1,2, ..., s

CC^sub k^: Capacidad maxima de carga en toneladas por viaje, del medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

CC^sub l^: Capacidad maxima de carga en toneladas por viaje, del medio de transporte (camion), "l" donde l = 1,2, ...p

TCD^sub k^: Tiempo de cargue y descargue (en horas), de los RFF en el medio de transporte (camion), "k" donde k = 1,2, ...r

TC^sub l^: Tiempo d? argue (en horas), de los RFF en el medio de transporte (camion), "l" donde l = 1,2, ...p

TD^sub l^: Tiempo de descargue (en horas), de los RFF en medio de transporte (camion), "l" l = 1,2, ...p

TMk: Tie?o maxi?o en horas de trabajo por dia del medio del transporte (camion), "k" donde k = 1,2, r

TM^sub l^: Tiempo maximo en horas de trabajo por dia del medio del transporte (camion), "l" donde l = 1,2, ...p

VI^sub ijk^: Velocidad de recorrido (en kilometros por hora), del medio de transporte (camion), "k" desde el origen (punto de acopio interno), "i" al destino (punto de acopio externo), "j" donde i = 1,2, ...m; j = 1,2, ...,n y k = 1,2, ...r

VE^sub jtl^: Velocidad de recorrido (en kilometros por hora), del medio de transporte (camion), "l" desde el origen (punto de acopio externo), "j" al destino (planta), "t" donde j = 1,2, ...n; t = 1,2, ..., s y l = 1,2, ...p

M: Numero Grande

Cada familia de restricciones, garantiza el cumplimiento de una condicion del sistema, asi:

La expresion (17), funcion objetivo para minimizar el costo total por tonelada por distribuir. Dentro de los costos, están los asociados al viaje de cada camion, dependiendo del costo por kilometro y la distancia recorrida; y el costo fijo en el cual se incurre por la utilization de un medio.

...

La restriccion (18), garantiza que la cantidad recolectada en cada centro de acopio interno, sea igual a la cantidad que se distribuye en los distintos medios a los centros de acopio externos.

...

La restriccion (19), es una ecuacion de balance de flujos (entra-sale), en el centro de acopio externo.

...

La restriccion (20), relaciona los envios del origen "i" al destino "j" en los medios "k", con una variable binaria que indica la existencia (F^sub ij^ = 1), o no (F^sub ij^ = 0), de flujo entre los dos nodos.

...

La restriccion (21), garantiza que todos los posibles envios que salen del origen "i", solo se dirijan a un unico destino "j", condicion single sourcing.

...

La restriccion (22), relaciona la cantidad por transportar entre un origen "i" y un destino "j", con la capacidad del medio de transporte "k" para determinar la cantidad de viajes por realizar entre las dos locaciones.

...

La restriccion (23), relaciona la cantidad por transportar entre un origen "j" y un destino "t", con la capacidad del medio de transporte "I" para determinar la cantidad de viajes por realizar entre las dos locaciones.

...

La restriccion (24), contabiliza la cantidad de viajes que hara el medio de transporte tipo "k" para determinar si se incurre o no, en el costo fijo de operacion.

...

La restriccion (25), contabiliza la cantidad de viajes que hara el medio de transporte tipo "I" para determinar si se incurre o no, en el costo fijo de operacion.

...

La restriccion (26), garantiza que la cantidad que Mega a un centra de acopio externo "j", no exceda su capacidad de almacenamiento.

...

La restriccion (27), garantiza que la cantidad que Mega a la planta "t", no exceda su capacidad de procesamiento.

...

La restriccion (28), afecta los viajes destinados a hacer en el medio "k", de acuerdo con la cantidad max. de viajes por un camion "k" y el numero disponible de camiones de ese tipo.

...

La restriccion (29), afecta los viajes destinados a hacer en el medio "I", de acuerdo con la cantidad max. de viajes por un camion "I" y el numero disponible de camiones de ese tipo.

...

La restriccion (30), afecta el tiempo diario de operacion del medio tipo "k", de acuerdo con el tiempo maximo por dia y el numero de medios de ese tipo que estan disponibles.

...

La restriccion (31), afecta el tiempo diario de operacion del medio tipo "I", de acuerdo con el tiempo maximo por dia y el numero de medios de ese tipo que estan disponibles.

...

La expresion (32), desarrolla el cálculo del costo asociado a un viaje entre un origen "i" y un destino "j" con el medio "k", teniendo en cuenta que el recorrido del vehiculo descargado cuesta el 50% del valor cuando esta cargado.

...

La expresion (33), desarrolla el cálculo del costo asociado a un viaje entre un origen "j" y un destino "t" con el medio "I", teniendo en cuenta que el recorrido del vehiculo descargado cuesta el 50% del valor cuando esta cargado.

...

Las restricciones (34), garantizan la no negatividad de las variables y la naturaleza de cada una.

...

4. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Modelo General. El costo total de transporte por tonelada, de acuerdo con el modelo es de $5,706 unidades monetarias, con lo cual se garantiza el envio de la totalidad de la recoleccion desde los puntos de acopio interno hasta los puntos de acopio externo, y de estos ultimos a una planta productora. Las cantidades de envio de la recoleccion de los distintos puntos de acopio interno a los puntos externos y de ellos a la planta, se asignaron como se aprecia en la figura 4.

Las restricciones de balance y capacidad en cada uno de los centros, se cumplen de acuerdo con los parametros que las caracterizan. Para el transporte de los RFF de los centros de acopio interno a los externos, se utilizan los dos tipos de camiones con los que se cuentan, el camion de capacidad 10 ton., para enviar del centro interno 1 al externo 1, del 3 al 2, del 3 al 3 y del 6 al 3. El camion de 5 ton., se utiliza para cubrir las rutas de2a1,4y1yde5a1. Para cumplir con todos estos envios, solo se necesito de un viaje entre cada origen y destino (tabla 6).

El plan de envio obtenido muestra que la recoleccion del centra de acopio interno 3 se envia a dos distintos centros externos (2 y 3), lo cual hace que no se cumpla la condicion single sourcing. Luego de recibir la carga de los puntos internos, los puntos externos proceden a enviar a la planta procesadora (tabla 7), de acuerdo con los resultados; para los envios de los tres centros de acopio externo, solo se utiliza el medio de transporte l=2 con capacidad de carga de 12 Ton.

El modelo elaborado (tablas 6 y 7), se corrio en el software GAMS version academica, a traves de un computador portatil con procesador Intel Core 15.

Análisis y Discusión de Resultados Modelo Single Sourcing. El modelo se elaboro en GAMS version academica. Fue necesario recurrir al servicio del NEOS SERVER - SolverXpresMP, teniendo en cuenta que la version academica no fue suficiente para realizar las corridas. El computador portatil utilizado tiene procesador Intel Core 15.

Para evaluar la formulacion planteada, se utilizan los mismos parametros establecidos en el modelo general. De una finca, solo se puede enviar a un centra de acopio externo por razones tecnicas, atendiendo que no se permite mezclas de los frutos, lo cual se puede dar solo en el punto crossdock, despues de un analisis fisicoquimico de control de calidad y seguimiento a proveedores y transportistas. La solucion del modelo con la condicion single sourcing, restringe la libertad de envios entre un origen (centra de acopio interno), y multiples destinos (centros de acopio externo). El modelo planteado mostro como resultado, un costo total por tonelada de $5.921,9, manteniendo los mismos parametros utilizados en el modelo general. A continuation, se presenta un grafico que muestra un resumen de los resultados: La figura 5 muestra que cada uno de los centros de acopio interno envia unicamente a un centra de acopio externo. Los resultados de cantidad enviada, numero de viajes y tipo de camion utilizado, se muestran en las tablas 8 y 9.

5. CONCLUSIONES

El modelo matematico denominado de escenario general, se constituye en una herramienta que permite su uso en la gestion del transporte de RFF, articulando programacion de cosecha en las fincas, programacion de rutas (transportista de RFF), entre puntos internos y externos, transportes entre puntos externos y plantas, asi como la programacion de medios diferentes, incluido el uso de ventanas de tiempo.

La consideration de la aplicacion de un escenario single sourcing entre centros de acopio internos y externos, como una medida de caracter administrativo para mejorar el funcionamiento, seguimiento y control del proceso en cuestion, trae consigo restricciones de caracter tecnico que pueden impactar las condiciones de distribution del sistema en lo referente a cantidades de envio, numero de viajes por desarrollar y medios por utilizar, asi como tambien es posible que incremente el costo como un efecto de la reduction del espacio de soluciones factibles.

La importancia de plantear un modelo single sourcing para gestionar el transporte, genera versatilidad y distintas posibilidades para evaluar escenarios en donde se ven enfrentados a diario, los agentes que intervienen en este sector, buscando mecanismos de coordination e integration, planteando actividades de control de calidad, combinaciones de carga, manejo de information, incorporation de nuevos medios de transporte, entre otros, todo lo cual implica una evaluation economica y tecnica que establezca las incidencias de estas decisiones y que gracias al modelo propuesto, pueden ser evaluadas con diversos parámetros. Estos modelos surgen de la necesidad de los productores de contar con proveedores que puedan ser capaces de cumplir sus necesidades, entre ellas la de tener proveedores que puedan suministrar el servicio de transporte con un menor nivel de precios.

References

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Consejo National de Politica Economica y Social (2007). Documento CONPES 3477. Estrategia para el Desarrollo Competitivo del Sector Palmero Colombiano. Bogotá: Departamento National de Planeacion.

[2] Cuao L., Angelica. (2009). Estudio de las condiciones operativas en el proceso finca-extractora de la palma africana en el departamento de Magdalena. Santa Marta: Universidad Sergio Arboleda, Escuela de Negocios.

[3] FEDEPALMA 2008. Anuario estadistico, Bogotá. FEDEPALMA.

[4] Duarte y Guterman. (2009). Informe de actualization de costos de production del aceite de palma. Bogotá, FEDEPALMA.

[5] Corley, R H V. y Law, I H. (2001). Ripening, harvesting and oil extraction. En: The planter, vol 77. pp. 507-524.

[6] Jerez, J. y Amezquita, M. (2004). Transporte de fruta en cajas en UNIPALMA S.A. En: Revista Palmas. Vol. 25, No. Especial 2, pp. 472-175.

[7] Fontanilla, C; Pachon, S.; Castiblanco, J.; Mosquera, M. y Sanchez, A. (2010). Referenciacion competitiva a los sistemas de evacuacion y alee de fruto. En: Area 51 Publicidad y Comunicacion, p. 48.

[8] Fontanilla, C. y Castiblanco, J. (2009). Cable via en la cosecha de la palma de aceite. En: Revista Palmas, vol 30, No 4, pp. 53-64.

[9] Ademosun, O. C. (1982). Location-allocation models for oil palm production in Nigeria based on the feasible set approach. En: International Journal of production Research. Vol. 20, No. 2, pp.211-226.

[10] Mosquera M., Valenzuela J., (2006). Estudio de logistica para el proceso de transporte fruto de aceite en Colombia. En: Revista Palmas. Vol. 27, No. 4, pp. 55-64.

[11] Garcia R., Martinez, M. y Palacios F., (2007). Tactical and operative optimization of the supply chain in the oil palm industry. Tesis Doctoral. Bogotá. Universidad de los Andes.

[12] Tinsay, E. (2007). Introduccion a la red logistica en el aceite de palma. En: Revista Palmas. Vol. 28, No. Especial, pp. 321-327.

[13] Yandra; Marimin; Jamaran, I; Eriyatno. y Tamura, H. (2007). An integration of multi-objective genetic algorithm and fuzzy logic for optimization of agroindustrial supply chain design. En: Proceedings of the 51st Annual meeting of the ISSS. Tokyo.

[14] Ibrahim S., (2008). Transportation optimization model of palm oil products for northern peninsular Malaysia. Doctoral dissertation. Universiti Sains Malaysia.

[15] Gutierrez (2008). Planificacion estrategica del biodiesel en Colombia. En: Book of Extended Abstracts. XIV Latin Ibero-American Congress on Operation Research (CLAIO).

[16] Sauian (2008). OR in Agriculture: The Use of Assignment Model. Proceedings of the Third Meeting of the EURO Working Group on Operational Research (OR) in Agriculture and Forest Management (EWG-ORAFM).

[17] Fontanilla O, Adarme W., and Arango M., (2010). Programming tools, an alternative to optimize the logistics at the transportation process of the oil palm fresh fruit bunches (FFB). En: Operations and Technology Management, \vol 13: Innovative methods in Logistics, Emerging trends, concepts and technologies. Hamburg, Alemania.